期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心内容，以潍坊风筝节、旧衣回收等真实情境为载体，融合三角形性质、小数运算、方程应用等知识，全面考查抽象能力、几何直观与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|三角形分类、小数运算规律、统计图分析|第4题结合折线图判断销售趋势，考查数据解读能力| |填空题|10题20分|三角形三边关系、用字母表示数、优化问题|第14题烤面包时间优化，渗透创新意识与逻辑思维| |解答题|6题30分|等腰三角形计算、方程解行程问题、统计作图|第28题用方程解决相背而行问题，体现模型意识；第31题旧衣回收减碳计算，关联环保实践|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在三角形ABC中，如果∠A＋∠B＝80°，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 2．一个小数先乘1000，再除以10后是35，这个小数是（    ）。 A．3.5 B．0.35 C．0.035 D．0.0035 3．下面算式中，与3.45×2.8的积相等的算式是（    ）。 A．3.45×28 B．34.5×2.8 C．0.345×2.8 D．34.5×0.28 4．下面是华美商场2024年上半年电脑销售情况统计图，下面说法不正确的是（    ）。 A．6月份的销售量最多 B．1~6月份的销售量连续上升 C．1月份的销售量最少 D．5~6月份的销售量增长得最快 5．一个数的个位、十位、百位数字分别为0，a，b，这个数可表示为（    ）。 A．10a＋b B．10b＋a C．100b＋10a D．100a＋10b 6．方程和等式的关系可以用下面的（    ）表示。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个三角形（边长均为整厘米数），已知它的两条边分别是6厘米和8厘米，那么第三条边最长是( )厘米。 8．一个等腰三角形，如果底角是48°，则顶角是( )°，如果顶角是48°则底角是( )°。 9．淘气今年a岁，妈妈比他大26岁，妈妈今年( )岁；再过10年，妈妈比淘气大( )岁。 10．数学书的单价为7.45元，这个数读作：( )，也就是( )元( )角( )分。 11．把一个长方形拉成一个平行四边形，拉伸前后图形的周长( )。（填“改变”或“不变”） 12．在9.75、9.57、9.075、9.705四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 13．小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，英语得( )分。 14．轩轩在家里跟着妈妈学烤面包。烤面包时，正面要烤3分，反面要烤2分。轩轩家的烤箱一次只能放2片面包，烤3片面包至少需要( )分。 15．北京市下辖16个区，总面积一万六千四百一十点五四。横线上的数写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )万。 16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.61m( )362cm            0.45亿( )45000000            4.50( )4.05            0.99( )1 三、判断题（12分） 17．笔算小数加减法与整数加减法的相同点是末位对齐。( ) 18．1.01里有101个0.1。( ) 19．2cm、6cm、6cm三根木棒不能拼成一个三角形。( ) 20．有一组对边平行的四边形是梯形，平行四边形是特殊的梯形。( ) 21．5x＋7＝12x。( ) 22．下面三个物体从前面看到的形状一样。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 4.6＋6.4＝                0＋123＝                0.73＋0.27＝ 37÷100＝                24×5＝                  0.8－0.45＝ 9－5.2＝                  5.68×1000＝ 24．用竖式计算，带＊的要验算。 63.42＋8.7      90－75.36      ＊27.5－5.88 25．用你喜欢的方法计算。 10－0.73－0.27    7.41－（2.96＋3.02）    4.8×13.5＋13.5×5.2 五、解答题（30分） 26．我国潍坊（又称鸢都）作为世界风筝之都，是世界风筝文化交流的中心。小红为参加风筝节，特意做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形，其中一个顶角是46度，风筝的底角是多少度？ 27．华华用铁丝做一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和6厘米，则做这个框架至少需用多少厘米长的铁丝？ 28．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2小时后相距270千米。甲车的速度是62千米/时，乙车的速度是多少千米/时？（用方程解） 29．下图是李叔叔上个月的手机通信账单，上个月李叔叔的手机通信费是多少元？ 通信账单 套餐费：28元 套餐外语音通话费：9.78元 套餐外流量费：21.35元 30．四（1）班全体同学进行体能检测，1分钟跳绳成绩如下表。 成绩（下/分） 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数/人 7 16 12 8 (1)根据统计表的数据完成上面的统计图。 (2)这个班跳绳成绩每分( )下的人数最多，每分( )下的人数最少。 31．下面是乐乐从网上旧衣物回收小程序得到的信息。照这样计算，回收4.2千克旧衣服可以减少多少千克碳排放？ 回收1千克旧衣服预计 可减少碳排放3.6千克 预约回收  参与环保 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D B C A 1．C 【分析】根据三角形内角和等于，已知两个内角的和，利用减法求出第三个内角的度数，再根据三角形的分类标准进行判断。 【详解】三角形的内角和是。已知，则第三个角； 因为，所以是钝角。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 2．B 【分析】一个小数先乘1000，说明小数点向右移动三位，再除以10，说明小数点向左移动了一位，综上，小数点一共向右移动了两位后，得到35。只要把小数点向左移动两位即可得到原来的小数。 【详解】35的小数点向左移动两位是0.35，所以这个小数是0.35。 3．D 【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一； 如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变；通过对比各选项中的因数与原算式因数的变化关系，即可判断哪个算式的积与原算式相等。 【详解】A．3.45×28，第一个因数不变，第二个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10倍； B．34.5×2.8，第二个因数不变，第一个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10倍； C．0.345×2.8，第二个因数不变，第一个因数缩小到原来的，积缩小到原来的； D．34.5×0.28，第一个因数扩大到原来的10倍，第二个因数缩小到原来的，积不变； 则与3.45×2.8的积相等的算式是34.5×0.28。 4．B 【分析】找出图中的最高点，就是销售量最多的月份；找出图中的最低点就是销售量最少的月份；根据统计图，找出连续上升的月份；根据统计图求出相邻两个月是增长的销量差，比较大小。据此逐项分析即可。 【详解】A．6月份的销售量最多，是600台，原说法说法正确；      B．1~6月中，4~5月销量下降，原说法不正确； C．1月份的销售量最少，是150台，说法正确； D．1~2月份的销售量增长：300－150＝150（台） 2~3月份的销量增长：350－300＝50（台） 3~4月份的销量增长：500－350＝150（台） 5~6月份的销量增长：600－400＝200（台） 200＞150＞50 所以5－6月份的销售量增长得最快，说法正确。 5．C 【分析】个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十，百位上的数表示几个百。一个数的个位、十位、百位数字分别为0，a，b，这个数可表示为100b＋10a。 【详解】一个数的个位、十位、百位数字分别为0，a，b，这个数可表示为100b＋10a。 6．A 【分析】含有等号的式子是等式；含有未知数的等式叫做方程。 因此所有方程都是等式，等式包含方程。属于从属关系。 【详解】等式：含有等号的式子，比如3＋2＝5； 方程：含有未知数的等式，如x＋2＝5。 所有方程都是等式，等式不一定是方程，方程属于等式的一部分，用集合圈表示：小圈（方程）在大圈（等式）里面，即A项符合。 7．13 【分析】三角形三条边的关系是：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两条边是6厘米和8厘米，第三条边要满足大于8厘米减6厘米的差，小于6厘米加8厘米的和。 【详解】6＋8＝14，第三条边必须小于14厘米，整厘米数最大取13厘米。 8－6＝2，第三条边大于2厘米，因此，第三条边最长是13厘米。 8． 84 66 【分析】等腰三角形的两个底角相等。三角形的内角和是180°。用180°减去2个48°就是顶角的度数。用180°减去48°的结果再除以2，就是底角的度数。 【详解】180°－48°－48° ＝132°－48° ＝84° （180°－48°）÷2 ＝132°÷2 ＝66° 所以，一个等腰三角形，如果底角是48°，则顶角是84°，如果顶角是48°则底角是66°。 9． 【分析】淘气今年a岁，妈妈比他大26岁，用加法算出妈妈的年龄；无论过多少年，妈妈与淘气的年龄差不变，据此解答。 【详解】妈妈今年（a＋26）岁。再过10年，年龄差是不变的，妈妈比淘气大26岁。 10． 七点四五 7 4 5 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分从左到右依次读出每个数位的数字；根据人民币单位换算1角＝0.1元，1分＝0.01元解答即可。 【详解】7.45整数部分是7读作“七”，小数点读作“点”，小数部分读作“四五”，所以7.45读作七点四五；7.45元整数部分是7表示7元，十分为上是4表示4角，百分位上是5表示5分，所以7.45元就是7元4角5分。 11． 不变 【分析】封闭图形一周的长度总和，确定拉伸前后组成图形的各边长度是否发生变化。 【详解】将长方形框架拉成平行四边形时，四条边的长度始终保持不变，因此周长不变。 12． 【分析】小数大小的比较，先比整数部分，整数大的数就大； 整数相同看十分位，十分位大的数就大，十分位上的数相同就看百分位，百分位大的数就大，依次往下进行比较即可。 【详解】先观察整数部分，这四个数整数部分都是9，再比较十分位，9.75的十分位是7，9.57的十分位是5，9.075的十分位是0，9.705的十分位是7，，所以其中最小的数是9.075； 9.75和9.705的十分位都是7，比较百分位，9.75的百分位上是5，9.705的百分位上是0，，所以最大的数是9.75。 在9.75、9.57、9.075、9.705四个数中，最大的数是9.75，最小的数是9.075。 13．3a－b 【分析】本题解题的关键是理解平均数的含义，掌握“总分＝平均分×科目数”这一数量关系。首先根据三科的平均分求出三科的总分，然后用三科总分减去语文和数学的得分，即可得到英语的得分。 【详解】三科的总分＝a×3＝3a 语文和数学共得b分。 故英语得分＝3a－b 14． 8 【分析】先将第一片面包烤1分钟，再放入第二片同时烤2分钟，第一片的第一面烤好，先拿出来，再放入第三片，与第二片同时烤1分钟，第二片的第一面烤好翻过去烤第二面，与第三片的第一面同时烤2分钟，第二片完成拿出。第三片的第一面也烤好，翻过去，同时放入第一片，第一片的第二面与第三片的第二面同时烤2分钟后，全部完成。 【详解】1＋2＋1＋2＋2 ＝3＋1＋2＋2 ＝4＋2＋2 ＝6＋2 ＝8（分） 烤3片面包至少需要8分。 15． 16410.54 1.641054 【分析】整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。整数部分万以上数的写法，从高位写起，先写万级，再写个级。万级的数按照个级的写法来写，哪个数位上是几，就在这个数位上写几；哪个数位上一个计数单位也没有，就在这个数位上写0占位。 数的改写，把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上“万”字即可。 【详解】整数部分从高位写起：万级：一万，写作：1；个级：六千四百一十，写作：6410；小数部分五四，写作54。所以合并写作：16410.54。 改写成以“万”为单位的数：找到16410.54万位数字，在万位数字的右下角点上小数点，所以改写成以“万”为单位的数是1.641054万。 16． ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】单位不统一时，先统一单位，1m＝100cm，1亿＝100000000再比较大小；整数比较大小时，位数多的数更大，位数相同时，从最高位开始比，依次类推；小数大小比较时：先比整数部分，整数部分相同再比十分位，依次类推。 【详解】3.61m＝3.61×100＝361cm， 361＜362，所以3.61m＜362cm。 0.45亿＝0.45×100000000＝45000000 因为45000000＝45000000，所以0.45亿＝45000000。 4.50和4.05，整数部分都是4，再看十分位：5＞0，所以4.50＞4.05。 0.99和1，整数部分：0＜1，所以0.99＜1。 17．× 【详解】小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。例如：3.85＋2.3＝6.15，竖式计算如下： 而不是末位对齐，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】1.01是两位小数，计数单位是0.01，表示有101个0.01。而101个0.1组成的数是10.1，与1.01不相等，据此判断即可。 【详解】由分析可知，1.01里有101个0.01，101个0.1是10.1。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，判断三条线段能否围成三角形，只需验证较短的两条线段长度之和是否大于最长的一条线段。 【详解】 ，2cm、6cm、6cm三根木棒能拼成一个三角形，原题表述错误。 故答案为：× 20．× 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形是两组对边平行且相等的四边形。则平行四边形不是特殊的梯形，梯形也不是特殊的平行四边形，平行四边形和梯形均是四边形。 【详解】梯形有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行，则梯形不是特殊的平行四边形。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【详解】x是未知数，5x＋7是一个最简式子，无法计算，而5x加上7x才等于12x。所以题目说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】 第一个物体从前面看到的图形是，第二个物体从前面看到的图形是，第三个物体从前面看到的图形是。 【详解】 这三个物体从前面看到的图形都是，形状一样。 故答案为：√ 23． 11；123；1； 0.37；120；0.35； 3.8；5680 【解析】略 24． ；； 【分析】小数加减法计算法则：计算小数加减法时，先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 减法验算方法：用差加上减数，看结果是否等于被减数。 【详解】63.42＋8.7＝72.12     90－75.36＝14.64     ＊27.5－5.88＝21.62                      验算： 25． 9；1.43；135 【分析】 （1）根据减法的性质，式子可写为：10－（0.73＋0.27），然后计算； （2）先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的减法； （3）根据乘法分配律，式子可写为：（4.8＋5.2）×13.5，然后计算即可。 【详解】10－0.73－0.27 ＝10－（0.73＋0.27） ＝10－1 ＝9 7.41－（2.96＋3.02） ＝7.41－5.98 ＝1.43 4.8×13.5＋13.5×5.2 ＝（4.8＋5.2）×13.5 ＝10×13.5 ＝135 26．67度 【分析】三角形内角和等于180度，且等腰三角形的两个底角相等。已知顶角是46度，先用180度减去顶角的度数求出两个底角的度数和，再除以2即可求出一个底角的度数。 【详解】（180－46）÷2 ＝134÷2 ＝67（度） 答：风筝的底角是67度。 27．22厘米 【分析】平行四边形的对边相等，它的周长等于一组邻边长度之和的2倍，即平行四边形周长＝（一组邻边长度和）×2。该平行四边形框架一组邻边的长度分别为5厘米和6厘米。 【详解】（5＋6）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 答：做这个框架至少需用22厘米长的铁丝。 28．73千米/时 【分析】设乙车的速度为x千米/时。由于甲、乙两车相背而行，根据路程＝速度×时间，2小时后两车相距的总路程为两车2小时行驶路程之和，据此列方程。 【详解】解：设乙车速度为x千米/时。 （62＋x）×2＝270 62×2＋2x＝270 124＋2x＝270 124＋2x－124＝270－124 2x＝146 x＝146÷2 x＝73 答：乙车的速度是73千米/时。 29． 59.13元 【分析】根据通信账单可知，手机通信费包含套餐费28元、套餐外语音通话费9.78元和套餐外流量费21.35元三部分。求总费用，需将这三项费用相加，运用小数加法知识进行计算。 【详解】 （元） 答：上个月李叔叔的手机通信费是59.13元。 30．(1) (2) 130~139 120~129 【分析】（1）根据条形统计图可知，一格代表2人，然后根据统计表中的数据在统计图对应的方格中涂上颜色，完善条形统计图。 （2）比较这几组数据的大小即可解答 【详解】（1）略 （2）16＞12＞8＞7 这个班跳绳成绩每分130~139下的人数最多，每分120~129下的人数最少。 31．15.12千克 【分析】根据题意，要求回收4.2千克旧衣服减少的碳排放量，即求4.2个3.6是多少，用4.2乘3.6即可。 【详解】4.2×3.6＝15.12（千克） 答：回收4.2千克旧衣服可以减少15.12千克碳排放。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $