安徽省宿州市埇桥区宿城第一初级中学2025-2026学年第二学期七年级数学期末测试

宿城第一初级中学2025-2026学年第二学期七年级期末测试 数学试卷 命题：吴艳芹审核：陈霄鹏时间：100分钟满分：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列计算错误的是（) A.（-3ab2)2=9a2b B.(x+1)2=x2+1 c.(a2'-(-a2}=0 D.2x.2x2=4x 2.目前我国应用于新能源汽车的微型民用核电池体积可小至0.00000113立方米，数据0.00000113 用科学记数法表示为() A.0.113×10-3 B.1.13×10-7 C.1.13×106 D.11.3×10-7 3.从如图所示的4张印有图案的卡片（除所印图案外其他都相同)中任取1张，取出的卡片是 轴对称图形的概率是（ A.1 B.3 c. D.1 4.若一个角等于它的余角，则这个角的度数为( A.135° B.90° C.45° D.75° 5.下列三个问题中的两个变量y与x之间的关系可以用如图表示的是() ①用长度一定的绳子围成一个长方形，这个长方形的面积y与它的宽x: ②汽车从A地匀速驶向B地，汽车离B地的路程y与行驶时间x: ③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中剩余的水量y与放水时间x, A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 30o 第5题图 第6题图 第7题图 6,把一块含30°角的直角三角板按如图所示的方式放置在两条平行线之间.若∠1=25°，则∠2 的度数是( A.50 B.55° C.60 D.65 7.如图，在△ABC中，△ABC的周长为18，AE=3,观察图中尺规作图的痕迹，则△ADC的周 长是() A.9 B.12 C.15 D.18 七年级数学第1页共4页 8.如图，AB=AD,∠B=∠DAE,添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DAE的是() A.∠C=∠EB.∠BAC=∠ADEC.AC=DED.BC=AE 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,AB=10,BD是∠ABC的角平分线，若 点P、分别是BD和BC上的动点，则PC+P?的最小值是() A.4.8 B.7 C.20 3 D.2.4 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，BC=5,P为BC上一动点，将△ABP,△ACP分别 沿AB,AC向外翻折，得到△ABD,△ACE,连接DE,当△ADE面积的最小值为8时，则△ABC 的面积为( A.5 B.6 C.8 D.10 二、填空题（每题4分，共20分） 11.若am=2,a"=6,则a2m+n= 12.已知三角形的三边长分别为3，m,6,则整数m的最小值是 13.已知m,n是等腰三角形ABC的两边，且m-2+(n-9)2=0,则等腰三角形的周长为 14.如图，己知长方形ABCD的边长AB=20cm,BC=16cm,点E在边AB上，AE=6cm,如果 点P在线段BC上从点B向点C运动，同时·点在线段DC上从点D向点C运动，已知点P的 运动速度是2cm/s.则点g运动速度为 cm/s时，△BPE与△C2P全等. D A E E G D 第14题图 第15题图 15.在Rt△4ACB中∠ACB=90°，将Rt△ACB沿EF折叠，使得点A恰好落在BC的延长线上的点D处， DF交边AC于点G.若DF⊥AB,2AF=3BF,AF=b,∠EDC=a,则∠A的度数是 (用 含a的代数式表示)：DG的长度 (用含b的代数式表示). 三、解答题（共8题，70分） 16.(4分)计算：-m-十+( +(3.14-x)° 17.(6分)先化简，再求值：[(x+2y°-(x-4yx+4y]+(2功，其中x=1,y=-2. 七年级数学第2页共4页 18.(8分)如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，△ABC的顶点都在其格 点上. (1)△ABC的面积为 (2)画出△ABC关于直线1的轴对称图形△AB,C: (3)在直线1上求作一点P,使PB+PA值最小， (保留作图痕迹，不写作法) 19.(8分)现有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒中装有5个红球，2个白球和3个黑球：乙盒 中装有6个红球，4个白球和10个黑球.每个球除颜色外都相同. (1)从甲盒中任意摸出1个球，摸到黑球的概率为 (2)从乙盒中任意摸出1个球，摸到的球不是黑球的概率为. (3)小明说：“向乙盒中再放入4个红球，此时从甲、乙两个盒子中分别摸出1个球，因为乙盒 中的红球个数比甲盒中红球个数多，所以从乙盒中摸出红球的可能性大.”请通过计算判断小 明的说法是否正确. 20.(10分)如图，已知△ABC,∠C=90°，D为BC上一点，且到AC,AB两边的距离相等. (1)用直尺和圆规作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）： (2)连接AD,若CD=3,AB=10.求△ABD的面积. B 21.（10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E为对角线BD上一点，∠A+∠CED=180°， 且AD=BE, (1)求证：△ABD≌△ECB, (2)若BC=15,DE=9,求AD的长. 22.（12分)一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答下列 问题： (1)请将下表补充完整： 碗的数量x/个 1 2 3 4 5 高度y/cm 5.2 6.4 8.8 七年级数学第3页共4页 (2)直接写出整齐叠放在桌面上碗的高度y(cm)与碗的数量x(个) 之间的关系式 (3)当碗的数量为10个时，求这些碗的高度 8.8cm 23.(12分)【提出问题】数学课上老师提出了如下问题： 如图①，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5.4,AD=3,若AC边的长度为奇数，求AC 的长.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E使AD=DE,连接 BE,由已知和作图能得到△EDB≌△ADC,所以AC=BE. B 图① 图② 图③ 【思考发现】 (I)如图①，△EDB≌△ADC的理由是 A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA (2)请根据小明的方法思考，直接写出AC的长可能为」 (写一个值即可)： 【感悟方法】解题时，题目中出现“中点”、“中线”等条件时，可以尝试“倍长”中线构造全 等三角形（求证、证明）的结论集中到同一个三角形之中， (3)如图②，AD是△ABC的中线，BG交AC于G,AC=BF.探究∠AFG与∠GAF的关系，并说 明理由： 【深入探究】 (4)如图③，在△ABC和△CDE中，CA=CB,CD=CE,且∠ACB=∠DCE=90°，连接AD,BE,F 为AD的中点，连接FC并延长交BE于H,CF=4,CH=2,求△BCE的面积. 七年级数学第4页共4页