期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心内容，以生活情境（如跳绳次数统计、水龙头漏水计算）和社会热点（如全民义务植树、运动会表演）为载体，考查抽象能力、运算能力及模型意识，实现基础巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|平均数、正方体展开图、倒数|结合跳绳数据考查数据意识| |填空题|10题20分|小数分数比较、方向与位置|以正方体摆放规律考查几何直观| |判断题|6题12分|长方体特征、容积概念|辨析容积与体积强化量感| |计算题|3题26分|分数运算、解方程|注重运算能力与推理意识| |解答题|6题30分|路线图、相遇问题、方程|结合军训路线图（空间观念）和植树造林（社会热点）考查模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下表是某小组每名同学在规定时间内的跳绳次数情况记录。能代表这个小组在规定时间内跳绳整体水平的次数是（    ）。 编号 1号 2号 3号 4号 5号 次数 90 96 87 93 94 A．87 B．92 C．94 D．96 2．下面展开图中可以拼成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 3．如果x、y互为倒数，那么“4－xy”的计算结果是（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．一个数的比这个数的大3，若设这个数为x，列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一个油箱能装汽油40升，“40升”指的是油箱的（    ）。 A．表面积 B．体积 C．容积 D．质量 6．一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，那么（    ）。 A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．两次用去的一样长 D．无法比较 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在1.67，，，1.6，1.506这组数中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的两个数是( )和( )。 8．在、0.66…、0.67、0.66、这几个数中，最大的是( )，最小的是( )。 9．按照下图规律，将正方体摆放在地面上。图⑤有( )个面露在外面。图( )露在外面的面是50个。 10．＝＝＝16÷（    ）＝（    ）。 11．淘气在笑笑西偏南50°方向上，也可以说淘气在笑笑( )偏( )40°方向上。 12．1时的是( )分；一箱苹果的质量的是18千克，这箱苹果的质量是( )千克。 13．安安家的水龙头漏水，他早上用一个长12cm，宽10cm，高20cm的长方体容器接水，回家后发现一天漏了1800毫升水，这个长方体容器中水深( )cm。 14．一根绳子长12米，先用去，用去( )米，再用去米，还剩下( )米。 15．王迎奥同学读一本科幻书，第一周读了45页，比第二周读的页数多，他第二周读了( )页。 16．用一根44cm长的铁丝，正好可以焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5cm，宽是4cm，高是( )cm。 三、判断题（12分） 17．一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米和5厘米，其中有两个相对的面是正方形。( ) 18．因为甲数的等于乙数的，所以甲数＞乙数。( ) 19．一盒糖，笑笑先取走其中的，淘气取走余下的，两人取走的糖一样多。( ) 20．棱长1分米的正方体最多可以截成5个棱长2厘米的小正方体。( ) 21．一根绳子，用去它的，正好是8米，如果再用去米，还剩米。( ) 22．一个容器装满水，则水的体积等于容器的容积。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                   24．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。                   25．解方程。          五、解答题（30分） 26．同学们进行军训，第二天进行跑步比赛，比赛路线图如下： （1）同学们从军营大门出发，向东偏北（    ）°方向跑（    ）米到达训练场，接着向（    ）25°方向跑（    ）米到达靶场，再向东偏北30°方向跑800米到达终点。 （2）请在图中画出终点的位置。 （3）冬冬每个赛段用的时间分别是：3分钟、5分钟、7分钟，冬冬跑完全程的平均速度是多少？ 27．甲乙两地之间的路程为210千米，王叔叔开车以每时80千米的速度从甲地前往乙地，李叔叔同时开车以每时60千米的速度从乙地开往甲地。他们出发后几小时相遇？ 28．“悦动体魄、飞扬青春”兴平市某学校举行春季田径运动会，其中表演彩绸舞《花开盛世》的人数有144人，表演过程中，每朵“花”需要表演该节目总人数的来完成，每朵“花”需要多少人来完成？ 29．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经过4时相遇。相遇时甲所行路程是乙所行路程的，已知甲每时行60千米。A、B两地相距多少千米？ 30．习近平总书记强调，开展全民义务植树是推进国土绿化、建设美丽中国的生动实践。某科研团队利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中沙枣树占总棵数的，沙柳树占总棵数的，其余种植胡杨树。胡杨树占总棵数的几分之几？ 31．鸡蛋的蛋白质含量大约为，要得到50克蛋白质，需要鸡蛋多少克？（用方程解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B A C A 1．B 【分析】平均数能较好地反映一组数据的整体水平。平均数＝总数量÷总份数，先求出5名同学跳绳的总次数，再除以人数5，计算出平均数，最后与选项进行比对。 【详解】 （次） （次） 所以能代表这个小组在规定时间内跳绳整体水平的次数是92次。 2．C 【分析】正方体的展开图有： “一四一”型：； “二三一”型：； “三三”型：； “二二二”型：。 【详解】A．不符合正方体展开图的任一特征，不能拼成正方体； B．不符合正方体展开图的任一特征，不能拼成正方体； C．符合正方体展开图的“二二二”型，能拼成正方体； D．不符合正方体展开图的任一特征，不能拼成正方体。 3．B 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。则xy＝1。将xy＝1代入算式4－xy中，利用减法计算即可得出结果。 【详解】4－xy ＝4－1 ＝3 4．A 【分析】设这个数为x，那么这个数的就是x，这个数的就是x。根据题意“一个数的比这个数的大3”，可以得到等量关系：这个数的－这个数的＝3，据此列出方程，据此解答。 【详解】A．左边是“这个数的减去这个数的”，右边是差值3，符合题意； B．这里的没有乘x，表示的是“个x减去常数等于3”，和题目里“这个数的”的含义不符，不符合题意； C．表示“个x加上3等于个x”，意思变成了“x比x大3”，和题意相反，不符合题意； D．表示“个x与x的和是3”，和题目里“差值为3”的描述不符，不符合题意。 5．C 【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即容器内部所能容纳物体的空间大小。容积单位一般用升、毫升，据此解答。 【详解】据分析可知，一个油箱能装汽油40升，“40升”指的是油箱的容积。 6．A 【分析】把原来绳子长度看作单位“1”，第一次用去全长的，还剩下全长的（）；再把剩下的看作单位“1”，用乘法求出第二次用去剩下的，把两次用去的进行比较，据此解答。 【详解】 因为，所以，即一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，那么第一次用去的长。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是明确两个的单位“1”是不同的。 7． 1.67 1.506 1.6 【分析】先把化成小数，用8÷5＝1.6，再根据小数的大小比较方法进行比较。比较一位小数的大小，先看小数点的左边部分，左边的部分大的那个小数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大； 整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大，依次比较。 【详解】＝8÷5＝1.6 1.67＞＞＝1.6＞1.506 所以在1.67，，，1.6，1.506这组数中，最大的数是1.67，最小的数是1.506，相等的两个数是和1.6。 【点睛】分数、小数比大小，通常将分数化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较。 8． 0.67 【分析】把分数化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】＝，＝ 因为0.67＞＝0.66…＞0.66＞，所以0.67＞＝0.66…＞0.66＞ 所以最大的是0.67，最小的是。 【点睛】本题考查小数大小比较，把分数化为小数是解题的关键。 9． 17 ⑯ 【分析】观察图形可知： 图①露在外面的面有5个，5＝3×1＋2； 图②露在外面的面有8个，8＝3×2＋2； 图③露在外面的面有11个，11＝3×3＋2； …… 规律：第n个图露在外面的面有（3n＋2）个； 据此规律解答。 【详解】规律：第n个图露在外面的面有（3n＋2）个； 当n＝5时 3n＋2 ＝3×5＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 3n＋2＝50 解：3n＋2－2＝50－2 3n＝48 3n÷3＝48÷3 n＝16 图⑤有（17）个面露在外面。图（⑯）露在外面的面是50个。 10．20；35；20；0.8 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的是（0除外），分数的大小不变，＝＝＝；再根据分数与除法的关系，把化成除法，即＝16÷20；再把化成小数，即＝0.8，即可解答。 【详解】＝＝＝16÷20＝0.8 【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，以及分数与小数的互化。 11． 南 西 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度确定物体的位置，以笑笑为观测点，西偏南50°和南偏西40°的方向相同，据此解答。 【详解】90°－50°＝40° 由图可知，淘气在笑笑西偏南50°方向上，也可以说淘气在笑笑南偏西40°的方向上。 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 12． 45 24 【分析】（1）先把1时化成60分，求60分的是多少分，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2）把这箱苹果的质量看作单位“1”，它的是18千克，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算，求出这箱苹果的质量。 【详解】（1）1时＝60分 60×＝45（分） 1时的是45分； （2）18÷ ＝18× ＝24（千克） 这箱苹果的质量是24千克。 13．15 【分析】已知水的体积和容器的长、宽，求水深。首先根据1毫升＝1立方厘米，将水的体积单位换算成立方厘米，然后根据长方体体积＝长×宽×高，可知高＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可求出水深。 【详解】1800毫升＝1800立方厘米 （cm） 14． 9 【分析】用12×，求出第一次用去的米数，剩余米数＝总长米数－第一次用去的米数－第二次用的米数，就是剩下的米数，即可解答。 【详解】12×＝9（米） 12－9－ ＝3－ ＝（米） 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及分数减法的计算。 15．35 【分析】把第二周读的页数看作单位“1”，第一周比第二周读的页数多，第一周读的页数是（1＋），根据分数除法的意义，已知具体数值，以及其对应的分率，求单位“1”，用除法解答。 【详解】由分析可得： 45÷（1＋） ＝45÷ ＝45× ＝35（页） 综上所述：王迎奥同学读一本科幻书，第一周读了45页，比第二周读的页数多，他第二周读了35页。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，解答的关键是确定单位“1”，已知具体数值和其对应的分率求单位“1”用除法。 16． 2 【分析】根据题意可知，铁丝的全长等于长方体框架的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可用铁丝的全长除以4，求出长、宽、高的和，再减去长与宽，即可求出高。 【详解】44÷4－5－4 ＝11－5－4 ＝6－4 ＝2（cm） 17．√ 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答。 【详解】长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米和5厘米，也就是长和高相等，因此这个长方体有两个相对的面是正方形。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查长方体的特征，使学生理解当长方体的长和宽相等或宽和高相等时，这个长方体有两个相对的面是正方形。 18．× 【分析】由题意知甲×＝乙×，当甲、乙都不为0，两个非零数的乘积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小；当甲、乙均为0，等式依然成立，结合等式关系推导。 【详解】当甲、乙都不为0，甲×＝乙×，，所以甲＜乙； 当甲、乙均为0，甲×＝乙×，甲＝乙。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题目可知，这盒糖是单位“1”，则笑笑先取走其中的，还剩下这盒糖的1－＝，淘气取走余下的，此时单位“1”是余下的糖，用×即可求出淘气取走这盒糖的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ≠ 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查分数的乘法，要注意求一个数的几分之几用这个数×几分之几，同时要找准单位“1”。 20．× 【分析】把1分米化成10厘米，10÷2＝5，大正方体的每条棱上都可截得5个棱长为2厘米的小正方体，所以一共可以截得5×5×5＝125个小正方体。据此判断。 【详解】根据分析可得： 1分米＝10厘米 10÷2＝5（个） 所以5×5×5＝125（个） 故答案为：× 【点睛】本题也可以利用大正方体的体积除以小正方体的体积求出切割出的小正方体的总个数。 21．√ 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去8米占全长的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出绳子的全长； 然后用绳子的全长减去两次用去的长度，即是还剩下的长度，据此判断。 【详解】8÷ ＝8× ＝20（米） 20－8－ ＝12－ ＝（米） 还剩米。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，据此分析。 【详解】一个容器装满水，则水的体积等于容器的容积，说法正确。 故答案为：√ 23．；12；；； ；2；； 【解析】略 24．；2 【分析】先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法； 根据加法交换、结合律进行简算。 【详解】 ＝－ ＝ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 25．；； 【分析】第1题，方程两边同时加上4；方程两边同时除以5求解。 第2题，先算，方程两边同时减去6；方程两边同时除以2求解。 第3题，先算方程左边，方程两边同时除以1.2求解。 【详解】    解： 解：    解： 26．（1）30；400；东偏南；600； （2）见详解； （3）120米/分； 【分析】（1）上北下南，左西右东，通过线段比例尺可知一小段长度表示200米，以军营大门为参照点，依次解答即可； （2）以靶场为参照点，向东偏北30°方向跑800米，也就是向东偏北30°方向画4小段即可； （3）用全程÷每个赛段的时间和即可求出平均速度。 【详解】（1）同学们从军营大门出发，向东偏北30°方向跑400米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场，再向东偏北30°方向跑800米到达终点； （2）如下图： （3）（400＋600＋800）÷（3＋5＋7） ＝1800÷15 ＝120（米/分） 答：冬冬跑完全程的平均速度是120米/分。 【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示路线的能力，以及对平均速度的理解与应用，掌握方法，逐步解答即可。 27．1.5小时 【分析】设他们出发后x小时相遇；根据路程＝速度×时间；用王叔叔每小时行驶的速度×行驶的时间，求出王叔叔行驶的路程，即80x千米；用李叔叔每小时行驶的速度×行驶的时间，求出李叔叔行驶的路程，即60x千米；王叔叔行驶的路程＋李叔叔行驶的路程＝甲乙两地的路程，列方程：80x＋60x＝210，解方程，即可解答。 【详解】解：设他们出发后x小时相遇。 80x＋60x＝210 140x＝210 x＝210÷140 x＝1.5 答：他们出发后1.5小时相遇。 28．12人 【分析】分析题目，把参加表演的总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用参加表演的总人数乘即可求出每朵“花”需要多少人来完成。 【详解】144×＝12（人） 答：每朵“花”需要12人来完成。 29．560千米 【分析】根据题意，设乙行驶的路程为x千米；甲所行路程是乙所行路程的，甲所行路程＝x千米；已知甲每小时行驶60千米，4小时行驶60×4＝240千米；列方程：x＝240，解方程，求出乙所行驶的路程；再加上甲所行驶的路程，即可求出A、B两地的距离。 【详解】解：设乙行驶x千米，则甲行驶x千米。 x＝60×4 x＝240 x＝240÷ x＝240× x＝320 320＋60×4 ＝320＋240 ＝560（千米） 答：A、B两地相距560千米。 【点睛】根据速度、时间和距离三者关系；以及甲、乙辆车行驶的距离关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 30． 【分析】将总棵数看作单位“1”，1－沙枣树占总棵数的几分之几－沙柳树占总棵数的几分之几＝胡杨树占总棵数的几分之几。 【详解】 答：胡杨树占总棵数的。 31．400克 【分析】设需要鸡蛋x克，把要求的鸡蛋数量看作单位“1”，它的等于50克，列方程：x＝50，解方程，即可解答。 【详解】解：设需要鸡蛋x克。 x＝50 x＝50÷ x＝50×8 x＝400 答：需要鸡蛋400克。 【点睛】根据方程的实际应用，找出鸡蛋与含蛋白质的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $