期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，以比例、圆柱圆锥等核心知识为载体，通过无盖水桶铁皮计算、长方形彩纸小正方形数量等问题，考查数学眼光观察现实、数学语言表达实际的能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例性质、圆柱展开图等|结合几何直观考查概念辨析| |填空题|10题20分|方向相对性、比例尺等|融入生活情境，如纪念币面值计算| |判断题|6题12分|圆柱侧面展开、圆锥体积变化等|强化推理意识，辨析易混概念| |计算题|3题26分|直接写得数、解比例等|注重运算能力，包含简便计算| |解答题|6题30分|比例应用、圆柱表面积等|综合实际场景，如排烟管铁皮计算，发展应用意识与数据意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．比例3∶5＝0.9∶1.5的外项3增加6，要使比例成立，内项0.9应该增加（    ）。 A．0.6 B．0.9 C．1.8 D．1.2 2．一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比为（    ）。 A． B． C． D． 3．如果（都不为0），那么和是（    ）关系。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 4．一个圆柱横截成三个圆柱后表面积增加了25.12平方厘米，若圆柱的高为10厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。 A．125.6 B．62.8 C．251.2 D．无法计算 5．活动课上，乐乐将圆柱展开图中的上、下两个底面沿直径分成若干等份，转化成近似的长方形，并与侧面拼接。下面图（    ）可能是拼接后的图形。 A． B． C． D． 6．有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是（    ）。 A．正方形的边长和面积。 B．淘气的身高和年龄。 C．铺地总面积一定，每块砖的面积与块数。 D．同一种鲜牛奶订购的总费用和订购的数量。 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．小明家在小红家的北偏东20°3千米处，那么小红家在小明家的( )处。 8．新乡元宵节猜灯谜活动发放的奖品纪念币有5元和2元两种，共18枚，总面值60元，其中5元纪念币有( )枚。 9．一块圆柱形橡皮泥，底面积是24平方厘米，高是5厘米。如果将其捏成与圆柱底面积相等的圆锥形，那么圆锥形的高是( )厘米。 10．一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是( )；若按此图纸的比例尺再做一个高为12.5mm的圆柱形零件，它画在图纸上的高为( )mm。 11．在一个底面周长为25.12分米的圆柱上，截去一个高3分米的小圆柱后，表面积比原来减少了（      ）平方分米。 12．选用什么统计图比较合适：气象台公布一周每天平均气温的高低变化情况应选用( )，表示黄瓜种植面积与整块菜地总面积的关系应选用( )。 13．在一次环保知识比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，不答或答错一道题都倒扣5分，蓝队最后得分是155分，对了( )道题。 14．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。（π取3.14） 15．在一个比例中，如果两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是4，那么另一个外项是( )。 16．父亲节那天，维维给爸爸的茶杯做了一个高5厘米的硅胶防烫套（如图），防烫套所用硅胶( )平方厘米（硅胶的厚度和接头处忽略不计）；他给爸爸泡了一杯茶，茶水的高度是杯子高度的，这杯茶约有( )毫升（得数保留整毫升数）。 三、判断题（12分） 17．圆柱的侧面展开图不是长方形就是正方形。( ) 18．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。( ) 19．加工一批零件的时间一定，每个零件所需的时间和零件的个数成正比例。( ) 20．一个6mm高的圆锥形零件，画在图上高为12cm，这幅图的比例尺为1∶20。( ) 21．甲在乙的北偏东30°，那么乙在甲的南偏西30°。( ) 22．扇形统计图能更直观地表示出部分占总体的百分比。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.24×5＝    910÷70＝         8.7－7＝        0.45×1000＝     24．用递等式计算，能简便计算的要简便计算。         4.5×99＋45×0.1 25．解比例和方程。     12x－4×3＝10     五、解答题（30分） 26．学校合唱队男生人数与女生人数的比是3∶4，男生有30人，女生有多少人？（用比例知识解答） 27．圆柱形游泳池底面半径25米，深2米，贴瓷砖面积是多少？ 28．做一个无盖的水桶，底面半径是3分米，高是5分米，需要多少平方分米的铁皮？ 29．一个梯形的上底是5厘米，下底是15厘米，高是10厘米，先按1∶5缩小，再将缩小后的图形按3：1放大。放大后的梯形的面积是多少平方厘米？ 30．制作如图所示的排烟管，至少需要多少平方米的铁皮？（接头处损耗不计） 31．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形的面积与所需小正方形的数量如下表所示。 每个小正方形的面积/平方厘米 4 9 16 所需小正方形的数量/个 216 96 54 (1)每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系吗？为什么？ (2)如果采用面积是36平方厘米的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A B C D 1．C 【分析】将比例3∶5＝0.9∶1.5外项3增加6后，外项分别为9和1.5，算出变化后比例的外项之积。再根据比例的基本性质，内项×内项＝外项×外项。用外项之积÷5算出0.9变化后的前项，最后用变化后的前项－0.9求出0.9应该增加多少。 【详解】3＋6＝9 9×1.5＝13.5 13.5÷5＝2.7 2.7－0.9＝1.8 即内项0.9应该增加1.8。 2．D 【分析】根据题意可知，圆柱的底面圆的周长与高相等，底面圆的周长＝2πr，根据比的意义，写出比。 【详解】r∶2πr ＝（r÷r）∶（2πr÷r） ＝1∶2π 这个圆柱的底面半径和高的比为1∶2π。 3．A 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 根据比例的基本性质，把乘法等式改写成比例，判断和是比值一定还是乘积一定。再找出正确的选项。 【详解】 和的比值一定，它们成正比例关系。 4．B 【分析】一个圆柱横截成三个圆柱后，表面积增加了4个底面圆的面积， 算出一个底面圆的面积后利用圆柱的体积＝底面积×高计算。 【详解】 5．C 【分析】圆柱的展开图中的长方形是圆柱的侧面，这个长方形的长是圆柱的底面周长；将圆沿直径分成若干等份后拼成近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，也就是拼成的一个长方形的长是圆柱侧面展开图中长的一半，两个圆等分后拼成的两个长方形的长拼接在一起刚好与圆柱侧面展开图中的长相等。 【详解】 根据分析可知，圆柱展开图中的上、下两个底面沿直径分成若干等份，转化成近似的长方形，并与侧面拼接。可能是拼接后的图形。 6．D 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，其图象是一条经过原点的直线。据此分析四个选项即可。 【详解】A．正方形的边长和面积。正方形的面积÷边长＝边长，边长不一定，那么面积和边长的比值就不一定。不成正比例关系，不符合图象关系。 B．淘气的身高和年龄。在成长过程中，身高增长不是随年龄均匀变化的，比如青春期前身高增长慢，青春期身高增长快，二者不成正比例关系，所以不符合图象关系。 C．铺地总面积一定，每块砖的面积与块数。因为铺地总面积一定，即每块砖的面积×所需块数＝总面积（一定），二者乘积一定，不是比值一定，不成正比例关系，不符合图象关系。 D．同一种鲜牛奶订购的总费用和订购的数量。因为订购的是同一种鲜牛奶，单价一定。那么订购总费用÷订购的数量＝单价。比值一定。所以同一种鲜牛奶订购的总费用和订购的数量成正比例关系，符合图象关系。 7．南偏西20°3千米 【分析】根据方向的相对性“上北下南，左西右东”，位置相对，角度不变，距离不变，据此即可填空。 【详解】小明家在小红家的北偏东20°3千米处，那么小红家在小明家的南偏西20°3千米处。 8．8 【分析】先假设这18枚纪念币全部都是2元的，求出假设的总面值，用实际的总面值减去假设的总面值，再除以3（5元的纪念币也当成了2元的来计算，每把一枚5元的纪念币当成2元的，会少算5－2＝3元），就可求出5元纪念币的枚数。 【详解】假设全部是2元：2×18＝36（元），5元纪念币：（60－36）÷（5－2）＝24÷3＝8（枚）。 9．15 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 【详解】5×3＝15（厘米） 10． 4∶1 50 【分析】求比例尺，比例尺公式为图上距离比实际距离，单位需统一； 已知实际高度和比例尺，图上高度＝实际高度×比例尺比值。 【详解】1cm＝10mm，2cm＝20mm 20∶5＝4∶1 12.5×4＝50（mm） 11．75.36 【分析】截去小圆柱后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积，侧面积＝底面周长×高。 【详解】25.12×3＝75.36（平方分米） 12． 折线统计图 扇形统计图 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】气象台公布一周每天平均气温的高低变化情况应选用折线统计图，表示黄瓜种植面积与整块菜地总面积的关系应选用扇形统计图。 13．17 【分析】对比全部题答对所得的总分数与最后得分差值，差值就是不答或答错的题扣的总分，计算出不答或答错的题数，用总题数减去不答或答错的题数求得答案。 【详解】（分） （分） （分） （道） （道） 14． 62.8 62.8 【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的侧面积和体积。 【详解】圆柱的侧面积： 3.14×4×5＝62.8（平方厘米） 圆柱的体积： 3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方厘米） 15．0.5/ 【分析】最小的质数是2，在一个比例里，如果两个内项的积是2，则两个外项的积也是2，用2除以4即可求出另一个外项。 【详解】2÷4＝0.5 16． 94.2 339 【分析】求防烫套所用硅胶的面积，用茶杯的底面周长乘圆柱套的高度，即可解答；根据圆柱的体积＝底面积×高，据此算出圆柱体的体积，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，再用茶杯的体积乘，就是里面茶的容量。 【详解】 （平方厘米） （立方厘米） 339立方厘米339毫升 由上，防烫套所用硅胶94.2平方厘米，这杯茶约339毫升。 17．× 【分析】圆柱侧面的展开图，沿圆柱的高剪开得到长方形或正方形，若沿斜线剪开则得到平行四边形。据此解答。 【详解】圆柱的侧面沿高剪开，展开图是长方形或正方形；如果沿斜线剪开，展开图是平行四边形。所以圆柱的侧面展开图不一定是长方形或正方形。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】圆锥的体积由底面积和高共同决定。底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍。题干中未说明高的变化情况，若高不变，体积扩大到原来的4倍；只有当高也扩大到原来的2倍时，体积才扩大到原来的8倍。因此该说法不一定成立。 【详解】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×。当底面半径扩大到原来的2倍时，底面积扩大到原来的2×2＝4倍。因为题干中没有说明高是否变化，若高不变，体积扩大到原来的4倍；若高也扩大到原来的2倍，体积才扩大到原来的4×2＝8倍。所以仅根据底面半径扩大到原来的2倍，不能确定体积扩大到原来的8倍。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键看它们相对应的两个数的比值是否一定。如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】每个零件所需的时间×零件的个数＝加工这批零件的总时间。因为加工这批零件的总时间一定，即这两个量的乘积一定，这两个量成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺，再进行比较，注意单位统一。 【详解】6mm＝0.6cm 12∶0.6 ＝（12×10）∶（0.6×10） ＝120∶6 ＝（120÷6）∶（6÷6） ＝20∶1 一个6mm高的圆锥形零件，画在图上高为12cm，这幅图的比例尺为20∶1。 故答案为：× 21． √ 【分析】根据位置的相对性可知，当观测点互换时，方向相反，角度相等。 【详解】已知甲在乙的北偏东30°方向，是以乙为观测点。当以甲为观测点时，方向相反，为南偏西30°，角度保持不变，所以乙在甲的南偏西30°方向，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【详解】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。它可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系，即部分占总体的百分比，题干说法正确。 故答案为：√ 23．1.2；13；；； 1.7；；450；0.81 【解析】略 24．5；；450 【分析】（1）先算乘法，再用减法的性质：，后两项可凑整简化计算。 （2）有括号，先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 （3）将 改写为 ，与 提取公因数4.5，用乘法分配律简算。 【详解】（1） （2） （3） 25．x＝0.1；；x＝4 【分析】（1）根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，先把比例转化为15×4x＝5×1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以60即可； （2）先计算4×3的乘积，根据等式的性质1，方程两边同时加4×3的乘积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可； （3）根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，先把比例转化为5x＝2.5×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】（1） 解：15×4x＝5×1.2 60x＝6 60x÷60＝6÷60 x＝0.1 （2）12x－4×3＝10 解：12x－12＝10 12x－12＋12＝10＋12 12x＝22 12x÷12＝22÷12 x＝ x＝ （3）2.5∶5＝x∶8 解：5x＝2.5×8 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 26．40人 【分析】设女生有人，根据男生人数∶女生人数＝3∶4，列出比例解答即可。 【详解】解：设女生有人。 答：女生有40人。 27．2276.5平方米 【分析】求贴瓷砖的面积，就是求出圆柱形游泳池的侧面积和一个底面积，根据圆柱的表面积＝底面积+侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×252＋2×3.14×25×2 ＝3.14×625＋6.28×25×2 ＝1962.5＋157×2 ＝1962.5＋314 ＝2276.5（平方米） 答：贴瓷砖的面积是2276.5平方米。 28．122.46平方分米 【分析】根据题意水桶无盖，因此需要的铁皮是侧面积加上一个底面积。根据圆柱侧面积公式和底面积公式进行计算，最后求和即可。 【详解】圆柱水桶的侧面积为： ＝6.28×3×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方分米） 圆柱水桶的底面积为： （平方分米） （平方分米） 答：需要122.46平方分米的铁皮。 29． 36平方厘米 【分析】先将各边长度缩小到原来的；再将各边长度扩大到原来的3倍，求出最终的上底、下底和高；最后根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算。 【详解】 （厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：放大后的梯形的面积是36平方厘米。 30．5.024平方米 【分析】如图所示，排烟管是由两截圆柱管道连接在一起组成的，排烟管的直径都是0.4米，一截排烟管的高是1.2米，另一截排烟管的高是2.8米，因为题中说明接头处损耗不计，那么可以将这两截排烟管看成是连接在一起的，那么此时整体排烟管的高为（米）。再根据圆柱的侧面积公式：（其中d是底面直径，h是圆柱的高），将数据代入计算即可。 【详解】两截排烟管合在一起的高为：（米） 圆柱侧面积： （平方米） 答：至少需要5.024平方米的铁皮。 31．(1)成反比例关系，长方形彩纸面积一定，每个正方形面积增加，数量减少成反比例关系。 (2)24个 【分析】每个小正方形的面积×小正方形的数量＝长方形彩纸面积，积一定，每个小正方形面积增加，数量反而减少，所以成反比例关系。 【详解】（1）长方形彩纸的面积一定，每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系，因为乘积一定，一个量增加另一个量反而减少。 （2）解：设需要x个小正方形； 36x＝216×4 x＝216×4÷36 x＝864÷36 x＝24 答：需要24个小正方形。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $