第2章 微素养·专题突破一 有理数加减中的方法与技巧（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书课件PPT（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数加减的方法与技巧，涵盖归类计算、拆分归类、分组搭配、拆分求和四大类型，从有理数运算基础出发，通过典型例题引入交换律结合律应用，再以变式题拓展，搭建从基础到技巧的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以“类型+例题+变式+巩固”结构，培养运算能力与推理意识。如分组搭配例题通过观察规律分组计算，拆分求和引导学生抽象出分数拆分规律，跟踪训练结合实际情境（如步数统计），提升用数学语言表达现实问题的能力。学生能掌握简便方法提高效率，教师可获系统资源实施有效教学。

微素养·专题突破一　有理数加减中的方法与技巧 第2章　有理数的运算 1 【例1】 用简便方法计算: -3+3-+。 解:-3+3-+=+=-4+3=-。 类型1　归类计算——交换律、结合律 【变式】 用简便方法计算: +(+6.25)-+(-0.75)-。 解:原式=(17.75-0.75)+(6.25+8.5+22.25)=17+37=54。 类型1　归类计算——交换律、结合律 【例2】 计算:-32+5.75++++。 解: 拆分后整数、分数归类计算: 原式=+++++=(-32+5-3+5-12)+++++=(-32+5-3+5-12)+=-37+(-1+1-1)=-37-1=-38。 类型2　先拆分再归类——交换律、结合律 【变式】 计算:++4 000+1 999。 解:原式=+++ =(-2 000-1 999+4 000+1 999)+ =(-2 000+4 000-1 999+1 999)+ =2 000+0 =2 000。 类型2　先拆分再归类——交换律、结合律 【例3】 计算:1-2+3-4+5-6+…+2 021-2 022+2 023-2 024+2 025。 解:原式=1+(-2+3)+(-4+5)+(-6+7)+…+(-2 020+2 021)+(-2 022+2 023)+(-2 024+2 025) =1+1 012×1 =1 013。 类型3　分组搭配 【变式】 计算:2-3-4+5+6-7-8+9+…+66-67-68+69。 解:原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(66-67-68+69)=0+0+…+0=0。 类型3　分组搭配 【例4】 请观察下列各式的规律,解答以下问题。 =1-,=-,=-…… (1)填空。 =_________,=________ , =__________。  (2)计算+++…+ 。 (3)计算+++++…+ 。 类型4　拆分求和  -　  -　  -　 解:(1)-　-　- (2)+++…+ =+++…+=1-=。 (3) +++++…+ =+++++…+ =+++++…+=1-=。 类型4　拆分求和 1.嘉琪同学在计算4-2++3时,运算过程正确且比较简便的是(　　) A.- B.+ C.- D.- ——跟踪 巩固训练—— C 2.-+=(　　) A.-8 B.-7 C.-4 D.-3 ——跟踪 巩固训练—— C 3.下列算式中结果为4的是(　　) A.+ B.-+2 C.0.125+- D.-+-5 ——跟踪 巩固训练—— C 4.如图,小李在某运动App中,设定了每天的步数目标为8 000步,该App用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数,如3日,小李少于目标数的步数为450步,则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为 ______________步。  ——跟踪 巩固训练—— 　33 100　 5.用简便方法计算: (1)0.85+(+0.75)-+(-1.85)-3。 (2)27.45-(-32.39)+72.55+(-12.39)。 (3)1 149--711-119。 解:(1)0.85+(+0.75)-+(-1.85)-3 =[0.85+(-1.85)]+-3 ——跟踪 巩固训练—— =-1-2-3 =-6。 (2)27.45-(-32.39)+72.55+(-12.39) =(27.45+72.55)+[-(-32.39)+(-12.39)] =100+20 =120。 (3)1 149--711-119 ——跟踪 巩固训练—— =1 149+191-711-119 =1 149++191+-711--119- =(1 149+191-711-119)+ =510+0 =510。 ——跟踪 巩固训练—— 6.动点P从数轴上表示-2的点A出发开始移动,先向左移动1个单位长度,再向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度,再向右移动4个单位长度,然后又向左移动5个单位长度,再向右移动6个单位长度……照此规律一直移动下去。 (1)写出点P向右移动100个单位长度后,在数轴上表示的数。 (2)写出点P向左移动2 023个单位长度后,在数轴上表示的数。 解:(1)-2-1+2-3+4-5+6-…-99+100=-2+(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)+…+ ——跟踪 巩固训练—— (-99+100)=-2+=-2+50=48。 (2)-2-1+2-3+4-5+6-…-2 021+2 022-2 023=-2+(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)+…+(-2 021+2 022)-2 023=-2+1 011-2 023=1 009-2 023=-1 014。 ——跟踪 巩固训练—— 本课结束！ $