学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦六年级下册核心知识，通过纳税计算（如工资税后金额）、比例应用（如容器倒水问题）等生活情境题与圆锥底面积计算、图形放大等几何实践题，培养量感、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|负数比较（-13℃与-3℃）、圆锥高条数|结合温度计情境考查数感| |填空题|8题16分|图形放大（半径比3:1）、抽屉原理（苹果放果盘）|融入空间观念与逻辑推理| |解答题|7题35分|个人所得税计算（5500元工资纳税）、圆柱体积（物体浸没水面上升）|以生活问题为载体，强化模型意识与几何直观|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．–13℃比-3℃温度（       ）． A．高 B．低 C．无法确定 2．向前步记作，原地不动记作（    ）。 A． B． C． D． 3．圆锥的高有（  ）条． A．无数 B．3 C．1 4．下面数量关系中（    ）能构成正比例。 A．路程÷速度＝时间（一定） B．总价＝单价×数量 C．K＝2 D．A×B＝C（一定） 5．下列各式中，是比例的是（    ）。 A．1.2∶0.6＝2 B．2×1.2＝4×0.6 C．＝ 6．线段比例尺千米改成数值比值尺是（  ） A．1：60 B．1：6000000 C．1：12000000 D．1：120 7．圆柱的上、下两个面面积（    ）。 A．相等 B．不相等 C．不一定 8．一袋盐的外包装袋上标着“净重（）克”，表示这装盐的标准净重是200克，实际这袋盐的净重最少是（    ）克。 A．205 B．200 C．195 二、填空题（共16分） 9．12∶4的比值是( )，的比值是( )，这两个比的比值( )， 所以这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 10．圆锥的底面积一定，则体积和高成________比例。 11．如果一个圆形按3∶1放大，放大后半径的比是________∶________，面积比是________∶________。 12．昊昊家买了一套总价为60万元的房子，按规定要缴纳总房价的1.5%的契税，昊昊家要缴纳( )元的契税。 13．把至少( )个苹果放入6个果盘里，那么总有某个果盘里至少有2个苹果。 14．把一个边长为12厘米的正方形按1∶3的比缩小后，正方形的边长是( )。 15．如下图所示的是一个圆锥，这个圆锥的高是( )cm，底面半径是( )cm，底面周长是( )cm，底面积是( )。 16．一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的________%。如果这种商品原价是100元，付款时再少付________元。 三、判断题（共8分） 17．等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。( ) 18．由两个比组成的式子叫做比例。( ) 19．如果盈利1000元记﹢1000元，那么亏损400元记作﹣400元。( ) 20．王叔叔说：“我付出劳动，得到工资，不需要纳税。”( ) 21．–13℃和13℃表示的温度一样．( ) 22．汽车所行的路程和时间成正比例。( ) 23．在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商一定是1。( ) 24．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．( ) 四、计算题（共16分） 25．直接写得数。 23×10%＝                13%＋27%＝            1－65%＝                13÷10%＝                                      26．脱式计算．     3.7×0.15＋4.02                      4.7×（3.5－0.2） 27．解比例。                        五、作图题（共9分） 28．在直线上表示下面各数。 六、解答题（共35分） 29．有甲、乙两个圆柱容器（如图）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（图中数据是从容器内部测量得到的，单位：cm。） 30．强强爸爸今年3月份的工资为5500元，按照个人所得税法规定，每月个人收入超过5000元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税。强强爸爸这个月的税后工资是多少元？ 31．一种药水中药液和水重量的比是1：2000，5克药液要加水多少千克？如果用6千克水，需要用多少克药液？ 32．江淮村有一个种粮大户，去年收稻谷26000kg，今年比去年增产了一成五。这个种粮大户今年比去年多收多少稻谷？ 33．为灾区送帐篷，原计划每天做1200个，做15天，现在要提前5天完成每天做多少个？（用比例的知识来解答） 34．一个盛水的圆柱形容器，底面直径是8厘米．把一个物体浸没在水中后，水面上升3厘米（水没有溢出）．这个物体的体积是多少立方厘米？ 35．丁丁爸爸从开车从甲地到乙地，前2小时行了160千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用6小时。甲、乙两地相距多远？（用比例的知识来解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C A C B A C 1．B 【详解】在温度计上，–13℃在-3 ℃的下面 2．C 【分析】在一对具有相反意义的量中，规定向前为正，则向后就为负，原地不动记作0；由此解答即可。 【详解】向前步记作，原地不动记作0。 故答案为：C。 【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。 3．C 【详解】根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高； 【分析】紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题． 故选C 4．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．路程÷速度＝时间（一定），两种量的比值一定，路程和速度成正比例； B．总价＝单价×数量，两种量的乘积一定，单价和数量成反比例； C．是字母的数值，不成比例； D．A×B＝C（一定）是两种量的乘积一定，A和B成反比例。 故答案为：A 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 5．C 【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。比例的项：组成比例的四个数（都不能为0），叫做比例的项，组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。用字母表示就是：a∶b＝c∶d，据此选择。 【详解】A．1.2∶0.6＝2是一个完整的比（有比值），不符合题意； B．2×1.2＝4×0.6是一个乘积等式，不符合题意； C．＝是表示两个比相等的式子，所以是比例，符合题意。 故答案为：C 6．B 【详解】解因为图上距离是1厘米表示实际的距离是60千米， 60千米=6000000厘米， 所以，数值比例尺是：1：6000000； 分析：根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺；从线段比例尺得知，图上距离是1厘米表示实际的距离是60千米，即1厘米表示6000000厘米，由此求出数值比值尺． 故选B 7．A 【详解】圆柱的上、下两个面是形状完全相同的两个圆，所以，圆柱的上、下两个面面积相等。 故答案为：A 8．C 【分析】净重（）克，表示一袋盐的重量在（200－5）克和（200＋5）克之间，据此解答。 【详解】200－5＝195（克），实际这袋盐的净重最少是195克。 故选择：C 【点睛】此题考查了正负数的意义及应用，明确正负数表示意义相反的两个量。 9． 3 3 相等 能 【分析】分别用比的前项除以后项求得两个比的比值，比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；再根据比例的意义，看比值是否相等，即可得出是否可以组成比例。 【详解】 这两个比的比值相等， 所以这两个比能组成比例。 10．正 【分析】判断圆锥的体积与高成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】圆锥的体积÷高＝圆锥的底面积×（一定），是比值一定，圆锥的体积与高成正比例。 11． 3 1 9 1 【分析】放大后半径的比是不变的，放大后面积的比是半径平方的比，由此判断并填空即可. 【详解】根据圆的特征和圆面积公式可知，放大后半径的比是3∶1，面积比是：9∶1 12．9000 【分析】将房子总价看作单位“1”，房子总价×契税税率＝缴纳的契税。 【详解】60×1.5%＝0.9（万元）＝9000（元） 【点睛】关键是理解税率的意义，确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 13．7 【分析】用果盘的个数加上1，即可求出把至少几个苹果放入6个果盘里，那么总有某个果盘里至少有2个苹果。 【详解】6＋1＝7（个） 【点睛】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 14．4厘米 【分析】根据题意，正方形的边长要缩小到原来的，根据分数乘法的意义，用原来的边长×，即可求出缩小后的正方形的边长。 【详解】12×＝4（厘米） 【点睛】也可以根据“图上距离＝实际距离×比例尺”解答。 15． 13 3 18.84 28.26 【分析】根据圆锥的特征，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，底面圆的半径、周长和面积的计算公式分别为（d为直径），，，据此求解。 【详解】高：13cm 底面半径：（cm） 底面周长：（cm） 底面积：（cm²） 所以，这个圆锥的高是13cm，底面半径是3cm，底面周长是18.84cm，底面积是28.26cm²。 16． 70 30 【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数就是原价的（1－70%），用原价100元乘上这个百分率就是少付的钱数。 【详解】“七折”表示现价是原价的70%。 100×（1－70%） ＝100×30% ＝100×0.3 ＝30（元） 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 17．√ 【分析】假设圆柱和圆锥的底面积和高都是1，根据“圆柱体积＝底面积×高”和“圆锥体积＝×底面积×高”分别计算出圆柱和圆锥的体积，最后用圆柱体积除以圆锥体积计算出倍数。 【详解】1×1＝1 ×1×1＝ 1÷＝1×3＝3 所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这种说法是正确的。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，来判断。 【详解】由分析可知，组成比例的两个比的比值是相等的，而不是任意两个比，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了比例的意义，掌握其中的关键点组成比例的两个比的比值是相等的。 19．√ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把盈利的部分记为正，则亏损的部分就记为负。题干中已规定盈利1000元记作﹢1000元，因此亏损400元应记作﹣400元。 【详解】根据分析可得：若盈利1000元记作﹢1000元，则亏损400元应记作﹣400元。说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】国家税法有规定，工资达到一定的标准要向国家缴纳税金，缴纳税金是每个公民应尽的义务。 【详解】王叔叔说：“我付出劳动，得到工资，不需要纳税。”这句话不对。 故答案为：× 21．× 【详解】–13℃是零下温度， 13℃是零上温度，它们表示的温度不一样． 22．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】汽车行驶的路程时间速度（不一定），即汽车的速度没说一定，是比值不一定，所以汽车行驶的路程和时间不一定成正比例。 故答案为：×。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 23．√ 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。因此，两个外项的积除以两个内项的积，商必然是1。 【详解】两个外项的积等于两个内项的积，因此两个外项的积除以两个内项的积的商为：（外项×外项）÷（内项×内项）＝（外项×外项）÷（外项×外项）＝1。原说法正确。 故答案为：√ 24．错误 【详解】因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形； 当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形； 当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形， 所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形； 无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形． 故答案为错误． 【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形． 25．2.3；0.4；0.35；130 0.5；；0.35； 【详解】略 26．4.575    15.51 【详解】  3.7×0.15＋4.02                      4.7×（3.5－0.2） ＝0.555＋4.02                        ＝4.7×3.3 ＝4.575                              ＝15.51 27．；；； 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写成形式，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以40； 根据比例的基本性质，把比例改写成形式，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以15； 根据比例的基本性质，把比例改写成形式，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以12； 根据比例的基本性质，把比例改写成形式，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以5. 【详解】 解： 解： 解： 解： 28．见详解 【分析】数轴的定义，规定了原点、正方向和长度单位的直线就是数轴。 原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。 就是将0到1之间的距离看成单位“1”分成4份，取其中1份。也就是1到2中间。也就是2到3中间。 【详解】 29．5厘米 【分析】把甲容器中的水全部倒入乙容器，那么前后水的体积是不变的，水的体积等于圆柱的底面积乘水面的高度，圆柱的底面积＝。 【详解】解：设乙容器水深厘米 答：乙容器中水深5厘米。 【点睛】考查圆柱体积的相关知识，要知道水的体积前后是一样的，水的体积就是圆柱的底面积乘水面的高度。 30．5485元 【分析】先计算出强强爸爸3月份工资超过5000元的部分，再根据应纳税额=应纳税所得额×税率求出需要缴纳的个人所得税，最后用总工资减去个人所得税得到税后工资。 【详解】超过5000元的部分：（元） 应缴纳的个人所得税：（元） 税后工资：（元） 答：强强爸爸这个月的税后工资是5485元。 31．5克药液要加水10千克．如果用6千克水，需要用3克药液 【详解】试题分析：药液和水重量的比是1：2000，是一定的，①知道药液的重量；②知道水的重量，据此分别设出未知数，组成比例，解比例即可． 解：①设需要加水x克．　 1：2000=5：x， x=2000×5， x=10000， 10000克=10千克； ②6千克=6000克　　 设需要用y克药液． 1：2000=y：6000， 2000y=6000， y=3． 答：5克药液要加水10千克．如果用6千克水，需要用3克药液． 点评：分析题干，设出未知数，组成比例解答，同时注意单位的换算． 32．3900千克 【分析】增产一成五，也就是指今年产量比去年多，把去年的产量看成单位“1”，用去年的产量乘就是今年比去年多收多少稻谷。 【详解】（千克） 答：今年比去年多收3900千克稻谷。 【点睛】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几。 33．1800个 【分析】由题意可知：帐篷的总数量是一定的，即每天做的数量与时间的乘积是一定的，则每天做的数量与时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设现在要提前5天完成每天做x个， 1200×15＝（15－5）×x 18000＝10x x＝18000÷10 x＝1800 答：现在要提前5天完成每天做1800个。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 34．这个物体的体积是150.72立方厘米 【详解】试题分析：根据题意，上升的水的体积就是这个物体的体积，所以求出上升的水的体积即可． 解：3.14×（8÷2）2×3， =3.14×42×3， =3.14×16×3， =150.72（立方厘米）； 答：这个物体的体积是150.72立方厘米． 35．480千米 【分析】根据路程÷时间＝速度，因为丁丁爸爸开车的速度是一定的，则路程与时间的商是一定的，符合正比例的意义，所以路程与时间成正比例，假设甲、乙两地相距x千米，据此列出比例求解即可。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米， 160∶2＝x∶6 2×x＝160×6 2x＝960 x＝960÷2 x＝480 答：甲、乙两地相距480千米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $