4.1整式（第1课时） 课件2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整式（第1课时）”，核心讲解单项式的概念、系数及次数。课堂导入从回顾代数式入手，通过港珠澳大桥汽车行驶路程等实际问题，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡到单项式的探究。 其亮点在于以港珠澳大桥、冬奥会邮票、国旗法等现实情境为载体，培养学生用数学眼光观察世界的能力。通过问题链引导归纳单项式特征，渗透数学思维中的推理意识，拓展提升环节的规律探究则发展创新意识。学生能在实际情境中理解概念，教师可借助丰富实例和探究活动提升教学效果。

第四章　整式的加减 4.1　整式（第 1 课时） 1 新课导入 ， 代数式 vt，2x …… 2 　　问题 1　 4 　　港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上 最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均 速度为 96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为 72 km/h 和 92 km/h．请计算汽车在主桥上行驶 t h 的路程是多 少千米． 　　汽车在主桥上行驶的平均速度为 92 km/h，根据路程、速 度、时间之间的关系：路程＝速度×时间，汽车在主桥上行驶 t h 的路程(单位：km)是 92×t＝92t． 5 新知探究 　　问题 2　我们来看 92t 和上一章中遇到过的一些代数式 a2，0.9p， ， 　　这些代数式有什么共同特点？ 　　这些代数式都是数或字母的积，像这样的代数式叫作 单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式，例如，－6， x 都是单项式． 6 　　这些单项式有什么共同点？ 　　共同点：都有数字因数(单独的一个字母，数字因数 为 1). 　　追问　你能举一些单项式的例子吗？ 2x，3xyz，6，b， ． 7 　　单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数． 　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式 的次数．如果一个单项式的次数是 n，那么称这个单项式 是 n 次单项式．对于一个非零的数，规定它的次数为 0． 8 　　问题 3　你能说出以下单项式的系数吗？ 92t，a2，0.9p， ． 　　92，1，0.9， ． 9 　　问题 3　你能说出以下单项式的次数吗？ 92t，a2，0.9p， ． 　　1，2，1，3． 10 　　例 1　用单项式填空，并指出它们的系数和次数． 　　(1)若三角形的一条边长为 a，这条边上的高为 h，则 这个三角形的面积为 _______． 　　(2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为 x cm，y cm， z cm，则这个长方体包装盒的体积为 _______ cm3． 　　(3)有理数 n 的相反数是 _______． xyz 系数 1， 次数 3． －n 系数－1，次数 1． 系数 ，次数 2． 11 　　(4)《北京 2022 年冬奥会——冰上运动》是为了纪念 北京 2022 年冬奥会冰上运动发行的邮票．邮票 1 套共 5 枚， 价格为 6 元，其中一种版式为一张 10 枚(2 套)，如图所示． 某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了 m 张这种版式的邮 票作为奖品，共花费 ______ 元． 12m 系数 12，次数 1． 1 套：5 枚，价格 6 元， 1 张：2 套 10 枚，价格 6×2＝12(元)， m 张：m×12＝12m(元)． 12 　　(5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色 长方形，其长与高之比为 3∶2，有五种通用尺度(尺寸规 格)．若一种尺度的国旗的长为 a cm，则这种尺度的国旗 旗面的面积为_______ cm2． 　　设这种尺度的国旗旗面的高为 x cm， 　　根据长与高之比为 3∶2，可得 　　所以面积为 系数 ，次数 2． a∶x＝3∶2， 13 拓展提升 　　问题 4　观察单项式－x，2x2，－3x3，4x4，…，－19x19，20x20，…， 按照规律，第 2025 个单项式是 __________． 　　系数：－1，2，－3，4，…，－19，20，…． 　　字母：x，x2, x3，x4，…，x19，x20，…． 系数的符号 第奇数个为负； 第偶数个为正． 系数的绝对值 与这个单项式是第 几个单项式相同． 所含字母相同，字母的指数与这个单项式 是第几个单项式相同． －2025x2025 14 拓展提升 　　问题 4　观察单项式－x，2x2，－3x3，4x4，…，－19x19，20x20，…， 按照规律，第 2025 个单项式是 __________． 　　第 n 个单项式是什么？ 　　系数：－1，2，－3，4，…，－19，20，…． 　　字母：x，x2, x3，x4，…，x19，x20，…． nxn (－1)n× 引入－1 (－1)nnxn －2025x2025 15 　　观察单项式 x，－2x2，3x3，－4x4，…，19x19，－20x20，…， 按照规律，第 n 个单项式是 ___________． －x，2x2，－3x3，4x4，…，－19x19，20x20，…， (－1)n＋1nxn 16 课堂练习 　　1. 填表： 单项式 2a2 －1.2h xy2 －t2 系数 次数 2 2 －1.2 1 1 3 －1 2 2 17 　　2. 用单项式填空，并指出它的系数和次数． 国家速滑馆“冰丝带”采用了我国自有的二氧化碳跨 临界直冷制冰系统，不仅安全，而且绿色环保．如果使用 传统制冷剂，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷剂的 3 985 倍．若使用一批二氧化碳制冷剂的碳排放量为 m t， 则相同用量的传统制冷剂的碳排放量为________t． 系数 3 985，次数 1． 3 985m 18 　　师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下 问题： (1)什么是单项式？请同学们举例说明． 　　这些代数式都是数或字母的积，像这样的代数式叫作 单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式． 　　　　　　　　　　　vt，2x 19 　　(2)单项式的系数、次数是如何定义的？ 　　单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数． 　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式 的次数，对于一个非零的数，规定它的次数为 0． 　　vt 系数：1；次数：2； 　　2x 系数：2；次数：1； 　　8 系数：8；次数：0． 20 　　(3)本节课，我们用到了怎样的研究方法？ 　　归纳、抽象、概括，是代数学习的基本方法． 21 课后任务 　　教科书第 93 页，习题 4.1 第 1 题，第 94 页，习题 4.1 第 2，5 题． 22 谢谢观看 Thank you $