期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，聚焦圆柱圆锥、比例等核心知识，通过截圆柱、卷圆柱等操作情境，考查空间观念与模型意识，体现数学思维的逻辑性与应用价值。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|反比例、方向相对性、图像分析|结合圆柱截面图考查概念辨析，强化几何直观| |填空题|10/20|圆锥体积、圆柱表面积、比例尺|以“正方形卷圆柱”“照片放大”考查空间观念与比例应用| |判断题|6/12|方向描述、比例尺计算、圆柱特征|通过“量杯放等底等高圆柱圆锥”验证体积关系，培养推理意识| |计算题|3/26|直接写得数、混合运算、解比例|涵盖分数小数运算，夯实运算能力基础| |解答题|6/30|无盖水桶表面积、计时工具体积、食盐水配制|设计“圆柱圆锥组合计时”“鸡兔同笼”等真实情境，突出模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列各种关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．三角形的高不变，它的底和面积 B．平行四边形的面积一定，它的底与高 C．圆的面积固定，它的半径与圆周率 D．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 2．一根表面涂满红色油漆的圆柱形木料的底面半径是0.1m，长是1.5m。如图把它截成6段，截开后没涂油漆的面积是（    ）dm2。 A．31.4 B．37.68 C．15.7 D．18.84 3．如图所示，学校在书店的（    ）方向。 A．东偏北25° B．北偏东25° C．南偏西65° D．西偏南65° 4．有两种相关联的量，它们的关系可以用图表示。这两种量可能是（    ）。 A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数。 B．购买同一种水果，数量和总价。 C．被除数一定且不为0时，除数和商。 D．圆柱的侧面积一定时，圆柱的高和底面半径。 5．比例2∶∶10，如果将第一个比的后项加上10，要使比例仍然成立，那么第二个比的后项应该（    ）。 A．加上10 B．加上20 C．乘以10 D．乘以2 6．如果奇思坐在妙想的北偏东20°方向上，那妙想坐在奇思的（    ）方向上。 A．南偏东20° B．北偏西20° C．南偏西70° D．南偏西20° 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆锥体，底面直径为6厘米，从顶点沿着高竖直切开，切面形状是( )形，表面积共增加60平方厘米，那么，此圆锥的体积是( )立方厘米。 8．乐乐用一张边长是15.7厘米的正方形硬纸，卷成一个最大的圆柱，当做简易望远镜（接口不计）。简易望远镜的高是( )厘米，底面半径是( )厘米，表面积是( )平方厘米。 9．在比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长12厘米，一辆汽车上午8时以平均每小时80千米的速度从甲地出发，如果中途不休息，那么下午( )时可以到达乙地。 10．圆锥的体积一定，底面积和高成( )比例；圆柱的高一定，体积和底面积成( )比例。 11．一个圆锥与一个圆柱的底面周长相等，已知圆柱的体积与圆锥体积的比是6∶1，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是( )厘米。 12．一根圆柱形圆木，长是2.5米，沿横截面截成若干小段后，表面积增加了37.68平方分米，已知共多出6个圆形底面，原来圆木的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 13．欢欢和乐乐用36根相同的小棒摆独立的等边三角形和正方形，每个等边三角形用3根小棒，每个正方形用4根小棒，一共摆了11个。他们摆了( )个等边三角形和( )个正方形。 14．如图是一个底面直径是10cm的圆锥形木块，将其从顶点沿着高垂直分成完全相同的两个木块，表面积比原来增加了90cm2。这个圆锥形木块的体积是( )cm3。 15．钢笔的单价、数量和总价中，当( )一定时，( )和( )成反比例。 16．外语小学制作宣传栏表彰“阅读小达人”，如图是一位同学的二寸照片尺寸，老师想按比例放大后装进宣传栏，放大后照片的宽是33厘米，长是( )厘米。 三、判断题（12分） 17．图书馆在体育场的东偏南30°方向300米处，那么体育场在图书馆的北偏西60°方向300米处。( ) 18．在比例尺为1∶3000000的地图上量得A市到B市的距离为4.2厘米，两市的实际距离为126千米。( ) 19．我们可以从圆柱上面找到圆。( ) 20．若m∶6＝7∶n，则mn＝13。( ) 21．如图，两个相同的量杯中各盛有650毫升的水，将等底等高的圆柱和圆锥分别放入这两个量杯中，①号杯中圆柱的体积是150立方厘米，②号杯水面的刻度显示的应是750毫升。( ) 22．在同一幅地图上，图上距离越大，实际距离就越大。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.24×5＝                                                                                                  24．计算题。 （1）        （2） （3）    （4） （5） 25．解比例和方程。     12x－4×3＝10     五、解答题（30分） 26．一个无盖的圆柱体水桶，底面半径5分米，高8分米，做这样一个水桶至少需要铁皮多少平方分米？最多可以装多少升水？（不计铁皮厚度） 27．如图是乐乐在科技社团上的一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色的水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分。圆锥内的水漏完需要多长时间？此时圆柱里水的高度是多少？ 28．菠萝用食盐水浸泡后，有助于抑制菠萝蛋白酶对口腔黏膜的刺激，同时让菠萝更香甜可口。天天水果超市现要将食盐与水按1∶8的比配制成食盐水来浸泡菠萝。700克水里需要加多少克的食盐？（列方程解答） 29．在一幅比例尺1∶6000000的中国地图上，量得北京与南京之间的距离为15厘米。一辆大客车和一辆小轿车同时从北京和南京相对开出，大客车每小时行70千米，小轿车每小时行110千米。两车几小时后相遇？ 30．公园水洼处有乌龟和丹顶鹤两种动物，共有28个头，腿有78条，乌龟和丹顶鹤各有多少只？（乌龟有4条腿，丹顶鹤有2条腿） 31．校园劳动基地搭建一个圆柱形育苗棚，底面半径3米，侧面用保温薄膜覆盖。棚体垂直高度4米，搭建这个育苗棚至少需要多少平方米的保温薄膜？（接头忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C B B D 1．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，关键是看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定。如果是比值一定，那么成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系；如果既不是比值一定也不是乘积一定，则不成比例。据此对各选项中的数量关系进行分析。 【详解】A．三角形的面积公式为，则。因为高不变，所以 是一定的，即面积与底的比值一定，成正比例关系，此选项错误； B．平行四边形的面积公式为，则。因为面积一定，所以底与高的乘积一定，成反比例关系，此选项正确； C．圆的面积公式为。圆周率是一个固定不变的数，不是变量，所以半径与圆周率不成比例关系，此选项错误； D．未读的页数已读的页数总页数。总页数一定，是和一定，不是乘积一定，所以未读的页数与已读的页数不成比例关系，此选项错误。 2．A 【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料截成6段需要截5次，每截一次就增加两个截面的面积，那么截5次就增加10个截面的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】6－1＝5（次） 5×2＝10（个） 0.1m＝1dm 3.14××10 ＝3.14×10 ＝31.4（） 3．C 【分析】根据“上北下南，左西右东”的图上方向，书店和学校连接线组成一个直角三角形，则三角形除直角外其他两个内角和为90°，结合题意分析解答即可。 【详解】90°－25°＝65° 则如图所示，学校在书店的南偏西65°方向或西偏南25°。 4．B 【分析】图像是一条从原点出发的射线，是正比例的图像，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝总人数（一定），和一定，六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数不成比例，不符合题意； B．总价÷数量＝单价（一定），商一定，所以该选项符合题意； C．除数×商＝被除数（一定），乘积一定，所以被除数一定且不为0时，除数和商成反比例，不符合题意； D．半径×高＝圆柱的侧面积÷2π（一定），乘积一定，圆柱的侧面积一定时，圆柱的高和底面半径成反比例，不符合题意。 5．B 【分析】所以先计算第一个比的后项加上10之后的数值，得到变化后的第一个比。因为比例仍然成立，所以根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，算出新的内项的积，除以不变的那个外项，就可以得到第二个比的后项，将求得的后项和原来的后项对比，判断是加多少或者乘多少。 【详解】5＋10＝15第一个比变为2∶15 要使比例仍然成立，根据比例的基本性质： 内项之积为15×4＝60，所以外项之积也是60， 60÷2＝30，得到第二个比的后项为30，所以第二个比的后项应该加上20。 6．D 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度不变据此答题。 【详解】如果奇思坐在妙想的北偏东20°方向上，那妙想坐在奇思的南偏西20°方向上。 7． 等腰三角 94.2 【分析】根据圆锥的特性，从圆锥顶点沿着高竖直切开，切面是一个以底面直径为底的等腰三角形；如图： 切开后表面积一共增加了2个完全相同的三角形切面，因此1个切面的面积为：60÷2＝30平方厘米，三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，根据高＝三角形面积×2÷底，求出圆锥的高，代入公式：求出圆锥的体积即可。 【详解】根据分析：切面形状是等腰三角形； 截面积： 60÷2＝30（平方厘米） 高：30×2÷6 ＝60÷6 ＝10（厘米） 体积： ×3.14×（6÷2）2×10 ＝×3.14×32×10 ＝×3.14×9×10 ＝94.2（立方厘米） 8． 15.7 2.5 246.49 【分析】用正方形纸卷成圆柱，这个正方形纸就相当于这个圆柱的侧面积，圆柱的高是正方形的边长，圆柱底面圆的周长也是正方形的边长，因为圆柱望远镜没有上下底所以它的表面积就是这张正方形纸的面积是边长乘边长即可，取3.14。由此解答。 【详解】由分析可知，望远镜的高：15.7厘米 底面半径：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米） 表面积：15.7×15.7＝246.49（平方厘米） 所以简易望远镜的高是15.7厘米，底面半径是2.5厘米，表面积是246.49平方厘米。 9．2 【分析】先根据公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”算出甲乙两地之间的距离，再用“时间＝路程÷速度”计算要几个小时能到达乙地，最后根据“结束时刻＝起始时刻＋经过的时间”计算即可。 【详解】12÷＝12×4000000＝48000000（厘米）＝480（千米） 480÷80＝6（小时） 上午8时＋6小时＝下午2时 10． 反 正 【分析】两种相关联的量，有相除的关系，比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系。两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。圆锥的体积＝×底面积×高。圆柱的高＝体积÷底面积，题目中已知圆锥的体积一定，圆柱的高一定。 【详解】因为圆锥的底面积×高×＝圆锥的体积（一定），所以，圆锥的底面积和高成反比例。 因为圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），所以，圆柱的体积和底面积成正比例。 11．9.6 【分析】先根据底面周长相等，可得圆柱圆锥底面积一样；再根据圆柱体积公式V＝Sh、圆锥体积公式V＝Sh和体积6∶1的关系，去掉相同底面积，推出圆柱高是圆锥高的2倍；最后用4.8×2求出圆柱的高。 【详解】圆柱体积∶圆锥体积＝Sh柱∶Sh锥＝6∶1 h柱∶h锥＝6 h柱＝6×h锥 h柱＝2h锥 4.8×2＝9.6（厘米） 12． 6.28 157 【分析】根据题意，增加的表面积等于6个圆形底面的面积之和，据此可得，圆柱的底面积＝增加的表面积÷6。圆柱的体积＝底面积×高，高是2.5米，要换算成25分米。 【详解】37.68÷6＝6.28（平方分米） 2.5米＝25分米 6.28×25＝157（立方分米） 13． 8 3 【分析】假设11个图形全部是等边三角形，计算出所需小棒总数，与实际总数比较得出差额，再根据每个正方形比每个等边三角形多用的小棒数，求出另一种图形（正方形）的个数，最后求出等边三角形的个数。 【详解】假设11个图形全部是等边三角形。 11×3＝33（根） 36－33＝3（根） 4－3＝1（根） 正方形的个数：3÷1＝3（个） 等边三角形的个数：11－3＝8（个） 14．235.5 【分析】根据圆锥的特点可知，表面积增加的部分等于两个截面三角形的面积之和；利用三角形的面积公式即可求出圆锥的高，至此，再利用圆锥的体积公式求解即可。 【详解】90÷2×2÷10 ＝45×2÷10 ＝90÷10 ＝9（cm） ×3.14×（10÷2）2×9 ＝3.14×5×5×3 ＝3.14×75 ＝235.5（cm3） 15． 总价 钢笔的单价 数量 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】因为“钢笔的单价×数量＝总价”，所以当总价一定时，钢笔的单价和数量成反比例。 16．48 【分析】用放大后照片的宽比原来照片的宽就是按多大的比进行放大，用照片原来的长度乘放大倍数就是放大后的长。 【详解】33∶3.3 ＝（33÷3.3）∶（3.3÷3.3） ＝10∶1 即把长和宽扩大到原来的10倍。 4.8×10＝48（厘米） 17．√ 【分析】两个地点相互观测时，方向完全相反，角度相等，距离相等。 【详解】东的相反方向是西，南的相反方向是北，图书馆在体育场的东偏南30°方向300米处，那么体育场在图书馆的西偏北30°方向300米处，西偏北30°方向也可以说是北偏西60°方向，所以体育场在图书馆的北偏西60°方向300米处。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺。 【详解】实际距离是： （厘米） 19．√ 【详解】圆柱的上下两个面都是圆，所以我们可以从圆柱上面找到圆。 故答案为：√ 20．× 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。观察题干中的比例，确定外项为和，内项为和。根据性质计算的值，并与题干中的进行比较。 【详解】在比例中， 外项是和，内项是和。 所以 解得 因为， 所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积÷3＝圆锥体积，水的体积＋圆锥体积＝②号杯水面的刻度。 【详解】150÷3＝50（立方厘米） 50立方厘米＝50毫升 650＋50＝700（毫升） ②号杯水面的刻度显示的应是700毫升，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】依据公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”，实际距离＝图上距离÷比例尺，除数不变，被除数变大，商变大。 【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，因为是在同一幅地图上，所以比例尺是一定的，即除数一定，被除数越大商就越大，即图上距离越大，实际距离越大，原题说法正确。 故答案为：√ 23． 1.2；0.49；；； ；；； 【解析】略 24．（1）5445；（2）3.7 （3）；（4）14 （5） 【分析】（1）把99化为100－1，再根据乘法分配律简便计算。 （2）根据减法性质简便计算。 （3）先计算乘法，再计算加法。 （4）利用乘法分配律简便计算。 （5）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1）55×99 ＝55×（100－1） ＝55×100－55×1 ＝5500－55 ＝5445 （2）12.7－3.6－5.4 ＝12.7－（3.6＋5.4） ＝12.7－9 ＝3.7 （3） ＝＋ ＝＋ ＝ （4） ＝32×－32×＋32× ＝10－8＋12 ＝2＋12 ＝14 （5） ＝[－（－）]÷ ＝[－]÷ ＝[－]÷ ＝÷ ＝× ＝ 25．x＝0.1；；x＝4 【分析】（1）根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，先把比例转化为15×4x＝5×1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以60即可； （2）先计算4×3的乘积，根据等式的性质1，方程两边同时加4×3的乘积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可； （3）根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，先把比例转化为5x＝2.5×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】（1） 解：15×4x＝5×1.2 60x＝6 60x÷60＝6÷60 x＝0.1 （2）12x－4×3＝10 解：12x－12＝10 12x－12＋12＝10＋12 12x＝22 12x÷12＝22÷12 x＝ x＝ （3）2.5∶5＝x∶8 解：5x＝2.5×8 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 26．329.7平方分米；628升 【分析】求制作水桶需要的铁皮面积，即求圆柱的表面积。因为水桶无盖，所以表面积等于侧面积加上一个底面的面积，即S＝2πrh＋πr2，π取3.14，代入数值求出水桶能装多少水，即求圆柱的容积。再根据圆柱体积公式V＝πr2h代入数值求出体积，注意体积单位立方分米与容积单位升的换算。 【详解】2×3.14×5×8＋3.14×52 ＝2×3.14×5×8＋3.14×25 ＝78.5＋251.2 ＝329.7（平方分米） 3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（立方分米） 628立方分米＝628升 答：做这样一个水桶至少需要铁皮329.7平方分米，最多可以装628升水。 27．36分钟；2厘米 【分析】根据圆锥体积公式，求出水的体积，水的体积÷水的流速＝水漏完需要的时间；已知圆柱与圆锥等体积等底面积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆锥的高除以3，即可求出圆柱里水的高度。 【详解】 （立方厘米） （分钟） （厘米） 答：圆锥内的水漏完需要36分钟，此时圆柱里水的高度是2厘米。 28．87.5克 【分析】根据题目要求：具体食盐数量与水的数量比应与题中给出食盐与水的最简比相等，据此列出比例后解答。 【详解】解：设需要加克的食盐。 答：需要加87.5克的食盐。 29． 5小时 【分析】先根据比例尺的定义，计算北京到南京的实际距离，比例尺图上距离实际距离，可以通过已知的图上距离和比例尺换算出实际距离，注意统一单位为千米。 两车是相对行驶的相遇问题，先计算两车的速度和，用相遇问题的基本数量关系：相遇时间总路程速度和。 将第一步算出的实际总路程和第二步得到的速度和代入上述公式，即可求出相遇时间。 【详解】北京与南京的实际距离为：（厘米） 1千米100000厘米，厘米千米 相遇时间总路程速度和 （小时） 答：两车小时后相遇。 30．乌龟有11只；丹顶鹤有17只 【分析】已知乌龟和丹顶鹤的总头数和总腿数，以及乌龟和丹顶鹤的腿数特征，适合采用“假设法”进行解答。先假设全部是丹顶鹤，算出假设的总腿数，与实际腿数对比求出腿数差；再根据乌龟和丹顶鹤的腿数差，算出乌龟数量，最后用总只数减去乌龟数量得到丹顶鹤数量。 【详解】假设只动物全是丹顶鹤。 腿的总数：（条） 比实际少的腿数：（条） 每只乌龟比丹顶鹤多的腿数：（条） 乌龟的只数：（只） 丹顶鹤的只数：（只） 答：乌龟有11只，丹顶鹤有17只。 31．75.36平方米 【分析】求保温薄膜的面积，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。 【详解】2×3.14×3×4 ＝6.28×3×4 ＝18.84×4 ＝75.36（平方米） 答：搭建这个育苗棚至少需要75.36平方米的保温薄膜。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $