期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合文化传承与生活实践，通过梯度设计考查空间观念、运算能力及应用意识，培养数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|几何视图、分数应用、找次品|结合小正方体组合考查空间想象（题1）| |填空题|10题20分|分数意义、单位换算、质数合数|融合“古稀”“耄耋”文化考2、3的倍数（题9）| |解答题|6题30分|长方体体积、分数应用、不规则物体体积|科学情境探究石头体积（题31），体现转化思想|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如图是用棱长为1厘米的9个小正方体搭成几何体，如果从前面和后面看，所得到的图形面积之和是（    ）平方厘米。 A．40 B．18 C．12 D．10 2．下列情境中不能用表示的（    ）。 A．书法小组有男生24名，女生12名，男生人数占全组的几分之几 B．阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几 C．小正方形的面积是大正方形面积的几分之几 D．艾文的身高是篮球运动员身高的几分之几 3．有15个外观相同的糖果，平均分给3个小朋友，其中一个是次品，质量较轻，在没有砝码的情况下，至少称（    ）次能保证找出这个次品。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．3个小长方体的体积等于一个大长方体的体积，大长方体的长和宽分别是小长方体的（    ）倍，高是小长方体的。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．一个直角三角形，两条直角边长的厘米数是两个质数，且两个质数之和为16，这个直角三角形的面积是（    ）cm2。 A．或 B．或 C．或 D．或 6．、、、、这些分数中，哪几个分数的分数单位的和为1？（    ）。 A．、、 B．、、 C．、、 D．、 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．用分数表示图中的阴影部分。    ( )                            ( ) 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 700千克( )7吨    ( )    55厘米( )5分米 3000克( )3千克    ( )    7分米( )7米 9．古人的年龄有时不用数表示，而是用一种与年龄有关的称谓来代替，如“花甲”指六十岁、“古稀”指七十岁、“耄耋”指八九十岁。聪聪爷爷今年已经年过古稀，未及耄耋，且年龄既是2的倍数，又有因数3，聪聪爷爷今年的年龄最小是( )岁。 10．如图，一块长8cm、宽4cm的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长是1cm的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子的容积是( )cm3。 11．阳光小学将一批少先队员平均分成9个小队到社区义务劳动，其中1个小队清理花坛，4个小队清理街道，清理花坛的人数占总人数的( )，清理街道的人数占总人数的( )。 12．分子是5的假分数有( )个，分母是5的真分数有( )个。 13．用最小的质数、最小的合数和0组成同时是2、3、5的倍数的数，其中最大的三位数是( )，最小的三位数是( )。 14．一袋糖果重250克，5天吃完，平均每天吃这袋糖果的( )，3天吃这袋糖果的( )。 15．把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少32平方分米，这个正方体的体积是( )立方分米。 16．一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．40比30多，30比40少。( ) 18．乙的年龄是甲的，丙的年龄是乙的，甲的年龄最大．( ) 19．六（1）班有男生30人，女生28人。李老师要从中选出一名主持人，这名主持人是男生的可能性。( ) 20．分数单位是的最简真分数有4个．                             ( ) 21．分数的分子和分母都不能是0。( ) 22．五（1）班学生中男生占，是把男生人数看作单位“1”。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。          25．解方程。          五、解答题（30分） 26．一个无盖的长方体水箱，长0.9米，高6分米，宽是高的，这个长方体水箱的占地面积有多大？做成这个水箱需要铁皮多少平方分米？这个水箱最多能装水多少升？ 27．五（1）班有学生48人，戴近视眼镜的有5人。戴近视眼镜的人数占全班人数的几分之几？ 28．五（1）班同学去阆中古城参观学习，共用去10小时。其中路上用了2小时，吃饭与休息时间共占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占总时间的几分之几？ 29．玻璃器皿是祁县具有传统优势的基础产业，各种手绘玻璃杯深受国内外顾客喜爱。手绘一个玻璃杯（如下图），甲师傅用了小时，乙师傅用了小时。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用自己喜欢的方式说明理由。（可以画图、可以列算式也可以文字表述……） 30．大课间活动的时间又到了，看！五（1）班的同学们玩得多嗨呀，跑步的占全班的，跳绳的占全班的，踢球的占全班的，打羽毛球的占全班的。 （1）说一说题中“”“”各表示的含义是什么？ （2）观察题中的数据，你发现了什么？（写两条不同的发现） 31．为了测量一块不规则石头的体积，四名同学合作进行如下的实验： ①：王明准备了一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是30厘米，宽是20厘米，高是15厘米。 ②：刘强往玻璃缸中倒入9厘米深的水。 ③：李华把这块不规则石头放入玻璃缸中，发现水刚好淹没这块不规则石头，但并没有溢出玻璃缸。 ④：陈兰测出水面距离缸口还有3厘米。 （1）根据他们的测量结果，这块不规则石头的体积是多少？ （2）可以利用上面的方法测量木块的体积吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B A C C 1．C 【分析】从前面看有6个小正方形，前后相对，从后面看到的小正方形个数和从前面看到的相同，正方形面积＝棱长×棱长，1个小正方形的面积×从前面和后面看到的总个数＝从前面和后面看到图形的总面积。 【详解】1×1×（6×2） ＝1×12 ＝12（平方厘米） 如果从前面和后面看，所得到的图形面积之和是12平方厘米。 2．C 【分析】A．用男生人数÷全组人数，全组人数＝男生人数＋女生人数，据此解答并将结果写成最简分数； B．三个三角形等高，设高为h，根据三角形面积公式S＝底×高÷2，分别计算阴影部分面积和整个三角形面积，再用阴影部分面积除以整个三角形面积，并将结果写成最简分数； C．根据正方形面积＝边长×边长，分别求出两个正方形的面积，再用小正方形面积除以大正方形面积，并将结果写成最简分数； D．用艾文的身高除以篮球运动员的身高，并将结果写成最简分数。 据此分别求出每个选项的结果，再看结果是否等于，做出判断。 【详解】A．因为24÷（24＋12）＝24÷36＝＝，所以男生人数占全组的。 B．设三角形的高为hcm，每个小三角形面积为（1×h÷2）cm2，即（h÷2）cm2，阴影部分由2个小三角形组成，面积为h÷2×2＝hcm2；整个图形由3个小三角形组成，面积为h÷2×3＝3h÷2＝hcm2，所以阴影部分的面积占整个图形面积的h÷（h）＝h×÷h＝。 C．小正方形面积是2×2＝4（cm2），大正方形面积为3×3＝9（cm2），所以小正方形的面积是大正方形面积的4÷9＝，并非。 D．因为1.4÷2.1＝＝，所以艾文的身高是篮球运动员身高的。 因此，不能用表示的是小正方形的面积是大正方形面积的几分之几。 3．B 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1；据此解答即可。 【详解】由分析可得： 将15个糖果，分成5、5、5三组，随意拿出两组，分①②两种情况，如下： ①若天平平衡，则次品肯定出在剩下的5个糖果的那组； 将剩下的5个糖果分成2、2、1这样的3组，先称2和2两组，若一样重，则次品就是单独的那个，若不一样重，次品就在较轻的2个糖果中，再将这2个糖果分别放天平两侧，较轻的那个就是次品，此时，总共称了3次。 ②若5、5这两组不一样重，将轻的那5个再分组； 将5个糖果分成1、2、2三组，先称2、2这两组，若一样重，次品直接就是单独的那个。若不一样重，次品就在较轻的2个糖果那组，再将2个糖果分别放天平两侧，较轻的那个就是次品，此时，总共称了3次， 故答案为：B 4．A 【分析】设大长方体的长为A，宽为B，高为H，小长方体的长为a，宽为b，高为h；根据长方体的体积＝长×宽×高，结合3个小长方体的体积等于一个大长方体的体积，表示出大长方体和小长方体的体积关系，结合，找出大长方体的长和宽与小长方体长和宽的关系。 【详解】设大长方体的长为A，宽为B，高为H，小长方体的长为a，宽为b，高为h。 大长方体的体积＝A×B×H 小长方体的体积＝a×b×h 因为，所以大长方体体积＝A×B× A×B×＝3×a×b×h A×B××3＝3×a×b×h×3 A×B×h＝9×a×b×h A×B×h÷h＝9×a×b×h÷h A×B＝9×a×b 因为3×3＝9，所以A＝3a，B＝3b。 因此大长方体的长和宽分别是小长方体的3倍。 故答案为：A 5．C 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 先根据质数的意义，把16拆成两个质数相加的形式，确定这个直角三角形的两条直角边长； 然后根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个直角三角形的面积。 计算结果根据分数与除法的关系，写成分数形式。 【详解】16＝3＋13＝5＋11 如果两条直角边长分别是3cm和13cm，则面积是： 3×13÷2 ＝39÷2 ＝（cm2） 如果两条直角边长分别是5cm和11cm，则面积是： 5×11÷2 ＝55÷2 ＝（cm2） 所以，这个直角三角形的面积是cm2或cm2。 故答案为：C 6．C 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；求出各分数的分数单位，将各选项中分数的分数单位相加验证是否为1即可求解。 【详解】A． ＋＋＝＋＋＝，分数单位的和不为1； B． ＋＋＝＋＋＝，分数单位的和不为1； C． ＋＋＝＋＋＝1，分数单位的和为1； D． ＋＝＋＝，分数单位的和不为1。 故答案为：C 7． 【分析】第一个图形，有3个完整的圆，每个圆都被平均分成4份且全部涂满阴影，还有1个圆被平均分成4份，阴影占1份。 第二个图形，长方形被平均分为8个大小相等的三角形，阴影部分占3份。 【详解】有3个完整的圆，还有1个圆被平均分成4份，阴影占1份，用分数表示为。 共8份，阴影占3份，所以阴影部分是。 8． ＜ ＞ ＞ ＝ ＞ ＜ 【分析】单位不统一的先统一单位，再进行比较；同分子分数比较大小，分母大的分数小；同分母分数比较大小，分子大的分数大，据此解答即可。 【详解】1吨＝1000千克，7吨＝7000千克，700＜7000，所以700千克＜7吨 同分子分数比较大小，3＜4，所以＞ 1分米＝10厘米，5分米＝50厘米，55＞50，所以55厘米＞5分米 1千克＝1000克，3千克＝3000克，3000＝3000，所以3000克＝3千克 同分母分数比较大小，5＞4，所以＞ 1米＝10分米，7米＝70分米，7＜70，所以7分米＜7米 9．72 【分析】聪聪爷爷年龄在71到79之间，是2的倍数（个位上的数字是0、2、4、6、8的数），同时各个数位数字之和能被3整除。 【详解】71到79之间是2的倍数的有：72、74、76、78； 7＋2＝9，能被3整除； 7＋4＝11，不能被3整除； 7＋6＝13，不能被3整除； 7＋8＝15，能被3整除。 所以聪聪爷爷今年的年龄最小是72岁。 10．12 【分析】如图所示，将这块铁皮折成无盖长方体盒子后，其底面的长是6 cm，宽是2 cm，盒子的高是1厘米，根据V＝Sh计算容积。 【详解】（8－1－1）×（4－1－1）×1 ＝6×2×1 ＝12（cm3） 11． 【分析】每个小队的人数相等，把到社区义务劳动的9个小队看作单位“1”，其中1个小队清理花坛，4个小队清理街道，则清理花坛的1个小队（人数）是9个小队（总人数）的，清理街道的4个小队（人数）是9个小队（总人数）的，据此解答。 【详解】根据分析，清理花坛的人数占总人数的，清理街道的人数占总人数的。 12． 5 4 【分析】根据真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母解答。 【详解】分子是5的假分数，分母是小于等于5的整数，可以是1、2、3、4、5共5个。 分母是5的真分数，分子是小于5的整数，可以是1、2、3、4共4个。 13． 420 240 【分析】最小的质数是2；最小的合数是4；同时是2、3、5的倍数的特征：个位为0且各位数字之和是3的倍数。最大三位数：个位数字是0，百位数字＞十位数字；最小三位数：个位数字是0，百位数字＜十位数字。 【详解】最小的质数是2；最小的合数是4。 用2、4、0三个数字组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是420；最小三位数是240。 14． 【分析】把这袋糖果的质量看作单位“1”，5天吃完也就是平均分成5份，每天吃1份，根据分数的意义可知：平均每天吃这袋糖果的；天吃多少，用个相加即可。 【详解】 一袋糖果重250克，5天吃完，平均每天吃这袋糖果的，3天吃这袋糖果的。 15．64 【分析】两个相同正方体拼成长方体时，会有两个面重合，减少的32平方分米就是这两个重合面的总面积，由此先求出单个面的面积是16平方分米；再根据正方形面积公式推出正方体的棱长为4分米；最后用正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积。 【详解】32÷2＝16（平方分米） 16＝4×4 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 16． 148 120 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】（6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝（30＋24＋20）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米） 6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方厘米） 17．√ 【分析】求一个数比另一个数多、少几分之几，就是求一个数比另一个数多、少的部分占另一个数的几分之几。 【详解】（40－30）÷30 ＝10÷30 ＝ （40－30）÷40 ＝10÷40 ＝ 40比30多，30比40少，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【详解】略 19．× 【分析】根据题意可知，用男生的人数÷（男生人数＋女生人数）＝选到男生的可能性，据此列式解答。 【详解】30÷（30＋28） ＝30÷58 ＝ 所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单位是的最简真分数，然后数出几个. 【详解】分数单位是的最简真分数有：、、、，共有4个，原题说法正确 故答案为：√ 【点睛】解决此题要明确最简真分数是指分子小于分母，且分子和分母是互质数的分数. 21．× 【详解】略 22．× 【详解】五（1）班学生中男生占，即男生占全班人数的；是把全班人数看作单位“1”。 故答案为：× 23．；；；； ；；0； 【解析】略 24．10；； 【分析】：用减法的性质，将后两个分数和相加，再用被减数减去它们的和，简化运算； ：利用加法交换律和结合律，通过交换加数位置，将分母相同的分数分别结合相加，即与结合、与结合，两组的和均为整数或简单分数，从而简化运算； ：利用去括号法则，括号前是减号，去括号后括号内符号改变，再用加法交换律将同分母的分数和先相加凑整，再减去，实现简便计算。 【详解】 （或或，答案不唯一） 25．x＝2；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝2 x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 26．占地面积为36平方分米；需要铁皮192平方分米；最多能装216升水。 【分析】本题主要考查长方体的表面积和体积的计算。 首先，我们需要根据题目给出的信息，确定长方体的长、宽、高。 然后，我们分别计算长方体的底面积（占地面积）、表面积（需要的铁皮面积）和体积（能装的水量）。 需要注意两点：1：这个长方体是无盖的，在计算表面积时要减去顶面。2：题目中的长和高的单位不统一，需要先统一单位。 【详解】解：由题可确定长方体的长、宽、高： 长＝0.9米＝9分米；高＝6分米；宽＝6×＝4分米。 （1）由题分析可知，占地面积即为长方体的底面积。 所以，占地面积＝长×宽＝9×4＝ 36（平方分米） （2）由题分析可知，需要的铁皮面积等于长方体的表面积减去顶面的面积。 所以，需要铁皮的面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽 ＝（9×4＋9×6＋4×6）×2－9×4 ＝（36＋54＋24）×2－36 ＝114×2－36 ＝228－36 ＝192（平方分米） （3）由题分析可知，能装的水量即为长方体的体积。 所以，能装的水量＝长×宽×高＝9×4×6＝216（立方分米） 又因为1立方分米＝1升，所以能装的水量也是216升。 答：这个长方体水箱占地面积为36平方分米；需要铁皮192平方分米；最多能装216升水。 27． 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，结果用分数表示，求戴近视镜的人数占全班人数的分率，用戴近视镜的人数÷全班人数，即可解答。 【详解】5÷48＝ 答：戴近视镜的人数占全班的。 28． 【分析】把总时间看作单位“1”，首先计算出路上用的2小时占总时间时间的分率，参观学习的时间占的分率＝1－路上用的时间占总时间的分率－吃饭和休息的时间占总时间的分率，据此解答。 【详解】2÷10＝ 答：参观学习时间占总时间的。 29．见详解 【分析】根据题意，利用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。 【详解】＝＝ 答：小丽说的对，把分数通分后比较大小可知两个分数一样大。 30．答案见解析 【分析】（1）根据分数的意义，把全班人数看作单位“1”，表示把全班同学平均分成8份，跳绳的占这样的2份；表示把全班同学平均分成24份，跳绳的占这样的6份； （2）对比几个分数，都可以约分，约分之后分数大小相等；各类活动人数相等……（答案不唯一，合理即可。） 【详解】（1）表示把全班同学平均分成8份，跳绳的占这样的2份； 表示把全班同学平均分成24份，跳绳的占这样的6份； （2） 发现：①＝＝＝；②分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数大小相等。③参加各类课外活动的人数相等。（答案不唯一，合理即可。） 31．（1）1800cm3；（2）不可以。原因见详解。 【分析】（1）根据题意可知，不规则石头的体积等于水面上升的体积，求水面上升的体积实际是求长方体的体积，水面上升的高度为（15－3－9）厘米，利用长乘宽求出玻璃缸的底面积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入即可得解； （2）上述的方法是通过转化的数学思想，利用排水法求出不规则石头的体积，但不能利用这个方法测量木块的体积，因为木块并没有完全浸没在水里，据此解答。 【详解】（1）放入石头后水高：15－3＝12（厘米） 水面上升高度：12－9＝3（厘米） 石头体积：30×20×3 ＝600×3 ＝1800（立方厘米） 答：这块不规则石头的体积是1800立方厘米。 （2）不可以。因为木块不会完全沉浸在水中，不能准确测量出木块的体积。 【点睛】本题考查长方体的体积、求不规则物体的体积，解答本题的关键是掌握不规则石头的体积等于水面上升的体积。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $