5.2 等式的基本性质（运算小达人）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 聚焦等式基本性质，分层设计从概念辨析到综合应用，强化运算能力与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|等式性质1、2的直接辨析|选择题（1-2题）考查变形正误，夯实概念理解| |技能层|性质的变形应用|填空题（3题）求代数式值、解答题（4题）解方程，提升运算能力| |综合层|性质的深度理解|阅读案例题（5题）分析错误，培养推理意识与批判性思维|

第5章　一元一次方程 5.2　等式的基本性质 1.下列变形中,不正确的是 (　D　) A.若x=y,则x+3=y+3 B.若-2x=-2y,则x=y C.若=,则x=y D.若x=y,则= 2.下面的变形正确的是 (　D　) A.由7-x=13,得x=13-7 B.由5x=4x+8,得5x+4x=8 C.由x=1,得x= D.由2x-7=3x+2,得2x-3x=2+7 3.已知5a+8b=3b+10,利用等式的性质可求得a+b=　2　。  4.利用等式的性质解下列方程: (1)-5x=-15。　　　　　　　　　　　　　　(2)7x-6=8x。 解:(1)方程的两边都除以-5,得x=3。 (2)方程的两边都减去7x,得7x-6-7x=8x-7x,即x=-6。 5.阅读下列案例,并回答问题: 下面是小华将等式4x-1=3x-1变形的过程。 第一步:4x-1+1=3x-1+1; 第二步:4x=3x; 第三步:4=3。 问:(1)小华第一步变形的依据是　　　　　　　　。  (2)小华解题过程中错误出在第几步?请说出错误的原因。 (3)请你写出正确的求解过程。 解:(1)等式的性质1。 (2)小华的错误出在第三步,错误的原因是等式两边同时除以x,因为不能确定x不为0,所以两边不能同时除以x。 (3)等式两边同时加上1,得4x=3x, 等式两边同时减去3x,得4x-3x=0, 解得x=0。 学科网（北京）股份有限公司 $