期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 本卷为北师大版四年级下册数学期末卷，以真实情境（如复兴号速度、膳食宝塔）和梯度问题设计，考查小数运算、三角形性质等核心知识，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数点移动、三角形稳定性|结合生活（丽丽成绩统计）考推理意识| |填空题|10题/20分|小数性质、等腰三角形|加密规则题（明文密文转换）渗透符号意识| |解答题|6题/30分|方程应用、数据分析|复兴号速度方程题（科技情境）、膳食宝塔数据题（数据意识）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的这个小数是原来的（    ）。 A．10倍 B． C．100倍 D． 2．期中测试结束后，丽丽统计了自己的成绩。语文与数学的总分是176分，语文与英语的总分是173分，数学与英语的总分是185分。丽丽的这三科的平均成绩是（    ）分。 A．82 B．89 C．91 D．94 3．下列图形中，（    ）具有稳定性。 A．平行四边形 B．三角形 C．长方形 D．正方形 4．2024年希希的年龄是妈妈年龄的，2025年希希的年龄是妈妈年龄的，2025年妈妈的年龄（    ）。 A．35 B．42 C．36 D．41 5．欢欢的身高是1.55米，王老师比欢欢高0.23米，欢欢比张老师矮0.12米，用“1.55＋0.12”解决的问题是（    ）。 A．王老师的身高 B．张老师的身高 C．王老师和张老师的身高差 D．无法确定 6．下面信封盖住的都是三角形，根据露出的部分，不能判断出这个三角形类型的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把0.65扩大到它的100倍是( )，把( )的小数点向左移动三位是0.765。 8．两个乘数的积是0.27，一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，积是( )。 9．为了确保通信安全，信息需要加密传输。现规定加密的规则：明文（a，b）加密变成密文后是（，）。明文（3，4）加密变成密文后是( )，密文（6，7）的明文是( )。 10．一个等腰三角形的两条边是3cm和7cm，这个等腰三角形的周长是( )，如果它的一个底角是70度，那么它的顶角是( )度。 11．图中回形针的长度是：( )厘米。 12．一个数由7个百、3个一和5个0.01组成，这个数是( )，这个数读作( )。 13．小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，英语得( )分。 14．学校书法兴趣小组有男生a人，女生的人数比男生的2倍少3人，女生有( )人，当a＝12时，女生有( )人。 15．3.08千克＝( )千克( )克    5.25小时＝( )小时( )分 16．学校举办春季运动会，有四名学生进行50米短跑比赛，甲、乙、丙、丁四名同学的跑步成绩分别是：7.90秒，7.09秒，7.64秒，7.46秒。这四名同学中获得第三名的是( )。 三、判断题（12分） 17．两个小于1的小数相乘，积一定小于任意一个乘数。( ) 18．x2表示2个x相乘，所以x2和2x一定不相等。( ) 19．等边三角形的三个角都是。( ) 20．5x＋7＝12x。( ) 21．给增加一个小正方体变成，从左面看到的图形不变。( ) 22．一个正多边形，如果几个角能拼成180°或360°，这个多边形一定可以密铺。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                       24．用竖式计算。 5.04＋2.98＝    364×73＝    706×41＝ 25．用你喜欢的方法计算。                                               五、解答题（30分） 26．一只蜗牛从井底往上爬，已知第一天爬了1.58米，以后每一天都比前一天多往上爬0.8米，它三天一共能爬多少米？ 27．2025年9月1日，100元人民币可以兑换10.92欧元，照这样计算：1000元人民币可以兑换多少欧元？ 28．甲加工厂有小麦3240袋，乙加工厂有小麦1600袋。如果甲厂每天运出75袋，乙厂每天运出35袋，几天之后，甲、乙两厂剩下的小麦袋数相等？ 29．2024年12月29日，时速453公里的复兴号CR450动车组列车在北京正式亮相，一举成为全球跑得最快的高铁。它的时速比1994年广州至深圳准高速铁路最高时速的3倍少27公里，广州至深圳准高速铁路的最高时速是多少公里？（用方程解题） 30．某资料显示，中国居民平衡膳食宝塔中不同种类食物一天的摄入量标准如下。（单位：千克） 谷类 蔬菜类 水果类 奶类 0.25~0.4 0.3~0.5 0.2~0.4 0.3 一天，文文四类食物共吃了1.25千克，其中谷类0.37千克，奶类0.3千克，蔬菜类0.43千克。文文这一天水果类的摄入量是多少千克？符合标准吗？ 31．一辆汽车从甲地开往乙地，汽车每小时行驶v千米，行驶8小时后，离乙地还有x千米。 (1)甲地与乙地之间的路程是多少千米？ (2)当v＝60，x＝15时，甲地与乙地之间的路程是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C B A 1．B 【分析】小数点向右移动两位，相当于扩大到原来的100倍；向左移动三位，相当于缩小为原来的。综合两次移动，确定小数点最终的移动方向和位数，即可得出变化后的数与原数的倍数关系。 【详解】这个小数的小数点向左移动的位数多于向右移动的位数，所以小数点实际向左移动了：3－2＝1（位）；根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，小数点向左移动一位，这个数就缩小为原来的，所以得到的这个小数是原来的。 2．B 【分析】将这三个总分相加，语文、数学、英语每科的成绩都被计算了2次。因此，三个总分的和除以2即为三科的实际总分，再除以科目数量3，即可求出平均成绩。 【详解】（176＋173＋185）÷2÷3 ＝534÷2÷3 ＝267÷3 ＝89（分） 所以丽丽的这三科的平均成绩是89分。 3．B 【详解】根据三角形的特性，三角形具有稳定性，而平行四边形及长方形、正方形等四边形容易变形，具有不稳定性。只有三角形具有稳定性。 4．C 【分析】由题意可知，2024年妈妈的年龄是希希的7倍，2025年妈妈的年龄是希希的6倍，设2024 年希希的年龄是岁，2025 年希希的年龄是岁，妈妈的年龄是岁，再根据等量关系2025年妈妈的年龄＝2025年希希的年龄×6，列出方程解方程即可。 【详解】解：设 2024 年希希的年龄是岁，2024 年妈妈的年龄是岁。 2025 年妈妈的年龄： 7×5＋1 ＝35＋1 ＝36（岁） 5．B 【分析】根据“欢欢比张老师矮米”，可知张老师比欢欢高，求张老师身高应用加法。通过分析题干中的已知条件，确定算式所代表的具体含义，从而选出正确选项。 【详解】根据条件“欢欢比张老师矮米”，等同于“张老师比欢欢高米”；求张老师的身高，需要用欢欢的身高加上米，列式为，计算的是张老师的身高。 6．A 【分析】三角形中，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，根据各个图形判断出三角形的类型即可解答。 【详解】图A中三角形露出的角是锐角，剩下两个角可能是： ①两个锐角（锐角三角形） ②一个直角＋一个锐角（直角三角形） ③一个钝角＋一个锐角（钝角三角形）因此无法判断三角形类型。 7． 65 765 【分析】一个小数乘10、100，这个数就扩大到原数的10倍、100倍，0.65扩大到它的100倍，用0.65×100即可。已知一个数的小数点向左移动三位是0.765，小数点向左移动三位其实就是缩小了原来的，求这个数，用0.765×1000就可求出这个数。 【详解】0.65×100＝65； 因此，把0.65扩大到它的100倍是65； 0.765×1000＝765； 把765的小数点向左移动三位是0.765。 8． 【分析】如果一个因数扩大到原来的100倍，相当于积的小数点向右移动两位，另一个乘数缩小到原来的，相当于积的小数点向左移动三位，那么它的积缩小到原来的，据此解答。 【详解】两个乘数的积是0.27，一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，积是0.027。 9． （11，13） （2，1） 【分析】对于明文转密文，只需将明文的数值代入加密规则的表达式中计算；对于密文转明文，需要根据加密规则建立方程，然后根据等式的性质求解方程得到明文的值。 【详解】当明文为（3，4）时，即a＝3，b＝4 将a＝3代入a2＋2，可得32＋2＝9＋2＝11 将a＝3，b＝4代入3a＋b，可得3×3＋4＝9＋4＝13 所以明文（3，4）加密变成密文后是（11，13）。 已知密文为（6，7），即a2＋2＝6，3a＋b＝7。 a2＋2＝6 解：a2＝6－2 a2＝4 因为a＞0，且2×2＝4，所以a＝2。 把a＝2代入3a＋b＝7中，可得： 3×2＋b＝7 解：6＋b＝7 b＝7－6 b＝1 所以，密文（6，7）的明文是（2，1）。 10． 17cm/17厘米 40 【分析】等腰三角形有两条边长度相等，根据三角形两边之和大于第三边，判断哪条边是底、哪条边是腰，然后再利用加法计算周长； 三角形内角和为180度，等腰三角形两个底角相等，利用减法求出顶角。 【详解】当三角形的腰长是3cm，底边长是7cm，3＋3＝6＜7，不满足三角形三边关系，无法构成三角形，舍去。 故三角形的腰长是7cm，底边长是3cm，7＋3＞7，7＋7＞3，符合要求。 故等腰三角形的周长是： 7＋7＋3 ＝14＋3 ＝17（cm） 顶角： 180－70－70 ＝110－70 ＝40（度） 11．2.8 【分析】根据图示得：回形针左端对应刻度是1厘米，右端对应刻度是3厘米8毫米，再将毫米换算为厘米，相减即可解答。 【详解】3厘米8毫米＝3.8厘米 3.8－1＝2.8（厘米） 所以图中回形针的长度是2.8厘米。 12． 703.05 七百零三点零五 【分析】明确每个计数单位对应的数位，几个百就在百位上写几，几个一就在个位上写几，几个0.01就在百分位上写几，哪个数位上一个计数单位也没有就写0占位。小数的读法遵循整数部分按整数读法，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字的规则。 【详解】一个数由7个百、3个一和5个0.01组成，这个数是703.05，这个数读作七百零三点零五。 13．3a－b 【分析】本题解题的关键是理解平均数的含义，掌握“总分＝平均分×科目数”这一数量关系。首先根据三科的平均分求出三科的总分，然后用三科总分减去语文和数学的得分，即可得到英语的得分。 【详解】三科的总分＝a×3＝3a 语文和数学共得b分。 故英语得分＝3a－b 14． 2a－3 21 【分析】根据题意可知，女生人数＝男生人数×2−3，已知男生有a人，据此可列出表示女生人数的含有字母的式子；再将a＝12代入式子中，按照运算顺序计算出具体数值即可。 【详解】a×2－3＝（2a－3）人 当a＝12时 2a－3 ＝2×12－3 ＝24－3 ＝21（人） 15． 3 80 5 15 【分析】把单名数改写成复名数，整数部分写在同级单位前，小数部分乘进率写在低级单位前。 【详解】 3.08千克＝（3）千克（80）克 5.25小时＝（5）小时（15）分 16．丙 【分析】小数大小比较：先比较数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大；跑步比赛中，用时越短，跑得越快，据此解答。 【详解】 跑步比赛中，用时越短，跑得越快，所以第一名是乙，用时7.09秒，第二名是丁，用时7.46秒，第三名是丙，用时7.64秒，第四名是甲，用时7.90秒。 获得第三名的是丙。 17．√ 【分析】两个小于的小数相乘，即两个大于且小于的小数相乘。根据积的变化规律，一个非小数乘小于的数，积小于这个数。因此，积会小于任意一个乘数。 【详解】两个小于1的小数相乘，积一定小于任意一个乘数。 故答案为：√ 18．× 【分析】表示2个相乘，表示与相乘。判断两个式子是否一定不相等，可以通过代入具体的数值进行验证，若存在相等的情况，则原说法错误。 【详解】表示，表示。 当时，，，此时； 当时，，，此时。 因为存在或的情况使得和相等，所以“一定不相等”的说法错误。 故答案为：×。 19． √ 【分析】等边三角形的三条边相等，三个内角也相等。根据三角形内角和是180°，可得出每个角的度数。 【详解】等边三角形的三条边相等，三个内角也相等。 180°÷3＝60°，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【详解】x是未知数，5x＋7是一个最简式子，无法计算，而5x加上7x才等于12x。所以题目说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】 和从左面看都是有2行，下边1行2个小正方形，上边1行有1个小正方形，左对齐。 【详解】 给增加一个小正方体变成，从左面看到的图形不变，看到的都是，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】判断图形能否密铺，需依据密铺的核心条件，图形拼接在同一顶点处的几个内角之和能等于360°，且拼接后无空隙、不重叠，据此分别计算每个正多边形的内角度数，判断其能否整除360°，判断图形能否密铺。 【详解】根据分析可知，一个正多边形，如果几个角能拼成360°，这个多边形一定可以密铺；如果几个角只能拼成180°，不能密铺。 故答案为：× 23． 1.6；0.3；0.53；586； 2700；280；12000；5600 【解析】略 24．8.02；26572；28946 【分析】小数加法的计算方法：小数点对齐，从低位依次相加，满十进一，结果点上小数点； 三位数乘两位数的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用两位数的每一位依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。 【详解】                                                                   25． 10；110； 67；8.2 【分析】（1）利用加法交换律和减法的性质进行简算； （2）先算小括号里的乘法，再利用乘法分配律进行简算； （3）利用乘法分配律进行简算； （4）先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法，最后算小括号外的减法。 【详解】 26． 7.14米 【分析】先分别计算出第二天和第三天爬行的距离，最后将三天爬行的距离相加即可。 【详解】根据题意及分析； 第二天爬行的距离：（米）； 第三天爬行的距离：（米）； 三天一共爬行的距离：（米） 答：它三天一共能爬7.14米。 27．109.2欧元 【分析】根据题意，100元人民币可以兑换10.92欧元，10.92除以100等于1元人民币兑换的欧元数，再乘1000，即等于1000元人民币可以兑换的欧元数。 【详解】10.92÷100×1000 ＝0.1092×1000 ＝109.2（欧元） 答：1000元人民币可以兑换109.2欧元。 28．41天 【分析】根据等量关系：甲厂剩下的小麦袋数＝乙厂剩下的小麦袋数，设经过的天数为未知数，列出方程即可求解。 【详解】解：设经过天之后，甲、乙两厂剩下的小麦袋数相等。 3240－75＝1600－35 3240－75＋75－1600＝1600－35＋75－1600 3240－1600＝75－35 75－35＝3240－1600 40＝1640 40÷40＝1640÷40 ＝1640÷40 ＝41 答：经过41天之后，甲、乙两厂剩下的小麦袋数相等。 29．160公里 【分析】设广州至深圳准高速铁路的最高时速为x公里，根据“复兴号时速＝广深准高铁时速的3倍－27公里”这一等量关系，列出方程3x－27＝453，解方程即可。 【详解】解：设广州至深圳准高速铁路的最高时速是x公里。 3x－27＝453 3x－27＋27＝453＋27 3x＝480 3x÷3＝480÷3 x＝160 答：广州至深圳准高速铁路的最高时速是160公里。 30． 千克；不符合标准 【分析】解题思路是先根据“总摄入量减去其他三类食物的摄入量”求出水果类的摄入量，再将计算结果与标准范围的下限进行比较，从而判断是否符合标准。注意题干中单位统一为千克，无需换算，直接比较数值大小即可。 【详解】 （千克） 水果类标准摄入量为千克。 因为，所以不符合标准。 答：文文这一天水果类的摄入量是千克，不符合标准。 31．(1)（8v＋x）千米 (2)495千米 【分析】（1）根据：路程速度时间。依据题目已知汽车的速度和行驶时间，即可求出已行驶的路程，算式写为：，再加上剩余的路程，算式写为：，千米就是甲地与乙地之间的总路程。 （2）最后将当v＝60，x＝15代入中进行计算，即可求出具体结果。 【详解】（1）汽车已行驶的路程为： 甲地与乙地之间的路程为： 答：甲地与乙地之间的路程是（8v＋x）千米。 （2）当 ， 时 （千米） 答：甲地与乙地之间的路程是千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $