第1章 有理数 本章整体评价（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 以有理数概念为起点，通过概念辨析、几何直观、代数推理构建从定义到应用的完整逻辑链，强化抽象能力与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |有理数的概念|4题（第4题分类填圈）|概念分类法：用集合思想辨析数的属性|从正负数定义到整数、分数分类，建立数系框架| |相反数与数轴|3题（第7题数轴多点计算）|数轴距离法：通过单位长度推导点坐标|相反数代数定义与数轴几何表示结合，体现数形结合| |绝对值|3题（第9题最值问题）|绝对值非负性：利用|x+a|≥0求最值|从绝对值定义到性质应用，培养推理意识| |有理数的大小比较|4题（第13题数轴表示排序）|数轴排序法：将数转化为数轴上的点比较|结合绝对值与数轴工具，实现大小比较的直观化|

本章整体评价 课标要点1　有理数的概念 　　　　 　　　　　　　　　　　　 1.如果顺时针旋转50°记作+50°,那么逆时针旋转80°应记作 (　D　) A.+80° B.-40° C.+100° D.-80° 2.-8,0,3,2中,负数是 (　A　) A.-8 B.0 C.3 D.2 3.　0　既不是正数,也不是负数,但它是整数。  4.如图,下面两个圈分别表示负数和分数。 (1)请你把下列各数填入它所属的圈里。 2 016,-15%,-0.618,7,-9,-,0,3.14,-72。 (2)图中这两个圈的重叠部分表示什么数? 解:(1)如图。 (2)这两个圈的重叠部分表示负分数。 课标要点2　相反数与数轴 5.下列各组数互为相反数的是 (　C　) A.0.4与-0.41 B.3.8与-2.9 C.-(-8)与-8 D.-(+3)与+(-3) 6.将下列选项中的各数表示在同一数轴上,其中距离原点最近的点表示的数是 (　C　) A.-5 B.-4 C.-3 D.4 7.如图,数轴上标出了7个点,相邻两点之间的距离都相等,已知点A表示-2,点G表示4。 (1)点B表示的有理数是　-1　,表示原点的点是　C　。  (2)图中哪些点表示的有理数互为相反数? 解:(1)因为AG=|4|+|2|=6,6÷6=1, 所以图中相邻两点之间的距离是1个单位长度, 所以点B表示-1,点C表示0,是原点。 故答案为-1;C。 (2)由(1)可知C为原点,且相邻两点之间的距离都相等, 所以点A和E,点B和D表示的数互为相反数。 课标要点3　绝对值 8.-3的绝对值是 (　A　) A.3 B.-3 C.- D.0 9.如果x为有理数,式子2 024-|x+4|存在最大值,那么这个最大值是 (　A　) A.2 024 B.2 023 C.2 022 D.2 021 10.已知|x|=3,x>0,y=-(-2),求x+y的值。 解:因为|x|=3,x>0,y=-(-2), 所以x=3,y=2, 所以x+y=3+2=5。 课标要点4　有理数的大小比较 11.在-3,-,,3中,比-小的数是 (　A　) A.-3 B.- C. D.3 12.比较大小:-　>　-,-　<　-(-5.25)。(填“<”“>”或“=”)  【解析】 因为==,==,>, 所以->-; 因为-=-,-(-5.25)=5.25, 所以-<-(-5.25)。 13.在给出的数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来。 -5,|-0.5|,0,3,-(-2)。 解:|-0.5|=0.5,3==3.5,-(-2)=2, 在数轴上表示各数如下。 所以-5<0<|-0.5|<-(-2)<3。 1.-1是 (　D　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.正整数 B.正分数 C.负分数 D.负整数 2.若将泰罗奥特曼的飞行速度20马赫定为标准速度,则迪迦奥特曼的飞行速度5马赫可以记作-15,那么嫦娥六号的飞行速度31马赫可以记作 (　B　) A.+31 B.+11 C.-31 D.-11 3.下列四个数中,绝对值最大的是 (　D　) A.2 B.- C.0 D.-3 【解析】 因为|2|=2,=,|0|=0,|-3|=3, 0<<2<3, 所以四个数中绝对值最大的是-3。 4.下列数轴上A,B两点表示的数互为相反数的是 (　B　) 　　　　A.　　　　　　　　B. 　　　　C.　　　　　　　　D. 5.若一个数的相反数是-2,则这个数是 　。  6.如果|x|=|-5|,那么x=　5或-5　。  【解析】 因为|x|=|-5|=5, 所以x=5或-5。 7.绝对值大于1且不大于5的负整数有　-2,-3,-4,-5　。  8.给出下列说法:①->-;②当a≠0时,|a|总是大于0;③符号相反的数互为相反数;④一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远。其中正确说法的序号是　①②④　。  9.把下列各数的序号填在相应的横线上。 ①,②-3.15,③6,④,⑤-7,⑥0,⑦-100,⑧50%,⑨78,⑩π。 (1)正整数:　③⑨　;  (2)整数:　③⑤⑥⑦⑨　;  (3)负分数:　②　;  (4)非负有理数:　①③④⑥⑧⑨　。  10.已知六个有理数:,0,-4,-,-,|-4|,解答下列问题。 (1)互为相反数的一组数是　-4与|-4|　。  (2)将上述六个有理数表示在如图所示的数轴上。 (3)将上述六个有理数按从小到大的顺序排列,并用“<”连接。 解:(1)因为|-4|=4,-=, 所以互为相反数的一组数是-4与|-4|。 故答案为-4与|-4|。 (2)如图所示: (3)由(2)中的数轴可知, -4<-<0<-<<|-4|。 11.某快递小哥骑车从快递公司出发,先向西行驶2 km到达A小区,继续向西行驶1 km到达 B小区,然后向东行驶3 km到达C小区,继续向东行驶4 km到达D小区,最后回到快递公司。 (1)以快递公司为原点,向东方向为正方向,用0.5 cm表示1 km,画出数轴,并在该数轴上表示A,B,C,D四个小区的位置。 (2)D小区离A小区有多远? (3)快递小哥一共骑行了多少千米? 解:(1)由题意,画出数轴,并在该数轴上表示出A,B,C,D四个小区的位置,如图: (2)由数轴可知,D小区对应的数字是4,A小区对应的数字是-2, 则|4|+|-2|=4+2=6( km)。 答:D小区离A小区6 km。 (3)因为D小区对应的数字是4, 所以最后快递小哥回到快递公司的路程是4 km, 所以2+1+3+4+4=14( km)。 答:快递小哥一共骑行了14 km。 学科网（北京）股份有限公司 $