期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以运动会赛跑、手工包装盒等生活情境为载体，融合空间观念、运算能力与应用意识，实现基础巩固与能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数比较、2和3的倍数特征、正方体展开图|通过冲刺画面判断（1题）考查数感，正方体展开图（3题）强化空间观念| |填空题|10题/20分|长方体体积、找次品、质数合数|长方体溢水体积（7题）体现量感，铁枝拼框架（11题）培养推理意识| |解答题|6题/30分|分数应用、长方体表面积、最大公因数|粽子礼盒最大公因数（31题）渗透应用意识，淋浴间玻璃面积（30题）考查几何直观|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．学校运动会上，50米赛跑，前三名同学的成绩分别是8秒、8秒、8.6秒，根据成绩判断，下面图（    ）最符合当时冲刺时的画面。 A． B． C． D． 2．一个四位数710□，既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（    ）。 A．8 B．7 C．6 D．4 3．手工社团课上，同学们自主设计创意包装盒。下面的图形（    ）折叠后不能围成下侧的正方体盒子。 A． B． C． D． 4．下面算式中的“4”和“3”能直接相加减的是（    ）。 A．245＋123 B．4－ C．5.64－2.73 D． 5．下面每个算式中的“5”和“3”直接进行计算的是（    ）。 A．5.72－0.36 B．825＋327 C． D． 6．有两个杯子，都盛满了牛奶，阳阳喝了其中一杯牛奶的，贝贝喝了另一杯牛奶的，谁喝的多？（    ） A．阳阳 B．贝贝 C．同样多 D．无法确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在一个装满水的容器里放入一个长8cm，宽和高都是5cm的长方体铁块（铁块完全没入水中）。这个容器将会溢出( )mL的水。 8．一个长方体的三条棱如下图所示，这个长方体至少有( )条棱长度相等，这个长方体的表面积是( )cm2。 9．有12节电池，其中11节电量相同，另有1节电量少一些。用一个电池检测仪（每次可比较两组电池的电量），至少需要测( )次才能保证找出这节电量不足的电池。 10．最近的数学课，周老师都会在课前布置一道练习：她说出一个整数，同学们就要写出不超过这个整数的所有质数和所有合数。这天上课，周老师给出的整数是a，小明所写的数全对无漏，当中有11个合数。周老师这天给出的整数是( )。 11．谢师傅准备用焊接的方式制作一个长方体框架模型。他手头已经有一些现成的铁枝，尺寸与数量如下表所示。如果铁枝不允许弯折和裁切，那么做一个长方体框架模型至少要用铁枝( )厘米。（接驳位置的长度误差忽略不计） 铁枝长度（厘米） 数量（根） 17 7 11 5 9 8 6 3 4 6 12．16的所有因数有( )；16和20的最大公因数是( )。 13．一个长方体形状的鱼缸，内部底面积是5dm2，深2.2dm。往鱼缸内部放入一个苹果，再注入10.7L水后，苹果完全浸没在水中，且水面刚好与鱼缸顶部齐平，没有水溢出来。这个苹果的体积是( )dm3。 14．一个正方体底面不变，高增加3厘米，得到一个长方体，表面积比原来增加了108平方厘米，原来正方体的体积是( )立方厘米。 15．如果5a＝b（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 16．把6个棱长是1厘米的小正方体拼成一排，表面积减少了( )平方厘米，拼成的这个长方体的体积是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．从正面，左面，上面看到都是的几何体是。( ) 18．1684不是3的倍数。( ) 19．一个白酒瓶的体积和容积相等。( ) 20．一条彩带，用去它的还剩米。( ) 21．一个数既是6的倍数，也是8的倍数，这个数一定是48的倍数。( ) 22．吨可以看作1吨的，也可以看作5吨的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 47+53=    38﹣29=    900×3= 35÷4=    8×3+8=    40÷8﹣5= 24．计算下面各题。                                                        1 25．解方程。（带☆的要写出检验过程）     38x＋62x＝168    ☆2.5x－11.2×3＝16.4 五、解答题（30分） 26．把5千克糖平均装在8个袋子里，每袋装多少千克？每袋是总重量的几分之几？ 27．五（1）班全班学生参加学校社团活动的人数分布情况如下表。 项目 篮球 美术 戏曲 书法 占全班总人数的几分之几 ？ (1)参加篮球社团人数比参加书法社团人数多占全班总人数的几分之几？ (2)参加美术社团的人数占全班总人数的几分之几？ (3)这个班级至少有多少名同学？ 28．国际标准规定比赛游泳池，长50米，宽21米，深2米。给游泳池四周和底部铺上瓷砖，铺瓷砖的面积有多少平方米？在距离池底1.6米的高度上划一圈水位线，水位线长多少米？现往空池里注水到水位线，需要多少立方米的水？ 29．学校开展“劳动手工”活动，激发学生的动手能力。在手工课上，五（1）班学生制作了一个泡沫箱。从外面量，长5.2分米、宽4.7分米、高3分米；从里面量，长5分米、宽4.5分米、高2.8分米。 (1)这个泡沫箱的容积是多少立方分米？ (2)给这个泡沫箱外面缠上一层塑料薄膜，至少需要多少平方厘米的塑料薄膜？ 30．如下图，有一个淋浴间，地面尺寸是米米。淋浴间两面靠墙，另外两面用玻璃围成，玻璃高米，与天花板还有米的距离，便于淋浴时水蒸气的疏散。若玻璃与不锈钢框架的镶嵌位置，以及玻璃之间重叠位置都忽略不计，则制作这个淋浴间至少需要玻璃多少平方米？ 31．今年端午节，学校组织包粽子活动，五年级同学共包了48个蜜枣粽和60个鲜肉粽。将这些粽子混合包装成若干份礼盒，要求每份礼盒中两种粽子都有且每个礼盒中蜜枣粽数量相等，鲜肉粽数量也相等，所有的粽子正好全部被包装，那么最多可以包装多少个礼盒？这时每个礼盒中蜜枣粽和鲜肉粽各有多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C C C D 1．B 【分析】要判断哪个图最符合冲刺画面，需先统一数字形式并比较大小，明确三名同学的速度快慢（用时短则速度快），再看哪个图呈现出对应快慢关系的位置：＝8＋0.1＝8.1，＝8＋0.2＝8.2，赛跑中，路程相同（50米），用时越短速度越快。比较可得：8.1＜8.2＜8.6，且8.2－8.1＝0.1秒，8.6－8.2＝0.4秒，0.1＜0.4，即第一、第二名同学之间的距离小于第二、第三名之间的距离，距离终点越近跑得越快，据此分析。 【详解】A．图中第一、第二名同学之间的距离大于第二、第三名之间的距离，不符合要求； B．图中第一、第二名同学之间的距离小于第二、第三名之间的距离，符合要求； C．图中第一、第二名同学之间的距离大于第二、第三名之间的距离，不符合要求； D．图中第一、第二名同学之间的距离远大于第二、第三名之间的距离（几乎并排），不符合要求。 故答案为：B 2．D 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此分析即可。 【详解】先考虑这个四位数710□是2的倍数，因此□可以是：0、2、4、6、8。 7＋1＋0＋0＝8，不是3的倍数； 7＋1＋0＋2＝10，不是3的倍数； 7＋1＋0＋4＝12，是3的倍数； 7＋1＋0＋6＝14，不是3的倍数； 7＋1＋0＋8＝16，不是3的倍数； 所以，这个四位数710□，既是2的倍数，又是3的倍数，因此□可以是4。 故答案为：D 3．C 【分析】如图所示，正方体的展开图一共有11种，对比这11种展开图即可知道哪个图形折叠后不能围成正方体。 【详解】A．符合1-4-1型，可以围成正方体盒子； B．符合2-3-1型，可以围成正方体盒子； C．不符合正方体展开图的任何一种类型，不可以围成正方体盒子； D．符合2-3-1型，可以围成正方体盒子。 故答案为：C 4．C 【分析】判断每个选项中的“4”和“3”所在的数是否为相同的计数单位，若为相同的计数单位，则能直接想加减，反之则不能。 【详解】A．算式245＋123中的“4”和“3”不是相同的计数单位，245中的4在十位，123中的3在百位，“4”和“3”不能直接相加； B．算式4－中，两个数的分母不同，4是一个整数，计数单位是1，的计数单位是，所以“4”和“3”不能直接相减； C．算式5.64－2.73中的“4”和“3”是相同的计数单位，都是百分位上的数，能直接相减； D．算式两个数的分母不同，分数单位就不同，“4”和“3”不能直接相减。 所以“4”和“3”能直接相减的算式是：5.64－2.73。 故答案为：C 5．C 【分析】A．小数加减法的计算法则是小数点对齐，即相同数位对齐，也就是计数单位相同的相加减。 B．整数加减法的计算法则是相同数位对齐，即计数单位相同的相加减。 C．同分母分数因为分母相同，即分数单位相同，所以同分母分数加减法的计算法则是分母不变，分子相加减。 D．异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，所以异分母分数加减法的计算法则是先通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算。 【详解】A．5.72－0.36中，5在个位，3在十分位，计数单位不相同，不能直接相减。 B．825＋327中，5在个位，3在百位，计数单位不相同，不能直接相加。 C．中，两个分数的分数单位都是，计数单位相同，能直接相加。 D．中，的分数单位是，的分数单位是，计数单位不相同，不能直接相减。 故答案为：C 6．D 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此解答。 【详解】根据分数的意义可知，表示把阳阳杯子里的牛奶平均分成5份，阳阳喝了其中的2份；表示把贝贝杯子里的牛奶平均分成15份，贝贝喝了其中的6份；但题目没有明确阳阳和贝贝装牛奶的杯子是否相同，所以无法确定谁喝的多。 故答案为：D 7．200 【分析】当把铁块完全没入装满水的容器中时，溢出的水的体积就是长方体铁块的体积，长方体的体积=长×宽×高，1cm3=1mL，由此可解。 【详解】 （cm3） （mL） 这个容器将会溢出200mL的水。 8． 8 78 【分析】相交于一个顶点的三条棱分别叫做长、宽、高，长和宽都是3厘米，说明这个长方体有2个相同的正方形的面，那么它就有8条长度相等的棱；把2个正方形面的面积加上4个长方形面的面积就是它的表面积。 【详解】这个长方体至少有8条棱长度相等，这个长方体的表面积是： 3×3×2＋3×5×4 ＝18＋60 ＝78（cm2）。 9．3 【分析】将电池尽量平均分成三组，每次通过检测仪比较两组，根据电量差异快速缩小次品所在的范围，用最少的检测次数保证找到电量不足的电池。 【详解】第一次检测 把12节电池平均分成3组，每组4节：①组（4节）、②组（4节）、③组（4节）。 用检测仪比较①组和②组的电量： 如果①组电量更少，次品在①组； 如果②组电量更少，次品在②组； 如果两组电量相等，次品在③组。 第二次检测 把含次品的4节电池分成3组：1节、1节、2节。 用检测仪比较两组1节的电池： 如果其中一节电量更少，直接找到次品； 如果两节电量相等，次品在剩下的2节中。 第三次检测 若次品在剩下的2节中，用检测仪比较这2节的电量，电量更少的那节就是次品。 综上，至少需要测3次才能保证找出这节电量不足的电池。 10．20 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。合数是指自然数中除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。1既不是质数也不是合数。我们可以从最小的数开始列举合数，根据合数的个数来确定整数a。 【详解】最小的合数是4，然后依次是6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，这里正好有11个合数；因为要写出不超过整数a的所有合数，现在数到20有11个合数，所以周老师给出的整数a是20。 11．88 【分析】长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，即每种长度的棱需要至少4根才能作为长方体的一类棱长。要求总长度最小，因此优先选择长度短的铁枝，从最短的长度开始依次判断各长度铁枝的数量是否满足至少4根的要求，筛选出可用的三类棱长。然后根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”计算即可。 【详解】选择4根9厘米的作为长，4根9厘米的作为宽，4根4厘米的作为高。 （9＋9＋4）×4 ＝（18＋4）×4 ＝22×4 ＝88（厘米） 12． 1、2、4、8、16 4 【分析】利用乘法配对找因数，写出乘积等于这个数的乘法式子，式子中的乘数就是因数。 用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。 【详解】16＝1×16＝2×8＝4×4 所以16的所有因数有1、2、4、8、16； 16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 所以16和20的最大公因数是2×2＝4。 13．/ 【分析】不规则物体的体积测量方法已知长方体鱼缸的底面积和高，可以求出长方体鱼缸的容积，，根据：，将注入水的体积单位转换成立方分米，用鱼缸的容积减去注入水的体积，就可以得到苹果的体积。 【详解】（） （） 14．729 【分析】高增加后上下底面面积没有变化，所以增加的表面积是增加部分的4个侧面积。 用增加的表面积除以4，得到单个新增侧面的面积，再根据长方形面积公式，用单个侧面面积除以 增加的高3厘米，即可得到正方体的棱长。 最后根据正方体体积公式代入求得的棱长计算体积。 【详解】（平方厘米） （厘米） （立方厘米） 15． a b 【分析】成倍数关系的两个自然数，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】由5a＝b可知，b是a的5倍（b＞a），所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。 16． 10 6 【分析】（1）分析题目，把“6个棱长是1厘米的小正方体拼成一排”拼成一个长方体，此时减少了10个边长是1厘米的正方形的面，先根据正方形的面积＝边长×边长求出一个面的面积，再乘10即可得到减少的表面积。 （2）长方体的体积＝长×宽×高；拼成的长方体的长是（1×6）厘米，宽和高都是1厘米，据此列式计算。 【详解】1×1×10 ＝1×10 ＝10（平方厘米） 1×6＝6（厘米） 6×1×1 ＝6×1 ＝6（立方厘米） 表面积减少了10平方厘米，拼成的这个长方体的体积是6立方厘米。 17．√ 【分析】观察图形可知，从正面，左面和上面看到的形状都是有两层，第一层有两个正方形，第二层有1个正方形靠最右边。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 从正面，左面，上面看到都是的几何体是。 故答案为：√ 【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确从各方向看到的形状是解题的关键。 18．√ 【分析】利用加法求出1684各个数位上数的和，再判断这个和是否是3的倍数，如果是，那么1684是3的倍数，反之则不是3的倍数。 【详解】1＋6＋8＋4＝19，19不是3的倍数，所以1684不是3的倍数。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了3的倍数的特征，各个位置上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。 19．× 【分析】白酒瓶的体积表示白酒瓶所占空间的大小，需要从白酒瓶的外部测量，包括白酒瓶本身的厚度，而白酒瓶的容积是白酒瓶所能装酒的多少，需要从内部测量，不包括白酒瓶本身的厚度，据此解答。 【详解】分析可知，白酒瓶的体积大于白酒瓶的容积。 故答案为：× 【点睛】不忽略物体本身的厚度时，物体的体积一定大于它的容积。 20．× 【分析】把整条彩带的长度看作单位“1”，用去它的，还剩它的（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 所以，一条彩带，用去它的还剩。 故答案为：× 【点睛】米表示具体的长度，单位“1”减去用去彩带占整条彩带的分率等于剩下彩带占整条彩带的分率，而不是具体的长度。 21．× 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 【详解】举例：24都即是6的倍数，也是8的倍数。 故答案为：× 【点睛】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 22．√ 【分析】根据分数的意义，吨可以看作将1吨当做单位“1”平均分成7份，取其中的5份，重1÷7×5＝吨；也可以看作将5吨当做单位“1”平均分成7份，取其中的1份，重5÷7×1＝吨。据此判断。 【详解】根据分数的意义可知， 吨可以看作1吨的，也可以看作5吨的。 故答案为：√ 【点睛】考查了分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。 23．100，9，2700，，32，0． 【详解】试题分析：根据整数的加、减、乘、除计算的法则进行计算，能简算的要简算． 解： 47+53=100，    38﹣29=9，    900×3=2700， 35÷4=， 8×3+8=32， 40÷8﹣5=0． 故答案为100，9，2700，，32，0． 点评：计算时，要灵活运用所学的知识，快速准确的进行计算． 24．1；； ； 【分析】按照从左到右的运算顺序依次计算，同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减，据此计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝；x＝1.68；x＝20 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以100求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上33.6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5求解。检验：把x的值代入原方程，左边结果等于右边，解正确。 【详解】（1）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ （2）38x＋62x＝168 解：100x＝168 100x÷100＝168÷100 x＝1.68 （3）2.5x－11.2×3＝16.4 解：2.5x－33.6＝16.4 2.5x－33.6＋33.6＝16.4＋33.6 2.5x＝50 2.5x÷2.5＝50÷2.5 x＝20 检验：左边＝2.5×20－33.6 ＝50－33.6 ＝16.4 右边＝16.4 左边＝右边，等式成立。 26．千克； 【分析】求每袋装多少千克，是求具体的重量，用总重量除以袋数；求每袋是总重量的几分之几，是求部分占整体的分率，把总重量看作单位“1”，平均分成8份，求每份占整体的几分之几，用1除以袋数。 【详解】（千克） 答：每袋装千克，每袋是总重量的。 27．(1) (2) (3)42 名 【分析】（1）用参加篮球社团的分率减去参加书法社团的分率即可。 （2）把全班总人数看作单位“1”，用1减去篮球、戏曲、书法社团的分率之和即可。 （3）各社团人数均为整数，全班总人数是各社团分率的分母的公倍数。求至少有多少名同学，即求各分母的最小公倍数。 【详解】（1） 答：参加篮球社团人数比参加书法社团人数多占全班总人数的。 （2） 答：参加美术社团的人数占全班总人数的。 （3） 7、6、21、14的最小公倍数是 答：这个班级至少有42名同学。 28．1334平方米；142米；1680立方米 【分析】游泳池是一个长方体，铺瓷砖的部分包括底部和四周，共5个面，不需要计算上面； 水位线是在池壁四周划的一圈，其长度等于游泳池底面的周长； 注水到水位线，水的形状也是长方体，长和宽与游泳池相同，高是水位线的高度1.6米，根据长方体体积公式计算即可。 【详解】铺瓷砖的面积： （平方米） 水位线长： （米） 需要注水的体积： （立方米） 答：铺瓷砖的面积有1334平方米，水位线长142米，需要1680立方米的水。 29．(1)63立方分米 (2)10828平方厘米 【分析】（1）容积是容器内部可容纳物体的体积，需使用从容器内部测量的长、宽、高计算，长方体容积计算公式为：容积＝长×宽×高。 （2）给泡沫箱外面缠塑料薄膜，所求为泡沫箱的外表面面积，需使用从外部测量的长、宽、高计算，长方体表面积计算公式为：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（1）5×4.5×2.8 ＝22.5×2.8 ＝63（立方分米） 答：这个泡沫箱的容积是63立方分米。 （2）（5.2×4.7＋5.2×3＋4.7×3）×2 ＝（24.44＋15.6＋14.1）×2 ＝54.14×2 ＝108.28（平方分米） 1平方分米＝100平方厘米，108.28平方分米＝10828平方厘米 答：至少需要10828平方厘米的塑料薄膜。 30．平方米 【分析】因为淋浴间的两面靠墙，这两面不需要安装玻璃，因此只需要计算另外两个相邻侧面的面积。这两个侧面都是长方形，长方形的高就是玻璃的高度 米；长方形的底边长分别对应地面的两条边长 米和 米。根据长方形的面积公式，分别计算两个侧面的面积，再将它们相加，就能得到玻璃的总面积。 【详解】长方形的面积＝底边长×高 玻璃①底边长：米，高：米 （平方米） 玻璃②底边长米，高：米 （平方米） 总面积：（平方米） 答：制作这个淋浴间至少需要玻璃平方米。 31．最多可以包装12个礼盒，每个礼盒中蜜枣粽4个，鲜肉粽5个 【分析】礼盒的数量必须能同时整除蜜枣粽的总数和鲜肉粽的总数，即礼盒数量是48和60的公因数。要求最多可以包装多少个礼盒，即求最大公因数，可用分解质因数的方法求最大公因数。求出礼盒数量后，再用每种粽子的总数除以礼盒数量，即可得到每个礼盒中每种粽子的个数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 60＝2×2×3×5 最大公因数是2×2×3＝12 最多可以包装12个礼盒。 48÷12＝4（个） 60÷12＝5（个） 答：最多可以包装12个礼盒，这时每个礼盒中蜜枣粽4个，鲜肉粽5个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $