学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（青岛版）

**基本信息** 立足青岛版六年级下册数学核心内容，通过测量教学楼影子（比例应用）、橙汁罐装箱（圆柱体积）等生活情境题，考查正反比例、圆柱圆锥体积等知识，体现用数学眼光观察现实世界的素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|正反比例、圆柱侧面积|基础概念辨析，如“圆柱烟囱铁皮”考查侧面积理解| |填空题|8题/15分|圆柱特征、成比例关系|结合“旅游人数增加五成”等生活场景，强化量感| |解答题|8题/40分|比例应用、圆柱体积、路线图分析|综合情境题（如外卖员路线），考查空间观念与数据意识，体现用数学思维解决实际问题|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（青岛版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．表示x和y成反比例关系的式子是(　　)． A．x+y=12 B．y=2x C．=y 2．求做一个圆柱形烟囱至少用多少铁皮，就是求圆柱的（    ）。 A．侧面积 B．底面积 C．表面积 3．一台电脑原价5800元，现价比原价降低了8﹪。现价是（　　）元。 A．5336 B．6264 C．5443 4．《小学生语文报》单价一定，订阅份数与总价（      ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 5．要直观表示我国几大河流：长江、黄河、黑龙江、珠江的长度，应选用（    ）统计图。 A．扇形 B．折线 C．条形 6．订阅《少年报》的总价与份数（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 7．求长方体，正方体，圆柱体的体积共同的公式是（    ）。 A．V＝ abh B．V＝ C．V＝ Sh 二、填空题（共15分） 8．圆柱的上、下两个面叫( ),是两个完全相同的( );两个底面之间的距离叫圆柱的( )． 9．今年到北京旅游的人数比去年增加50%，就是比去年增加( )成。 10．写出比值是的两个比______∶______和______∶_______，再把它们组成比例是______． 11．每块砖的面积一定，铺地总面积和用砖的总块数( )比例． 12．王大伯家今年的樱桃产量比去年增加一成五，今年樱桃的产量是去年的( )％。 13．如果只表示各种数量的多少，可以选用( )统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用( )统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用( )统计图表示。 14．在比例中，两个外项的积是30，其中一个内项是3，另一个内项是( )。 15．圆柱的两个底面是两个大小________的圆，如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开是一个________． 三、判断题（共7分） 16．观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形。    ( ) 17．圆柱只有一条高。 （    ） 18．为了清楚地看出核桃的营养成分，应制成折线统计图。( ) 19．教室的面积一定，铺的瓷砖块数和瓷砖的面积成反比． ( ) 20．圆柱体积是圆锥体积的3倍。( ) 21．在自行车行驶的过程中,车轮的运动是旋转．    ( ) 22．一条射线长5分米。    ( ) 四、计算题（共22分） 23．直接写出得数。               24．竖式计算． 576+174=　　　　31.5-10.7=    2.75÷0.25=　　　　    2.5×1.4= 25．认真算一算，怎样简便就怎样算。             12.5%×3.6×80             26．解比例。                      五、作图题（共2分） 27．在下图中分别标出圆柱和圆锥底面半径和高。 六、解答题（共40分） 28．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米。同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 29．下面是某小学六年级学生的视力情况统计图．近视人数占全年级学生人数的百分之几?视力不良(包括假性近视和近视)的人数占全年级学生人数的百分之几? 30．橙汁罐为圆柱形，底面直径为6厘米，高为11厘米。将24罐橙汁放入箱内，这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米? 31．如下图所示的是某外卖员从水果店骑电动车到送餐地点（绿苑小区）的路线图。 （1）根据路线图完成下表。 方向 距离 时间 水果店→电信大楼 2分 电信大楼→动物园 1分 动物园→绿苑小区 3分 （2）该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度是多少？（得数保留整数） 32．一个底面直径是4dm的圆柱形木桶，高6dm。这个木桶破损后（如图）最多能盛多少L水？ 33．一个煤堆近似圆锥体，煤堆底面周长是37.68m，高3m，1m3煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留一位小数） 34．乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？ 35．一张图卡的长是6厘米,宽是4厘米．小琳、亮亮、小飞分别在方格纸上画出了此卡的示意图．谁画得像呢?(每格边长为1厘米) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（青岛版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C A A A C A C 1．C 【详解】略 2．A 【分析】因为烟囱是没有底面的，所以计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的侧面积，据此选择。 【详解】求做一个圆柱形烟囱至少用多少铁皮，就是求圆柱的侧面积。 故选择：A 【点睛】此题考查了对圆柱侧面积、底面积和表面积的认识，属于基础类题目。 3．A 【详解】先求出降低了多少钱，即：5800×8%＝464元，然后再算现价是多少钱，即：5800－464＝5336元，根据此选择即可。 4．A 【分析】相关联的两个量的比值一定，二者成正比例；两个量的乘积一定，二者成反比例；否则二者不成比例；由此判断即可。 【详解】总价÷份数＝单价，单价一定，总价与份数的商一定，二者成正比例。 故答案为：A 5．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 要直观表示我国几大河流：长江、黄河、黑龙江、珠江的长度，应选用条形统计图。 故答案为：C 6．A 【分析】两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系； 两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。 【详解】《少年报》的总价÷份数＝《少年报》的单价（一定），《少年报》的总价与份数的比值一定，这两个量成正比例关系。 故答案为：A 【点睛】本题考查正、反比例关系的辨别，关键看两个相关联的量是乘积一定还是比值（商）一定。 7．C 【详解】求长方体，正方体，圆柱体的体积共同的公式是：体积＝底面积×高。 故答案为：C 8． 底面 圆 高 【详解】略 9．五 【详解】略 10． 3 4 6 8 3∶4＝6∶8 【分析】根据求比值的方法：前项÷后项=比值，据此写出两个比值是的比，比值相等的两个比可以组成比例，据此解答. 【详解】(答案不唯一)3:4=3÷4=，6:8=6÷8=，3:4=6:8 故答案为3；4；6；8；3:4=6:8 11．正 【详解】铺地总面积÷用砖的总块数=每块砖的面积（一定），所以铺地总面积和用砖的总块数成正比例，根据此填空． 12．115% 【分析】假设去年的产量是1，那么根据今年的樱桃产量比去年增加一成五可以得到今年的产量，再用今年的产量除去年的产量乘100％即可的到答案。 【详解】假设去年的产量为1 今年的产量：1×(1＋15％)＝1.15 1.15÷1×100％＝115％ 故答案为：115 【点睛】本题需要理解一成五的意思才能按照思路进行解题。 13． 条形 折线 扇形 【详解】根据各统计图的特点，如果只表示各种数量的多少，可以选用条形统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用折线统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图表示。 14．10 【分析】根据比例的基本性质“两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个内项的积也是30，用积30除以一个内项3，即可求得另一个内项的数值。 【详解】30÷3＝10 【点睛】此题考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。 15． 相等 正方形 【分析】根据圆柱的特征作答即可． 【详解】圆柱的两个底面是两个大小相等的圆，如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开是一个正方形． 故答案为相等；正方形． 16．√ 【详解】观察一个圆柱体的木块，它的侧面可能是一个正方形，也可能是一个长方形。 故答案为：√ 17．× 【详解】圆柱有无数条高，根据此判断即可。 18．× 【详解】为了清楚地看出核桃的营养成分，应制成扇形统计图。 故答案为：× 19．√ 【详解】铺的块数和瓷砖的面积的乘积等于教室的面积，是一定的，所以成反比 20．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，当等底等高时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。 【详解】根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当等底等高时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍， 原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【详解】略 22．× 【分析】把线段的一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不能测量长度，据此解答。 【详解】车灯射出来的光线可以看作射线，射线没有长度限制，所以一条射线不可能长5分米，题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查射线的认识，掌握射线的特点是解答题目的关键。 23．；35；9.999；； 【解析】略 24．750　20.8　11　3.5 【详解】略 25．；； 【分析】除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。本题先将除法变成乘法，然后根据乘法分配律的逆用提取进行简便运算； 将转变成小数，然后根据乘法交换律先计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 26．；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27． 【详解】圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底之间的距离是圆柱的高，可以将两个圆的圆心相连即可得到高，底面圆的半径是圆柱的底面半径，连接圆锥的顶点和底面圆心的线段是圆锥的高，底面圆的半径是圆锥的底面半径，据此解答。 28．15米 【分析】同一时间同一地点，物体实际高度与影子长度的比值是一定的，据此列比例式解答即可。 【详解】解：设教学楼高x米。 x∶22.5＝3∶4.5 4.5x＝22.5×3 4.5x÷4.5＝67.5÷4.5 x＝15 答：教学楼高15米。 【点睛】正确判断出实际高度与影子长度成正比例是解答本题的关键。 29．29%，59% 【详解】解：1-(30%+41%)=29% 1-41%=59% 答：近视人数占全年级学生人数的29%，视力不良(包括假性近视和近视)的人数占全年级学生人数的59%． 30．长：36厘米；宽：24厘米；高：11厘米 【分析】根据图片可知，箱子的长是6个橙汁罐底面直径的距离，所用要求这个箱子的长度就是求6个6厘米是多少，用乘法计算；箱子的宽是4个橙汁罐底面直径的距离，所用要求这个箱子的宽度就是求4个6厘米是多少，用乘法计算；箱子的高就是橙汁罐的高度，据此解答。 【详解】长： 宽： 高：11厘米 答：这个箱子的长是36厘米，宽是24厘米，高是11厘米。 【点睛】认真观察给出的图片：充分理解这个箱子的长、宽、高与橙汁罐之间的数量关系。 31．（1）东偏北45°；600m；正东；400m；南偏东60°；1000m （2）600＋400＋1000＝2000（m） 2000÷（2＋1＋3）≈333（米/分） 【分析】（1）依据 “上北下南，左西右东” 的方位原则，结合线段比例尺（1 段代表 200m）确定各段路线的方向和距离。 （2）根据平均速度公式 “平均速度 = 总路程 ÷ 总时间” 计算。 【详解】（1）水果店→电信大楼：方向：从图中可知是东偏北45∘（或北偏东45∘）；距离：200×3=600m。 电信大楼→动物园：方向：是正东方向；距离：200×2=400m。 动物园→绿苑小区：方向：是南偏东60∘（或东偏南30∘ ）；距离：200×5=1000m 。 方向 距离 时间 水果店→电信大楼 东偏北 600m 2分 电信大楼→动物园 正东 400m 1分 动物园→绿苑小区 南偏东 1000m 3分 （2）总路程： 总时间：2+1+3=6分 速度：2000÷6≈333（米/分） 答：该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度约是333米/分 。 32．69.08L 【分析】观察图形可知，水桶能盛水的最高高度是6dm－5cm＝5.5dm，由此再利用圆柱的容积公式即可解答。 【详解】5cm＝0.5dm 3.14×（4÷2）2×（6－0.5） ＝3.14×4×5.5 ＝69.08（dm3） ＝69.08（L） 答：这个木桶破损后最多能盛69.08L水。 【点睛】此题主要考查圆柱的容积公式的灵活应用，注意确定水桶的储水高度。 33．158.3吨 【分析】要求这堆煤的重量，先求得煤的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求煤的重量，问题得解。 【详解】煤堆的体积： ×3.14×（37.68÷3.14÷2）2×3 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（立方米）； 煤堆的重量： 113.04×1.4≈158.3（吨）； 答：这堆煤约重158.3吨。 【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算公式V＝r2h，运用公式计算时不要漏乘。 34．301.44立方厘米 【分析】由题意可知，要求这个节能标志的体积，已知底面直径是8厘米，高为6厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，即可解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。 35．亮亮画得像． 【分析】图形无论是放大还是缩小,图形的大小发生变化,图形的形状不发生变化,因此我们可以利用三人所画出的图形的长和宽的比来判断谁画得像． 【详解】原来图卡的长和宽的比:3∶2　　　小琳画的图卡的长和宽的比:2∶1 亮亮画的图卡的长和宽的比:3∶2　　　 小飞画的图卡的长和宽的比:4∶2=2∶1 所以亮亮画得像． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $