第2章 有理数的运算 本章整体评价（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书课件PPT（浙教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了有理数运算的相关概念（如乘方意义、相反数、科学记数法等）和混合运算，通过课标要点分块，结合选择、填空、解答题将概念辨析与运算技巧串联，帮助学生构建完整的有理数知识网络。 其亮点在于设计新定义运算（如“☆”“Θ”）培养抽象能力，结合海王星距离计算、运算符号游戏等应用题发展应用意识，分层设置基础题与提升题。这种设计能巩固学生知识，助力教师精准教学，提升复习效率。

本章整体评价 1 课标要点1　有理数运算中的相关概念 1.-25表示的意义是 (　　) A.5个-2相乘 B.5个2相乘的相反数 C.2个-5相乘 D.2个5相乘的相反数 2.下列各组数中,互为相反数的一组是 (　　) A.32和(-3)2 B.32和23 C.-23和(-2)3 D.-24和42 B D 课标要点1　有理数运算中的相关概念 3.某地区森林覆盖面积约为1 340 000平方千米,这个数字用科学记数法表示为 (　　) A.1.34×106 B.13.4×105 C.1.34×108 D.1.34×109 4.近似数7.55万精确到 (　　) A.百分位 B.个位 C.百位 D.万位 A C 课标要点1　有理数运算中的相关概念 5.(1)-0.3的倒数是　_________　。  (2)(-1.1)2的相反数是___________。  6.关于算式“-2.2+3-5-”,下列读法正确的有__________。(填序号)  ①负2.2、正3、负5、负的和; ②负2.2加正3减负5减负; ③负2.2、正3、正5、正的和; ④负2.2加3减5减。 - 　-1.21　 　①④　 课标要点1　有理数运算中的相关概念 7.一个两位小数a精确到0.1时,近似数为3.0,则a最小是________,最大 是__________。  8.一个数的奇数次方和偶数次方都等于其本身,这个数是_________。  　2.95　 　3.04　 　1　 课标要点2　有理数的混合运算 9.下列各式计算中,正确的是 (　　) A.-7-3=-4 B.(-3)2=6 C.(-3)÷×=-3 D.-25×=-2 D 课标要点2　有理数的混合运算 【解析】 A,-7-3=-10,故错误,不符合题意; B,(-3)2=9,故错误,不符合题意; C,(-3)÷×=-3××=-,故错误,不符合题意; D,-25×=-2×=-2×=-2,故正确,符合题意。 课标要点2　有理数的混合运算 10.在数字6,-4,5,1,-2中抽取两个数相除,所得的商最小是_________。  【解析】 由题意可知,要使两个数相除,所得的商最小,则选取的两个数异号。 因为6÷(-4)=-1.5,-4÷6≈-0.67,-4÷5=-0.8,5÷(-4)=-1.25,-4÷1=-4,1÷(-4)=-0.25,1÷(-2)=-0.5,2÷(-1)=-2,-2÷5=-0.4,5÷(-2)=-2.5,-2÷6≈-0.33,6÷(-2)=-3, 所以-4<-3<-2.5<-2<-1.5<-1.25<-0.8<-0.67<-0.5<-0.4<-0.33<-0.25,故所得的商最小是-4。 　-4　 课标要点2　有理数的混合运算 11.计算下列各式: (1)14-(-12)+(-25)-17。 (2)×÷。 (3)×(-12)。 (4)-22+(-11)÷11+×(-3)3。 课标要点2　有理数的混合运算 解:(1)原式=14+12+(-25)+(-17)= (14+12)+[(-25)+(-17)]=26+(-42)=-16。 (2)原式=-××=-。 (3)原式=×12-×12+×12=2-9+5=-2。 (4)原式=-4+(-11)÷11+×(-27)=-4-1-3=-8。 课标要点2　有理数的混合运算 12.规定一种新运算:a☆b=ab-a-b2,例如3☆(-4)=3×(-4)-3-(-4)2=-12-3-16=-31。请计算下列各式的值: (1)2☆5。 (2)(-2)☆(-5)。 解:(1)因为a☆b=ab-a-b2, 所以2☆5=2×5-2-52=10-2-25=-17。 (2)(-2)☆(-5)=(-2)×(-5)-(-2)-(-5)2 =10+2-25=-13。 ——章末提升训练—— 1.把8-(-7)+(-3)-(+4)写成省略加号的和的形式,为 (　　) A.8-7-3-4 B.8+7-3+4 C.8+7+3-4 D.8+7-3-4 2.在-(-2),-(-2)2,(-2)2,(-2)3中,负数有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D B ——章末提升训练—— 3.用四舍五入法得到a的近似数4.180,则a的取值范围是 (　　) A.4.179 5≤a<4.180 5 B.4.179 5≤a≤4.180 5 C.4.18≤a<4.19 D.4.175≤a<4.185 A ——章末提升训练—— 4.在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数运算题。 甲:9-42÷8=1÷8=。 乙:24-4×32=24-4×6=0。 丙:(-3)2÷×3=9÷1=9。 丁:(48-24)÷=24×=18。 你认为做对的同学是 (　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 D ——章末提升训练—— 5.下列说法正确的是 (　　) A.三个有理数相加,和一定大于每个加数 B.三个非零有理数相加,和可能等于零 C.两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数 D.两个负数相加,即把绝对值相加 B ——章末提升训练—— 6.规定一种新运算“Θ”:若xΘy=x2+,则(-3)Θ(-1)=_______。  【解析】 根据题中的新定义可得, 原式=(-3)2+=9-1=8。 　8　 ——章末提升训练—— 7.科学课上,萌萌用显微镜测出洋葱表皮细胞的直径为0.396 μm,用四舍五入法将数据0.396精确到百分位,得到的近似数为__________。  8.按下图所示的计算机程序计算,若开始输入x=-2,则最后输出的结果是　_______。  　0.40　 4　 ——章末提升训练—— 9.计算: (1)(-3)-(-9)+7-8。 (2)+++。 (3)÷。 (4)(-2)3×0.52+(-8)÷(-2)2。 ——章末提升训练—— 解:(1)原式=-3+9+7-8=6+7-8=13-8=5。 (2)原式=+-+=+=1。 (3)原式=×(-18)=×(-18)+×(-18)-×(-18)=-9-6+3=-15+3=-12。 (4)原式=-8×+(-8)÷4=-8×-2=-2-2=-4。 ——章末提升训练—— 10.海王星是太阳系中离太阳最远的行星,太阳光到达海王星需要的时间大约是1.5×104秒,光在真空中的速度约为3×108米/秒,海王星距离太阳大约有多远?(结果用科学记数法表示) 解:3×108×1.5×104=4.5×1012(米)。 答:海王星距离太阳大约有4.5×1012米。 ——章末提升训练—— 11.有一个填写运算符号的游戏:在“1□3□6□9”中的每个□内,填入“+”“-”“×”“÷”中的某一个(可重复使用,但不能添加括号),然后计算结果。 (1)若1÷3×6□9=-7,请推算□内的符号。 (2)在“1□3□6-9”的□内填入符号后,使计算所得数最小。写出这个算式,并计算最后结果。 解:(1)因为1÷3×6□9=-7, 所以1××6□9=-7, ——章末提升训练—— 所以2□9=-7。因为2-9=-7, 所以□内的符号为“-”。 (2)这个最小数是-26。 理由:因为在“1□3□6-9”的□内填入符号后,使计算所得数最小, 所以1□3□6的结果是负数即可。 因为1□3□6的最小值是1-3×6=-17, 所以1□3□6-9的最小值是-17-9=-26, 所以这个最小数是-26, 所以这个算式为1-3×6-9,最后结果为-26。 本课结束！ $