4.1 整式 第1课时 单项式 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“整式的加减”中单项式的概念、系数与次数及实际应用，通过购物情境导入，衔接有理数到整式的过渡，以预学思考、自学检测等为支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以现实情境抽象数量关系培养数学眼光，通过实例辨析（如π是常数）发展数学思维，分层作业（如规律探究）提升数学语言表达。助力学生理解概念，教师可分层教学提高效率。

学业 要求 1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义. 2.能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示. 3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. 4.会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并 会代入具体的值进行计算. 5.了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算 1 大任 务 在有理数的基础上,引入字母表示数,体会用字母表示数量关系,并且整 式也可以进行运算,类比有理数的加减运算来研究整式的加减运算,并 解决简单的实际问题,体会“数式通性” 子任 务 本章学习约需7课时,具体分配如下： 4.1 整式 2课时 4.2 整式的加法与减法 3课时 习题课2 整式的化简与求值 1课时 复习课 1课时 续表 2 大视 角 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 续表 3 学法 建设 1.首先要重视数学基本概念、基本公式、法则,在理解上下功夫.数学 不能死记硬背,可以结合例子或以前学过的知识记忆. 2.要做一定数量的题,把基本功练懂练透,提倡精练.即反复做一些典型 例题,并归纳总结一些结论，方便自己应用.如括号前面是“-”号时,可以 得出“奇数个负得负,偶数个负得正”的结论. 3.要经常复习,总结.复习是再现课堂情境、抵制或消除遗忘的措施,也 是及时消化知识、加深理解的一种方法.在课后复习时,要和做习题联 系在一起,复习要全面、系统 续表 4 第四章 整式的加减 4.1 整式 第1课时 单项式 数 学 七年级 上册 5 1.会列单项式表示简单的数量关系,理解单项式所表示的实际含义. 2.理解单项式的概念,掌握单项式系数和次数的概念. 6 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念. 7 确定单项式的系数与次数. 8 周末,小明去文具店购买练习本,已知一本练习本的价格为0.5元,若小明购 买了10练习本,则一共花费多少钱？若购买了 本呢？ 9 1.是单项式吗？ 是单项式吗？ 【答案】是单项式, 是单项式. 2.你能说出单项式 的系数与次数吗？ 【答案】系数是 ,次数是1. 10 1.代数式：,,,,, .其中,单项式共有( ) C A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 2.单项式 的系数是____,次数是___. 3 11 单项式的概念 阅读课本本课时“例1”之前的内容,回答下列问题. （1）代数式都是____或______的积,像这样的代数式叫作单项式,单独一个数 或一个字母也是单项式. 数 字母 12 （2）一个单项式中,数字因数叫作这个单项式的系数,所有字母的指数的和叫 作这个单项式的次数. （3）对于一个非零的数,规定它的次数为0. 13 1.下列各式哪些是单项式？ 0,,,,, ,, . 解：0,,,, , 是单项式. 2.关于单项式 ,下列说法正确的是( ) A A. 它的次数是3 B. 它的系数是 C. 它的系数是 D. 它的次数是2 14 单项式在实际问题中的应用 阅读课本本课时“例1”中的内容,回答下列问题. 用单项式填空,并指明它的系数和次数. 已知正方形的边长为 ,则正方形的周长为____,面积为____,体积为____. 解：,它的系数为4,次数为1；,它的系数为1,次数为2； ,它的系数为1, 次数为3. 15 3.请仔细分析下列赋予 实际意义的例子,其中错误的是( ) D A. 若葡萄的价格是3元/千克,则表示买 千克葡萄的金额 B. 若表示一个等边三角形的边长,则 表示这个等边三角形的周长 C. 某款运动鞋进价为元,销售这款运动鞋盈利 ,则销售两双的销售额为 元 D. 若3和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则 表示这个两位 数 16 4.用单项式填空,并指明它的系数和次数. 一个圆锥的底面半径是厘米,高是 厘米,这个圆锥的体积是_______立方厘米. 解：,它的系数为 ,次数为3. 17 单项式的系数和次数的判断 例 关于单项式 ,下列结论正确的是( ) D A. 系数是,次数是5 B. 系数是 ,次数是3 C. 系数是,次数是5 D. 系数是 ,次数是3 归纳总结 是常数,不是字母. 18 变式训练 下列说法中,正确的是( ) D A. 的次数是4 B. 单项式 的系数是1,次数是0 C. 单项式的系数是1 D. 是单项式 19 1.若是三次单项式,则 ___. 2.请写出一个单项式,同时满足下列条件：①含有字母，，②系数是 ； ③次数是4.写出的单项式为_______________________. 3.填表： 2 （答案不唯一） 单项式 系数 ____ ____ ____ ___ _ ___ 次数 ___ ___ ___ ___ ___ 25 1 1 1 3 6 4 20 1.下列各式中,不是单项式的是( ) D A. B. C. D. 2.下列单项式中,次数为4的是( ) C A. B. C. D. 21 3.单项式 的系数与次数分别为( ) A. 0,4 B. ,3 C. ,4 D. 1,4 4.单项式 的系数为_____,次数为___. C 5 5.下列式子中,是二次单项式的是( ) C A. B. C. D. 6.单项式 次数是( ) C A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7.若单项式的系数为,次数为,则 ____. 8.已知单项式是二次单项式,则式子 的值为___. 0 23 9.一个圆柱的底面直径和高分别是， ,用单项式表示该圆柱的体积,并指明 它的系数和次数. 解：圆柱的体积 , 它的系数为 ,次数为3. 24 10.观察下列单项式：,,,,， . （1）第10个单项式是什么？它的系数、次数分别是什么？ 解： ,它的系数为19,次数为10. （2）根据上面的规律,请你猜想第 个单项式，并写出它的系数、次数. 【答案】第个单项式为.这组单项式的系数依次为 ,3, ,7, ，系数为奇数且奇次项为负数,故第 个单项式的系数是 ,这组单项式的次数分别是1,2,3,4,5， ，故第 个单项式的 次数为 . 25 $