期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以生活情境与文化传承为载体，通过体积估算、历史年份推理、游泳池设计等问题，考查抽象能力、空间观念与数据意识，实现基础巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|体积单位、分数转换、公倍数|结合生活常识（如1立方厘米物体选择）| |填空题|10题/20分|因数倍数、立体图形、单位换算|融入文化元素（如奥运会年份推理）| |判断题|6题/12分|表面积概念、分数性质|辨析易混点（如“去掉任何数据平均数都变”）| |计算题|3题/26分|分数运算、解方程|基础运算与简算结合| |解答题|6题/30分|长方体表面积体积、统计分析|综合实践（如游泳池注水、教室粉刷）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．根据你的生活常识，下面物体的体积最接近1立方厘米的是（    ）。 A．1个西瓜 B．1瓶矿泉水 C．1盒粉笔 D．1颗葡萄 2．75厘米、18小时、45分钟转换单位时，都与下面哪个分数有关（    ）。 A． B． C． D． 3．把一个长为36厘米、宽为24厘米的长方形纸剪成边长为整厘米数的正方形，一共有（    ）种剪法。 A．3 B．4 C．6 D．8 4．下面说法中正确的是（    ）。 A．3和5的公倍数一定是奇数 B．2和3的公倍数一定是偶数 C．3的倍数一定是6的倍数 D．12的因数一定是6的因数 5．悦悦把一个盒子剪开铺平后，得到下面的图形。原来的盒子可能是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面说法错误的是（    ）。 A．统计图是在收集数据和整理数据的基础上来完成的 B．复式折线统计图能表示出两组或两组以上数据的变化情况 C．一组数据中，去掉任何一个数据，这组数据的平均数都会发生变化 D．复式条形统计图能直观对比两组及以上数据的数量多少 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．( )( )。 8．既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是( )。既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是( )。 9．李老师的手机号码是138开头的，后面8位数字用字母表示为ABCDEFGH，请根据下面的提示推出这个手机号码：138( )。 提示：A—6的最小倍数   B—3的最大因数 C—既不是质数也不是合数   D—最小的合数 E—既是奇数又是质数的最小数   F—既是质数也是偶数 G—10以内最大的合数    H—它的因数只有1和7 10．“我中华健儿，此次单刀赴会。万里关山，此刻国运艰难，愿诸君奋勇向前，愿来日我等后辈远离这般苦难。”这是《大公报》为中国第一次参加奥运会的刘长春写下的一段话。中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数，根据下面的信息，这个数是( )。 千位上的数既不是质数也不是合数；百位上的数是一位数中最大的合数；十位上的数是36和15的最大公因数；个位上的数是最小的质数。 11．在π，，3.15中，最小的数是( )。 12．把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段占全长的( )（填分数）。 13．六一儿童节当天，4个小朋友到西餐店吃了3个披萨，如果每个披萨重0.2千克，则平均每个小朋友吃了千克的披萨，平均每个小朋友吃了这些披萨的。 14．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，则这个立体图形至少是由( )个同样大小的正方体组成的。 15．一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那么它的表面积是( )平方分米。 16．中国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱长是60cm的正方体的铁块，锻铸成一个横截面积是4dm2的长方体铁棒，这个长方体铁棒的长是( )dm。 三、判断题（12分） 17．做包装盒用多少硬纸、包装糕点需要多少丝带、建造游泳池挖走多少土，都是有关表面积的问题。( ) 18．我们观察以下式子：4＝2＋2、6＝3＋3、8＝5＋3、10＝7＋3、12＝7＋5……是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以称作哥德巴赫猜想。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成就。( ) 19．食堂要运吨煤，如果每次运走它的，7次才能运完。( ) 20．的分子加上21，要使分数大小不变，分母应乘3。( ) 21．在一个位置一次最多能看见正方体的三个面。( ) 22．把的分子乘4，要使分数大小不变，分母应除以4。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。             4÷10＝ 3.5×40＝             1.1÷10＝    17÷100＝ 24．脱式计算。                25．解方程。          五、解答题（30分） 26．在学校里建一个游泳池，是不是你所向往的？希望长大的你能来为母校设计一个标准的游泳池！你知道吗？国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。请你先解决以下问题： （1）这个游泳池占地多少平方米？ （2）平时注水时，水面距池口0.5米，按此计算，每换一次水需要注水多少立方米？ 27．“五一”期间，学校要将笃行楼的教室的屋顶和四壁粉刷一新。先给下面的各个问题选择合适的信息（    ），再列式解答。 ①一共有20间教室 ②每间教室的长都是8米，宽6米，高3米 ③每间教室的黑板和门窗共14平方米 ④每平方米用涂料0.8千克 ⑤涂料每千克15元 （1）一间教室要粉刷的面积是多少（地面和门窗不刷）？ （2）粉刷所有的教室需要多少千克的涂料？ 28．奇思在方格纸上面正方体展开图，他已经画出了5个面，如下图所示。请你在图中画出第六个面（画出一种即可），标上“F”，与“F”相对的面是“（    ）”。如果每个小方格的边长是2厘米，请你计算出这个展开图折叠成的正方体的表面积。 29．园林工人在街心公园栽种牡丹花50株，月季花25株，芍药花16株。牡丹花的株数是月季花的多少倍？芍药花的株数是月季花的几分之几？ 30．垃圾分类调查显示，某小区厨余垃圾占垃圾总量的，可回收物占； （1）可回收物比厨余垃圾少占垃圾总量的几分之几？ （2）提出一个数学问题并解答。 31．随着健康生活理念的普及，智能手环成为很多人记录运动情况的好帮手。下面是张阿姨和李叔叔在2024年10月第一周使用智能手环记录的每天步数情况。 （1）观察统计图，哪天两人的步数差距最大？相差多少步？ （2）结合两人的步数情况以及健康生活标准（一般建议成年人每天步数在6000—10000步较为适宜），你对张阿姨和李叔叔的运动情况有什么建议？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C B A C 1．D 【分析】1立方厘米大约相当于一个骰子的大小。需要结合生活经验判断各选项物体的体积大小。 【详解】1立方厘米大小和骰子相近，西瓜、矿泉水、粉笔盒体积都远大于骰子，只有一颗葡萄大小接近骰子。 2．A 【分析】1米＝100厘米，1天＝24小时，1小时＝60分，将低级单位换算成高级单位，用除法计算，结果用分数表示并化简。分别计算75厘米换算成米、18小时换算成天、45分钟换算成小时的结果，观察它们化简后的分数是否相同，从而确定与哪个分数有关。 【详解】将75厘米换算成米，列式为：（米）； 将18小时换算成天，列式为：（天）； 将45分钟换算成小时，列式为：（小时）； 综上所述，75厘米、18小时、45分钟在转换单位时，结果都等于个相应的高级单位，即都与分数有关。 3．C 【分析】要把长方形纸剪成边长为整厘米数的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。求出36和24的公因数个数（用除法，从1开始依次除这个数，能整除的除数和商都是因数），即为剪法的种数。 【详解】36÷1＝36，36÷2＝18，36÷3＝12，36÷4＝9，36÷6＝6，因此36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 24÷1＝24，24÷2＝12，24÷3＝8，24÷4＝6，因此24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24。 36和24的公因数：1、2、3、4、6、12，一共有6个公因数。 所以一共有6种剪法。 4．B 【分析】根据2的倍数是个位为2、4、6、8、0的数。5的倍数是个位为5、0的数。3的倍数是各个数位加起来之后和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位为1、3、5、7、9的数是奇数；个位为2、4、6、8、0的数是偶数，由此可确定A、B的正误。6的倍数既是2的倍数也是3的倍数，由此即可确定C的正误。写出12和6的因数，即可确定D的正误。由此即可做出选择。 【详解】A．和的最小公倍数是，它们的公倍数有、、、……其中、是偶数，所以和的公倍数不一定是奇数，A错误。 B．和的最小公倍数是，它们的公倍数都是的倍数。因为6是的倍数，所以的倍数一定是的倍数，即一定是偶数，B正确。 C．的倍数有、、、……，的倍数有、、……其中是的倍数，但不是的倍数，所以的倍数不一定是6的倍数，C错误。 D．的因数有、、、、、，6的因数有、、、。其中和是的因数，但不是的因数，所以的因数不一定是的因数，D错误。 5．A 【分析】观察这个盒子的展开图可知，原来的盒子有3个面是正方形的，2个面是三角形的。 【详解】A．有3个正方形的面和2个三角形的面，符合题意； B．有1个圆形的面和1个曲面，不符合题意； C．有4个三角形的面，不符合题意； D．有6个正方形的面，不符合题意。 6．C 【分析】统计的一般过程是收集、整理、描述和分析； 在同一幅图里表示两组及以上同类数据变化趋势的统计图，叫复式折线统计图，侧重观察数据增减变化趋势； 平均数易受极端数据影响，但去掉等于平均数的数据时，平均数不变； 复式条形统计图能清晰看出每组数据数量多少，便于直观对比多组数据同一项目的大小差距。 【详解】A．统计工作的基本过程包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据，是在收集数据和整理数据的基础上来完成的，此选项正确； B．复式折线统计图的特点是可以表示两组或两组以上数据的变化情况，便于比较变化趋势，此选项正确； C．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。如果去掉的数据恰好等于这组数据的平均数，那么剩余数据的平均数不会发生变化。例如：数据2、4、6的平均数是4，去掉4后，剩余数据2、6的平均数仍是4。所以去掉任何一个数据，这组数据的平均数都会发生变化的说法过于绝对，此选项错误； D．复式条形统计图的特点是可以直观对比两组及以上数据的数量多少，便于比较数量差异，此选项正确。 7． 5.05 5050 【分析】根据进率1L＝1，1L＝1000mL，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此解答。 【详解】5.05＝5.05L 0.05×1000＝50（mL） 5×1000＝5000（mL） 5000＋50＝5050（mL） 5.05＝5.05L＝5050mL 8． 90 120 【分析】同时是2和5的倍数特征：个位上的数字是0。同时是2、3和5的倍数特征：个位上的数字是0，且各个数位上的数字和是3的倍数。既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数，个位是0，十位尽可能最大，最大是9。既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数，个位是0，百位尽可能最小，最小为1，十位尽可能最小，又要满足各个数位上的数字和是3的倍数，十位只能是2。 【详解】根据分析可知，既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是90，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。 9．63143297 【分析】一个数的最小倍数是它本身；一个数的最大因数是它本身；1既不是质数也不是合数；最小的合数是4；既是奇数又是质数的最小数是3；2是唯一的偶质数；10以内最大的合数是9；因数只有1和7的数是7。 【详解】根据分析，A是6，B是3，C是1，D是4，E是3，F是2，G是9，H是7。所以这个手机号码后八位是：63143297。 10．1932 【分析】既不是质数也不是合数的数是1，一位数中最大的合数是9，36和15的最大公因数是3，最小的质数是2。 【详解】根据分析，这个数是1932。 11．π 【分析】不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。 【详解】π＝3.1415…，3.1428…； 因为3.1415…＜3.1428…＜3.15，即π 3.15，所以最小的数是π。 12． 【分析】根据分数的意义，求每段占全长的几分之几，就是看这根绳子被平均分成几份，取其中的一份，再用分数表示即可。 【详解】把这根绳子看成单位“1”，绳子被平均剪成4段，取其中的一段，用分数表示。 13．； 【分析】把3个披萨看作单位“1”，4个小朋友平均分，那么平均每个小朋友吃了这些披萨的1÷4＝。已知每个披萨重0.2千克，3个披萨的重量为3×每个披萨的重量，所以平均每个小朋友吃的披萨重量为总重量÷小朋友即可。 【详解】0.2×3÷4 ＝0.6÷4 ＝0.15（千克） （千克） 14．3 【分析】根据从正面看到的图形可知，这个图形有2层，下层是2个小正方体，上层有1个小正方体在最左侧；从左面看到的图形可知，图形一共有2层，最上层有一个小正方体，据此回答。 【详解】 如图所示，，从正面看是，从左面看是，则这个立体图形至少是由3个同样大小的正方体组成的。 15．108 【分析】根据题意可知，侧面展开后也是正方形，说明长方体的高等于底面边长的4倍，由此可知，一个侧面积等于底面面积的4倍，已知一个底面积是6平方分米，则一个侧面积等于（6×4）平方分米，4个侧面积，再乘4，再加上两个底面积，即可求出这个长方体的表面积。 【详解】6×2＋6×4×4 ＝12＋96 ＝108（平方分米） 16．54 【分析】先把60cm转化为6dm，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，最后根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。 【详解】60cm＝6dm 6×6×6÷4 ＝216÷4 ＝54（dm） 17．× 【分析】需要辨析“硬纸”、“丝带”、“挖土”分别对应的几何量是面积、长度还是体积。 【详解】做包装盒用多少硬纸，是求长方体或正方体的表面积；包装糕点需要多少丝带，是求长方体或正方体的棱长和；建造游泳池挖走多少土，是求长方体或正方体的体积。因为并不都是有关表面积的问题，所以题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】哥德巴赫猜想被称作数学皇冠上的明珠，这个猜想是这样的：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和，我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。 【详解】由分析可知：哥德巴赫猜想，我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果，说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把这批煤的总量看作单位“1”，根据分数的意义，把单位“1”平均分成8份，每次运走1份，需要8次才能运完，据此判断。 【详解】每次运走它的，表示每次运走总量的。把单位“1”平均分成8份，每次运走1份，需要8次才能运完。因为 ，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】先计算分子加上21后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也需要乘几，分数的大小才不变。据此解答并判断。 【详解】7＋21＝28 28÷7＝4 分子是乘4，因此分母也应该乘4，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】观察一个正方体，最多能看到3个面。如下图所示，由此即可判断。 【详解】站在任一位置观察正方体，最多能看到它的3个面。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 22．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断即可。 【详解】根据分析可得：把的分子乘4，要使分数大小不变，分母应乘4；故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数基本性质的应用。 23．1；；；0.4； 140；；；； 0.11；0.17 【解析】略 24．；；； 【分析】异分母分数加减法，要先通分，再计算。 （1）按照运算法则，先算小括号里的减法，再算括号外的加法； （2）按照从左往右的顺序依次计算； （3）按照运算法则，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的减法； （4）按照运算法则，先算小括号里的减法，再按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】利用等式的基本性质，等式两边同时减去； 利用等式的基本性质，等式两边同时加上x，同时减去； 先计算等式左边加法，利用等式的基本性质，等式两边同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 26． （1）1250平方米 （2）2500立方米 【分析】（1）根据题意，已知它的长是50米，宽是25米，游泳池的占地面积即其底面积，用长乘宽计算，列式计算即可。 （2）水的深度就是游泳池的深度减去水面距池口的距离，再根据，列式计算得到水的体积。 【详解】根据分析可知： （1）50×25＝1250（平方米） 答：这个游泳池占地1250平方米。 （2）水深： 2.5－0.5＝2（米） 注水体积： 50×25×2 ＝1250×2 ＝2500（立方米） 答：每换一次水需要注水2500立方米。 27．（1）118平方米 （2）1888千克 【分析】问题（1）需计算一间教室的粉刷面积（不含地面和门窗）。利用信息②（教室尺寸）计算屋顶和四壁面积，再减去信息③（门窗面积）。根据长方形5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入即可。 问题（2）需计算所有教室的涂料总量，需结合问题（1）的单间面积、信息①（教室数量）和信息④（单位涂料用量）。用一个教室需要粉刷的面积乘教室的数量，再乘每平方米所需涂料的重量即可。 【详解】（1）选择信息②和③，列式： 8×6＋2×（8×3＋6×3）−14 ＝48＋2×（24＋18）－14 ＝48＋2×42－14 ＝48＋84－14 ＝132－14 ＝118（平方米） 答：一间教室要粉刷的面积是118平方米。 （2）选择信息①、②、③、④，列式： 118×20×0.8 ＝2360×0.8 ＝1888（千克） 答：粉刷所有的教室需要1888千克的涂料。 28．图见详解；D；24平方厘米 【分析】根据正方体展开图的11种特征，当标有“C”面的左面一格为“F”或在标有“A”面的上面一格为“F”，则可成为正方体展开图的“2—3—1”型；当标有“B”面的上面一格为“F”，则可成为正方体展开图的“2—2—2”型；选择其中一种在图中画出第六个面，想象折叠成正方体，取相对面，得出与“F”相对的面。 已知每个小方格的边长是2厘米，即折叠成正方体的棱长是2厘米，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算，求出它的表面积。 【详解】如图： （答案不唯一） 与“F”相对的面是“D”。 2×2×6＝24（平方厘米） 答：这个展开图折叠成的正方体的表面积是24平方厘米。 29．2倍； 【分析】已知牡丹花50株，月季花25株，求牡丹花的株数是月季花的多少倍，用牡丹花的株数除以月季花的株数即可； 已知月季花25株，芍药花16株，求芍药花的株数是月季花的几分之几，用芍药花的株数除以月季花的株数即可。 【详解】50÷25＝2 16÷25＝ 答：牡丹花的株数是月季花的2倍，芍药花的株数是月季花的。 30．（1）； （2） 【分析】（1）某小区厨余垃圾占垃圾总量的，可回收物占，直接用减去，即可求出可回收物比厨余垃圾少占垃圾总量的几分之几； （2）对于第二问，需要我们自己提出一个与已知条件相关的分数运算问题并进行解答。例如厨余垃圾和可回收物一共占垃圾总量的几分之几，直接用加上，求出结果即可解答。 【详解】（1） 答：可回收物比厨余垃圾少占垃圾总量的。 （2）问题：厨余垃圾和可回收物一共占垃圾总量的几分之几？ 答：可回收物比厨余垃圾少占垃圾总量的。 （答案不唯一） 31．（1）10月2日；3500步 （2）见详解 【分析】（1）两条线的距离越大，说明差距就越大，李叔叔和张阿姨10月2日折线的点相差最大，说明这一天步数相差最大；相差的步数＝两人的步数差； （3）根据建议成年人每天步数，结合李叔叔和张阿姨的每天步数，提出建议（合理即可）。 【详解】（1）10月2日两人的步数相差最大。 11000－7500＝3500（步） 答：10月2日两人步数相差最大，相差3500步。 （2）建议张阿姨继续保持每天这样的步数，而李叔叔有的天步数较多，建议要适当的减少些，基本每天都在6000—10000步之间。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $