（期末押题卷）2025-2026学年六年级下学期数学期末学业综合质量监测试题（人教版）

**基本信息** 以算筹文化、徒步活动、沙漏计时等真实情境为载体，融合数与代数、图形与几何、统计与概率知识，考查抽象能力、空间观念、数据意识及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|正反比例、比例尺、旋转|第1题算筹表示正负数，渗透文化传承；第8题行程图像分析，培养几何直观| |填空题|8题16分|分数运算、比、体积计算|第16题哥德巴赫猜想应用，激发创新意识；第13题六边形小棒规律，发展推理能力| |解答题|6题36分|分段计费、工程问题、统计图|第30题血型统计综合条形与扇形图，强化数据观念；第29题沙漏体积计算，体现模型意识|

保密★启用前 2025-2026学年六年级下学期数学期末学业综合质量监测试题 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共16分） 1．（2分）中国很早就用算筹表示数，如果规定正数的十位用横式算筹表示、个位用纵式算筹表示，负数则相反。例如“”表示“﹢23”，“”表示“﹣23”，按照这一规则，下面算筹表示“﹣14”的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）西山区某小学开展“徒步西山”活动，步行路程与所用时间如下表： 路程 3.5千米 7千米 10.5千米 时间 1小时 2小时 3小时 下列说法错误的是（    ）。 A．路程与时间成正比例关系 B．步行的速度一定 C．每小时走4.5千米 D．走14千米需要4小时 3．（2分）用长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸围成了两种圆柱。这两种圆柱的（    ）相等。 A．侧面积 B．底面半径 C．体积 D．表面积 4．（2分）笑笑为家人调制了四杯糖水，这四杯糖水中，按下面方法（    ）调制成的糖水最甜。 A．含糖率10.8%。 B．含糖率10%的糖水中加入30g水。 C．糖与水的质量比是1:9。 D．用30g糖配成300g糖水。 5．（2分）清远到广州的实际距离大约是85km，在一幅地图上量得这两地间的距离是17cm。这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．5∶1 C．1∶500000 D．500000∶1 6．（2分）将下图绕点O顺时针旋转得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 7．（2分）从1至20这些自然数中，至少取多少个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数（    ）。 A．6个 B．5个 C．16个 D．15个 8．（2分）下图是小明乘车从家到图书馆看书，看完书后步行回家的图像。他在（    ）这段时间内，走的路程与时间成正比例关系。 A．8：30－8：45 B．8：45－9：45 C．9：45－10：30 D．8：30－10：30 二、填空题（共16分） 9．（2分）小明一家在“五一”假期自驾去某地旅游。先行了全程的20%，到服务区休息了30分钟，又行了60km，这时已行的路程和剩下的路程比是3∶7。小明家到旅游目的地相距（ ）km。 10．（2分）如图是小明爸爸用一段圆木做出的一个最大的陀螺，圆木被削去部分的体积是20cm3，那么陀螺的体积是（ ）cm3。 11．（2分）（    ）÷8＝0.75＝＝15∶（    ）＝（    ）折。 12．（2分）服装厂新进一匹布，可以做60件上衣，也可以做96条裤子。做一件上衣用掉这匹布的（ ）。如果先做40件上衣，剩下的布可做（ ）条裤子。 13．（2分）照这样，摆n个六边形需（ ）根小棒，101根小棒能摆（ ）个六边形。 14．（2分）在班级劳动技能比赛中，欢欢用了时，佳佳用了时，欢欢与佳佳的速度比是（ ），欢欢用时比佳佳多（ ）%。 15．（2分）据中国志愿服务网最新数据，截至2024年底，全国实名注册志愿者总数已达238000000人，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，改写后的数精确到十分位约是（ ）亿。 16．（2分）哥德巴赫猜想被誉为数学皇冠上的明珠，内容是：任意大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。比如。按照这样的方式，请写出3种两个质数相加等于56的算式：56＝（ ）；56＝（ ）；56＝（ ）。 三、判断题（共8分） 17．（2分）三角形的面积一定，底和高成反比例；每本书的价钱一定，书的本数和总价成正比例。（ ） 18．（2分）把一根4米长的绳子等分成米长的小段，需要剪10次。（ ） 19．（2分）盒子里有同样大的红球、蓝球和黄球各40个，要想摸出的球一定有两个不同色的，至少要摸出4个球。（ ） 20．（2分）一个书包，若卖150元，可以赚进价的25%；若卖160元，则可以赚进价的。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写得数。 8.1÷0.03＝        ＋3＝        ×＝        －＝ ×＝        134－18＝        1.5×4＝        7.45＋8.55＝ 22．（6分）脱式计算（能简算的要简算）。 32×0.125×0.25                     23．（6分）求未知数X。 ＝             0.3∶＝17∶51         ＋3×0.9＝24.7 五、作图题（共6分） 24．（6分）（1）画出小旗子向左平移8格后的图形。 （2）画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出小旗子按2∶1扩大后的图形。 六、解答题（共36分） 25．（4分）同学们乘坐观光大巴从西山茶马花街前往滇池海鸥观景点，观光车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2.4元（不足1千米按1千米计算）。同学们乘观光车一共行驶了8.5千米，需要支付车费多少元？ 26．（5分）暴雨容易引发城市内涝、洪涝、山体滑坡等自然灾害。2024年夏天，丹东市遭遇暴雨，水库水位已经超越了警戒线，急需泄洪。若只打开A泄洪口，则10小时可以完成任务；若只打开B泄洪口，则15小时可以完成任务。若两个泄洪口同时打开，则几小时可以完成任务？ 27．（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的80%，两车相遇后甲车继续行驶2.4小时到达B地。A、B两地相距多少千米？ 28．（5分）某工程队要修一段长的公路，4天修了全长的。由于项目有严格的时间节点要求，若要按时完成全部工程，以当前工作效率计算，还需要几天才能完成剩余任务？（用比例的知识解答） 29．（5分）亚冬会的举办为哈尔滨餐饮业带来显著变化，推动了菜品的创新和服务升级。比如有的餐厅实行沙漏制度上菜，即从点餐完毕开始用沙漏计时，如果沙子漏完前菜没有上齐，未上菜品就可以免费享用。（已知该沙漏中沙子的总体积为178.98cm3，沙子流速为每分钟12.56cm3）如图是聪聪一家人点餐完毕到菜品上齐时桌上沙漏的情况，他们一共等了多长时间？ 30．（12分）某小学对六年级全体学生的血型进行了统计，并根据统计数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）学校六年级共有学生（ ）人。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）AB型血人数是B型血人数的（    ）%，O型血人数比A型血人数多。 （4）表示B型血的扇形圆心角的度数是（ ）°。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级下学期数学期末学业综合质量监测试题 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．A 【分析】题目规定：正数的十位用横式算筹、个位用纵式算筹；负数则相反（即十位用纵式算筹、个位用横式算筹），数位上的数字是几，就有几个对应方向的杠。据此确定“﹣14”的数位及算筹形式。 【解答】“﹣14”是负数，包含十位和个位。 负数的十位用纵式算筹，1的纵式算筹为“”；负数的个位用横式算筹，4的横式算筹为“”。 将十位和个位的算筹组合，得到“﹣14”的算筹是“”。 2．C 【分析】根据表中数据，利用“速度路程÷时间”计算出每次步行的速度，判断速度是否一定；若速度一定，即路程与时间的比值一定，二者成正比例关系；根据“路程÷速度＝时间”，即可验证行走14千米的时间。 【解答】3.5÷1＝3.5（千米/时） 7÷2＝3.5（千米/时） 10.5÷3＝3.5（千米/时） 步行的速度相等，都为3.5千米/时。 A．因为（一定），即路程与时间的比值一定，所以路程与时间成正比例关系，正确； B．计算出的速度均为3.5千米/时，所以步行的速度一定，正确； C．每小时走3.5千米，而不是4.5千米，错误； D．走14千米需要的时间为14÷3.5＝4（小时），正确。 所以，说法错误的是：每小时走4.5千米。 3．A 【分析】本题考查圆柱的侧面展开图与圆柱特征的关系。圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长和宽分别对应圆柱的底面周长和高（或高和底面周长）。无论怎样围成圆柱，所用长方形纸的面积不变，即圆柱的侧面积不变。而底面半径、体积和表面积会随着底面周长和高的变化而变化。 【解答】用长方形纸围成圆柱，有两种围法：第一种：以长 厘米为底面周长，宽 厘米为高；第二种：以宽 厘米为底面周长，长 厘米为高。 A．圆柱的侧面积等于展开后长方形的面积。两种围法使用的长方形纸相同，面积均为 ，所以侧面积相等。此选项正确。 B．根据圆的周长公式 ，可得 。 第一种围法底面半径： （厘米） 第二种围法底面半径： （厘米） ，底面半径不相等。此选项错误。 C．圆柱的体积公式为 。 第一种围法体积： 第二种围法体积： 由于底面半径和高均发生变化，且半径是平方关系，计算结果不相等。此选项错误。 D．圆柱的表面积 侧面积 底面积 。 虽然侧面积相等，但由选项 B 可知底面半径不相等，所以底面积不相等，导致表面积不相等。此选项错误。 4．A 【分析】含糖率越高，糖水越甜。 【解答】A．直接给出含糖率为10.8% B．原有含糖率10%，加入30g水，糖的质量不变，糖水的总质量增加，稀释后含糖率小于10%，比A选项的10.8%小。 C．糖与水的质量比是1:9，即糖的质量是1份，水的质量是9份，糖水总质量是（1＋9）份，含糖率为： D．糖是30g，糖水是300g，含糖率为： 。 比较大小：10.8%＞10%，所以A选项的含糖率最高。 5．C 【分析】根据比例尺的意义可知，。解题时需先将实际距离的单位千米换算成厘米，统一单位后再写出图上距离与实际距离的比，最后化简为最简整数比即可选出正确选项。 【解答】 所以这幅地图的比例尺是。 6．B 【分析】图形旋转后形状不变，方向和位置改变，原图形中所有水平线段旋转顺时针90°后会变成竖直线段，原竖直线段会变成水平线段；原阴影在原图形的左下方，绕点O顺时针旋转90°后，阴影会移动到新图形的左上方。 【解答】A．阴影在左上角，短线段为水平方向，不符合旋转后的变化，错误。 B．阴影在左上角，短线段为竖直方向，且位置符合旋转规律，正确。 C．阴影在右上角，不符合旋转后的变化，错误。 D．阴影仍在左下角，短线段未旋转，是原图未旋转的状态，错误。 7．D 【分析】考虑最不利原则，把不是3的倍数的数全部取完，则再任意取一个，一定保证其中一定有一个数是3的倍数。 【解答】20内3的倍数有：3、6、9、12、15、18共6个； 20－6＋1＝15（个） 即从1至20这些自然数中，至少取15个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数。 8．C 【分析】路程和时间成正比例的前提是速度固定不变，反映在图像里是一条倾斜直线；水平线段代表路程不变，此时没有移动，路程和时间不存在正比例关系。8：30－8：45图像曲线弯曲，速度不恒定；8：45－9：45图像水平，路程不变；9：45－10：30图像是倾斜直线（从图书馆到家的距离越来越短，所以倾斜向下），速度始终固定不变的，这段时间路程和时间满足正比例关系。 【解答】8：30~8：45：图像为曲线，速度变化，不成正比例； 8：45~9：45：图像水平，距离不变，表示不动，不成正比例； 9：45~10：30：图像是倾斜直线，匀速步行，路程与时间成正比例。 9．600 【分析】这时已行的路程和剩下的路程比是3∶7，则已行的路程占全程的，全程的（）等于又行的路程，求小明家到旅游目的地的距离，用又行的路程除以（）即可。 【解答】60÷（－20%） ＝60÷（－20%） ＝60÷（0.3－0.2） ＝60÷0.1 ＝600（千米） 10．70 【分析】陀螺由上面的圆柱和下面的圆锥组成。削去部分是与圆锥等底等高的圆柱体积减去圆锥体积，等底等高时圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分是圆锥体积的2倍。先求圆锥体积和底面积，再求上面圆柱的体积，最后相加。 【解答】20÷2＝10（cm3） 10×3÷3 ＝30÷3 ＝10（cm2） 10×6＝60（cm3） 60＋10＝70（cm3） 所以陀螺的体积是70cm3。 11．6；12；20；七五 【分析】把0.75化成分数是。根据分数与除法、比的关系，以及商不变的性质、分数的基本性质和比的基本性质，把分别转化成除法、分数和比；再根据折扣的意义把75%写成折扣。 【解答】0.75＝，＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8 ＝＝ ＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 0.75＝75%＝七五折 所以6÷8＝0.75＝＝15∶20＝七五折。 12． 32 【分析】将一匹布看作单位“1”，一匹布可以做60件上衣，因此用单位“1”除以上衣总件数，就是做一件上衣用掉这匹布几分之几；用总量减去做上衣已用布量，再用剩余布量除以单条裤子用布量即可得到可做裤子的数量。 【解答】单件上衣用布量：1÷60＝ 做40件上衣用布量：40×＝ 剩余布量：1－＝ 单条裤子用布量：1÷96＝ ÷ ＝×96 ＝32（条） 13．5n＋1/1＋5n 20 【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1……由此可以得出一般规律解答问题。 【解答】根据分析可得：摆n个六边形需要：（5n＋1）根小棒。 当用101根小棒时， 5n＋1＝101 解：5n＋1－1＝101－1 5n＝100 5n÷5＝100÷5 n＝20 14．2∶3 【分析】明确劳动总量为单位“1”，因为速度＝工作总量÷工作时间，所以可分别计算出欢欢和佳佳的速度，再求两者的速度比并化简。 计算欢欢用时比佳佳多的百分比，先求出欢欢比佳佳多用的时长，因为求一个数比另一个数多百分之几要用多出的量除以单位“1”的量，这里单位“1”是佳佳的用时，所以用多用的时长除以佳佳的用时，再转化为百分数即可。 【解答】（1）把比赛的总工作量看作单位“1”，速度＝总工作量÷用时： 欢欢的速度：1÷＝4， 佳佳的速度：1÷＝6，速度比为4∶6＝2∶3； （2）多用的百分比＝（欢欢用时－佳佳用时）÷佳佳用时×100% 所以欢欢用时比佳佳多 。 15．2.38 2.4 【分析】把整亿数或非整亿数改写成用亿作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上亿字。求近似数精确到十分位时，看百分位上的数字，若百分位上数字大于或等于5，则向十分位进1，若小于5，则舍去百分位及后面的数。 【解答】（1）（亿） 即把原数的小数点向左移动8位得2.38亿。 所以横线上的数改写成用亿作单位的数是2.38亿。 （2）2.38百分位是8 因为，所以向十分位进1。 所以改写后的数精确到十分位约是2.4亿。 16． 【分析】根据“只有1和自身两个因数的数”是质数，列举出小于56的所有质数，找出两组质数相加等于56的组合，写出3组不同算式。 【解答】质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 56＝3＋53 56＝13＋43 56＝19＋37 17．√ 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【解答】三角形的面积＝底×高÷2，即三角形的面积×2＝底×高，三角形的面积一定，所以底和高的乘积一定，成反比例关系。每本书的价钱＝总价÷书的本数，每本书的价钱一定，所以书的本数和总价的比值一定，成正比例关系。原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据题意，看4米里面有多少个米，用除法计算，求出分成的段数；再用段数减1，就是需要剪的次数。 【解答】4÷ ＝4×4 ＝16（段） 16－1＝15（次） 需要剪15次。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】考虑最不利的情况，先摸出40个颜色相同的球，此时再任意摸出1个球，一定有2种不同颜色的球，据此解答。 【解答】40＋1＝41（个） 因此，盒子里有同样大的红球、蓝球和黄球各40个，要想摸出的球一定有两个不同色的，至少要摸出41个球，而不是4个球。所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】把进价看作单位“1”，已知售价150元对应进价的1＋25%， 先用售价除以1＋25%算出进价， 再算出售价160元时的利润，最后用利润除以进价，看是否可以赚进价的。 【解答】 （元） 所以一个书包，若卖150元，可以赚进价的25%；若卖160元，则可以赚进价的，说法正确。 故答案为：√ 21．270；；；； ；116；6；16 22．1；14.4；17 【分析】（1）把32看成8×4，再按照乘法交换律和结合律进行计算。 （2）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序进行计算。 （3）转化为分数乘法再按照乘法分配律计算。 【解答】（1）32×0.125×0.25 ＝8×4×0.125×0.25 ＝（8×0.125）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 （2） ＝24 ＝24×24× ＝576 ＝14.4 （3） ＝（）×30 303030 ＝15＋20－18 ＝17 23． ；； 【分析】根据比例的性质：内项积等于外项积，变形成，然后等式两边同时除以； 根据比例的性质：内项积等于外项积，变形成，然后等式两边同时除以； 先计算，然后两边同时减去，再同时除以。 【解答】 解： 3.5 解： 解： 24．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）将小旗子的每个顶点都向左平移8格，得到最终位置，依次连接顶点，就能得到平移后的图形。 （2）将小旗子中与点O相连的线段绕点O顺时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。   （3）先确定小旗子每条线段占的格数，再分别乘2求出放大后每条线段的格数，形状不变，根据新的格数画出放大后的图形。   【解答】（1） （2） （3）纵向线段：5×2＝10（格） 横向线段：3×2＝6（格） 25．24.4元 【分析】根据“不足1千米按1千米计算”总路程8.5千米按照9千米计算，再根据3千米以内固定费用10元，超出3千米的部分按每千米2.4元计费，两段费用相加得到总车费。 【解答】9－3＝6（千米） 10＋6×2.4 ＝10＋14.4‬ ＝24.4（元） 答：需要支付观光车费24.4元。 26．6小时 【分析】把泄洪量看作单位“1”，那么打开A泄洪口的工作效率是1÷10＝，打开B泄洪口的工作效率是1÷15＝，若两个泄洪口同时打开，求几小时可以完成任务，就用单位“1”除以两个泄洪口的工作效率和即可解答。 【解答】1÷10＝，1÷15＝ 1÷（） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（小时） 答：6小时可以完成任务。 27．432千米 【分析】两车相遇后甲车继续行驶到达B地的路程，实际上就是相遇前乙车从B地行驶到相遇点的路程。先用甲车速度乘80%求出乙车速度，再利用甲车相遇后行驶的路程除以乙车速度求出相遇时间，最后根据速度和乘相遇时间计算A、B两地的总距离。 【解答】80×80%＝64（千米）   80×2.4÷64＝192÷64＝3（小时） （80＋64）×3＝144×3＝432（千米） 答：A、B 两地相距432千米。 28．6天 【分析】根据题意，工程队的工作效率一定，即工作总量与工作时间的比值一定，所以工作总量与工作时间成正比例关系。可以将公路全长看作单位“1”，已完成工作量占全长的 ，剩余工作量占全长的 。设还需要 天，利用已完成工作量与时间的比等于剩余工作量与时间的比，列比例解答。 【解答】解：设还需要 天才能完成剩余任务。      答：还需要 6 天才能完成剩余任务。 29．14分钟 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出沙漏中沙子的体积，然后进行作差，最后根据“包含”除法的意义，用沙漏内沙子的体积除以每分钟漏掉的体积即可。 【解答】178.98－×3.14×（2÷2）2×3 ＝178.98－3.14 ＝175.84（立方厘米） 175.84÷12.56＝14（分钟） 答：他们一共等了14分钟。 30．（1）400 （2）见详解 （3）40； （4）90 【分析】（1）由条形统计图可知A型血人数有92人，由扇形统计图可知A型血人数占六年级总人数的23%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率，用A型血的人数除以A型血人数占六年级总人数的百分率求出六年级总人数。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用具体量乘百分率，用六年级总人数乘AB型血的百分率求出AB型血的人数，并在条形统计图中补充AB型血人数的直条，并在直条上方标注数字。将六年级总人数看作“1”，用“1”减去O型、AB型、A型三种血型所占的百分率求出B型血人数占六年级总人数的百分率，并在扇形统计图中标注B型血人数的百分率。 （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，用AB型血人数除以B型血人数求出AB型血人数是B型血人数的百分之几。根据求一个数比另一个数多几分之几，用一个数比另一个数多的部分除以另一个数，用O型血人数比A型血人数多的人数除以A型血人数求出O型血人数比A型血人数多几分之几。 （4）整个圆看作圆周角，度数为360°，用360°乘B型血占总量的百分率计算B型血的扇形圆心角的度数。 【解答】（1） （人） 学校六年级共有学生400人。 （2）（人） AB型血的人数有40人。 B型血的人数占六年级总人数的25%。 如图： （3） AB型血人数是B型血人数的40%。 O型血人数比A型血人数多。 （4） 表示B型血的扇形圆心角的度数是90°。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级下学期数学期末学业综合质量监测试题 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共16分） 1．（2分）中国很早就用算筹表示数，如果规定正数的十位用横式算筹表示、个位用纵式算筹表示，负数则相反。例如“”表示“﹢23”，“”表示“﹣23”，按照这一规则，下面算筹表示“﹣14”的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）西山区某小学开展“徒步西山”活动，步行路程与所用时间如下表： 路程 3.5千米 7千米 10.5千米 时间 1小时 2小时 3小时 下列说法错误的是（    ）。 A．路程与时间成正比例关系 B．步行的速度一定 C．每小时走4.5千米 D．走14千米需要4小时 3．（2分）用长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸围成了两种圆柱。这两种圆柱的（    ）相等。 A．侧面积 B．底面半径 C．体积 D．表面积 4．（2分）笑笑为家人调制了四杯糖水，这四杯糖水中，按下面方法（    ）调制成的糖水最甜。 A．含糖率10.8%。 B．含糖率10%的糖水中加入30g水。 C．糖与水的质量比是1:9。 D．用30g糖配成300g糖水。 5．（2分）清远到广州的实际距离大约是85km，在一幅地图上量得这两地间的距离是17cm。这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．5∶1 C．1∶500000 D．500000∶1 6．（2分）将下图绕点O顺时针旋转得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 7．（2分）从1至20这些自然数中，至少取多少个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数（    ）。 A．6个 B．5个 C．16个 D．15个 8．（2分）下图是小明乘车从家到图书馆看书，看完书后步行回家的图像。他在（    ）这段时间内，走的路程与时间成正比例关系。 A．8：30－8：45 B．8：45－9：45 C．9：45－10：30 D．8：30－10：30 二、填空题（共16分） 9．（2分）小明一家在“五一”假期自驾去某地旅游。先行了全程的20%，到服务区休息了30分钟，又行了60km，这时已行的路程和剩下的路程比是3∶7。小明家到旅游目的地相距（ ）km。 10．（2分）如图是小明爸爸用一段圆木做出的一个最大的陀螺，圆木被削去部分的体积是20cm3，那么陀螺的体积是（ ）cm3。 11．（2分）（    ）÷8＝0.75＝＝15∶（    ）＝（    ）折。 12．（2分）服装厂新进一匹布，可以做60件上衣，也可以做96条裤子。做一件上衣用掉这匹布的（ ）。如果先做40件上衣，剩下的布可做（ ）条裤子。 13．（2分）照这样，摆n个六边形需（ ）根小棒，101根小棒能摆（ ）个六边形。 14．（2分）在班级劳动技能比赛中，欢欢用了时，佳佳用了时，欢欢与佳佳的速度比是（ ），欢欢用时比佳佳多（ ）%。 15．（2分）据中国志愿服务网最新数据，截至2024年底，全国实名注册志愿者总数已达238000000人，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，改写后的数精确到十分位约是（ ）亿。 16．（2分）哥德巴赫猜想被誉为数学皇冠上的明珠，内容是：任意大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。比如。按照这样的方式，请写出3种两个质数相加等于56的算式：56＝（ ）；56＝（ ）；56＝（ ）。 三、判断题（共8分） 17．（2分）三角形的面积一定，底和高成反比例；每本书的价钱一定，书的本数和总价成正比例。（ ） 18．（2分）把一根4米长的绳子等分成米长的小段，需要剪10次。（ ） 19．（2分）盒子里有同样大的红球、蓝球和黄球各40个，要想摸出的球一定有两个不同色的，至少要摸出4个球。（ ） 20．（2分）一个书包，若卖150元，可以赚进价的25%；若卖160元，则可以赚进价的。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写得数。 8.1÷0.03＝        ＋3＝        ×＝        －＝ ×＝        134－18＝        1.5×4＝        7.45＋8.55＝ 22．（6分）脱式计算（能简算的要简算）。 32×0.125×0.25                     23．（6分）求未知数X。 ＝             0.3∶＝17∶51         ＋3×0.9＝24.7 五、作图题（共6分） 24．（6分）（1）画出小旗子向左平移8格后的图形。 （2）画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出小旗子按2∶1扩大后的图形。 六、解答题（共36分） 25．（4分）同学们乘坐观光大巴从西山茶马花街前往滇池海鸥观景点，观光车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2.4元（不足1千米按1千米计算）。同学们乘观光车一共行驶了8.5千米，需要支付车费多少元？ 26．（5分）暴雨容易引发城市内涝、洪涝、山体滑坡等自然灾害。2024年夏天，丹东市遭遇暴雨，水库水位已经超越了警戒线，急需泄洪。若只打开A泄洪口，则10小时可以完成任务；若只打开B泄洪口，则15小时可以完成任务。若两个泄洪口同时打开，则几小时可以完成任务？ 27．（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的80%，两车相遇后甲车继续行驶2.4小时到达B地。A、B两地相距多少千米？ 28．（5分）某工程队要修一段长的公路，4天修了全长的。由于项目有严格的时间节点要求，若要按时完成全部工程，以当前工作效率计算，还需要几天才能完成剩余任务？（用比例的知识解答） 29．（5分）亚冬会的举办为哈尔滨餐饮业带来显著变化，推动了菜品的创新和服务升级。比如有的餐厅实行沙漏制度上菜，即从点餐完毕开始用沙漏计时，如果沙子漏完前菜没有上齐，未上菜品就可以免费享用。（已知该沙漏中沙子的总体积为178.98cm3，沙子流速为每分钟12.56cm3）如图是聪聪一家人点餐完毕到菜品上齐时桌上沙漏的情况，他们一共等了多长时间？ 30．（12分）某小学对六年级全体学生的血型进行了统计，并根据统计数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）学校六年级共有学生（ ）人。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）AB型血人数是B型血人数的（    ）%，O型血人数比A型血人数多。 （4）表示B型血的扇形圆心角的度数是（ ）°。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $