期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册数学期末卷，以小数运算、三角形、代数初步等核心知识为载体，融入化学实验、购物比较等真实情境，考查运算能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|三角形三边关系、用字母表示数|通过“选3根木条拼三角形”考查几何直观| |填空题|10题20分|小数读写、平均数、图形规律|以“正五边形小棒规律”渗透模型意识| |判断题|6题12分|密铺、运算定律|结合“煎3张饼最优时间”考查优化思想| |计算题|3题26分|小数加减乘除、简便运算|注重运算准确性与简算策略（如5.6×99+5.6）| |解答题|6题30分|单位换算、三角形周长、统计应用|以“铁丝燃烧质量变化”“商店购物比较”体现数学与科学、生活的联系|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．算式1□.5＋9.□8的结果不可能是（    ）。 A．29.58 B．24.08 C．20.78 D．19.58 2．两个a相乘用字母表示为（    ）。 A．2a B．a2 C． D．4a 3．五年级同学参加课后延时服务兴趣社团，其中足球社团有a人，网球社团人数比足球社团的3倍少8人，网球社团有（    ）人。 A．3a－8 B．3a＋8 C．（a＋8）÷3 D．（a－8）÷3 4．有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（    ）个三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．数学课上，四位同学用不同的方法探索六边形内角和，其中童童的方法用算式表示为180°×6－360°，他画出的是图（    ）。 A． B． C． D． 6．张华用5cm、8cm和4cm的木棒首尾相接拼了一个三角形，李明也用这样的3根小棒，首尾相接拼了一个三角形，李明拼的三角形和张华的相比，（    ）。 A．形状相同，大小相等 B．形状相同，大小不等 C．形状不同，大小不等 D．形状不同，大小相等 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．8.05读作( )，零点二六写作( )。 8．在三角形中，∠A＝36°，∠B＝55°，∠C＝( )°，这是一个( )三角形。 9．如果12、17、23、a、30这五个数的平均数是24，那么a是( )。 10．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别为3厘米和6厘米，这个三角形的周长是( )厘米，若它的顶角是40°，底角是( )。 11．某日外币兑换人民币的计算方法是10000美元可兑换64773元人民币，那么100美元可兑换( )元人民币。 12．如图，摆1个正五边形需要5根小棒，摆2个正五边形需要( )根小棒，摆n个正五边形需要( )根小棒。 13．把0.378的小数点向右移动一位是( )；把65缩小到它的是( )。 14．1吨大豆能榨出0.16吨豆油，100千克大豆可以榨出豆油( )千克。 15．两个乘数的积是0.27，一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，积是( )。 16．光明小学科学兴趣小组做趣味化学实验发现，将1克细铁丝在氧气中充分燃烧后，银白色的细铁丝变成黑色物质，质量还增加了0.39克。照这样计算，a克细铁丝充分燃烧后质量会增加( )克；( )克细铁丝充分燃烧后质量会增加390克。 三、判断题（12分） 17．两个小于1的小数相乘，积一定小于任意一个乘数。( ) 18．三角形和圆形都可以密铺。( ) 19．直观显示去年小区物业的每月支出变化情况，适宜绘制折线统计图。( ) 20．计算7.41－（2.41＋3.6）时，可以先算7.41－2.41＝5，再算5＋3.6＝8.6。( ) 21．淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是。他搭的立体图形只能是。( ) 22．一口锅一次最多能同时煎2张饼，两面都要煎熟，每面要煎3分钟。现在要煎3张饼，至少需要9分钟。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 0.68×0＝        5.4＋3.6＝            8－2.8＝                0.09×1000＝ 25×40＝        4.6＋0.32＝            10.79－0.31＝        7÷100＝ 24．用竖式计算。 5.04＋2.98＝    364×73＝    706×41＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 9.5－8.3×0.6                    5.6×99＋5.6                    3.02－2.7＋6.98 五、解答题（30分） 26．10千克黄豆可以磨24.5千克豆腐，那么1吨黄豆可以磨多少千克豆腐？ 27．一根彩带原来长16米，第一次用去0.96米，第二次用去3.4米，这根彩带比原来短了多少米？ 28．小亮在做趣味化学实验时发现，将100克铁燃烧后，质量增加了0.056克，银白色的铁变成了黑色物质。照这样计算，100千克铁燃烧后质量会增加多少克？ 29．一根铁丝正好可以围成一个边长是26厘米的等边三角形，如果将这根铁丝改围成一个腰比底长3厘米的等腰三角形，那么围成的这个等腰三角形的底是多少厘米？ 30．如图，有一个六边形，从A点开始将图形切割成数个三角形，求出这个六边形的内角和是多少？ 31．下表是A、B、C三家商店同款笔记本和文具盒的价格情况。（单位：元） 商店 笔记本 文具盒 A 7.8 25.3 B 9.5 22.8 C 10.4 21.5 (1)A商店的文具盒比B商店的文具盒贵多少元？ (2)小夏在C商店买了一本笔记本和一个文具盒，一共需要多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A C A A 1．A 【分析】本题的关键在于确定两个加数中方框内数字的取值范围（0~9），1□.5最小是10.5，最大是19.5。9.□8最小是9.08，最大是9.98，最小和：10.5＋9.08＝19.58；最大和：19.5＋9.98＝29.48。结果在19.58到29.48之间，再根据计算结果推断不可能的数。 【详解】A．，超出最大值范围，不可能，符合题意； B．在与之间，可能，不符合题意； C．在与之间，可能，不符合题意； D．等于最小值，可能，不符合题意， 2．C 【分析】字母与字母相乘，乘号可以省略不写。两个相同字母相乘，可以写成这个字母的平方形式。 【详解】A．表示或，即两个相加，不符合题意； B．不符合数学式子的规范书写格式，不能表示两个 相乘，不符合题意； C．表示，即两个相乘，符合题意； D．表示，不符合题意。 3．A 【分析】求一个数的几倍是多少要用乘法计算，足球社团的人数乘3再减去8人，即可算出网球社团的人数。用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，书写时，把数字放在前面，字母放在后面。 【详解】a×3－8＝3a－8 4．C 【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此解答。 【详解】根据三角形三边关系，从1、2、3、4、5中选3根木条，枚举如下： 1，2，3：1＋2＝3，不大于3，不能； 1，2，4：1＋2＜4，不能； 1，2，5：1＋2＜5，不能； 1，3，4：1＋3＝4，不大于4，不能； 1，3，5：1＋3＜5，不能； 1，4，5：1＋4＝5，不大于5，不能； 2，3，4：2＋3＞4，能； 2，3，5：2＋3＝5，不大于5，不能； 2，4，5：2＋4＞5，能； 3，4，5：3＋4＞5，能。 所以能拼成3个三角形。 5．A 【分析】童童的算式是180°×6－360°，其中180°×6表示6个三角形的内角和总和，减去360°是因为这6个三角形在六边形中心共用了一个周角，这个周角不属于六边形的内角，需要剔除，所以这个方法的核心是从六边形内部一点连接所有顶点，分成6个三角形再减去中心周角。 【详解】A．从六边形的中心一点向6个顶点连线，正好分成6个三角形，内角和计算为180°×6－360°，和童童的算式一致。 B．从六边形的一个顶点出发向不相邻顶点连线，分成了4个三角形，内角和计算为180°×4，和题目算式不符。 C．从六边形的一个顶点出发向对边顶点连线，分成的三角形数量不是6个，内角和计算方式和题目不符。 D．从六边形一条边上的一点（非顶点）向其他顶点连线，分成了5个三角形，内角和计算为180°×5－180°，和题目算式不符。 6．A 【分析】张华和李明拼成的三角形三条边的长度分别相等，根据三角形的稳定性，当三角形的三条边长度确定时，三角形的形状和大小也就唯一确定了，因此两人拼成的三角形完全一样。 【详解】A.形状相同，大小相等符合。 B.形状相同，大小不等不符合。 C.形状不同，大小不等不符合。 D.形状不同，大小相等不符合。 7． 八点零五 0.26 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字； 小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。 【详解】8.05读作八点零五，零点二六写作0.26。 8． 89 锐角 【分析】因为三角形的内角和是180°，已知两个角的度数，先求出第三个角的度数，再根据最大角进行判断。根据角的分类：大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角。 【详解】∠C＝180°－36°－55° ＝144°－55° ＝89° 因为∠C＝89°，是一个锐角，所以这个三角形是一个锐角三角形。 9．38 【分析】用平均数24乘5，算出这5个数的和，再减去12、17、23和30，即可求出a是多少。 【详解】24×5－12－17－23－30 ＝120－12－17－23－30 ＝108－17－23－30 ＝91－23－30 ＝68－30 ＝38 那么a是38。 10． 15 70° 【分析】等腰三角形的特点，两条腰相等，两个底角相等，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出三角形的周长，2条腰长＋底边长，底角＝（180°－顶角）÷2。 【详解】如果腰是3厘米，3＋3＝6（厘米），6＝6，与第三边相等，不符合两边之和大于第三边，不符合； 如果腰是6厘米，6＋6＝12（厘米），6－6＝0（厘米），0＜6＜12，符合。 因此，三角形的周长： 6＋6＋3＝15（厘米） （180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 11．647.73 【分析】首先根据已知的10000美元兑换的人民币总额，因为兑换比例是固定的，所以可以先求出1美元可兑换的人民币金额，用到除法运算；得到1美元对应的人民币金额后，计算100美元可兑换的人民币，那么用1美元的兑换额乘100即可，用到乘法运算。 也可以直接观察100和10000的倍数关系，因为100是10000的，所以对应的人民币兑换额也是总额的，直接用总兑换额除以100计算。 【详解】方法一：先计算1美元可兑换的人民币，再算100美元的兑换额： 1美元可兑换人民币： 64773÷10000＝6.4773（元） 100美元可兑换人民币： 6.4773×100＝647.73（元） 方法二（倍数法）：10000美元是100美元的100倍，因此100美元兑换的人民币就是总兑换额除以100： 64773÷100＝647.73（元） 12． 10 5n 【分析】根据图示，摆1个正五边形需要5根小棒，摆2个正五边形需要小棒根数为“5×2”；摆n个正五边形需要小棒根数为“5×n”。 【详解】5×2＝10（根） 5×n＝（5n）根 故摆2个正五边形需要10根小棒，摆n个正五边形需要5n根小棒。 13． 【分析】根据小数点位置移动引起小数的大小的变化规律可知，把0.378的小数点向右移动一位，就是把0.378扩大到原数的10倍；把65缩小到它的，就是把小数点向左移动两位；据此解答。 【详解】把0.378的小数点向右移动一位是3.78；把65缩小到它的是0.65。 14． 16 【分析】1吨＝1000千克，据此将1吨大豆和0.16吨豆油都换算成千克。先计算出1千克大豆能榨多少千克豆油，再乘100可求出100千克大豆可以榨出豆油多少千克。 小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……。 【详解】1吨＝1000千克 0.16×1000＝160，则0.16吨＝160千克。 160÷1000×100 ＝0.16×100 ＝16（千克） 15． 【分析】如果一个因数扩大到原来的100倍，相当于积的小数点向右移动两位，另一个乘数缩小到原来的，相当于积的小数点向左移动三位，那么它的积缩小到原来的，据此解答。 【详解】两个乘数的积是0.27，一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，积是0.027。 16． 【分析】根据题意可知，1克细铁丝燃烧后质量增加0.39克，说明质量增加的量是细铁丝质量的0.39倍，求a克细铁丝燃烧后质量增加多少，即求a的0.39倍是多少，根据“求一个数的几倍是多少用乘法”，列式为0.39×a，简写为0.39a。 已知质量增加390克，求细铁丝的质量，根据“细铁丝质量×0.39＝增加的质量”，已知0.39变成390是小数点往右边移动了3位，也就意味着是0.39×1000＝390，据此可以得出细铁丝的质量。即390÷0.39＝1000克。 【详解】（1）当细铁丝的质量为a克时，增加的质量为：0.39×a＝0.39a （2）当增加的质量为390克时，细铁丝的质量为：390÷0.39＝1000（克） 17．√ 【分析】两个小于的小数相乘，即两个大于且小于的小数相乘。根据积的变化规律，一个非小数乘小于的数，积小于这个数。因此，积会小于任意一个乘数。 【详解】两个小于1的小数相乘，积一定小于任意一个乘数。 故答案为：√ 18．× 【分析】密铺要求图形拼接在同一个顶点处内角和为。 【详解】对于多边形（如三角形），密铺要求拼接点处内角和为360°才能实现；圆形因形状特性会留有缝隙，无法密铺，原说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】折线统计图适用于表示数据的变化趋势。题目中需要显示每月支出的变化情况，折线统计图能直观反映数据的增减趋势，因此适宜绘制。 【详解】折线统计图的特点是能够清晰地反映数据的变化趋势。去年小区物业每月支出的变化情况属于连续型数据的变化，通过绘制折线统计图，可以直观地看出每月支出的上升或下降趋势，便于分析整体变化规律。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去这两个数，即，将式子7.41－（2.41＋3.6）变式为7.41－2.41－3.6，应该先算7.41－2.41＝5，再算5－3.6＝1.4。 【详解】题目中先算7.41－2.41＝5，然后算5＋3.6＝8.6，这与正确的计算方法不符。 所以，题目说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】 根据观察物体的方法，用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是，可知他搭的立体图形俯视图可能是或，据此即可解题。 【详解】由分析可知： 淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是，可知他搭的立体图形俯视图可能是或，所以他搭的立体图形不可能只是，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】本题属于优化问题中的时间统筹安排。已知每次最多煎2张饼，每面需3分钟。煎3张饼时，若合理安排顺序，可减少总时间。据此解答。 【详解】将3张饼记为A、B、C，具体步骤如下： 1. 第1次：煎A正面和B正面，用时3分钟； 2. 第2次：煎A反面和C正面，用时3分钟（此时A已煎熟）； 3. 第3次：煎B反面和C反面，用时3分钟（B、C均煎熟）。 总时间为3×3＝9分钟。通过交替煎饼，避免锅的空闲时间，至少需要9分钟。 所以，题目说法正确。 故答案为：√ 23． 0；9；5.2；90； 1000；4.92；10.48；0.07 【解析】略 24．8.02；26572；28946 【分析】小数加法的计算方法：小数点对齐，从低位依次相加，满十进一，结果点上小数点； 三位数乘两位数的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用两位数的每一位依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。 【详解】                                                                   25．4.52；560；7.3 【分析】（1）根据四则运算优先级，先计算乘法部分，再计算减法部分。 （2）根据乘法分配律的逆用形式a×c＋b×c＝（a＋b）×c，提取公因数5.6，将99和1相加后再与5.6相乘简化计算。 （3）3.02和6.98相加可得到整数，所以先计算3.02与6.98的和，再减去2.7简化计算。 【详解】9.5－8.3×0.6 ＝9.5－4.98 ＝4.52 5.6×99＋5.6 ＝5.6×（99＋1） ＝5.6×100 ＝560 3.02－2.7＋6.98 ＝3.02＋6.98－2.7 ＝10－2.7 ＝7.3 26．2450千克 【分析】1吨等于1000千克。先求1千克黄豆能磨多少千克豆腐，用豆腐总重量除以黄豆重量。再乘1000千克，就是1吨黄豆能磨的豆腐重量。也可以直接用倍数关系：1000千克是10千克的100倍，豆腐重量也就是24.5千克的100倍。 【详解】1吨＝1000千克 1000÷10＝100 24.5×100＝2450（千克） 答：1吨黄豆可以磨2450千克豆腐。 27．4.36米 【分析】要求这根彩带比原来短了多少米，短了的长度即为两次一共用去的长度之和。只需要将第一次用去的长度与第二次用去的长度相加。 【详解】（米） 答：这根彩带比原来短了4.36米。 28． 56克 【分析】1千克＝1000克，将100千克化成克作单位。然后看100千克里面有几个100克，就增加几个0.056克。用求得的商乘0.056，即可求出100千克铁燃烧后增加的质量。小数点位置移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000……；据此解答。 【详解】100千克＝100000克。 100000÷100＝1000 （克） 答：100千克铁燃烧后质量会增加56克。 29． 24厘米 【分析】首先根据等边三角形边长求出铁丝总长度；其次分析等腰三角形腰与底的关系，腰比底长3厘米，有两条腰，一共多出6厘米，如果把两条腰都缩短3厘米，三条边就全部和底边一样长，即底边长度（铁丝总长度），据此作答。 【详解】根据分析可知，铁丝总长度为：（厘米）； 等腰三角形的底长为： （厘米） 答：围成的这个等腰三角形的底是24厘米。 30．720° 【分析】三角形的内角和是180° ，从A点分割这个六边形，一共可以分出4个三角形，这个六边形的所有内角和，正好等于这4个三角形的内角和总和。 【详解】4×180°＝720° 答：这个六边形的内角和是720°。 31．(1)2.5元 (2)31.9元 【分析】求A商店的文具盒比B商店的文具盒贵多少元，即求两个价格的差，用减法计算。从表格中分别找出A商店和B商店文具盒的单价后相减； 求在C商店买一本笔记本和一个文具盒一共需要多少元，即求两个价格的和，用加法计算。需要从表格中找出C商店笔记本和文具盒的单价后相加。 【详解】（1）（元） 答：A 商店的文具盒比 B 商店的文具盒贵2.5元。 （2）（元） 答：一共需要31.9元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $