5.3 一元一次方程和它的解（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书课件PPT（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次方程的概念、解及等式性质，通过基础辨析题导入，逐步过渡到解的判断、参数问题及表格应用，构建从概念到应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于分层设计练习，基础题培养抽象能力（如判断一元一次方程），能力题提升推理意识（如参数方程求解），拓展题发展模型意识（如循环小数化分数），助力学生巩固知识，教师可高效开展分层教学。

5.3　一元一次方程和它的解 第5章　一元一次方程 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1.下列各式中,是一元一次方程的为 (　　) A.2x-3y=6 B.x2-4x-3=0 C.x+5=7 D.+1=0 C A练就好基础　课程达标 2.下列方程中,解是x=-1的是(　　) A.3x+2=-1 B.-1=0 C.=1 D.3(x+1)-3=0 A A练就好基础　课程达标 3.已知关于x的方程k-10=0是一元一次方程,则k的值为 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 C A练就好基础　课程达标 4.根据下表得出一元一次方程-48+370x=1 432 的解为 (　　) A.x=3 B.x=4 C.x=5 D.x=6 x 1 2 3 4 5 6 -48+370x 322 692 1 062 1 432 1 802 2 172 B A练就好基础　课程达标 5.已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1,则a+b-c的值是 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】 因为关于x的方程ax+b=c的解是x=1, 所以代入得a+b=c, 所以a+b-c=0。 A A练就好基础　课程达标 6.写出一个解为x=-的一元一次方程:________________________。  7.现有4个整式:x2+1,2,,-4,请选择其中2个整式用等号连接,写出一个一 元一次方程:_________________________。  　x+=0(答案不唯一)　  =2　 A练就好基础　课程达标 8.判断下列一元一次方程的变形是否正确。正确的在括号里打“√”;错误的在括号里打“×”,并改正。 (1)由2x-3=-x-4,得2x+x=-4-3。( )__________________________________ (2)由x+3=2-4x,得5x=5。( )____________________________ (3)由-x=,得x=-1。( )________________________ (4)由3=x-2,得-x=-2-3。( )　　　　　　　　　　   × 　改正:由2x-3=-x-4,得2x+x=-4+3。　  × 　改正:由x+3=2-4x,得5x=-1。　  × 　改正:由-x=,得x=-。　  √ A练就好基础　课程达标 9.利用等式的性质解下列方程,并写出检验过程。 (1)x-5=6。 (2)8-2x=10。 解:(1)x-5=6, x-5+5=6+5, x=11。 检验:当x=11时,左边=11-5=6,右边=6, A练就好基础　课程达标 所以左边=右边, 所以x=11是原方程的解。 (2)8-2x=10, 8-2x-8=10-8, -2x=2, =, x=-1。 A练就好基础　课程达标 检验:当x=-1时,左边=8-2×(-1)=8+2=10,右边=10, 所以左边=右边, 所以x=-1是原方程的解。 02 B更上一层楼　能力提升 10.若关于x的一元一次方程2+m=4的解为x=1,则a+m的值为(　　) A.9 B.8 C.5 D.4 11.已知x=1是关于x的一元一次方程ax+b=1的解,则a+b+2 024的值为 ____________。  B更上一层楼　能力提升 C 　2 025　 12.若(m-1)x|m|-2=0是关于x的一元一次方程,则m的值是__________。  【解析】 由题意可知 所以 解得m=-1。 B更上一层楼　能力提升 　-1　 13.已知5a-2b-1=2+3b,利用等式的性质比较a与b的大小。 解:根据等式的性质1,5a-2b-1=2+3b的两边都加上2b+1,得5a-2b-1+2b+1=2+3b+2b+1,即5a=5b+3, 根据等式的性质2,5a=5b+3的两边都除以5,得a=b+, 所以a>b。 B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 14.已知A=-2x+3a,B=ax-1,若方程4A-(3A-2B)=0是关于x的一元一次方程,请你从-1,0,1中选择一个合适的a的值,并求出此时方程的解。 解:由4A-(3A-2B)=0得, A+2B=0, 则-2x+3a+2(ax-1)=0, 整理得,(2a-2)x+3a-2=0。 由2a-2≠0得,a≠1, C开拓新思路　拓展创新 则选取a=0代入,得 -2x-2=0, 解得x=-1, 所以此时方程的解为x=-1(答案不唯一)。 C开拓新思路　拓展创新 15.阅读下列材料: 问题:怎样将0.表示成分数的形式? 小明的探究过程如下: 设x=0.① 10x=10×0.② 10x=8.③ C开拓新思路　拓展创新 10x=8+0.④ 10x=8+x⑤ 9x=8⑥ x=⑦ 根据以上信息,回答下列问题: (1)从步骤①到步骤②,变形的依据是_______________;从步骤⑤到步骤⑥,变形的依据是_________________。  C开拓新思路　拓展创新 　等式的性质2　 　等式的性质1　 (2)仿照上述探求过程,请你将0.表示成分数的形式。 解:(1)等式的性质2;等式的性质1。 (2)设0.=x, 100x=100×0., 100x=36., 100x=36+x, 99x=36,x=。 C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ $