期末提优检测（试题）2025-2026学年数学五年级下册人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末提优检测卷，通过填空、解答等题型覆盖分数、体积、因数倍数等核心知识，以“玉林牛巴”“包装最省纸”等生活化问题培养应用能力与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题18分|分数意义、体积单位、正方体棱长和表面积|结合香皂体积等生活实例考查量感| |解答题|7题37分|分数加减、体积计算、最大公因数、统计分析|“包装最省纸”体现优化思想，“销售趋势”培养数据意识|

期末提优检测卷-2025-2026学年数学五年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、填空题（共18分） 1．（3分）9个组成的分数是( )它比1( )，是( )分数． 2．（4分）在括号里填上合适的单位。 一块香皂的体积约为120( )。     一台洗衣机的体积约为300( )。 一盒酸奶的体积约为0.24( )。     一个水桶的容积约为10( )。 3．（2分）一个棱长ldm，体积为( )，的体积是( )dm3。 4．（1分）三个连续的奇数中最小的奇数是a，最大的奇数是( )。 5．（1分）用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷。( )台拖拉机的工作效率高。 6．（1分）五年级参加夏令营的同学分组做游戏，无论10人一组，还是8人一组，都正好分完，参加这次夏令营的五年级同学至少有( )人。 7．（2分）分母是6的真分数中，最大的是；分子是9的假分数中，最小的是。 8．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的棱长和扩大到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍。 9．（1分）要使□34是3的倍数，□里可以填( )。 10．（1分）给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有( )种摆法。 二、判断题（共5分） 11．（1分）长方体的6个面一定是长方形．( ) 12．（1分）钟表的分针旋转一周，时针旋转30°．( ) 13．（1分）长方体的底面积越大，它的体积就越大。( ) 14．（1分）分子和分母相等的分数是真分数．( ) 15．（1分）把一个西瓜分成8份，每份一定是。( ) 三、选择题（共6分） 16．（1分）24是4和6的（ ）． A．因数 B．倍数 C．合数 17．（1分）求水桶能装水多少升，就是求水桶的（  ）． A．表面积 B．体积   C．容积 18．（1分）下面的平面图中，（    ）项不能折成正方体。 A． B． C． 19．（1分）牛巴是玉林独具特色的传统风味小吃，被认定为国家地理标志保护产品。妈妈将一份玉林牛巴平均分成8块，小明吃了3块，小明吃了这块牛巴的（    ）。 A． B． C． 20．（1分）如下图所示的是园园5次数学测试成绩的统计图，在园园的5次数学测试中，（    ）成绩提高得最多。 A．第1次至第2次 B．第3次至第4次 C．第4次至第5次 21．（1分）8个乒乓球里面有一个是次品（次品轻一些），根据下图找次品的过程，可以推断出（    ）。 A．次品在⑦⑧里面 B．①②里面有次品 C．⑥是次品 四、计算题（共30分） 22．（8分）直接写出得数。 ＋＝        －＝       －＝        －＋＝ －1＝         ＋＝       0.125＋＝     ＋0.5－＝ 23．（18分）合理、灵活地计算。                                                    24．（4分）计算下面长方体的表面积． 五、作图题（共4分） 25．（2分）用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请在方格纸上画出该几何体从前面和左面看到的图形。    26．（2分）画出如图所示图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 六、解答题（共37分） 27．（5分）一个正方体的水池，棱长3米。现在要在池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 28．（5分）新兴屯修一条水渠，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩下千米没有修。这条水渠全长多少千米？ 29．（5分）五（1）班有男生21人，女生19人，女生人数是男生的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 30．（5分）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入一些水，再把一个铁制品完全浸没在水中。这时量得容器内的水的高度增加了5厘米。这个铁制品的体积是多少？ 31．（5分）某小学安排星期五下午为全校大扫除时间。五（3）班和五（4）班负责学校操场的大扫除任务，五（3）班有42人、五（4）班有36人。分别把两个班的学生分成若干小组，要使两个班每个小组的人数都相同，每个小组最多安排多少人？ 32．（6分）如图是A、B两个车行今年1～6月份小轿车销售情况。 （1）哪个车行1~6月份销售量多？多多少？ （2）两个车行小轿车的销售情况呈（    ）趋势。 33．（6分）要把6个长17厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体物体拼装成一个大的长方体包装物，怎样包装最省包装纸？表面积最小时的包装纸的面积是多少平方厘米？（重叠处忽略不计） 参考答案 1． 大 假 2． cm3 dm3 dm3 L 【分析】常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方 体的体积是1立方米； 常见的容积单位有：升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，据此根据对体积和容积单位大小的认识选择合适的单位即可。 【详解】一块香皂的体积约为120立方厘米。        一台洗衣机的体积约为300立方分米。   一盒酸奶的体积约为0.24立方分米。       一个水桶的容积约为10升。 3． 1dm3/1立方分米 5 【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。立方厘米用字母表示是cm3，立方分米用字母表示是dm3，立方米用字母表示是m3。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。这个小正方体的棱长是1dm，它的体积就是1dm3。用几个这样的小正方体搭成的物体，体积就是几dm3。 【详解】一个棱长ldm，体积为1dm3，的体积是5dm3。 4．a＋4 【分析】相邻的两个奇数之间相差2，则三个连续的奇数，最小的奇数和最大的奇数相差4，由此解答即可。 【详解】三个连续的奇数中最小的奇数是a，最大的奇数是a＋4。 【点睛】明确相邻的两个奇数之间相差2是解答的关键。 5．乙 【分析】用耕地的公顷数除以时间，分别求出两个拖拉机每天耕地的面积，比较后判断谁的工作效率高即可。 【详解】7÷3＝（公顷）； 12÷5＝（公顷）； ，所以乙拖拉机的工作效率高。 【点睛】解答的关键是根据“工作总量、工作效率和工作时间”的关系求出工作效率，进而再进行比较。 6．40 【分析】根据题意可知：无论8人分一组还是10人分一组，都正好无剩余，所以参加夏令营的五年级同学人数一定是10和8的最小公倍数。根据求两个数的最小公倍数的方法：先将10和8分解质因数，再将全部公有的质因数和各自独立的质因数连乘，它们的积就是10和8的最小公倍数。据此解答。 【详解】10＝2×5 8＝2×2×2 所以10和8的最小公倍数是：2×2×2×5＝40 参加这次夏令营的五年级同学至少有40人。 7．； 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，进而写出符合条件的分数即可。 【详解】分母是6的真分数有：、、、、； ＜＜＜＜ 其中最大的是。 分子是9的假分数有：、、、、、、、、； ＜＜＜＜＜＜＜＜； 其中最小的是。 【点睛】此题考查真分数和假分数的意义，要注意：分母是定值的真分数有最大和最小，而假分数没有最大，只有最小。 8． 3 9 【分析】假设原来正方体的棱长为a，则扩大后正方体的棱长为3a，分别计算出扩大前后的棱长和以及表面积，进而解答即可。 【详解】原来正方体的棱长和为12a； 扩大后正方体的棱长和为； 36a÷12a＝3； 原来正方体的表面积为； 扩大后正方体的表面积为； ； 【点睛】熟练掌握正方体棱长总和以及表面积的计算方法是解答的关键。 9．2/5/8 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。□34将各个数位上的数加起来就是□＋7，则当□是2时，和为9是3的倍数；当□是5时，和为12是3的倍数，当□是8时，和为15是3的倍数。 【详解】234÷3＝78，534÷3＝178，834÷3＝278 则要使□34是3的倍数，□里可以填2或5或8。 10．6 【分析】从前面看有一排，3个小正方形，增加一个小正方体，可以摆在任意小正方体的前、后面，放前面有3种方法，放后面有3种方法，一共有3＋3＝6种摆放。 【详解】3＋3＝6（种） 给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有6种摆法。 11．错误 【详解】试题分析：根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形，有时有一组相对的面是正方形；进而判断即可． 解：根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形，有时有一组相对的面是正方形；可知：长方体的6个面一定是长方形，说法错误； 故答案为错误． 点评：此题考查了长方体的特征． 12．√ 【详解】360÷12=30°，所以钟表的分针旋转一周，时针旋转30°． 13．× 【分析】由长方体的体积公式可知，长方体的体积＝底面积×高，长方体的体积与它的底面积和高有关，当长方体的高相等时，长方体的底面积越大，长方体的体积就越大，据此解答。 【详解】分析可知，长方体的高不变，长方体的底面积越大，它的体积就越大，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 14．错误   【详解】分数，当b=a时，=1是假分数 15．× 【分析】把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数都可以用分数表示，用分数表示时必须是“平均”分配，据此解答。 【详解】把一个西瓜平均分成8份，每份一定是，题中没有说明“平均分配”。 故答案为：× 【点睛】掌握分数的意义是解答题目的关键。 16．B 【详解】解：4×6=24，我们可以说4和6是24的因数，也可以说24是6的倍数，24是4的倍数． 【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数．（一般不包括0） 17．C 【详解】容积是容器所能容纳物体的体积，由此判断并选择即可． 18．A 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，第一种是“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种是“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种是“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种是“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 据此分析各选项。 【详解】A．不属于正方体展开图的11种特征中的任何一种，所以不能折成正方体。 B．属于正方体展开图的“1－4－1”型，根据正方体展开图的特征，这种类型能折成正方 体。 C．属于正方体展开图的“1－4－1”型，根据正方体展开图的特征，这种类型能折成正方 体。 不能折成正方体的是。 19．C 【分析】根据“分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数”。这里把“一份玉林牛巴”看作单位“1”，平均分成8块，求小明吃的占比，用小明吃的块数除以总块数（依据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”）。据此解答。 【详解】总块数是8块，小明吃了3块，那么小明吃的占比为3÷8＝。 故答案为：C 20．A 【分析】观察折线统计图，折线的趋势来看，折线越陡，表示成绩提高越多，折线越平稳，表示成绩越稳定，据此解答。 【详解】从折线统计图中可以看出，第1次至第2次折线最陡，成绩提高得最多。 故答案为：A 21．A 【分析】观察可知，①②③和④⑤⑥一样重，由题意可知，次品轻一些，可知次品在⑦⑧里面。据此解答。 【详解】据分析可知，8个乒乓球里面有一个是次品（次品轻一些），根据下图找次品的过程，可以推断出次品在⑦⑧里面。 故答案为：A 22．；；；； ；；1； 【详解】略 23．1；1；； ；； 【分析】（1）括号打开，符号不变，交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算； （2）把0.75化成分数，交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算； （3）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算； （4）利用减法的性质，括号打开，里面的减号变加号，按照运算顺序从左到右依次计算； （5）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算； （6）利用减法的性质，括号打开，里面的加号变减号，交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．243dm2 【详解】(6×9+6×4.5+9×4.5)=243(dm2) 25．见详解 【分析】从前面看时，能够看到3列几何体，且每一列能看到的数量等于这一列中小正方体个数最多的数，因此从左往右分别能看到：1个、3个、1个正方体； 从左面看时，能够看到2排几何体，且每一排能看到的数量等于这一排中小正方体个数最多的数，因此从前往后分别能看到：2个、3个正方体。 【详解】从前面看时看到的图形如下： 从左面看时看到的图形如下： 26．见详解 【分析】先把与O点相连的线段绕O点逆时针旋转90°后，再根据原图中其它线段与这条线段的关系画出其它线段旋转后的线段。据此解答即可。 【详解】 【点睛】熟悉图形旋转后的画法是解决的关键。 27．45平方米 【分析】根据题意可知，由于水池是没有盖的，因此在水池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是求长方体的前后、左右和底面的面积，相当于求正方体5个面的面积，据此解答。 【详解】3×3×5＝45（平方米） 答：一共需要贴45平方米的瓷砖。 【点睛】此题主要考查正方体的表面积的计算方法的灵活应用。 28．千米 【分析】用第一天修的长度＋第二天修的长度＋未修的长度＝这条水渠修成后全长，据此列式计算即可。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝（千米） 答：这条水渠全长千米。 29．； 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用女生人数除以男生的人数，即可求出女生人数是男生的几分之几；全班人数是（21＋19）人，用男生人数除以全班人数，即可求出男生人数占全班人数的几分之几。 【详解】19÷21＝ 21÷（21＋19） ＝21÷40 ＝ 答：女生人数是男生的，男生人数占全班人数的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 30．2000立方厘米 【分析】这个铁制品的体积就是浸入水中后水面升高的水体积，根据长方体的体积=长×宽×高，代入数据，解答即可。 【详解】2分米＝20厘米 20×20×5 ＝400×5 ＝2000（立方厘米） 答：这个铁制品的体积是2000立方厘米。 31．6人 【分析】使两个班每个小组的人数都相同也就是两个班每个小组的人数能同时分别被两个班的人数整除，则每个小组的人数是两个班人数的公因数，要使每组人数最多，就是求两个班人数的最大公因数。分别找出两个组人数的因数，找出相同的因数，最大的就是最大公因数。 【详解】42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42； 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36； 42和36的最大公因数是6。 答：每个小组最多安排6人。 32．（1）A车行；13辆；（2）上升 【分析】（1）把A、B两个车行今年1～6月份小轿车销售的数量分别加起来，再比较大小，再相减即可求出多多少； （2）观察折线统计图，折线的上升或下降代表车行的销售变化情况，所以可以看出，A、B两个车行今年1～6月份的销售情况总体上都是呈现上升的趋势。 【详解】（1）6＋12＋14＋16＋17＋20＝85（辆） 8＋10＋11＋12＋15＋16＝72（辆） 85＞72 85－72＝13（辆） 答：A车行1~6月份销售量多，多13辆。 （2）两个车行小轿车的销售情况呈上升趋势。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 33．拼装成长17厘米，宽14厘米，高9厘米的长方体包装物最省包装纸；1034平方厘米 【分析】列举以上5种包装方案：长17厘米，宽7厘米，高18厘米；长34厘米，宽7厘米，高9厘米；长21厘米，宽17厘米，高6厘米；长51厘米，宽7厘米，高6厘米；长17厘米，宽14厘米，高9厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，分别求出它们的面积，通过计算比较，发现怎样包装最省包装纸。 【详解】（1）（17×7＋17×18＋7×18）×2 ＝（119＋306＋126）×2 ＝551×2 ＝1102（平方厘米） （2）（34×7＋34×9＋7×9）×2 ＝（238＋306＋63）×2 ＝607×2 ＝1214（平方厘米） （3）（21×17＋21×6＋17 ×6）×2 ＝（357＋126＋102）×2 ＝585×2 ＝1170（平方厘米） （4）（51×7＋51 ×6 ＋7×6）×2 ＝（357＋306＋42）×2 ＝705×2 ＝1410（平方厘米） （5）（17×14＋17×9＋14×9）×2 ＝（238＋153＋126）×2 ＝517×2 ＝1034（平方厘米） 1034＜1102＜1170＜1214＜1410 答：拼装成长17厘米，宽14厘米，高9厘米的长方体包装物最省包装纸，表面积最小时的包装纸的面积是1034平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $