期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以《西游记》书籍包装、《哪吒》海夜叉体积等文化热点为情境，覆盖分数运算、长方体正方体、质数合数等五年级下册核心知识，基础题与综合应用题梯度分明，注重空间观念与运算能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、长方体展开图、质数判断|第4题结合《西游记》考查表面积优化，体现文化传承| |填空题|10题20分|最小公倍数、找次品、正方体涂色|第13题糖果分配问题考查最大公因数，关联生活实际| |解答题|6题30分|分数应用、体积计算、包装优化|第29题海夜叉体积用排水法，第31题礼品包装综合体积与表面积，培养应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面的算式中，计算结果大于1的是（   ）。 A． B． C． D． 2．有一篮蓝莓，楠楠吃掉了它的，还剩下，吃掉的和剩下的比较，下面说法正确的是（    ）。 A．剩下的多 B．吃掉的多 C．同样多 D．无法比较 3．下面四个选项中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．《西游记》分上、中、下三册，每册都是长16厘米，宽10厘米，厚0.5厘米。如果把这三册书包装在一起，最多可节省（    ）平方厘米的包装纸。（接口处不计） A．800 B．640 C．320 D．240 5．下面四幅图沿虚线折叠后能围成长方体的是（    ）。 A． B． C． D． 6．淘气写了五个数：13、52、9、6、26，其中有一个数与其它数不同。（    ）的判断正确。 A．小东说：9，只有9是奇数 B．笑笑说：6，只有6是合数 C．奇思说：13，只有13是质数 D．妙想说：13，只有13是52的因数 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．从0、1、2、3这四张数字卡片中任选两张，摆成不同的两位数，摆出的质数有( )个。 8．分子是8的最小假分数是( )。 9．( )( )。 10．一个长方体棱长总和是72cm，它的长是8cm，宽是5cm，它的表面积是( )，体积是( )。 11．有7瓶水，其中6瓶质量相同，另外有一瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称( )次能保证找出这瓶糖水。 12．一块正方形布料，既可以裁成若干条边长是8cm的方巾，也可以裁成若干条边长是10cm的方巾，且都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是( )cm。 13．学校开展庆六一活动，给五年级各班分发糖果。如果准备42袋糖果，则少6袋；如果准备66袋糖果，则多6袋，五年级最多有( )个班。 14．如图，由棱长1cm的正方体拼成下面的几何体后，把所有表面分别涂上颜色。只有两面涂色的小正方体有( )个。 15．一个长方体铁皮通风管长3米，横截面是边长0.5米的正方形。做这个通风管至少需要( )平方米的铁皮。 16．如图是一个长方体框架的三条棱。 (1)制作这样一个长方体框架，至少需要( )cm的铁丝。 (2)如果在框架外面糊上一层纸，至少需要( )cm2的纸。 三、判断题（12分） 17．一杯纯果汁，楷楷喝了杯后，兑满水又喝了一半，他一共喝了杯纯果汁。( ) 18．平移、轴对称和旋转，这三种变换都能保持图形的形状和大小不发生变化。( ) 19．分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是。( ) 20．27个乒乓球里有一个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少称3次能保证找出次品。( ) 21．因为2.1÷0.3＝7，所以说2.1是0.3的倍数。( ) 22．将一根铁丝截成两段，第一段是全长的，第二段长m，这两段铁丝相比较，第二段长。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                                         24．用简便方法计算。      25．解方程。     6x＋17＝35    9x－5x＝120 五、解答题（30分） 26．水果店上午卖出西梅千克，比下午多卖出西梅千克，一天共卖出多少千克西梅？ 27．把的分子加上6，要使分数大小不变，分母应该加上多少？ 28．把5千克糖平均装在8个袋子里，每袋装多少千克？每袋是总重量的几分之几？ 29．海夜叉是动画电影《哪吒》系列中的重要角色，他机智又狡猾。在一次大战中，海夜叉躲进一个长是6分米，宽是4分米，高是5分米的装有水的长方体容器中，水面上升了2分米（完全浸没，水未溢出），则海夜叉的体积是多少立方分米？ 30．一张长方形铁皮（如图），长40厘米，宽20厘米，从四个角分别剪去边长是5厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成一个无盖的铁皮容器。这个容器的容积是多少升？ 31．聪聪非常喜欢研究数学问题。妈妈生日那天，聪聪从超市买来两个同样大小的礼品。通过测量，他发现每个礼品的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米。聪聪想给妈妈一个惊喜，准备将这两个礼品重叠起来，再用彩纸给表面包装起来写上“妈妈生日快乐！”。 (1)请帮聪聪算一算，这两个礼品所占的总空间是多大？ (2)如果按最节省彩纸的方法包装，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C D B B C 1．D 【分析】分别计算出各个算式的结果，再与1比较大小即可解答。 【详解】A．＝＝，＜1，不符合题意； B．＝＝，＜1，不符合题意； C．＝＝，＜1，不符合题意； D．＝＝，＞1，符合题意。 所以，计算结果大于1的是。 2．C 【分析】把这篮蓝莓的总质量看作单位“1”，吃掉的分率已知，用单位“1”减去吃掉的分率求出剩下的分率，进而比较两者分率的大小。 【详解】剩下的部分占总质量的分率为： 因为，且单位“1”相同，所以吃掉的质量等于剩下的质量。 3．D 【分析】分数化小数：用分子除以分母。通过对每个选项中的分数进行计算，将其转化为小数，再与选项中给出的小数进行比较，从而选出正确选项。 【详解】A．，，此选项错误； B．，，此选项错误； C．，，此选项错误； D．，1.75＝1.75，此选项正确。 4．B 【分析】要节省最多的包装纸，就要把书最大的面重叠起来，这样减少的表面积最大。长方形面积＝长×宽，确定最大面的面积。三册书叠在一起，会形成2个重叠处，每个重叠处会遮住2个最大面，总共减少2×2＝4个最大面的面积。 【详解】16×10＝160（平方厘米） 16×0.5＝8（平方厘米） 10×0.5＝5（平方厘米） 160＞8＞5 2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 160×4＝640（平方厘米） 最多可节省640平方厘米的包装纸。 5．B 【分析】长方体展开图必须满足：3组完全相同的长方形，相对的面大小一致，不能出现重复尺寸、不能有重叠面，据此求解。 【详解】A．上下两个小长方形在同一侧，折叠后会重叠，无法围成长方体，该选项错误； B．属于 “1－4－1” 标准长方体展开图，上下两个小长方形分别在中间长条的两端，三组对面尺寸匹配，折叠后无重叠，能围成长方体，该选项正确； C．上方同时有两个小长方形，折叠后顶面重叠，不能构成长方体，该选项错误； D．上下小长方形的位置不一致，折叠后无法围成长方体，该选项错误。 能围成长方体。 6．C 【分析】自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。奇数个位上的数字是1、3、5、7、9，偶数个位上的数字是0、2、4、6、8。质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数。 【详解】A．在13、52、9、6、26中，奇数有13和9，所以小东的说法是错误的； B．在13、52、9、6、26中，合数有52、9、6和26，所以笑笑的说法是错误的； C．在13、52、9、6、26中，质数只有13，所以奇思的说法是正确的； D．在13、52、9、6、26中，13和26都是52的因数，所以妙想的说法是错误的。 7． 【分析】一个数的因数除了只有本身，这样的数是质数。根据这个概念，找出、、、这四张数字卡片能组成的两位数质数，再统计出个数即可。 【详解】可以摆出的两位数有：，，，，，，，，。质数有，和，共有个。 8． 【分析】最小假分数是分子等于分母的分数，据此解答。 【详解】根据分析可知，分子是8的最小假分数是。 9． 5.05 5050 【分析】根据进率1L＝1，1L＝1000mL，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此解答。 【详解】5.05＝5.05L 0.05×1000＝50（mL） 5×1000＝5000（mL） 5000＋50＝5050（mL） 5.05＝5.05L＝5050mL 10． 210 200 【分析】先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和÷4，求出长、宽、高的和，再依次减去长和宽，求出高。再根据长方体的表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），长方体的体积公式：V＝abh，代入数值即可解答。 【详解】高：72÷4－8－5 ＝18－8－5 ＝5（cm） 表面积：（8×5＋8×5＋5×5）×2 ＝（40＋40＋25）×2 ＝105×2 ＝210（cm2） 体积：8×5×5 ＝40×5 ＝200（cm3） 11．2 【分析】先将瓶分成、、三组，称量、两组，若天平平衡，则剩下的那瓶是次品，若天平不平衡，再称量较重的那瓶，再把瓶分成，，，称量，两组，如果平衡，剩下的那瓶就是稍重的，如果不平衡，天平低的那端就是稍重的，于是就能找出是次品的那瓶。 【详解】第一步：将瓶分成、、三组，称量、两组，若天平平衡，则剩下的那瓶是次品； 第二步：如果天平不平衡，则天平较低的那端一定有稍重的那瓶，再把这瓶分成，，，称量，两组，如果平衡，剩下的那瓶就是稍重的，如果不平衡，天平低的那端就是稍重的，如果平衡，则剩下的一瓶就是较重的，故此称量两次一定可以找出较重的那瓶。 12．40 【分析】如果用边长8cm的方巾或者用边长10cm去铺大正方形刚好铺满没有剩余，说明大正方形的边长即是8的倍数也是10的倍数，它就是8和10的公倍数。题目问边长“至少”是多少cm，也就是求8和10的最小公倍数。 【详解】8的倍数有：8、16、24、32、40、48…… 10的倍数有：10、20、30、40、50、60…… 8和10的最小公倍数是40，即这块正方形布料的边长至少是40cm。 13．12 【分析】根据“如果准备袋糖果，则少袋”可知班级数量应该是的因数；根据“准备袋糖果，则多袋”可知班级数量也是的因数。要问最多几个班，说明班级数量是这两个数的最大公因数。对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】（袋） （袋） 14．2 【分析】逐个分析每个小正方体的位置，判断它露在外面的面数，露两个面就是两面涂色。 【详解】逐个判断每个方块外露面数量： 底层： 前排两个正方体，左边小正方体露出五个面，右边小正方体露出四个面； 中间两个正方体，左边小正方体只露出左面和下面两个面，只有两面涂色，右边小正方体露出四个面； 后排三个小正方体，左边小正方体在顶点位置，露出三个面，中间的小正方体露出后面和下面，只有两面涂色，右边的小正方体露出五个面。 上层： 前排有一个小正方体，露出四个面； 后排两个小正方体，左边小正方体在顶点位置，有三个面露出来，右边小正方体有四个面露出来。 综上：底层中间排左边的小正方体和底层后排中间的小正方体是两面涂色的，有2个。 15．6 【分析】 长方体的通风管，只有侧面没有底面。如上图，通风管的长为3米，则长方体的高是3米，横截面是边长0.5米的正方形，则长方体的长和宽都是0.5米。根据通风管的表面积＝长×高×2＋宽×高×2进行计算。 【详解】做这个通风管需的铁皮面积为： （平方米） 16．(1)120 (2)592 【分析】（1）用铁丝制作长方体框架，铁丝的长度至少等于长方体的棱长总和，即（长＋宽＋高）×4。从图中可知，长方体的长是12cm，宽是10cm，高是8cm； （2）在长方体外面糊上一层纸，至少需要纸的面积就是长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽 ＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（1）（12＋8＋10）×4 ＝30×4 ＝120（cm） （2）（12×10＋12×8＋10×8）×2 ＝（120＋96＋80）×2 ＝296×2 ＝592（cm2） 17．√ 【分析】把一杯纯果汁的总量看作单位“1”，第一次喝掉杯，全是纯果汁。兑满水后，杯中液体总量恢复为1杯，但纯果汁只剩下杯。第二次喝了一半，按照分数的意义，就是把剩下的纯果汁平均分成2份，喝掉其中的1份。将两次喝到的纯果汁量相加，与题干中的杯进行比较即可判断。 【详解】第一次喝掉纯果汁：（杯） 兑满水后剩余纯果汁：（杯） 第二次喝掉一半，就是把平均分成2份，取1份，喝的纯果汁就是杯。 一共喝掉纯果汁：＝（杯） ，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】平移：物体或图形沿着直线移动，本身的方向、形状、大小都不改变的运动。 轴对称：图形沿着一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合，对折后的图形和原图形形状、大小完全相同。 旋转：物体或图形绕着一个点或轴做圆周运动，本身的形状、大小都不改变，只是位置和方向变了。 【详解】平移：比如把一个正方形向右平移3格，它的四条边长度、四个角的大小都和原来一样，形状、大小都没变。 轴对称：比如画一个爱心的轴对称图形，对折后两边能完全重合，新图形和原爱心的形状、大小完全相同。 旋转：比如把一个三角形绕着顶点顺时针旋转90°，它的三条边长度、三个角的大小都和原来一样，形状、大小都没变。 所以“平移、轴对称和旋转，这三种变换都能保持图形的形状和大小不发生变化”这句话是正确的。 故答案为：√ 19．√ 【分析】先根据分数单位是，确定分母为12，再根据真分数、假分数的定义，分别找出最大真分数和最小假分数，最后计算它们的和。最大真分数的分子比分母小 1，最小假分数的分子等于分母。 【详解】最大真分数的分子是12－1＝11，即； 最小假分数的分子是12，即； ＋ ＝＋1 ＝ 分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】找次品的最优策略：把待分物品分成3份，每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】先把27个乒乓球分成（9，9，9），把任意两组放在天平上称，如平衡，则次品在没称的一组，如不平衡，次品在轻的一组；同理再把9分成（3，3，3），可找出有次品的一组；再把3分成（1，1，1），可找出次品，共需3次。 故答案为：√ 21．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；据此判断。 【详解】在2.1÷0.3＝7中，被除数和除数都是小数，不符合倍数的意义。原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】第一个是以铁丝全长为单位“1”，表示第一段铁丝占全长的分率，第二个表示第二段铁丝的具体长度。要比较两段长短，不能直接拿分率和长度比，而是要先算出第二段占全长的分率，再和第一段的分率比较。 【详解】计算第二段占全长的分率： 比较两段占全长的分率大小： 说明第一段占全长的比例更大，因此第一段更长。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．； 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算。 （2）分数加减混合运算，可以带符号搬家。再根据加法结合律进行简算。 【详解】（1） （2） 25．；； 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，所得结果仍然是等式。 等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 （1）根据等式的性质1求方程的解； （2）根据等式的性质1和2求方程的解； （3）先化简方程为4x＝120，再根据等式的性质2求方程的解。 【详解】（1） 解： （2）6x＋17＝35 解：6x＋17－17＝35－17 6x＝18 6x÷6＝18÷6 x＝3 （3）9x－5x＝120 解：4x＝120 4x÷4＝120÷4 x＝30 26．千克 【分析】下午卖出的质量＝上午卖出的质量－上午比下午多卖出的部分；一天总共卖出的质量＝上午卖出的质量＋下午卖出的质量。 【详解】 （千克） 答：一天共卖出千克西梅。 27．8 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。先求出分子加上6后的数值，确定分子扩大到原来的几倍，再根据分数的基本性质求出变化后的分母，最后计算分母需要增加的数值。 【详解】 分子变为，是原来的3倍，要使分数大小不变，分母也应变为原来的3倍，变化后的分母为： 答：分母应加上8。 28．千克； 【分析】求每袋装多少千克，是求具体的重量，用总重量除以袋数；求每袋是总重量的几分之几，是求部分占整体的分率，把总重量看作单位“1”，平均分成8份，求每份占整体的几分之几，用1除以袋数。 【详解】（千克） 答：每袋装千克，每袋是总重量的。 29．48立方分米 【分析】物体完全浸没在水中且水未溢出时，物体的体积等于上升部分水的体积。根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入容器的长、宽和水面上升的高度计算即可。 【详解】6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方分米） 答：海夜叉的体积是48立方分米。 30．1.5升 【分析】通过观察图形可知，做成铁盒的长是厘米，宽是厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：，代入数据计算即可；注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。 【详解】铁皮容器的长是：（厘米） 铁皮容器的宽是：（厘米） 铁皮容器的高是：5厘米， 这个容器的容积是： （立方厘米） 1500立方厘米＝1500毫升＝1.5升 答：这个铁盒的容积是1.5升。 31．(1)480立方厘米 (2)376平方厘米 【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，据此算出1个礼品的体积，再乘2即可得到两个礼品所占的空间； （2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分析题目，把2个小长方体拼成一个大长方体会减少2个相同的面，要节省彩纸，需要使拼成的大长方体的表面积最小，即把最大的面重叠，礼品最大的面是长×宽的面，据此可知，拼成的大长方体的长和宽都等于原来小长方体的长和宽，高等于小长方体高的2倍，据此代入公式求出彩纸的面积。 【详解】（1）10×6×4×2 ＝60×4×2 ＝240×2 ＝480（立方厘米） 答：这两个礼品所占的总空间是480立方厘米。 （2）4×2＝8（厘米） （10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） 答：至少需要376平方厘米的彩纸。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $