6.4 平行线 第二课时 课件 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“平行线的判定—同位角”，涵盖同位角概念、识别及“同位角相等，两直线平行”的基本事实，通过回顾上节课平行线画法引导学生发现特殊角，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以F型模型直观呈现同位角特征培养几何直观，通过交流讨论判断角的位置关系发展推理能力，结合尺规作图实践感悟化归思想。学生能主动探究知识，教师可高效开展教学，提升课堂互动与学习效果。

6.4 平行线的判定 --同位角 * 导入 同学们，上节课我们探索了平行线的画法，通过作图你能发现哪些特殊的角吗？ 1.了解同位角的概念、特征，会正确识别同位角； 2.掌握并运用平行线基本事实2，发展几何直观、推理能力; 3.能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线，在作图中，发展推理能力，感悟化归的数学思想。 学习目标 1.什么是同位角？你能用自己语言表述吗？ 2.怎样利用同位角去判断两直线是否平行？ 自学课本P182~P183，完成导学问题： 导学 3分钟 如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，形成八个角.具有∠1与∠2这种位置关系的一对角叫作同位角. 知识点精讲 被截线 被截线 截线 4对， ∠1和∠2，∠3和∠4， ∠5和∠6，∠7和∠8。 b a c 5 7 1 3 8 4 6 2 右下 同位角在被截线同侧，截线同侧。 知识点精讲 6 5 2 1 4 3 7 8 右上 左上 左下 F型 b a c 5 7 1 3 8 4 6 2 被截线 被截线 截线 练习： 1、下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． C 2.如图，∠3和∠9是直线_____、_____被直线_____所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线______所截而成的_______角。 AD BD AC 同位 同位 BC AC BD ①∠1和∠2在被截线a，b同侧， 在截线c同侧，是同位角； 如图，∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4分别是同位角吗?请说明理由。 ③∠1和∠4在被截线b，c同侧， 在截线a同侧，是同位角。 交流讨论 ②∠1和∠3无法构成F型，不是同位角； 同位角一定相等吗？ 2 4 3 1 ∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！ 思考：直线a与直线b是否平行？ 两条直线背第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. （简称：同位角相等，两直线平行） 知识点精讲 平行线的基本事实2： 几何语言： ∵ ∠1 = ∠2 (已知) ∴ a ∥ b (同位角相等，两直线平行) 例1.如图，∠1=∠C， ∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由． 例题精讲 解： AB∥ CD, AC∥ BD 因为∠1=∠C 所以AB∥ CD 因为∠2=∠C 所以AC∥ BD 1 2 A B C D 1.如图，∠1 = ∠2 = 55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由. 练一练： 解：因为∠2=55°， 所以∠3=55° 因为∠1=55° 所以∠3=∠1 所以AB∥ CD 3 1 2 A B F C D E 2.如图，直线c与直线a、b相交,∠1=38.5°，当∠2=______°时，a∥b？ 练一练： 38.5 能力拓展 1.如图，___________时， a1∥a2. 2.如图,回答下列问题: (1) ∠1与∠2是什么角? (2) ∠1与∠2可能相等吗?试说明理由. c a1 4 3 2 1 a2 b a 2 1 ∠1=∠2或∠3=∠4 同位角 可能相等， 当a∥ b时，∠1=∠2 例题精讲 例2.尺规作图:点P在直线l外，过点P作与直线l平行的直线. . P 【作法】 ①过点P作直线MN，交l于点Q，所成的夹角为∠α； ②以P为顶点，射线PM为一边，作∠MPR=∠α。 直线PR即为所求。 例2.尺规作图:点P在直线l外，过点P作与直线l平行的直线. 例题精讲 P M N Q R 1.知道了同位角的含义,能识别出同位角; 2.能利用同位角相等说明两直线平行; 3.能利用同位角作平行线. 课堂小结 $