期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以杂交水稻增产、新能源汽车续航等现实情境为载体，融合莫比乌斯带几何探究，考查运算能力、推理意识与模型观念的期末检测卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|折扣、莫比乌斯带、抽屉原理|结合新能源汽车续航（七折计算）、袁隆平杂交水稻（增产二成五）考查百分数应用| |填空题|10题/20分|圆柱圆锥体积、正反比例|以端午促销（八折相机）、橡皮泥变形（等积变形）考查几何直观与运算能力| |解答题|6题/30分|比例应用、百分数问题|赛龙舟速度（比例解行程）、U盘容量比较（百分数决策）体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．某件商品原价元，第一次降价打七折，第二次降价再降50元。这件商品第二次降价后的售价是（    ）元。 A． B． C． D． 2．如果可以化成整数，那么正整数的取值有（    ）种可能。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．将一个莫比乌斯带沿着三等分线剪开，最终得到的图形是（    ）。 A．一条比原莫比乌斯带更长且有两个面的纸带。 B．两条纸带，一条是与原莫比乌斯带一样的莫比乌斯带，另一条是普通纸带，且普通纸带长度是莫比乌斯带的两倍。 C．两条一样长的莫比乌斯带。 D．三条一样长的普通纸带。 4．某新能源汽车电池续航声称可以达700km，李叔叔“五一”期间满电出行只开了490km，这辆新能源车的续航大约打了（    ）折。 A．五 B．六 C．七 D．八 5．“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广。某试验田2000年采用杂交技术后，水稻的产量比1999年增加了二成五，2000年水稻的产量相当于1999年的（    ）。 A．2.5% B．25% C．75% D．125% 6．学校话剧社团准备了红、黄、蓝三种颜色的戏服。若导演要保证至少有5位演员穿着同一种颜色的戏服同时登场，最少需要安排（    ）位演员参加演出。 A．6 B．12 C．13 D．16 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如图，将直角三角形和长方形组合后，以虚线为轴旋转形成一个立体图形，这个立体图形的体积是( )立方厘米。 8．自然数：若，那么，m，n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9．端午假期，商场大促销。张叔叔想买一台标价8800元的单反相机，他对营业员说：“能八折优惠吗？”张叔叔希望这台单反相机的售价是( )元。营业员说：“您说的价格再加上10%吧！”这样，张叔叔买这台相机实际花了( )元。 10．一块圆柱形的橡皮泥，底面半径是2cm，高是6cm，如果把它捏成一个底面半径是3cm的圆锥，这个圆锥的高是( )cm。 11．某超市4月份的营业额为30万元，5月份的营业额比4月份减少一成，5月份的营业额比4月份增长( )%，5月份的营业额是( )万元，按营业额的3%缴纳营业税，该超市5月份应缴营业税( )万元。 12．( )∶( )＝( )( )折＝( )（填小数）。 13．在科技节文具区，一支自动铅笔八折出售，卖6.4元，这支自动铅笔原价为( )元。 14．“南辕北辙”讲的是战国时代，有个魏国人要到南边的楚国去，却驾着马车往北走，如果马车上向南走25千米记作﹢25千米，那么向北走30千米记作( )千米。 15．如表，若A和B成正比例关系时，空格里的数是( )；若A和B成反比例关系时，空格里的数是( )。 A 6 12 B 16 16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆柱的体积是( )dm3。 三、判断题（12分） 17．圆锥体积等于圆柱的，这个圆锥一定和圆柱等底等高。( ) 18．把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，缩小了。( ) 19．杂交水稻比普通水稻增产二成，就是增产2%。( ) 20．小丽家冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣18℃，则冷藏室和冷冻室的温度差是13℃。( ) 21．李老师去书店买了10本标价是15元的书，收银员按照优惠收了135元，收银员是按九折优惠收的款。( ) 22．一辆滑板车打八五折出售，就是比原价便宜85%。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 （1）    （2）    （3）    （4）    （5） （6）    （7）    （8）    （9）    （10） 24．计算下面各题，能简算的要简算。 8.76－5.29－（2.71－1.24）         12.8×25－128%×150                 25．解方程或解比例。 ①            ②           ③ 五、解答题（30分） 26．王叔叔按九折优惠价格购买了2张电影票，一共花了126元。每张电影票的原价是多少钱？ 27．赛龙舟是我国端午节的习俗，今年端午节期间，月城举行了500米龙舟比赛。已知甲队的速度是乙队的1.2倍，并且甲队比乙队提前20秒到达终点。求甲队的速度是多少米/秒？ 28．芜湖是鱼米之乡，也是全国四大米市之一。种粮大户梁伯伯家去年收稻谷10万千克，比前年增产了二成五。梁伯伯家前年收稻谷多少万千克？ 29．张阿姨要将一段5GB的视频拷贝到U盘中（GB是表示文件大小的单位）。她有两个U盘：白色U盘总容量为16GB，可用30%；黑色U盘总容量为32GB，可用容量占总容量的。 (1)张阿姨应将视频拷贝到哪个U盘里？请用计算说明。 (2)拷贝时前5分钟拷贝了2GB。照这样的速度，拷贝这个视频还需要多少分钟？（用比例解） 30．一列高铁从广州南站开往兰州西站，前9小时行了2160千米，照这样的速度，大约还需要行驶2小时才能到达目的地。广州南站到兰州西站全长大约是多少千米？（用比例知识解答） 31．为庆祝“六一”儿童节，商场全部打八折，一件上衣标价120元，一条裤子标价80元，现在买这套衣服需要多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C D C 1．C 【分析】“打七折”表示现价是原价的70%，用乘法计算；“再降50元”表示在第一次降价后的价格基础上减去50元，用减法计算。根据题意先后顺序列出代数式即可得出答案。 【详解】商品原价为元。第一次降价后的价格为：（元） 第二次降价再降元，第二次降价后的售价为：元 2．C 【分析】可以化成整数，说明2＋a是16因数，且需要a＞0。先求出16的因数，筛选出符合条件的a值，统计总数即可。 【详解】16的因数有：1，2，4，8，16 a最小为1，2＋1＝3，3不是16的因数，不符合条件，排除； 说明只有因数4和8以及16可以。 2＋a＝4，可得a＝2，符合条件； 2＋a＝8，可得a＝6，符合条件； 2＋a＝16，可得a＝14，符合条件。 符合条件的a的取值有2，6，14，一共3种。 3．B 【详解】莫比乌斯带的基本特性：它是一种单侧曲面（只有一个面），由一条纸条扭转180°后将两端粘接而成。沿中线（二等分线）剪开时，会得到一条更长的双侧曲面纸带（有两个面）。沿三等分线剪开的结果：当沿着莫比乌斯带的三等分线剪开时，最终会得到两条相互套连的纸带。其中：一条是普通的双侧曲面纸带，长度是原莫比乌斯带的两倍；另一条仍是单侧曲面的莫比乌斯带，与原莫比乌斯带的结构相同（扭转180°的特性未改变）。据此结合题意分析解答即可。 【解答】分析可知，将一个莫比乌斯带沿着三等分线剪开，一条是与原莫比乌斯带一样的莫比乌斯带，另一条是普通纸带，且普通纸带长度是原莫比乌斯带的两倍。 4．C 【分析】把厂家声称的续航距离看作单位“1”，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用实际续航距离除以单位“1”表示的数量再乘100%；最后将百分数化成折扣（百分之几十就是几折）。 【详解】490÷700×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%＝七折 所以这辆新能源车的续航大约打了七折。 5．D 【分析】先把“二成五”转化为百分数，再把1999年的产量看作单位“1”，根据2000年产量比1999年增加了，可知2000年产量是1999年的（），据此求解。 【详解】二成五写成百分数是。 所以2000年水稻的产量相当于1999年的125%。 6．C 【分析】把红、黄、蓝三种颜色看作3个抽屉，考虑最不利的情况，每个抽屉里放5减1等于4位演员，3个抽屉共需要12位演员，再在任意一个抽屉放1位演员，就能保证至少有5位演员穿着同一种颜色的戏服同时登场，据此解答即可。 【详解】（5－1）×3＋1 ＝12＋1 ＝13（位） 若导演要保证至少有5位演员穿着同一种颜色的戏服同时登场，最少需要安排13位演员参加演出。 7．150.72 【分析】旋转得到的立体图形是由一个圆柱和一个圆锥组成的组合图形，其中圆柱和圆锥的底面半径都是3厘米，高都是4厘米。结合圆柱的体积＝，圆锥的体积＝，代入数据计算即可。 【详解】 ＝150.72（立方厘米） 所以这个立体图形的体积是150.72立方厘米。 8． m n 【分析】利用比例的基本性质推导出两个自然数的倍数关系，成倍数关系的自然数有固定的最大公因数、最小公倍数规律。 【详解】根据比例的基本性质可得n×＝m×2 等式两边同时乘3化简得到n＝6m n是m的6倍，二者为倍数关系，因此最大公因数是较小数m，最小公倍数是较大数n。 9． 7040 7744 【分析】八折就是现价是原价的80%。这台单反相机的标价乘80%，可以算出张叔叔希望这台单反相机的售价是多少元。营业员说：“您说的价格再加上10%吧！”，是把张叔叔希望这台单反相机的售价看作单位“1”，张叔叔希望这台单反相机的售价乘（1＋10%），即可算出张叔叔买这台相机实际花了多少元。 【详解】8800×80% ＝8800×0.8 ＝7040（元） 7040×（1＋10%） ＝7040×110% ＝7040×1.1 ＝7744（元） 10．8 【分析】先依据圆柱的体积：，求出橡皮泥的体积，再根据，则圆锥的高＝橡皮泥体积÷÷（πr2）即可解答。 【详解】3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（cm3） 75.36÷÷（3.14×32） ＝75.36÷÷（3.14×9） ＝75.36×3÷28.26 ＝226.08÷28.26 ＝8（cm） 答：它的高是8cm。 11． ﹣10 27 0.81 【分析】5月份的营业额比4月份减少一成，说明5月份的营业额是4月份的 ，5月份占4月份的百分率减去1就是5月份的营业额比4月份增长的百分率；5月份的营业额＝4月份的营业额×90%；营业税＝营业额×税率。 【详解】 ，90%－1＝﹣10%，30×90%＝27（万元），27×3%＝0.81（万元） 12． 16 15 80 八 0.8 【分析】①先根据分数与除法的关系，将转化为4÷5；再根据商不变的性质，将被除数和除数同时乘4； ②先根据比与分数的关系，将转化为4∶5；再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘3； ③用分数的分子除以分母将分数化成小数；再将小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； ④百分之几十就是几折； ⑤用分数的分子除以分母，分数化成小数。 【详解】； ； ； ； 。 所以。 13．8 【分析】“八折”即现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，根据“原价×折扣＝现价”，已知现价和折扣，求原价，单位“1”未知，用除法计算。 【详解】6.4÷80% ＝6.4÷0.8 ＝8（元） 14．﹣30 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。题目规定向南走的路程用正数表示，南与北是相反的方向，因此向北走的路程需要用负数表示。 【详解】已知向南走25千米记作﹢25千米，那么向北走30千米，记作﹣30千米。 15． 32 8 【分析】如果A和B成正比例，那么A和B对应的比值相等，根据比值相等列比例，并解比例即可； 如果A和B成反比例，则A和B对应的乘积相等，由此列出比例解答即可。 【详解】若A和B成正比例： 12∶B＝6∶16 解：6×B＝12×16 6×B＝192 B＝192÷6 B＝32 若A和B成反比例： 12×B＝6×16 解：12×B＝96 B＝96÷12 B＝8 16．45 【分析】等底等高的圆柱和圆锥的比是3∶1，也就是圆柱是3份，圆锥是1份，总共4份是60dm3，用体积之和除以4，求出每份的体积，即圆锥的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】60÷（3＋1）×3 ＝60÷4×3 ＝15×3 ＝45（dm3） 17．× 【详解】圆柱的体积V柱＝S柱h柱，圆锥的体积V锥＝S锥h锥。若圆锥的体积是圆柱体积的，则S锥h锥＝S柱h柱，化简得S锥h锥＝ S柱h柱。只能说明圆锥的底面积与高的乘积等于圆柱的底面积与高的乘积，不能确定底面积和高分别相等，即这个圆锥不一定和圆柱等底等高。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据图形放大与缩小的意义，按的比放大，就是把图形的各边长扩大到原来的倍；按的比缩小，就是把图形的各边长缩小为原来的。可以通过假设原图形边长为单位“1”，计算变化后的边长与原边长进行比较，若结果小于则说明缩小了。 【详解】设原图形的一条边长为。 先按的比放大，边长变为： 再把放大后的图形按的比缩小，边长变为： 因为，所以最后得到的图形与原图形相比，缩小了。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据成数与百分比的换算关系，几成就是百分之几十。 【详解】增产二成是增产20%。 故答案为：× 20． × 【分析】5℃是零上温度，﹣18℃是零下温度。求温差就是求这两个温度之间的距离，需要把它们相对于0℃的数值相加，而不是直接相减。 【详解】5℃表示零上5摄氏度，℃表示零下18摄氏度。 温差计算如下： 5＋18＝23（℃） 因为23℃≠13℃，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】先根据“单价×数量＝总价”求出书的原价总和，再用实际收款除以原价总和求出现价是原价的百分之几，最后将百分数转化为折扣数。 【详解】15×10＝150（元） 135÷150＝90%＝九折 故答案为：√ 22．× 【分析】把这辆滑板车的原价看作单位“1”，打八五折出售，即售价是原价的85%，那么便宜的钱数是原价的（1－85%），据此判断。 【详解】1－85%＝15% 一辆滑板车打八五折出售，就是比原价便宜15%。 原题说法错误。 故答案为：× 23．（1）8.2；（2）；（3）1；（4）；（5）3； （6）4；（7）；（8）；（9）；（10） 【解析】略 24．2；128； 121；30 【分析】先去括号，括号前是减号，去括号后括号内符号变号，再运用加法交换律凑整，同时利用减法性质把能凑整数的小数结合在一起简便计算。 先把百分数128%化成小数1.28，再根据积不变规律，把1.28×150转化成12.8×15，两道乘法算式出现相同因数12.8，用乘法分配律提取公因数简算。 把25×23看成整体，运用乘法分配律分别乘括号里两个分数，约分后直接口算，不用通分计算。 先算小括号，利用乘法分配律用30分别乘两个分数快速算出乘积，再算中括号内减法，最后计算除以。 【详解】 ＝12.8×25－1.28×150 25．；x＝2；x＝1.5 【分析】①先把百分数和分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.65求解。 ②先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.25求解。 ③先根据比例的基本性质，将比例转化为方程；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4.8求解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 26．70元 【分析】把每张电影票的原价看作单位“1”，九折表示现价是原价的，设每张电影票的原价是x元，根据“2张票的现价＝126元”这个等量关系，列方程解答。 【详解】解：设每张电影票的原价是x元。 答：每张电影票的原价是70元。 27．5 米/秒 【分析】已知路程一定，速度与时间成反比例关系。先将甲队速度是乙队的1.2倍转化为最简整数比，得出速度比。再根据路程一定时，速度与时间成反比例，得出甲、乙两队的时间比。 利用甲队比乙队提前20秒到达这一时间差，对应时间比中的份数差，求出一份时间代表的秒数，再求出甲队所用的具体时间，最后根据“速度＝路程÷时间”计算甲队的速度。 【详解】甲队速度与乙队速度的比为1.2∶1＝6∶5，所以甲队时间与乙队时间的比为5∶6。 甲队所用的时间为：20÷（6－5）×5 =20÷1×5 ＝100（秒） 甲队的速度为：500÷100＝5（米/秒） 答：甲队的速度是5米/秒。 28．8万千克 【分析】二成五＝25%，把前年的稻谷产量看作单位“1”，则去年是前年的（1＋25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。据此列式：10÷（1＋25%）即可解答。 【详解】二成五＝25% 10÷（1＋25%） ＝10÷1.25 ＝8（万千克） 答：梁伯伯家前年收稻谷8万千克。 29．(1)拷贝到黑色U盘 (2) 7.5分钟 【分析】（1）白色U盘总容量16GB，可用30%，根据一个数乘分数的意义，求出白色U盘可用空间；同理求出黑色U盘的可用空间，然后和视频文件的容量进行比较，得出结论。 （2）“照这样的速度”，说明下载的速度一定，下载量和下载时间成正比例关系，即：前一部分的下载量∶前一部分的下载时间＝后一部分的下载量∶后一部分的下载时间，由此列出比例式求解。 【详解】（1）16×30%＝4.8（GB） 答： 4.8＜5＜6.4，拷贝到黑色U盘。 （2）解：设拷贝这份文件还需要x分钟。 2∶5＝（5－2）∶x 2∶5＝3∶x 2x＝5×3 2x÷2＝15÷2 x＝7.5 答：拷贝这份文件还需要7.5分钟。 30．2640千米 【分析】照这样的速度行驶，说明速度一定，路程和时间成正比例。前9小时行了2160千米，还需要行驶2小时到达目的地，则总时间是9＋2＝11（小时）。设全长大约是x千米，根据路程和时间的比值一定列比例解答。 【详解】9＋2＝11（小时） 解：设广州南站到兰州西站全长大约是x千米。 2160∶9＝x∶11 9x＝2160×11 9x＝23760 x＝2640 答：广州南站到兰州西站全长大约是2640千米。 31．160元 【分析】打八折，即现价是原价的80%。现价＝原价×折扣，先计算这套衣服的原价总和，再乘80%得到现价。 【详解】八折＝80% （120＋80）×80% ＝200×80% ＝160（元） 答：现在买这套衣服需要160元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $