考前质量检测卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 本卷以人教版六年级下册知识为核心，通过新能源汽车续航、《九章算术》古题、体质健康数据等真实情境，考查空间观念、运算能力及模型意识，适配小升初模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|立体图形观察、旋转对称、折扣计算|结合《九章算术》古题渗透文化传承| |填空题|8|比例尺应用、圆柱体积、正负数统计|融入体质健康优良率等社会热点数据| |解答题|6|比例解决问题、促销方案比较、月亮门体积计算|设计多步骤实际问题，如不同商店饮料购买最优化|

小升初质量检测卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．一个立体图形从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭一个这样的立体图形，最少需要（    ）个小正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．平行四边形（如图）绕着它的中心至少旋转（    ）与原图形重合。 A．360° B．180° C．90° D．45° 3．某新能源汽车电池续航声称可以达700km，李叔叔“五一”期间满电出行只开了490km，这辆新能源车的续航大约打了（    ）折。 A．五 B．六 C．七 D．八 4．如图，同学们准备把一根10厘米长的铁丝折成三段，首尾相接围成三角形。如果第一次折在2厘米处，那么第二次折在（    ）处才能围成三角形。 A．① B．② C．③ D．④ 5．一个长方体的体积是一个圆锥体积的3倍，长方体的高是圆锥的高的，则长方体的底面积与圆锥的底面积的比是（    ）。 A． B． C． D． 6．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“经今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：共有几个人？”设有x个人共同买鸡，依题可列方程为：（    ）。 A．9x＋11＝6x－16 B．9x－11＝6x＋16 C．9x＝6x＋16－11 D．9x＋11＝6x＋16 二、填空题 7．＝（    ）÷30＝0.8＝（    ）÷10＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）成。 8．根据《国家学生体质健康标准》，六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀。如果超过152个用正数表示，不足的用负数表示，那么六（2）班10名女生的成绩记录如下表。这10名女生1分钟跳绳的平均成绩是( )个，优秀率是( )%。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作 ＋11 0 ﹣5 ﹣4 ﹣2 0 9．广东省致力于提升学生体质健康水平，设定2025年全省学生体质健康测试优良率要超过55%的目标。六（1）班人数在40~50人之间，已知这个班的体质健康测试优良率为，六（1）班最多有( )人。 10．漠河是中国最北端的城市，在一幅比例尺是1∶18000000的地图上，量得漠河到昆明的图上距离约是20厘米，漠河到昆明的实际距离约是( )km。 11．一套运动服打七折后售价为280元，这套运动服原价是( )元。 12．一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径是70厘米。蹬一圈这辆自行车大约前进( )米。（得数保留两位小数） 13．把一个长、宽、高分别是5分米、3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加( )平方分米。 14．一根圆柱形圆木，长是2.5米，沿横截面截成若干小段后，表面积增加了37.68平方分米，已知共多出6个圆形底面，原来圆木的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 三、判断题 15．如果a×＝b×（a、b均不为0），那么a＞b。( ) 16．等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等。( ) 17．一批产品，不合格的占合格的，这批产品的合格率是96%。( ) 18．把7.080的小数点后面的0去掉，小数大小不变。( ) 19．甲有50张邮票，乙有62张邮票，乙比甲多24%。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                          1.25×6.3×8＝ 21．脱式计算，能简算的要简算。                          22．解比例或方程。                  23．求涂色部分的面积。（单位：分米） 五、解答题 24．红星农场把300公顷良田的种成高粱。剩下的按种植水稻和玉米，三种农作物的种植面积各是多少公顷？ 25．生产一批零件，每天生产180个，25天可以完成，实际每天生产200个，实际多少天可以完成？（用比例解答） 26．小红要买6瓶某种品牌的饮料，甲、乙、丙三个商店这种品牌的饮料单价都是15元/瓶。甲店促销：每瓶打七折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价；丙店促销：买2瓶送1瓶。小红到哪个商店购买比较划算？最少需要多少钱？ 27．某农场计划种植水稻和大豆共150公顷，水稻与大豆的种植面积比为3∶2。实际种植时水稻超计划20%，实际种植水稻多少公顷？大豆因干旱减种了10%，实际种植的大豆比原计划少多少公顷？ 28．在“建筑中的美学”讲座上，明明和同学们了解到月亮门的相关知识。学校要在教学区和操场之间修一道厚度为25cm的围墙，原计划用土石35m3，为了方便大家的通行，多开了一个月亮门（如图）。明明运用学到的数学知识，很快便计算出实际用了多少立方米土石。同学们，你们知道他是怎么算的吗？写一写吧！ 29．一个圆柱形容器，底面半径是3分米，高是4分米。（容器的厚度忽略不计） (1)这个圆柱形容器的容积是多少升？ (2)将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图所示的圆锥形容器内，正好装满。这个圆锥形容器的高是多少分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初质量检测卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C C D B 1．B 【分析】 从上面看到的图形是 ，这表明在底层至少有5个小正方体，呈两行三列分布。从左面看到的图形是。 以上面看到的图形为例：第一行的两个正方形中至少有一个是两层，也就是上方还有一个正方体，才能保证左视图中第一列是2个正方形。 【详解】 一个立体图形从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 搭一个这样的立体图形，最少需要5＋1＝6（个）小正方体。 2．B 【分析】平行四边形是中心对称图形，其对称中心为两条对角线的交点；根据中心对称的定义，绕该点旋转180度后，图形与原图形完全重合，据此结合题意分析解答即可。 【详解】如图： 平行四边形（如图）绕着它的中心至少旋转180°与原图形重合。 3．C 【分析】把厂家声称的续航距离看作单位“1”，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用实际续航距离除以单位“1”表示的数量再乘100%；最后将百分数化成折扣（百分之几十就是几折）。 【详解】490÷700×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%＝七折 所以这辆新能源车的续航大约打了七折。 4．C 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【详解】A．第二次在①处折，三段长为：2厘米、2厘米、6厘米，因为2＋2＜6，所以①处不可以围成三角形； B．第二次在②处折，三段长为：2厘米、3厘米、5厘米，因为2＋3＝5，所以②处不可以围成三角形； C．第二次在③处折，三段长为：2厘米、4厘米、4厘米，因为2＋4＞4，所以③处可以围成三角形； D．第二次在④处折，三段长为：2厘米、7厘米、1厘米，因为2＋1＜7，所以④处不可以围成三角形。 5．D 【分析】根据长方体与圆锥的体积公式，可知一个长方体的体积是一个圆锥体积的3倍，则两个图形底面积与高的乘积相等，设圆锥的高为4，则长方体的高为3，据此解答。 【详解】假设圆锥的高为4，则长方体的高为3。 4×圆锥的底面积＝3×长方体的底面积，根据比例的基本性质，所以长方体的底面积∶圆锥的底面积＝4∶3。 6．B 【分析】本题中鸡的总价是不变的量。根据“每人出九钱，盈十一”可知鸡的总价比总钱数少钱；根据“每人出六钱，不足十六”可知鸡的总价比总钱数多钱。分别用含的式子表示出鸡的总价，即可列出方程。 【详解】解：设有个人共同买鸡。 根据“每人出九钱，盈十一”，收集的钱数为，因为多了钱，所以鸡的总价为钱； 根据“每人出六钱，不足十六”，收集的钱数为，因为少了钱，所以鸡的总价为钱； 根据鸡的总价不变，可列方程：。 7．4；24；8；80；八；八 【分析】先把小数0.8改写成分数，然后根据分数与除法的关系、商不变的性质；分数的基本性质；小数改写成百分数，就是把小数点向右移两位，加上百分号；几折、几成就是百分之几十。 【详解】把0.8改写成分数是，依据分数的基本性质化简是；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是24÷30；再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是8÷10；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折；根据成数的意义80%就是八成。 ＝24÷30＝0.8＝8÷10＝80%＝八折＝八成 8． 154.6 70 【分析】把表格中的数据相加后除以10得到超过（不足）152个的平均数，再与152相加（相减）得1分钟跳绳平均数； 优秀率＝优秀人数÷总人数×100% 【详解】                                                            达到与超过152个的人数共7人           9．45 【分析】已知这个班的体质健康测试优良率为，则把六（1）班总人数看作单位“1”，平均分成9份，求出9的倍数，在40~50之间，即可解答。 【详解】优良率为，则把六（1）班总人数分成9份。 9的倍数：9，18，27，36，45，54……，六（1）班最多有45人。 10．3600 【分析】要求漠河到昆明的实际距离约是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可，再根据1千米＝100000厘米进行单位换算。 【详解】20÷ ＝20×18000000 ＝360000000（厘米） 360000000厘米＝3600千米 11．400 【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，现价除以折扣即可求出原价，据此解答即可。 【详解】280÷70%＝400（元） 所以，这套运动服原价是400元。 12．6.59 【分析】蹬一圈，是前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，因前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，所以蹬一圈，后齿轮转动圈。已知车轮直径是70厘米，圆的周长（d代表直径），求出的周长即为后齿轮转一圈自行车前进的距离，后齿轮转动3圈，车轮也会转动3圈，所以前进的距离等于车轮周长乘3，求出得数后，将厘米转化为以米为单位，并且按照“四舍五入”保留两位小数即可。 【详解】根据分析： （圈） （厘米） （厘米） 因， 即一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径是70厘米。蹬一圈这辆自行车大约前进6.59米 13．30 【分析】已知这个长方体有3种不同大小的面，如果将该长方体切成两个小长方体，沿着3种不同的面平行切就有3种切法，每种切法都会多出两个大小相同的长方形，要让表面积增加最多，则要沿着最大的面平行进行切割，增加的是两个与长方体最大面面积相等的长方形面积。 【详解】3×5＝15（平方分米）；3×2＝6（平方分米）；5×2＝10（平方分米） 15＞10＞6 最多增加的面积：3×5×2＝30（平方分米） 14． 6.28 157 【分析】根据题意，增加的表面积等于6个圆形底面的面积之和，据此可得，圆柱的底面积＝增加的表面积÷6。圆柱的体积＝底面积×高，高是2.5米，要换算成25分米。 【详解】37.68÷6＝6.28（平方分米） 2.5米＝25分米 6.28×25＝157（立方分米） 15．√ 【分析】已知两个乘法算式的积相等，且因数均不为0，根据“积一定（不为0）时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，只需比较已知因数和的大小，即可判断a和b的大小关系。 【详解】首先比较已知因数和的大小，通分可得：，，因为，所以； 已知a×＝b×，a、b均不为0，所以a＞b 故答案为：√ 16．√ 【分析】长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高，当底面积和高分别相等时，它们的体积也相等。 【详解】根据分析，底面积和高都相等的长方体和圆柱体，它们的体积相等。 故答案为：√ 17．√ 【分析】已知不合格的占合格的，把合格产品的数量看作24份，不合格产品的数量看作1份，则这批产品总数量为24＋1＝25（份）。再根据合格率的运算方法：合格产品数（或份数）÷产品总数（或份数）×100%，计算出这批产品的合格率，再进行判断即可。 【详解】把合格产品的数量看作24份，不合格产品的数量看作1份，则这批产品总数量为： 24＋1＝25（份） 24÷（1＋24）×100% ＝24÷25×100% ＝0.96×100% ＝96% 这批产品的合格率是96%，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据小数的性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，而小数点后面添上“0”或去掉“0”，有可能改变小数的大小。 【详解】把7.080小数点后面的0去掉是7.8，这个小数变大了，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以单位“1”；将甲看作单位“1”，即用（62－50）除以50即可。 【详解】（62－50）÷50 ＝12÷50 ＝24% 即乙比甲多24%，原题说法正确。 故答案为：√ 20． ；；；； ；；； 【解析】略 21．50；1； 【分析】，逆用乘法分配律，先算（47＋13），再与相乘； ，同时算出两边小括号里的减法和加法，最后算除法； ，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法。 【详解】 22．x＝；x＝32；x＝ 【分析】第一题：解比例，原式化为：x＝3×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 第二题：先计算出15×35%的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去15×35%的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可。 第三题：先计算出×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】3∶x＝∶ 解：x＝3× x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝ 40%x＋15×35%＝18.05 解：40%x＋5.25＝18.05 40%x＋5.25－5.25＝18.05－5.25 40%x＝12.8 40%x÷40%＝12.8÷40% x＝32 x＋×＝ 解：x＋＝ x＋－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 23．26.75平方分米 【分析】由图可知，等腰直角三角形的直角边等于半圆的半径，先求出半径，再根据“”和“”分别求出半圆的面积和空白部分三角形的面积，涂色部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积。 【详解】10÷2＝5（分米） 3.14×52÷2－5×5÷2 ＝3.14×25÷2－5×5÷2 ＝78.5÷2－25÷2 ＝39.25－12.5 ＝26.75（平方分米） 24．高粱90公顷；水稻135公顷；玉米75公顷 【分析】根据题意，先把良田总面积看作单位“1”，利用分数乘法求出种植高粱的面积；再用总面积减去高粱的种植面积，得出剩下的面积；最后把剩下的面积按分配给水稻和玉米，即水稻占剩下面积的，玉米占剩下面积的，分别利用分数乘法求出水稻和玉米的种植面积即可。 【详解】高粱：（公顷） （公顷） 9＋5＝14 水稻：（公顷） 玉米：（公顷） 答：种植高粱的面积是90公顷，种植水稻的面积是135公顷，种植玉米的面积是75公顷。 25．22.5天 【分析】这批零件的总数量是一定的。根据“每天生产的个数×生产的天数总数量”可知每天生产的个数与生产天数的乘积一定，所以它们成反比例关系。设实际x天可以完成，根据“实际每天生产的个数×实际天数计划每天生产的个数×计划天数”列出方程解答。 【详解】解：设实际x天可以完成。 答：实际22.5天完成。 26．丙店；60元 【分析】分别计算小红在甲、乙、丙三个商店购买6瓶饮料需要的钱数。甲店打七折，就是按原价的70%出售；乙店每2瓶一组，先求一组的钱数，再求3组的钱数；丙店买2瓶送1瓶，就是每3瓶只付2瓶的钱。最后比较三个商店的钱数，选择花钱最少的商店。 【详解】甲店：15×70%＝10.5（元） 10.5×6＝63（元） 乙店：15÷2＝7.5（元） 15＋7.5＝22.5（元） 6÷2＝3（组） 22.5×3＝67.5（元） 丙店：买2瓶送1瓶，6瓶正好分成2组。 6÷（2＋1）＝2（组） 2×2＝4（瓶） 4×15＝60（元） 60元＜63元＜67.5元 答：小红到丙店购买比较划算，最少需要60元。 27． 108公顷；6公顷 【分析】先根据水稻和大豆的总种植面积以及二者的计划种植面积比，按比例分配分别计算水稻、大豆的原计划种植面积，因为已知总面积和面积的比例关系，所以可以先求出每份对应的面积，再分别乘各自的份数得到计划种植面积。 计算实际种植水稻的面积，因为水稻面积超计划20%，所以实际水稻面积是原计划水稻面积乘。 计算实际种植的大豆比原计划少的面积，因为大豆少种了10%，所以少的面积是原计划大豆面积乘10%。 【详解】计划种植水稻的面积： （公顷） 实际种植水稻的面积： （公顷） 计划种植大豆的面积： （公顷） 实际种植的大豆比原计划少的面积： （公顷） 答：实际种植水稻108公顷，实际种植的大豆比原计划少6公顷。 28． 34.215 立方米 【分析】由题意可知，当在厚度为25厘米的围墙开了一个如图所示的月亮门时，少用的土石的体积是一个底面直径为2米，高为25厘米的圆柱体的体积，根据圆柱体积 计算出少用的土石体积，用原计划用土石体积减去少用的体积即为实际用土石的体积。 【详解】25厘米＝0.25米 2÷2＝1（米） 35－3.14××0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215（立方米） 答：实际用了34.215立方米的土石。 29．(1) 升 (2) 分米 【分析】（1）根据圆柱的体积计算公式即可求出这个圆柱形容器的容积是多少立方分米，再根据“立方分米升”进行单位转换。 （2）圆锥的体积。因为“将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图所示的圆锥形容器内，正好装满。”说明该题中圆柱的体积和圆锥的体积相等，所以利用公式反求出圆锥的高。 【详解】（1） （立方分米） 立方分米升 答：这个圆柱形容器的容积是升。 （2）（分米） （分米） 答：这个圆锥形容器的高是分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $