第3章 实数 质量评价作业-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书课件PPT（浙教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了实数的核心知识，包括平方根、立方根、实数运算、估算及实际应用，通过选择、填空、解答题的梯度设计，将概念理解、性质应用与实际问题解决串联，构建完整的实数知识网络。 其亮点在于融入数学眼光与思维，如通过魔方体积计算培养空间观念，利用周期公式应用发展模型意识，设计图形剪拼题提升几何直观。分层练习覆盖基础到综合，帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情，提升复习效率。

[时间：120分钟　满分：120分] 第3章 质量评价作业 1 1 2 3 一、选择题(每小题3分,共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　 1.1的立方根是 (　 　) A.1 B.-1 C.0 D.±1 2.体积为5的正方体的棱长为 (　 　) A. B. C.± D. A B 3.下列运算正确的是(　 　) A.=±2 B.-|-2|=2 C.|-2|=2- D.=3 C 4.已知n=,则估算n的取值范围是(　 　) A.3<n<4 B.4<n<5 C.5<n<6 D.6<n<7 A 5.若数字a有两个平方根,则a一定是 (　 ) A.正数 B.负数 C.整数 D.分数 A 6.在数轴上的A,B两点表示的数分别为和,则A,B两点之间表示整数的点共有 (　 　) A.1个 B.3个 C.4个 D.5个 A 7.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间T(单位:s)称为一个周期,其计算公式为T=2π,l(单位:m)表示摆长。若一台座钟的摆长为0.1 m,当π取3时,该摆针摆动的周期为 (　 　) A.0.05 s B.0.06 s C.0.5 s D.0.6 s D 8.如图,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分再剪拼成一个正方形,这个新正方形的边长为 (　 　) A. B.2 C. D. C 9.如图,若点A在数轴上表示的数为x-2,则x的值可能是 (　 　) A.1- B.1- C.-1 D. C 10.对实数a,b定义运算“★”,规则如下:a★b=则★(★)= (　 　) A.1 B.2 C.-1 D.-2 B 1 2 3 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.的相反数是 ______,绝对值是 ______。  12.在实数-2,-,0,1中,最小的实数是_____。  13.下图是一个计算程序,若输入的数为,则输出的结果为____。  -   -2 1 14.设n为正整数,且n<-1<n+1,则n的值为____。  15.如图,二阶魔方为2×2×2的正方体结构,本身只有8个方块,没有其他结构的方块,已知二阶魔方的体积约为1 000 cm3(方块之间的缝隙忽略不计),那么每个方块的棱长为 _____cm。  【解析】 由题意可得每个方块的体积为1 000÷8=125(cm3), 则其棱长为=5(cm)。 7 5 16.下表记录了一些数的平方: 给出下列结论:①=17.4;②24-的整数部分为7;③30 976的平方根是±176;④一定有4个整数的算术平方根在17.4~17.5之间。其中正确的结论是___________。(填序号)  ①③④ 【解析】 因为17.42=302.76, 所以=17.4,故①正确; 因为17.32=299.29, 所以≈17.3, 所以24-≈24-17.3≈6.7,故②错误; 因为1762=30 976, 所以±=±176,故③正确;因为17.42=302.76,17.52=306.25, 所以303,304,305,306的算术平方根在17.4~17.5之间,故④正确。 1 2 3 三、解答题(8个小题,共72分) 17.(8分)下列各数是否有平方根?若有,求出它的平方根。 (1)5。　 (2)(-3)2。 　 (3)-32。　 (4)0。 解:(1)5有平方根,5的平方根是±。 (2)(-3)2=9,9有平方根,(-3)2的平方根是±3。 (3)-32=-9,-9没有平方根。 (4)0有平方根,0的平方根是0。 18.(8分)把下列各数对应的序号填在相应的横线上。 ① 0 , ② , ③ -2.5 , ④ , ⑤ - , ⑥ |-3| , ⑦ 1.202 002…(两个“2”之间依次多一个“0”)。 正整数:______。  负分数:_________。  无理数:___________。  ⑥ ③⑤ ②④⑦ 19.(8分)有下列实数:-0.,-,,0,π,-。请将如图所示的数轴上的各点与实数对应起来,并把它们按从大到小的顺序用“>”连接起来。 解: A对应-,B对应-,C对应-0.,D对应0,E对应,F对应π。 由数轴可知,π > > 0 > -0. > - > -。 20.(8分)计算: (1) -+|-|。 (2)|-2|+。 解:(1)-+|-|=-4-3+=-7+。 (2)|-2|+=2-+4=6-。 21.(8分)已知正数x的平方根是a和a+b。 (1)当b=8时,求a的值。 (2)若a2x+(a+b)2x=4,求x的值。 解:(1)因为正数x的平方根是a和a+b, 所以a+a+b=0。 因为b=8,所以a=-4。 (2)因为a和a+b是x的平方根, 所以a2=(a+b)2=x。 因为a2x+(a+b)2x=4, 所以x2+x2=4, 所以x=±。 因为x>0,所以x=。 22.(10分)如图,把两个面积均为18 cm2的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片。 (1)大正方形纸片的边长为____cm。  (2)若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片,能否使裁剪出的长方形纸片的长、宽之比为4∶3,且面积为24 cm2?若能,求剪出的长方形纸片的长和宽;若不能,请说明理由。 6 解:(1)由题意得,大正方形的面积=18×2=36(cm2), 所以大正方形纸片的边长为=6(cm)。 (2)沿此大正方形纸片边的方向,能裁剪出符合要求的长方形纸片,理由如下: 因为长方形纸片的长、宽之比为4∶3, 所以设长方形纸片的长和宽分别是4x cm,3x cm, 所以3x·4x=24, 所以x2=2。 因为x>0, 所以x=, 所以长方形纸片的长是4x=4 cm,宽是3x=3 cm。 因为4<6, 所以沿此大正方形纸片边的方向,能裁剪出符合要求的长方形纸片,它的长为4 cm,宽为3 cm。 23.(10分)如图1,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64。 (1)求这个魔方的棱长。 (2)图中阴影部分是一个正方形ABCD,求阴影部分的面积及其边长。 (3)把正方形ABCD放到数轴上,如图2,使得顶点A与-1重合,那么点D在数轴上表示的数为________。  -1- 解:(1)=4,即这个魔方的棱长为4。 (2)因为魔方的棱长为4,所以小立方体的棱长为2, 所以阴影部分的面积为×2×2×4=8,边长为。 (3)-1- 24.(12分)阅读下面的文字,解答问题。 大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,但是由于1<<2,所以的整数部 分为1,与其整数部分1的差就是小数部分,为(-1)。 (1)的整数部分_____,小数部分是________。  (2)如果的小数部分为a,的整数部分为b, 求a+b-的值。 (3)已知12+=x+y, 其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数。 4 -4 解:(1)4　-4 (2)因为2<<3,3<<4, 所以的小数部分a=-2, 的整数部分b=3, 所以a+b- =-2+3- =1。 (3)因为1<<2, 所以13<12+<14, 又因为12+=x+y, 其中x是整数,且0<y<1, 所以x=13,y=-1, 所以x-y=13-(-1) =14-, 所以x-y的相反数是-14。 本课结束！ $