期末自测（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册期末检测卷，涵盖三角形、小数、方程、统计等核心知识，通过生活情境（如水电费计算、出租车计费）和规律探究（如小棒摆三角形），考查抽象能力、运算能力与数据意识，梯度分明。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|三角形三边关系、小数运算策略|计算器按键故障题（第2题）考查运算灵活性| |填空题|6|小数意义、年龄差、图形规律|小棒摆三角形（第13题）培养符号意识| |解答题|7|方程应用、统计图表、分段计费|单词量方程题（第26题）体现模型意识，统计题（第29题）强化数据观念|

期末重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版 一、选择题 1．下面每组中的三条线段，不能围成三角形的是（    ）。 A．3cm、8cm、6cm B．4cm、9cm、5cm C．6cm、7cm、8cm D．5cm、5cm、5cm 2．淘气在用计算器计算6.9×8时，发现计算器的按键“6”坏了，淘气想到了下面4种不同的输入方法，错误的是（    ）。 A．2.3×3×8 B．（4＋2.9）×8 C．7×8－8 D．（7－0.1）×8 3．下列算式中，“5”和“3”能直接相加的是（    ）。 A．465＋378 B．4.5＋7.32 C．5.6＋4.3 D．145＋7.43 4．观察下面的物体，从上面看，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面选项中，能表示“x的3倍比5多2”的等式是（    ）。 A．3x＋5＝2 B．3x－5＝2 C．5－3x＝2 D．3（x＋5）＝2 6．下图是四（1）班同学最喜欢的卡通形象统计图。其中，朱迪获得40票，尼克获得35票，光头强获得25票，佩奇获得20票。观察统计图，下列说法错误的是（    ）。 A．统计图中，1个△代表5票 B．这些数据也可以用条形统计图来表示 C．朱迪得票数最多，佩奇得票数最少 D．光头强的得票数可以用4个△表示 二、填空题 7．把“1”平均分成100份，其中的10份写成分数是( )，也可以写成小数是( )，表示有( )0.01。 8．妈妈今年a岁，比笑笑大28岁，笑笑今年( )岁，十年以后她俩相差( )岁。 9．比大小。 6.09( )6.90   1.89×2.47( )1.89×2.74   3米24厘米( )3.024米 10．一个等腰三角形的两条边是3cm和7cm，这个等腰三角形的周长是( )，如果它的一个底角是70度，那么它的顶角是( )度。 11．妈妈的支付宝里有100元钱，月底需要缴水电费，该月水费12.5元，电费78.4元，一共需要缴( )元。缴完水电费后，妈妈的支付宝里还剩下( )元。 12．小张在计算5.35加上一个一位小数时，由于错误将一位小数的小数点向左移动了一位，结果得7.28，正确的结果是( )。 13．如图，用小棒摆三角形，摆6个三角形需要( )根小棒，摆n个三角形需要( )根小棒。 三、判断题 14．大于7.4而小于7.6的一位小数只有一个。( ) 15．一个三角形中最少有两个锐角。( ) 16．524×6.2＝324.88，只需要看积的小数位数就能判断出结果是错误的。( ) 17．一个几何体如图从前面和上面观察到的形状是一样的。( ) 18．4x＋8、15－x＝6、6x＝24都是方程。( ) 四、计算题 19．直接计算出得数。 1.6—0.4＝          5.6÷100×10＝            72×0＝           0.38＋0.02＝ 25×8＝             2000÷125÷8＝           6.7＋3.3＝          0.101×100＝ 20．竖式计算。 100－89.89＝         0.34×4100＝          0.62×0.145＝ 21．计算下面各题，能简算的要简算。 9.5－8.3×0.6                    5.6×99＋5.6                    3.02－2.7＋6.98 22．解方程。 x÷（3×5）＝6    7.8x6x＝12.6    3y＋2.2×5＝31.1 五、解答题 23．木匠师傅有两块一样长的木板，如图所示，将它们钉在一起，已知中间重叠部分的长是0.2米，现在的木板长多少米？ 24．一种糖水，每10千克糖水中含糖0.35千克。照这样计算，1吨糖水中含糖多少千克？ 25．五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35，中间的那个数是多少？ 26．学校举行“英语单词大赛”，王奇和妙想都参加了，她俩现在的单词量分别是200个和280个。如果王奇每天记15个单词，妙想每天记10个单词，那么几天后王奇和妙想的单词量就一样多了？（列方程解答） 27．用一根50厘米长的铁丝围成一个底边是18厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是多少厘米？ 28．小明爸爸从家打车到单位，出租车的起步价是13元，（3千米以内，含3千米），之后每千米收2.4元，（不足1千米的按1千米计算）。出租车行驶了12.8千米到了小明爸爸的单位，小明爸爸应付给司机多少元？ 29．新学期开始下面是三（3）班四名同学竞选班长的得票情况记录。 李明明 张思红 陈小飞 陆莹莹 正 正正 正 (1)根据记录情况填写下面的统计表。 姓名 合计 李明明 张思红 陈小飞 陆莹莹 数量/票 (2)根据上面的统计表，完成下面的条形统计图。 (3)根据上面的结果，当选班长的是( )，这名同学得了( )票。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C B D 1．B 【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此分析并选择即可。 【详解】A．3＋6＝9，9＞8；8－6＝2，2＜3，因此此组可以围成三角形。 B．4＋5＝9，9＝9；因此此组不能围成三角形。 C．6＋7＝13，13＞8；8－6＝2，2＜7，因此此组可以围成三角形。 D．5＋5＝10，10＞5；5－5＝0，0＜5，因此此组可以围成三角形。 2．C 【分析】计算出选项中各式的结果，找出和6.9×8结果相同的选项，据此解答。 【详解】6.9×8＝55.2 A．2.3×3×8＝55.2 B．（4＋2.9）×8＝6.9×8＝55.2 C．7×8－8＝56－8＝48 D．（7－0.1）×8＝7×8－0.1×8＝56－0.8＝55.2 所以，计算错误的是7×8－8。 3．B 【分析】两个数在进行加法计算时，相同数位上的数字可以进行相加。若想“5”和“3”能直接相加等于“8”，则需要“5”和“3”在相同数位上。 【详解】A．465的“5”在个位上，378的“3”在百位上，不能直接相加； B．4.5的“5”在十分位上，7.32的“3”在十分位上，能直接相加； C．5.6的“5”在个位上，4.3的“3”在十分位上，不能直接相加； D．145的“5”在个位上，7.43的“3”在百分位上，不能直接相加。 4．C 【分析】从上面看，只有一层，共三个小正方形排成一行，据此作答。 【详解】由分析可知，这个物体从上面看到的图形是。 5．B 【分析】x的3倍就是3x；比5多2，意思是3x减去5等于2，列式就是3x－5＝2。 【详解】能表示“x的3倍比5多2”的等式是3x－5＝2。 6．D 【分析】A．根据题意，朱迪获得40票，用8个△表示，用40÷8即可求出1个△代表的票数； B．条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少； C．比较这四个数据的大小即可解答； D．用光头强的得票数除以1个△代表的票数即可解答。 【详解】A．40÷8＝5，所以统计图中，1个△代表5票，原题说法正确； B．这些数据也可以用条形统计图来表示，原题说法正确； C．40＞35＞25＞20，朱迪得票数最多，佩奇得票数最少，原题说法正确； D．25÷5＝5，所以光头强的得票数可以用5个△表示，原题说法错误。 7． / 0.10/0.1 10 【分析】根据分数的意义，把“1”平均分成100份，每份是，其中10份就表示10个，即；根据小数的意义，用小数表示每份是0.01，10份就是0.10，表示有10个0.01。 【详解】把“1”平均分成100份，其中的10份写成分数是（或者），也可以写成小数是0.10（或者0.1），表示有10个0.01。 8． a－28 28 【分析】对于求笑笑今年多少年龄，已知妈妈今年a岁，且妈妈比笑笑大28岁，则可以用妈妈今年的年龄减去28，就可求得笑笑的年龄； 对于十年后他们的年龄差，因为两人的年龄是同时增长，所以他们的年龄差是不会变的。 【详解】根据题干和分析，我们可以求得笑笑的年龄岁。 因为两人年龄同时增长，所以他们的年龄差一直是28岁。 9． ＜ ＜ ＞ 【分析】小数比较大小，先看整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同，再比小数部分，再从左到右依次比较小数部分的每一位。 两个乘法算式中，有一个相同的乘数（1.89），那么积的大小由另一个因数决定： 另一个乘数越大，积就越大；另一个乘数越小，积就越小。 先统一单位，把不同单位的长度换算成相同单位，1米＝100厘米，再比较数的大小。 【详解】6.09和6.9，整数部分：两个数都是6，整数部分相同，继续比小数部分。小数第一位（十分位）：6.09的十分位是0，6.90的十分位是9。因为0＜9，所以6.09＜6.90； 1.89×2.47和1.89×2.74 ，两个算式的相同乘数是1.89，所以只需比较2.47和2.74；整数部分都是2，十分位4＜7，所以2.47＜2.74，即1.89×2.47＜1.89×2.74； 3米24厘米＝3米＋24厘米，3米24厘米＝3.24米，3.24米和3.024米，因为3.24＞3.024，所以3米24厘米＞3.024米。 10． 17cm/17厘米 40 【分析】等腰三角形有两条边长度相等，根据三角形两边之和大于第三边，判断哪条边是底、哪条边是腰，然后再利用加法计算周长； 三角形内角和为180度，等腰三角形两个底角相等，利用减法求出顶角。 【详解】当三角形的腰长是3cm，底边长是7cm，3＋3＝6＜7，不满足三角形三边关系，无法构成三角形，舍去。 故三角形的腰长是7cm，底边长是3cm，7＋3＞7，7＋7＞3，符合要求。 故等腰三角形的周长是： 7＋7＋3 ＝14＋3 ＝17（cm） 顶角： 180－70－70 ＝110－70 ＝40（度） 11． 90.9 9.1 【分析】一共需要缴纳的费用＝水费＋电费；妈妈支付宝剩余的钱数＝妈妈支付宝原有的钱数－一共需要缴纳的费用，据此解答即可。 【详解】12.5＋78.4＝90.9（元） 100－90.9＝9.1（元） 12． 24.65 【分析】将一个小数的小数点向左移动一位，相当于把这个数缩小到了原来的，我们先用7.28减去5.35求出这个错误的加数，然后将小数点向右移动一位求出这个正确加数，最后相加得出正确结果。 【详解】7.28－5.35＝1.93，1.93×10＝19.3，19.3为一位小数，符合题意。5.35＋19.3＝24.65。 13． 13 2n＋1 【分析】结合题意和图可知，摆1个三角形需要3根小棒，也就是（1＋2）根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，也就是（1＋2＋2）根小棒，摆3个三角形需要7根小棒……此后每增加1个三角形需增加2根小棒，也就是摆几个三角形就需要2乘几加1根小棒，所以摆n个三角形需要（2n＋1）根小棒。 【详解】1＋2×6 ＝1＋12 ＝13（根） 摆n个三角形需要（2n＋1）根小棒。 14．√ 【分析】一位小数，即小数部分只有一位的小数。在此基础上，确定整数部分，再找出十分位上符合大于4且小于6的数字，统计个数即可判断。 【详解】大于7.4而小于7.6的一位小数，整数部分必须是7。十分位上的数字要比4大且比6小，只有5满足条件。所以符合条件的一位小数只有7.5这一个，原题说法正确。 故答案为：√ 15． √ 【分析】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的内角和是180°。需考虑所有类型的三角形，分析每种情况下锐角的数量，从而判断最少有几个锐角。 【详解】三角形按角的大小分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；锐角三角形：三个角都是锐角，锐角的个数是3个；直角三角形：有一个角是直角，等于90°，另外两个角的度数之和为180°－90°＝90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个；钝角三角形：有一个角是钝角，大于90°，另外两个角的度数之和小于90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个。综上所述，一个三角形中最少有2个锐角。 故原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】先确定两个因数各自的小数位数，然后根据“积的小数位数等于因数中小数位数的和”这一规律，推算出积应该有的小数位数，最后与题目给出的结果进行对比。 【详解】因数是整数，小数位数为；因数是一位小数，小数位数为，根据小数乘法的规律，积的小数位数等于因数小数位数之和，。 题目中等式右边的数是两位小数。因为积应该是一位小数，而题目给出的是两位小数，位数不相等，所以计算结果一定是错误的。 故答案为：√ 17．√ 【分析】分别画出从前面、上面观察几何体的视图，对比两个视图形状是否相同。 【详解】 从前面看：底层3个小正方形，上层右侧1个小正方形，； 从上面看：底层一排3个小正方形，后排最右侧1个小正方形，； 两个视图形状完全一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】本题考查方程的定义。解题的关键是掌握方程的两个必要条件：一是含有未知数，二是必须是等式。据此对题目给出的三个式子逐一进行判断，只要有一个不是方程，原说法即为错误。 【详解】根据方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。 4x＋8含有未知数x，但没有等号，不是等式，所以不是方程； 15－x＝6 含有未知数x，且有等号，是等式，所以是方程； 6x＝24含有未知数x，且有等号，是等式，所以是方程。 故答案为：× 19．1.2；0.56；0；0.4； 200；2；10；10.1 【解析】略 20．10.11；1394；0.0899 【分析】（1）首先将整数补为和减数小数位数相同的小数，再对齐小数点，按整数减法规则从低位到高位逐位计算，最后在结果对应位置点上小数点。 （2）对于小数乘末尾带0的整数的竖式计算，可先把末尾的0拆分出来，先计算小数与去掉末尾0后的整数的乘积，最后在积的末尾补上对应数量的0，再根据小数位数点小数点。 （3）对于小数乘小数的竖式计算，先按整数乘法计算两个数的乘积，再统计两个乘数的小数位数总和，从积的右往左数出对应位数点上小数点，位数不足时补0占位。 【详解】100－89.89＝10.11          0.34×4100＝1394            0.62×0.145＝0.0899                             21．4.52；560；7.3 【分析】（1）根据四则运算优先级，先计算乘法部分，再计算减法部分。 （2）根据乘法分配律的逆用形式a×c＋b×c＝（a＋b）×c，提取公因数5.6，将99和1相加后再与5.6相乘简化计算。 （3）3.02和6.98相加可得到整数，所以先计算3.02与6.98的和，再减去2.7简化计算。 【详解】9.5－8.3×0.6 ＝9.5－4.98 ＝4.52 5.6×99＋5.6 ＝5.6×（99＋1） ＝5.6×100 ＝560 3.02－2.7＋6.98 ＝3.02＋6.98－2.7 ＝10－2.7 ＝7.3 22．x＝90；x＝7；y＝6.7 【分析】先计算括号内的乘法，再根据等式的性质2，两边同时乘15即可求解； 先算左边的减法，再根据等式的性质2，两边同时除以1.8即可求解； 先计算乘法，再根据等式的性质1和2，两边同时减11，再同时除以3即可求解； 【详解】 解： 解： 解： 23．1.58米 【分析】因为1米＝100厘米，所以将89厘米换算成米，再求出两根木板的总长度，已知重叠部分的长是0.2米，钉在一起后的木板长度等于两根木板的总长度减去重叠部分的长度，即可得到现在木板的长度。 【详解】89厘米＝0.89米 0.89＋0.89－0.2 ＝1.78－0.2 ＝1.58（米） 答：现在的木板长1.58米。 24．35千克 【分析】首先进行单位换算，将1吨化成1000千克。用除法计算出1000千克里面有多少个10千克，就有多少个0.35千克，再用乘法计算即可。 【详解】1吨＝1000千克 1000÷10＝100 0.35×100＝35（千克） 答：1吨糖水中含糖35千克。 25．30 【分析】根据“平均数数量＝总数”的关系，先分别求出五个数的总和、前三个数的总和以及后三个数的总和。由于前三个数和后三个数都包含了中间的那个数，所以将前三个数的总和与后三个数的总和相加，再减去五个数的总和，即可得到中间的那个数。 【详解】 答：中间的那个数是30。 26． 16天 【分析】根据题意，王奇和妙想最终的单词量相等，这是解题的等量关系。已知两人原有的单词量和每天记忆的单词量，可以设经过的天数为未知数，根据“王奇原有的单词量＋每天记忆的单词量×天数＝妙想原有的单词量＋每天记忆的单词量×天数”列出方程求解。 【详解】解：设天后王奇和妙想的单词量就一样多了。 答：16天后王奇和妙想的单词量就一样多了。 27．16厘米 【分析】铁丝的长度即为三角形的周长。等腰三角形两条腰长度相等，先用周长减去底边长度，求出两条腰的长度和，再除以2即可求出一条腰的长度。 【详解】（50－18）÷2 ＝32÷2 ＝16（厘米） 答：这个等腰三角形的一条腰长是16厘米。 28．37元 【分析】出租车费分为两部分，起步价部分和超出部分。起步价：3千米以内（含3千米）收费13元。计算超出里程：用总行驶里程减去起步里程，得到超出部分的距离。计算总费用：总费用＝起步价＋超出部分里程×单价。 【详解】12.8－3＝9.8（千米） 因为不足1千米按1千米计算，故按照进位规则9.8千米应按10千米计算。 13＋10×2.4 ＝13＋24 ＝37（元） 答：小明爸爸应付给司机37元。 29．(1) 姓名 合计 李明明 张思红 陈小飞 陆莹莹 数量/票 26 7 10 3 6 (2) （统计表时间不唯一） (3) 张思红 10 【分析】（1）一个正字代表5票，一笔代表1票，李明明：5＋2＝7（票），张思红：5×2＝10（票），陈小飞：一共三笔，所以是3票，陆莹莹：5＋1＝6（票），合计：7＋10＋3＋6＝26（票），据此填表； （2）李明明：画到7的高度，张思红：画到10的高度，陈小飞：画到3的高度，陆莹莹：画到6的高度，据此作图； （3）张思红的直条最高，所以她的票数最多，张思红当选班长，得了10票。 【详解】（1）略 （2）略 （3）根据上面的结果，当选班长的是张思红，这名同学得了10票。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $