【全国百强校word】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三上学期第二次模拟考试理数试题

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知复数 （ 为虚数单位），则 的虚部为（ ） A． B． C． D． 2.已知全集 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 3.若不同的两点 ， 到平面 的距离相等，则下列命题中一定正确的是（ ） A． ， 两点在平面 的同侧 B． ， 两点在平面 的异侧 C．过 ， 两点必有垂直于平面 的平面 D．过 ， 两点必有平行于平面 的平面 4.若函数 在其定义域上既是减函数又是奇函数，则函数 的解析式可以是（ ） A． B． C． D． 5.设 是首项为 ，公比为 的等比数列，则“ ”是“ 为递增数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.记等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ） A．224 B．218 C．228 D．258 7.已知 ， ， 是锐角△ 中的角 、 、 的对边，若 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8.已知圆 ： ， ， 分别为圆内接正△ 的边 ， 的中点，当△ 绕圆心 转动时，则 （ 为坐标原点）的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.已知 （ ），若对于任意的 ， 恒成立，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 10.已知函数 ，若存在 ，使得 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11.已知平面向量 ， ， 满足 ，则 的最小值为（ ） A．2 B．4 C． D．16 12.已知 ，方程 （ ）有四个实数根，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知变量 ， 满足 则 的取值范围为 ． 14.已知表面积为 的球有一内接四棱锥 ， 是边长为1的正方形，且 ⊥面 ，则四棱锥 的体积为 ． 15.设函数 ， ，其中 ，且 ，则 ． 16.函数 若 恰有两个两点，则实数 的取值范围为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.如图所示， ， 是海面上