江苏省镇江市丹徒区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2026年春学期期末质量调研七年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列四幅作品分别代表二十四节气中的四个节气：“芒种”“夏至”“白露”“大雪”，其中属于既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．下列运算正确的是 A． B． C． D． 3．下列各组，的值能作为说明命题“，则”为假命题的反例的是 A．， B．， C．， D．， 4．若、是正整数，且满足，则与的关系是 A． B． C． D． 5．如果关于的不等式的解集如图所示，的值是 A．3 B．-3 C．-1 D．2 6．如图1，从一个边长为3的正方形纸片上剪掉两个边长为的小正方形，得到如图2所示的图形．若图2中图形的周长为18，则的值是 A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 7．如图1，点在点正北方．一只机器狗从点按逆时针方向绕着点作匀速圆周运动，经过一分钟，其位置如图2所示．那么经过2026分钟，机器狗的位置会是下列图形中的 A． B． C． D． 8．如图，正方形与正方形的边长分别为，，连接、，若阴影部分的面积为10．当，的值发生变化时，下列代数式的值不变的是 A． B． C． D． 9．已知，下图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么的值为 A．1 B．2 C．3 D．0 10．关于的不等式组的整数解仅有4个，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分） 11． ▲ ． 12．已知命题：“同旁内角互补”，则它的逆命题为 ▲ ． 13．如图，已知，，，将三角形沿方向平移个单位长度，得到三角形，连接，则阴影部分的周长为 ▲ ． 14．已知，，则 ▲ ． 15．若，，则的值是 ▲ ． 16．对于，符号表示不大于的最大整数，如：，，则满足的的整数解是 ▲ ． 三、解答题（本大题共有9小题，共计72分．解答时应写出必要的步骤或文字说明．） 17．计算（本题8分） （1）； （2）． 18．解方程组（本题8分） （1）； （2）． 19．解下列不等式（组）（本题8分） （1）解不等式：； （2）． 20．（本题7分）命题“如果两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行，那么这两条直线也互相平行”．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程． （1）已知：如图，、分别平分与， ▲ ；求证： ▲ ． （2）证明： （3）命题“如果两条平行直线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相垂直”，此命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）． 21．（本题7分）某种杜鹃花适宜生长在平均气温不低于且不高于的山坡，已知某山区山脚下的平均气温为，并且海拔每上升100 m，气温下降．要在该山坡种植这种杜鹃花，应种在比山脚的海拔最多高多少的山坡上？ 22．（本题7分）定义：多项式、、，如果满足（为常数），则称多项式、、为一组平衡多项式，其中是该组平衡多项式的平衡值． 例如：对于多项式，，，因为所以多项式，，是一组平衡多项式，9是该组的平衡值． （1）判断多项式，，是否为一组平衡多项式？若是，请求出该组平衡多项式的平衡值；若不是，请说明理由； （2）多项式，，（，，是常数）是一组平衡多项式，求，，之间的数量关系； （3）多项式，，（，是常数）是一组平衡多项式，请直接写出该组平衡多项式的平衡值的值． 23．（本题7分）甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示，甲、乙的面积分别，． （1）当满足什么条件时，； （2）若满足条件的整数有且仅有4个，求正整数的值． 24（本题10分）校园“文明之星”积分兑换问题 为鼓励学生参与校园文明志愿活动，某校推出“文明积分”兑换政策，学生可通过参与不同类型的志愿活动获得积分，并兑换学习用品，规则如下： 活动类型 单次活动积分 参与次数上限 A类：教室卫生值日 每次10分 最多参与10次 B类：校园图书整理 每次20分 最多参与10次 C类：文明督导岗执勤 每次30分 最多参与5次 （1）若学生小李参与A类活动3次、B类活动4次、C类活动2次，则他总共获得的积分为 ▲ 分． （2）若学生小王参与A、B、C三类活动共12次，其中A类活动参与了4次，且总积分恰好为240分．求B类、C类活动各参与了多少次？ （3）若学生小张只参与A类和C类两类活动，总积分仍为240分，且参与次数均为正整数、不超过各自上限．请求出所有符合条件的参与方案． 25．（本题10分）已知不等式（组）和不等式（组）都有解，若不等式（组）的解集中的任何一个值都是不等式（组）的解，则称不等式（组）“覆盖”不等式（组）．例如：不等式的解集是，不等式的解集是，因此不等式覆盖不等式． （1）已知不等式，则以下不等式（组）能“覆盖”不等式的有 ▲ ； ①；②；③；④． （2）已知不等式，不等式，若不等式“覆盖”不等式，求的取值范围； （3）已知关于的不等式“覆盖”不等式组，且含有关于、、的方程组中，若，求的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $