5.1 认识方程（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书课件PPT（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次方程的概念、解的检验及列方程，通过基础辨析题导入，A层巩固定义与解的验证，B层提升分析推理能力，C层拓展规律探究，构建递进式学习支架。 其亮点是分层设计与素养导向，A层第8题结合实际情境列方程培养模型意识，B层第14题用表格数据归纳解发展推理意识，C层第15题规律猜想激发创新意识。学生能分层巩固知识，教师可高效实施差异化教学。

5.1　认识方程 第5章　一元一次方程 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1.下列各式中,属于方程的是(　　) A.6+(-2)=4 B.x-2 C.7x>5 D.2x-1=5 D A练就好基础　课程达标 2.下列所给条件,不能列出方程的是 (　　) A.某数比它的平方小6 B.某数加上3,再乘2等于14 C.某数与它的的差 D.某数的3倍与7的和等于29 C A练就好基础　课程达标 3.下列方程中,解为x=1的是(　　) A.x-1=-1 B.-2x= C.x=-2 D.2x-1=1 D A练就好基础　课程达标 4.根据下列条件,能列出方程-x=6的是(　　) A.x的是6 B.x的相反数的3倍是6 C.x的相反数的是6 D.与x的差是6 C A练就好基础　课程达标 5.①等式是方程。②x=4是方程5x+20=0的解。③x=-4和x=6都是方程|x-1|=5的解。上述说法中正确的是(　　) A.① B.② C.③ D.①③ C A练就好基础　课程达标 6.在①2x-1;②2x+1=3x;③|π-3|=π-3;④t+1=3中,等式有____________,方程有____________。(填写序号)  7.x=1__________方程x2+3=3x+1的解。(填“是”或“不是”)  【解析】 当x=1时, x2+3=12+3=4, 3x+1=3+1=4, 所以x=1是方程的解。 　②③④　 　②④　 　是　 A练就好基础　课程达标 8.练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元。设水性笔的单价为x元,则根据题意,可列方程 ___________________。  　5(x-2)+3x=14　 A练就好基础　课程达标 9.检验下列x的值是不是方程4x-3=3+x的解。 (1)x=2。 (2)x=-。 解:(1)当x=2时, 左边=4×2-3=5, 右边=3+2=5, 所以左边=右边, 所以x=2是方程4x-3=3+x的解。 A练就好基础　课程达标 (2)当x=-时, 左边=4×-3=-5, 右边=3+=2, 所以左边≠右边, 所以x=-不是方程4x-3=3+x的解。 02 B更上一层楼　能力提升 10.根据下列条件,能列出方程a2+1=6的是 (　　) A.水笔价格的2倍再加1元是6元 B.足球数量的一半再多1个是6个 C.边长分别为a和1的正方形面积之和为6 D.a的立方与1的和是6 B更上一层楼　能力提升 C 11.已知整式A,B是关于x的多项式,整式A,B的值随x的取值不同而不同。下表是当x取不同值时对应的整式A,B的值,则关于x的方程 A=B+2的解为(　　) A.x=-5 B.x=-1 C.x=1 D.x=10 【解析】 由表格中的数据可知A=B+2成立时,A=-2,B=-4,此时x=1。 B更上一层楼　能力提升 x -5 -1 1 10 A 4 2 -2 0 B 4 4 -4 0 C 12.已知x=-3是关于x的方程k(x+4)=x+5的解,则k=_______。  【解析】 因为x=-3是关于x的方程k(x+4)=x+5的解, 所以把x=-3代入方程k(x+4)=x+5, 得k=2。 B更上一层楼　能力提升 　2　 13.判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根。 (1)x2-3x+2=0(x1=1,x2=2,x3=3)。 (2)(3x-1)2-8=0。 解:(1)当x=1时,x2-3x+2=0;当x=2时,x2-3x+2=0;当x=3时,x2-3x+2=2≠0。 所以x1=1,x2=2是x2-3x+2=0的根,x3=3不是方程的根。 (2)当x=-1时,(3x-1)2-8=0;当x=1时,(3x-1)2-8=-6≠0;当x=时,(3x-1)2-8=0。 所以x1=-1,x3=是(3x-1)2-8=0的根,x2=1不是方程的根。 B更上一层楼　能力提升 14.已知方程2(x+1.5x)=25,请填写下表: 由此得出方程的解。 解:由表中数据可知,当x=5时,2(x+1.5x)=25,故方程的解为x=5。 B更上一层楼　能力提升 x 1 2 3 4 5 6 7 … 2(x+1.5x) … 5 10 15 20 25 30 35 03 C开拓新思路　拓展创新 15.关于x的方程: x3+x=13+1的解是x=1; x3+x=23+2的解是x=2; x3+x=(-2)3+(-2)的解是x=-2。 根据以上材料,解答下列问题: (1)观察上述方程以及解的特征,请直接写出关于x的方程x3+x=43+4的解: ___________。  C开拓新思路　拓展创新 　x=4　 (2)比较关于x的方程x3+x=a3+a与上面各式的关系,猜想它的解是_______.  (3)请验证第(2)问猜想的结论。 解:(1)根据材料可知,关于x的方程x3+x=43+4的解为x=4。 故答案为x=4。 (2)关于x的方程x3+x=a3+a的解是x=a。 故答案为x=a。 (3)把x=a代入等式,左边=a3+a=右边。   C开拓新思路　拓展创新 　x=a　 本课结束！ $