江苏省泰州市泰兴市2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

七年级（下)期末试卷 (参考答案与解析) 一、选择题：（每小题3分） 1、C2、B3、D4、B5、A6、D 二、填空题：（每小题3分） 74答案不唯-）8、7109两直线平行，同位角相签10、一 11、-6 12、3013、10014、4sm≤615、8 16、54或36 三、解答题：（共102分） 17、(1)-27a2 6 (2)-4ab+5b2 .12 X=1 18、(1)=月 6 (2)3<x<4 12 19、(1)C .2 (2)五；不等式的方向没有改变 .6 (3)x0和1 81 20、(1)如图 .2 (2)如图 .4 (3)①AB2LAB:②5 8 21、(1)>；=;> 6 (2)x2+4≥4x,理由如下： .7 (x2+4)-4x=x2+4-4x=(x-2)2≥0 无论x取何值，总有x2+424x .10 22、(1)解：设主体工程中的桥梁长度为x千米，隧道长度为y千米， .2 由题意得： y=x+y)-0.7 (x-y=16.2 .6 解得： ∫x=22.9 0y=6.7 .9y 答：主体工程中的桥梁长度是22.9m,隧道长度是6.7km. .10 23、方法1： ①②，③ .2 证明：ADEF '∠F=∠BAD,∠AGF=∠CAD 又~LF=∠AGF ∴.∠BAD=∠CAD AD平分LBAC ...10 方法2：①③，② 证明：ADBF ∴∠F=∠BAD,∠AGF=∠CAD AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD G LF=∠AGF B 方法3：②③，① AD平分LBAC ∠BAC=2∠BAD LBAC是△ABC的外角 .∠BAC=∠FH∠AGF .∠F=∠AGF .LBAC=2LF ∴∠BAD=∠F ∴ADEF 24、(1)BD1OA ∠BDO=90° .∴∠B+∠BOD=90° 又LBOA=37 ∴∠B=90°-∠BOD=90°-37°=53 同理可求∠C=90°-∠C0E=90°-53=37° ∴.∠B+∠C=53°+37°=90° 4 (2).BDLOA,CELOA LBDO=LOEC=90° 由(1)可知：∠B=53° 又LC0E=53 ∴LB=LCOE OB、OC均为圆的半径 ∴OB=OC ∠B=∠COE 在△BOD和△EOC中， ∠BDO=∠OEC 0B=0C ∴.△BOD≌△EOC(AAS) ∴OE=BD=15,OD=CE=20 DE=OD-OE=20-15=5 答：座舱从位置B运动到位置C时上升的高度DE的长为5m..... ..10 25、(1)由题意：3(t-1)+51 ∴=0.5 .3 (2)由题意：(2s+1)x+(s-1)y=1 2sx+x+y-y-1=0 ∴s(2x+y)+(x-y-1)=0 无论5取何值，方程总有一个固定不变的解 210 x= .7 a+b=1 (3)由题意：{-a+m)-(b-0=1 .∴曰1+2 .'1+闩++2=2+2 .2>0 2什2>2 +n的最小整数值为3 即2计2=3 =0.5,此时2+2=3 =0.5,n=2.5 12 26、(1)①120：②8： 4 (2)①LAEC+∠AFC=180°②AE+AF=2m理由如下： ..10 证明△ABC≌△ADC(AAS),△BEC≌△DFC(ASA) 或用四边形的内角和为360°证结论① 10 (3)不成立；正确的结论①LAEC=∠AFC,③AE-AF=2 ..14七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分) 请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分 2.所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效. 3.作图必须用2B铅笔，且加粗加黑， 第一部分选择题（共18分） 一、选择题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.“用心灵感受世界，用行动去改变世界”，下列爱心图案为轴对称图形的是 A. B D 2.下列运算结果为a4的是 A.aa B.(a22 C.a2+a2 D.a8÷a2 3.要证明命题“任何数m的平方都大于0”是假命题的一个反例只能是 A.m=-2 B.m=1 C.m=0.5 D.m=0 4.关于x的不等式x一m≤-1的解集在数轴上表示如图所示，则m的值是 A.-4 B.4 C.-3 D.3 5.如图，有一块含有30°角的直角三角尺的两个锐角顶点放在直尺的对边上，若∠1=24° 则∠2的度数是 A.144° B.134° C.146° D.136° -101234 第4题图 第5题图 第6题图 七年级数学第1页（共6页) 1 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D在△ABC内，且∠ADC=90°， 若要求△BCD的面积，则只需知道 A.AC的长度 B.AD的长度 C.BD的长度 D.CD的长度 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡 相应位置上) 7.写出不等式x>3的一个解△ (任写一个即可). 8.某国产手机的芯片是7nm制程芯片，已知1nm=0.000000001m,将7nm换算成以m 为单位，并用科学记数法表示为▲m. 9.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“▲一”， 10.用分数表示：(-0.2)3=▲· 11.若a十b=3,a-b=-2,则a2-b2值为▲. 12.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠A=∠B,∠ACD=60。,则∠A=▲ A Q 5 C D B C 第12题图 第13题图 第15题图 13.如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠1=∠2，则∠BPC=△。， 14.若不等式2x-m≤0的最大整数解是2，则m的取值范围是▲一、 15.如图是一个破损的正n边形纸片，若a⊥b,则n的值是▲· 16.在△ABC中，∠BAC=∠ABC,直线1与直线AC和直线BC分别相交于点E和点F, 若∠EFC+∠FEC=72°，则∠A=▲·· 七年级数学第2页（共6页) 2 三、解答题：（本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分) (1)计算：(-3a)4÷(-3a3): (2)计算：(2a-b)2-4(-a+b)(-a-b). 18.(本题满分10分) 3x-4y=1, (1)解方程组： 5x+2y=6: 2x-3<9-x, (2)解不等式组： 2x-5>10-3x. 19.（本题满分8分) 下面是小铭同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务 解不等式4-兰>2 解： 24-3c+4)>2(2x-1) …第一步 24-3x-12>4x-2 …第二步 -3x-4x>-2-24+12 …第三步 -7x>-14 …第四步 x>2 …第五步 (1)以上解题过程中，第一步是依据▲ 进行变形的： A.等式的基本性质 B.分式的基本性质C.不等式的基本性质 (2)该题第▲步出现错误，错误的原因是▲一： (3)请直接写出该不等式的非负整数解▲一： 七年级数学第3页（共6页) 3 20.（本題满分8分) 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长是均为1， (1)将△ABC绕着点C顺时针旋转90°得到△A1B1C,点A、B的对应点分别是点A1、 B1,画出旋转后的△A1B1C: (2)将△A1B1C沿着CA方向平移1个单位得到△A2B2C2,点A1、B1、C的对应点分别 是点A2、B2、C2,画出平移后的△A2B2C2: (3)观察图形并回答问题： ①AB与A2B2的位置关系▲：②BB2=▲ A C 21.（本题满分10分) (1)用等号或不等号填空： ①当x=4时，x2+4▲4x: ②当x=2时，x2+4▲4x: ③当x=-1时，x2+4▲4x: (2)无论x取何值，x2+4与4x总有这样的大小关系吗？试说明理由. 22.（本题满分10分) 港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，其中技术难度最高的是桥 梁、隧道、人工岛组合的主体工程。已知在这个主体工程中，隧道长度比桥隧总长的 少0.7km,桥梁长度比隧道长度多16.2km.求主体工程中的桥梁长度和隧道长度， 七年级数学第4页（共6页) 4 23.（本题满分10分) 如图，在△ABC中，点D,E在边BC上，点F在BA的延长线上，连接EF交AC于 点G,给出下列三个信息：①AD∥EF:②∠F=∠AGF:③AD平分∠BAC.若以其中 的两个作为条件，剩余的一个作为结论，得到一个真命题.你选择的条件是▲一，结 论是▲（填序号)，请说明理由. E 24.（本题满分10分) 在某游乐场中，矗立着一座摩天轮，如图，其座舱围绕摩天轮的轴心O做圆周运 动.当座舱从最低点A处开始转动，转动到位置B时，过B作BD⊥OA于点D,此时 测得∠BOA=37°，BD=I5m:当座舱继续转动到位置C时，过C作CE⊥OA于点E, 此时∠COA=53°，CE=20m（所有点都在同一平面内，忽略座舱大小)： ①求证：∠B+∠C=90°： ②求座舱从位置B运动到位置C时上升的高度（即DE的长）. B D 七年级数学第5页（共6页) 5 25,（本题满分12分) 定义：我们把关于x,y的二元一次方程ax+by=1叫做有序数对（a,b)的特征方 程（其中a,b为常数，且ab≠0）.如：2x十3y=1叫做有序数对(2,3)的特征方程： x=t-1 (1)若(3，t)的特征方程的一个解是 ,求t的值， y=5 (2)若无论s取何值，有序数对（2十1，s一1)的特征方程总有一个固定不变的解，求 出这个解， x=1 (3)已知 是(a,b)的特征方程的一个解， 且 是(a十m,b-n)的特征 y=1 y=-1 方程的一个解(m>0,n>0),求m十n的最小整数值，并写出此时m和n的值， 26.(本题满分14分) 已知：AP平分∠MAN,点C在射线AP上，CB⊥AM于点B,CD⊥AN于点D,AB=m. (1)如图1，若∠MAN=60°，m=4,则①∠BCD=▲。：②AB十AD=△： (2)如图2，若不改变∠BCD的大小，并将∠BCD绕着点C旋转到∠ECF,若点E、F 分别在射线AM和射线W上， ①探索∠AEC和∠AFC之间的数量关系，并证明你的结论： ②探索AE和AF之间的数量关系（用含m的代数式表示)，并证明你的结论， (3)按照(2)的操作，若点E在射线AM上，点F在射线AN的反向延长线上，则(2) 中的两个数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由：如果不成立，请直接写出 正确的数量关系. M M B D N A FDN 图1 图2 七年级数学第6页（共6页） 6