学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（苏教版）

**基本信息** 立足苏教版六年级下册数学核心知识，以真实情境为载体，融合文化传承与生活应用，全面考查空间观念、数据意识及模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/15分|圆柱体积、统计图选择、比例关联|结合火焰山温度计情境考查圆柱体积计算| |填空题|8题/12分|比例内外项、正反比例、扇形统计图|通过工作效率图像分析反比例关系| |解答题|6题/36分|比例应用、圆柱体积、统计图分析|用日晷文化素材考查圆柱体积，结合扇形统计图解决销量问题|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共15分） 1．新疆吐鲁番火焰山景区有一根世界上最大的圆柱形温度计，取名“金箍棒”。它的直径是，高，温度显示高。它的体积大约是（    ）。 A．2 B．4 C．11 D．24 2．护士要统计一名发烧病人一昼夜的体温变化情况，应选用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 D．扇形统计图 3．下面（    ）中的两个量是相关联的量。 A．正方形的面积与边长 B．人的身高与长相 C．自行车的款式与行驶的路程 D．天气与时间 4．把一个图形的每条边放大到原来的4倍，放大后的图形与原来图形对应边长的比是（    ）。 A． B． C． D． 5．一只昆虫的实际长度6mm，画在一幅图上长3cm，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．5∶1 C．1∶2 D．2∶1 二、填空题（共12分） 6．在比例中，内项是( )和( )，外项是( )和( )。 7．看图回答问题。 (1)每小时加工800个，需( )小时完成，每小时加工( )个，需要8小时完成。 (2)从图中可以看出( )是不变的量，( )和( )成( )比例。 8．下面是某水果店本月三种水果的销量情况统计图。荔枝的销量占总销量的( )%。如果荔枝卖了48千克，那么苹果卖了( )千克，香蕉卖了( )千克。 9．圆柱的侧面是一个( )面，把它沿高展开，如果得到一个长方形，那么长方形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。 10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的( )倍，圆锥的体积是圆柱体积的( )。圆锥体积的计算公式是( )。 11．一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米。 12．每年的梅雨季节都是梁子湖的防汛期，为了观察这一期间的温度变化情况，应选用( )统计图；为了反映出这期间各类天气占总天数的百分比，应选用( )统计图。 13．扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出( )与( )之间的关系。 三、判断题（共8分） 14．用长方形纸条卷圆柱时，纸条越宽，卷出的圆柱越粗。( ) 15．一幅地图上的2cm表示实际距离6km，这幅地图的比例尺是1∶300000。( ) 16．东偏南55°就是南偏东55°。( ) 17．在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，差为1。( ) 18．如果一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们的高一定相等。( ) 19．绘制扇形统计图更能清楚地看出叶庄乡各种产业的收入占总收入的百分比。( ) 20．如果和均不为，那么和成正比例。( ) 21．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。( ) 四、计算题（共20分） 22．直接写出得数。              23．解比例。              五、作图题（共9分） 24．先把三角形按1∶3的比缩小，画出缩小后的图形；再按2∶1的比画出梯形放大后的图形。 六、解答题（共36分） 25．调制一种蛋糕需要的奶酪和面粉的比例是1∶5，现在有0.5kg奶酪，需要多少千克面粉？ 26．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米。同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 27．一个公园里有一个年代久远的日晷，其主体部分可以看作一个圆柱，其底面直径是10dm，厚1dm。这个日晷主体部分的体积是多少？ 28．某超市11月份饮料销售情况如图，请根据图中信息完成下列问题。 （1）在这个月销售的所有饮料中，果蔬汁占百分之几？ （2）这个月中，矿泉水销售量是3840瓶，碳酸饮料的销售量是多少瓶？ 29．如表是四（1）班和四（2）班5分钟口算成绩统计表。 四（1）班和四（2）班5分钟口算成绩统计表 （1）算一算，两个班在 分范围内的总人数最多。 （2）请你分析一下，这两个班哪个班的口算成绩更好一些？ 30．下图是阳光小学五年级同学参加课外兴趣小组的人数统计图。 （1）参加书法小组的人数占总人数的百分之几？ （2）如果五年级有80人，参加各兴趣小组的分别有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B A B B 1．B 【分析】题中的温度显示高是干扰条件。已知底面直径是，高是，根据圆柱的体积公式即可求出体积。 【详解】3.14×（0.65÷2）²×12 ＝0.3316625×12 ≈4（立方米）； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握圆柱体积的计算公式是解答本题的关键。 2．B 【分析】统计表以表格呈现数据，条形统计图以直条呈现数据，都能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断。 【详解】护士要统计一名发烧病人一昼夜的体温变化情况，应选用折线统计图比较合适。 故答案为：B 3．A 【分析】相关联的量必须满足一个量变化，另一个量也随之变化的关系。根据这样的定义判断。 【详解】A.正方形面积＝边长×边长，正方形的面积随着边长的变化而变化，所以正方形的面积与边长是两个相关联的量。 B.人的身高与长相没有固定的数学依赖关系，人的身高不会随着长相变化而变化，所以人的身高与长相不是两个相关联的量。 C.自行车的款式与行驶的路程没有固定的数学依赖关系，自行车的款式不会随着行驶的路程变化而变化，所以自行车的款式与行驶的路程不是两个相关联的量。 D.天气和时间没有固定的数学依赖关系，天气不会随着时间变化而变化，所以天气与时间不是两个相关联的量。 故答案为：A 4．B 【分析】根据把图形按照放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是；可知将每条边放大到原来的4倍，放大后的边长与原边长的比为；据此解答。 【详解】根据分析可得： 把一个图形的每条边放大到原来的4倍，放大后的图形与原来图形对应边长的比是（）。 故答案为：B 5．B 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位名数的统一。 【详解】6mm＝0.6cm 3∶0.6 ＝（3×10）∶（0.6×10） ＝30∶6 ＝（30÷6）∶（6÷6） ＝5∶1 一只昆虫的实际长度6mm，画在一幅图上长3cm，这幅图的比例尺是5∶1。 故答案为：B 6． 7.2 15 2.4 45 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 【详解】在比例中，内项是7.2和15，外项是2.4和45。 【点睛】本题可依据比例的意义来判断，内项和外项分别位于比例的中间和两端，共同组成比例。 7．(1) 2 200 (2) 工作总量 工作效率 工作时间 反 【分析】（1）从图中可以看出，横坐标对应的是工作时间，纵坐标上的数值对应的是工作效率，当工作效率是每小时加工800个时，找到对应的工作时间；当工作时间是8小时时，找到对应的工作效率； （2）工作效率×工作时间＝工作总量，工作效率和工作时间之间的乘积一定，也就是工作总量不变，所以工作效率和工作时间成反比例。 【详解】（1）每小时加工800个，需2小时完成，每小时加工200个，需要8小时完成； （2）从图中可以看出工作总量是不变的量，工作效率和工作时间成反比例。 【点睛】此题的解题关键是掌握反比例的意义及辨识方法，通过图像的特点，找到工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系。 8． 15 80 192 【分析】根据统计图，苹果和香蕉的占比是已知的，荔枝的占比为：1－25%－60%； 已知荔枝销量为48千克，占总销量的15%，由此可以计算出三种水果的总销量，再由总销量计算出苹果和香蕉的销量即可解答。 【详解】1－25%－60%＝15% 总销量为： 48÷15% ＝48÷0.15 ＝320（千克） 苹果销量： 320×25% ＝320×0.25 ＝80（千克） 香蕉销量： 320×60% ＝320×0.6 ＝192（千克） 9． 曲 底面周长 高 【详解】 如图所示：圆柱的侧面是一个曲面，把它沿高展开，如果得到一个长方形，那么长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 10． 3 【分析】根据圆柱的体积公式（是底面圆的面积，是圆柱的高），圆锥的体积公式（是底面圆的面积，是圆锥的高），等底等高的情况下圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于圆柱体积的，由此解答。 【详解】根据分析得： 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的。圆锥体积的计算公式是。 11．47.1 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×32×5× ＝3.14×9×5× ＝28.26×5× ＝141.3× ＝47.1（立方厘米） 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是47.1立方厘米。 12． 折线 扇形 【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。 【详解】每年的梅雨季节都是梁子湖的防汛期，为了观察这一期间的温度变化情况，应选用折线统计图；为了反映出这期间各类天气占总天数的百分比，应选用扇形统计图。 13． 各部分数量 总数 【详解】扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。 例如：我国国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图。 从图中可知，山地面积占我国国土面积的33%，高原面积占我国国土面积的26%等。 14．√ 【分析】可以这样理解，把长方形纸条卷成纸筒，就好像用一根绳子绕成一个圆圈。纸条越宽，就相当于这根“绳子”越长，绕出来的圆圈就会越大、越粗，据此解答。 【详解】由分析可得： 比如说，我们用短一点的绳子绕圆圈，圆圈就小；用长一点的绳子绕，圆圈就大啦。所以长方形纸条越宽，卷成的纸筒就越粗，这个说法是对的。 故答案为：√ 15．√ 【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。 【详解】6km＝600000cm 2∶600000＝1∶300000 即这幅地图的比例尺是1∶300000，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是掌握：比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式。 16．× 【分析】东和南之间的夹角是90°，90°－55°＝35°，所以东偏南55°方向上，还可以说成南偏东35°方向，据此判断。 【详解】由分析可得：东偏南55°就是南偏东35°，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此判断即可。 【详解】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以原题说法错误； 故答案为：× 18．× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，可知当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，但当圆柱和圆锥底面积、高分别不相等时，圆锥的体积也可能是圆柱体积的，可以举例说明。 【详解】设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36 设圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6＝12 12÷36＝ 此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。 【详解】通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，所以能更清楚地看出叶庄乡各种产业的收入占总收入的百分比，该说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果和均不为，即（一定），是比值一定，所以和成正比例； 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 21．× 【分析】圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面面积之和，求制作一个圆柱所用材料的面积即为求表面积，据此可得出答案。 【详解】要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱形玻璃鱼缸的表面积。 故答案为：× 【点睛】本题解题的关键是熟练掌握圆柱的表面积、底面积的辨析认识，进而得出答案。 22．；；；4 【解析】略 23．；；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以25即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以0.4即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以5即可； （4）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以12即可。 【详解】（1） 解：.                                  （2） 解：                                                 （3） 解：                          （4） 解：.                                                                    24．图见详解 【分析】观察图形可知，三角形的底是6，高是3，按1∶2的比进行缩小，则底为6÷3＝2，高为3÷3＝1，且对应的各角的角度不变，据此画出缩小后的三角形；梯形的上底为1，下底为3，高为2，按2∶1放大后的上底为2，下底为6，高为4且对应的各角的角度不变；据此画图。 【详解】三角形的底：6÷3＝2 高：3÷3＝1 梯形的上底：1×2＝2 下底：3×2＝6 高：2×2＝4 据此画图： 25．2.5千克 【分析】可用比例解，先设需要x千克面粉，根据奶酪和面粉的比例是1∶5，可列出比例0.5：x＝1：5，然后根据比例的基本性质解出答案即可。 【详解】解：设需要x千克面粉。 0.5：x＝1：5 x＝0.5×5 x＝2.5 答：需要2.5千克面粉。 【点睛】本题考查比例的应用，学生需熟练掌握。 26．15米 【分析】同一时间同一地点，物体实际高度与影子长度的比值是一定的，据此列比例式解答即可。 【详解】解：设教学楼高x米。 x∶22.5＝3∶4.5 4.5x＝22.5×3 4.5x÷4.5＝67.5÷4.5 x＝15 答：教学楼高15米。 【点睛】正确判断出实际高度与影子长度成正比例是解答本题的关键。 27．78.5立方分米 【分析】日晷主体部分可以看作一个圆柱，先根据底面直径求出半径，再根据公式：，代入数据即可求出这个日晷主体部分的体积。 【详解】（分米） （立方分米） 答：这个日晷主体部分的体积是78.5立方分米。 28．（1）38%； （2）1920瓶 【分析】（1）把这个月所有饮料的销售量看作单位“1”，用1减去碳酸饮料、茶饮料、矿泉水、其他饮料占所有饮料的销售量的百分比，即可求出果蔬汁占销售总量的百分比。 （2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用矿泉水的销售量除以矿泉水销售量占总销售量的32%，即可求出这个月所有饮料的销售量，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用这个月所有饮料的销售量乘碳酸饮料的销售量占总销售量的百分比，即可求出碳酸饮料的销售量是多少瓶。 【详解】（1） ＝62%－8%－16% ＝38% 答：果蔬汁占38%。 （2） ＝3840÷0.32 ＝12000（瓶） ＝12000×0.16 ＝1920（瓶） 答：碳酸饮料的销售量是1920瓶。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 29．（1）90～99 （2）2班 【分析】（1）将每个班两个范围的人数相加，看哪个范围的人数多即可。 （2）根据统计图可知，2班虽然没有1班100分的人多，但2班没有69以下的人，且分数大多在90～99分之间，80～89分之间的人数也比1班多，因此2班的口算成绩好一些。 【详解】69及以下：3＋0＝3（人）； 70～79：5＋3＝8（人）； 80～89：8＋10＝18（人）； 90～99：19＋25＝44（人）； 100：10＋7＝17（人）。 3＜8＜17＜18＜44 两个班在90～99分范围内的总人数最多。 （2）2班得分在70～79之间和100分的人数比1班少，但2班没有得69分及以下的，且得分在80～89和90～99之间的人数都比1班多，因此2班的口算成绩好一些。 30．（1）5%； （2）32人；24人；20人；4人 【分析】把整个参加课外兴趣小组的人数看作单位“1”，减去科技小组、歌咏小组、美术小组的人数所占的百分比之和，即是书法小组的人数占总人数的百分比。如果知道总人数，分别乘各自小组所占的百分比，即可计算出各自小组的人数。 【详解】（1）1－25%－40%－30% ＝1－95% ＝5% 答：参加书法小组的人数占总人数的5%。 （2）80×40%＝32（人） 80×30%＝24（人） 80×25%＝20（人） 80×5%＝4（人） 答：参加歌咏小组的人数有32人，参加美术小组的人数有24人，参加科技小组的人数有20人，参加书法小组的人数有4人。 【点睛】此题的解题关键是熟悉扇形统计图的特点，利用单位“1”，根据整体与各部分的关系，求出答案。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $