期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级下册数学期末卷，以分数运算、长方体体积等核心知识为载体，通过环保活动、体育锻炼等现实情境，考查抽象能力、空间观念与模型意识，实现基础巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|倒数、分数应用、体积计算|结合松鼠尾巴长度等生活化情境，考查几何直观| |填空题|10题/20分|单位换算、长方体表面积、等腰三角形周长|设置“志愿者女生人数”等开放问题，培养推理意识| |解答题|6题/30分|分数两步应用、不规则物体体积测量|第31题结合体育锻炼新规，第30题用排水法测小鱼体积，体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．的倒数是（    ）。 A． B． C．7 D． 2．一根长2米的彩带，先剪去全长的，又剪去米，还剩（    ）。 A．米 B．米 C．1米 D．米 3．校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？解决这个问题，正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 4．某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约占体长的。下列不可能是这种松鼠的尾巴长度的是（    ）。 A．15cm B．20cm C．21cm D．24cm 5．下图中长方体容器的容积是2L，那么，容器中的液体是（    ）L。 A． B． C． D． 6．为了测量一个不规则水晶矿石的体积，科学小组将其完全浸没在一个长方体玻璃水缸中，水面上升了4厘米（水未溢出），已知水缸从里面量长30厘米，宽2分米，初始水深11厘米，这块矿石的体积为（    ）。 A．420立方厘米 B．240立方厘米 C．4200立方厘米 D．2400立方厘米 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．根据信息写出等量关系：汽油的现价是原价的。 ( )( )。 8．把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的。 9．26000平方米( )公顷        千克( )克 10．一个长方形的长是分米，宽是长的，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 11．五年级（1）班有学生45人，其中女生占班级总人数的，学校在端午节这天组织“红领巾志愿者”活动，学生自愿报名参加，全班一共报名38人，参加“红领巾志愿者”活动的女生最多( )人，最少( )人。 12．某种猫咪的体长在30cm到42cm之间，它的尾巴约占体长的，尾巴最长约有( )cm，最短约有( )cm。 13．一个等腰三角形的两条边长分别是分米和分米，这个等腰三角形的周长是( )分米。 14．光明小学新建了一个长8m、宽2.75m、深6dm的长方体跳远沙坑，沙坑底层用黄土和沙石填充，上层填充4dm厚的细沙。这个跳远沙坑的占地面积是( )，需要填充( )的细沙。 15．用一根长76厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，那么它的高是( )厘米。如果在这个长方体的表面糊上一层包装纸，需要( )平方厘米的包装纸。 16．淘气想用铁丝制作一个长9分米，宽6分米，高10分米的长方体灯笼框架，这个灯笼最大面的面积是( )，制作这个灯笼框架至少需要铁丝( )。 三、判断题（12分） 17．1立方米比1平方米大得多。( ) 18．从一个长方体上切下一个小正方体后，体积变小，表面积变小。( ) 19．一个正方体的棱长是6厘米，它的周长和面积相等。( ) 20．工程师要挖一个长10m、宽8m、深4m的长方体蓄水池，这个蓄水池最多能蓄水320000L。( ) 21．4米的与1米的同样长。( ) 22．用64个同样大小的小正方体拼成一个大正方体，并把大正方体的6个面都涂上绿色，这些小正方体中，没有涂色的小正方体有6个。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 40－12＝    900÷30＝    3÷8＝    10.8÷10＝ 75×0.2＝             24．脱式计算，能简算的要简算。          25．解下列方程。           五、解答题（30分） 26．在学校举行的“我是环保小卫士”活动中，全校学生一共捡了210千克垃圾，其中男生捡的垃圾质量占全校垃圾总质量的，则全校男生捡了多少千克垃圾？全校女生捡了多少千克垃圾？ 27．实验小学共有学生人，其中五年级的学生人数占全校学生总人数的，五年级少先队员的人数占五年级学生总人数的。实验小学五年级的少先队员有多少人？ 28．位于江苏省境内的丹昆特大桥，长约165千米，是世界第一铁路长桥。连接香港、珠海和澳门的港珠澳大桥，是世界上最长的跨海大桥，它的长度比丹昆特大桥少，港珠澳大桥的长度是多少千米？ 29．修一条1000米长的路，第一天修了全长的，比第二天少修全长的，两天一共修了全长的几分之几？ 30．如图，鱼缸里有两条一模一样的小鱼。求出一条小鱼的体积是多少立方分米？ 31．2025年四川省教育厅印发通知，全省将全面实施中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时这一新要求。淘气提前对自己的暑假生活进行了如下的体育锻炼安排： 项目 时间 跑步 每天计划跑步时间为小时 跳绳 所用时间为跑步时间的 乒乓球训练 比跳绳时间多用小时 (1)淘气每天锻炼的总时间为多少小时？ (2)他的总锻炼时间是否达到每天2小时的新要求？你有什么建议？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C D A D 1．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；分数的倒数求法：分子和分母调换位置解答。 【详解】的倒数是。 2．A 【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，用乘法求出先剪去的长度，再用这个彩带原来的长度剪去两次剪去的长度之和，即可求出还剩多少米。 【详解】2×＝1（米） 2－1－＝（米） 所以还剩米。 3．C 【详解】把校园总面积看作单位“1”，空地面积占校园总面积的；再把空地面积看作单位“1”，铺草坪的面积占空地面积的。求铺草坪的面积占校园总面积的几分之几，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算，列式为。 4．D 【分析】把松鼠的体长看作单位“1”，分别用体长的最长值和最短值乘尾巴对应分率，就是这种松鼠的尾巴最长和最短长度，再选择即可。 【详解】（cm） （cm） 这种松鼠的尾巴长度最长是21cm，最短是15cm。 A．这种松鼠的尾巴长度最短是15cm，有可能； B．15＜20＜21，这种松鼠的尾巴长度有可能是20cm； C．这种松鼠的尾巴长度最长是21cm，有可能； D．24＞21，这种松鼠的尾巴长度不可能是24cm。 不可能是这种松鼠的尾巴长度的是24cm。 5．A 【分析】由图可知，把这个长方体容器的容积看作单位“1”，平均分成5份，容器中的液体占其中的2份。 先求出每份的容积是多少，再用每份的容积乘份数2。 【详解】2÷5×2 ＝×2 ＝（L） 6．D 【分析】矿石完全浸没且水未溢出，所以矿石的体积等于水面上升部分的水的体积。计算上升部分水的体积，上升部分的水是长等于水缸长、宽等于水缸宽、高等于水面上升高度的长方体，所以用长方体体积公式计算即可。 【详解】2分米＝20厘米 30×20×4 ＝600×4 ＝2400（立方厘米） 7． 汽油的原价 汽油的现价 【分析】由“汽油的现价是原价的”可知：是把汽油的原价看作单位“1”，求汽油的现价，就是求一个数的几分之几是多少，用这个数×对应分率＝对应部分量。 【详解】汽油的原价×＝汽油的现价。 8． 【分析】把一张纸的平均分成3份，求每份是这张纸的几分之几，也就是计算 除以3的结果。 【详解】÷3 ＝× ＝ 9． 2.6 450 【分析】1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。 【详解】平方米转换成公顷，除以10000，26000÷10000＝2.6，所以26000平方米＝2.6公顷。 千克转换成克，乘进率1000，，所以千克＝450克。 10． // / 【分析】把长方形的长看作单位，求一个数的几分之几用乘法，再根据周长等于长加宽的和乘，再根据长乘宽算出面积。 【详解】（分米） （分米） （平方分米） 这个长方形的周长是分米，面积是平方分米。 11． 20 13 【分析】班级总人数×女生占比，求出女生人数。根据报名人数的构成，最多女生时尽可能多的女生参加，最少女生时尽可能多的男生参加，同时确保总人数不超过38人。 【详解】45×＝20（人） 45－20＝25（人） 最多女生人数：20人。 最多男生人数：25人。 此时女生参加人数为：38－25＝13（人）。 12． 28 20 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用猫咪的最长体长和最短体长乘尾巴占体长的分率，就是尾巴最长的长度和最短的长度。 【详解】42×（cm） 30×（cm） 13． 【分析】三角形任意两边的和大于第三边；有两条边相等的三角形是等腰三角形。 根据三角形三边的关系，先判断三角形腰的长度，再算出周长。 【详解】如果三角形的腰是分米。 ×2＝（分米） 如果三角形的腰是分米，不能围成三角形。所以三角形的腰是分米，底是分米。 ＝ ＝ ＝（分米） 14． 22 // 【分析】①求沙坑的占地面积，也就是求这个长方体的底面积，即求这个沙坑的长和宽所围成的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽。 ②求需要填充细沙的体积，就是求这个长方体的占地面积和细沙填充的高度的乘积，长方体的体积公式：，细沙填充的厚度是，需要统一单位。，低级单位转化成高级单位要除以进率。 【详解】①长：，宽： ② 高：dm 15． 4 232 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用76厘米除以4算出一组长宽高的和，再减去长减去宽即可算出高；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式中求解。 【详解】高：76÷4－8－7 ＝19－8－7 ＝4（厘米） 表面积：（8×7＋8×4＋7×4）×2     ＝（56＋32＋28）×2 ＝116×2 ＝232（平方厘米） 16． 90平方分米/90dm2 100分米/100dm 【分析】先比较出较长的两条棱作为最大面的长与宽，再计算这个面的面积；根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答即可。 【详解】9×10＝90（平方分米） （9＋6＋10）×4 ＝25×4 ＝100（分米） 17．× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占平面图形的大小，叫做它们的面积。体积和面积的意义不同，根据数学概念，不同类的量不能比较大小。 【详解】1立方米是体积单位，表示物体所占空间的大小。1平方米是面积单位，表示物体表面的大小。体积和面积表示的意义不同，属于不同类的量，不能比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】切下一部分后，物体所占空间减少，体积一定变小；但表面积的变化与切下的位置有关，若在顶点处切下，表面积不变，因此表面积不一定变小。 【详解】从一个长方体上切下一个小正方体，物体所占的空间变小了，所以体积一定变小。 表面积是指长方体所有面的面积之和。切下的位置不同，表面积的变化情况不同。 如果在长方体的顶点处切下一个小正方体，减少了个面，同时又增加了个面，表面积不变。 如果在棱上或面上切下，表面积会增加。 所以，体积变小是正确的，但表面积不一定变小。原题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】周长是围成图形一周的长度，单位是长度单位；面积是图形所占平面的大小，单位是面积单位；周长和面积是两种不同类型的量，不能比较大小。 【详解】周长和面积是不同类型的量，不能比较大小。所以，原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】先计算出蓄水池的容积是多少立方米，长方体的容积＝长×宽×高；再根据1m3＝1000L，立方米乘进率1000，单位换算成升；据此判断。 【详解】10×8×4 ＝80×4 ＝320（m3） 320×1000＝320000（L） 故答案为：√ 21．√ 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，由此求出4米的与1米的，再进行比较。 【详解】4×＝（米） 1×＝（米） 因为米＝米，所以4米的与1米的同样长，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】因为4×4×4＝64，所以大正方体每条棱上有4个小正方体。没有涂色的小正方体在大正方体的内部，内部小正方体每条棱上有4－2＝2个。没有涂色的小正方体共有2×2×2＝8个，再和题干数字比较即可判断对错。 【详解】4×4×4＝64 4－2＝2（个） 2×2×2＝8（个） 8＞6 故答案为：× 23．28；30；；1.08； 15；；5； 【解析】略 24．；； 【分析】（1）先算括号里的减法，通分计算出结果后，再和括号外的分数通分相加。 （2）利用加法交换律，先算同分母分数相加，简化计算。 （3）利用减法的性质，把后面两个同分母的分数相加凑成1，再用减去1，简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】（1）利用等式基本性质1，等式两边同时减求解。 （2）利用等式基本性质1，等式两边同时加求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．120千克；90千克 【分析】全校男生捡的垃圾质量占全校垃圾总质量的，那么把全校垃圾总质量看作单位“1”，求全校男生捡了多少千克垃圾，用全校垃圾总质量×可以求得；全校女生捡了多少千克，可以用全校垃圾总质量－全校男生捡的垃圾质量求得。 【详解】（千克） （千克） 答：全校男生捡了120千克垃圾，全校女生捡90千克垃圾。 27．人 【分析】（1）先求五年级的学生人数：五年级的学生人数占全校学生总人数的，单位“”是全校学生总人数人，求五年级的学生人数用全校学生总人数乘，即； （2）再计算五年级的少先队员的人数：五年级少先队员的人数占五年级学生总人数的，单位“”是五年级学生总人数，求五年级的少先队员的人数用五年级的学生人数乘，计算即可。 【详解】（人） （人） 答：实验小学五年级的少先队员有人。 28．55千米 【分析】已知港珠澳大桥的长度比丹昆特大桥少，把丹昆特大桥的长度看作单位“1”，那么港珠澳大桥的长度是丹昆特大桥长度的1−＝，根据计算一个数的几分之几是多少用乘法，可得港珠澳大桥的长度。 【详解】165×（1−） ＝165× ＝55（千米） 答：港珠澳大桥的长度是55千米。 29． 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，先用第一天对应的分率加上算出第二天修全长的几分之几，再把两天的分率相加得到两天一共修全长的分率，题目里1000米是干扰条件，计算全程分率无需使用。 【详解】 答：两天一共修了全长的。 30．1.35立方分米 【分析】由图可知两条小鱼的体积和等于下降部分水的体积，下降部分水的底面积等于鱼缸的底面积，下降部分水的高等于两个鱼缸的水位差，根据由此可以算出下降的水的体积，即两条鱼的体积，再除以2就是一条鱼的体积。 【详解】 （立方分米） 答：一条小鱼的体积是1.35立方分米。 31．(1)2小时 (2)达到；建议：建议继续保持锻炼，每天保持2个小时锻炼。 【分析】（1）把跑步时间看作单位“1”，跳绳时间为跑步的，求跳绳时间，用乘法，用跑步时间×，求出跳绳时间；乒乓球训练时间比跳绳时间多小时，用跳绳时间＋小时，求出乒乓球训练时间，再把三者时间相加，即可解答。 （2）将淘气的总锻炼时间与要求的每天2小时进行比较，判断是否达标，如达标，继续保持，如没达标，提出合理建议（答案不唯一）。 【详解】（1）＋×＋（×＋） ＝＋＋（＋） ＝＋＋（＋） ＝＋＋ ＝＋＋ ＝2（小时） 答：淘气每天锻炼的总时间为2小时。 （2）2小时＝2小时。他的总锻炼时间达到每天2小时的新要求。 建议略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $