广东省惠州市仲恺高新区2025—2026 学年七年级第二学期数学期末试题

2025一2026学年第二学期学校期末考试七年级数学答题卡 姓名： 考号： 条形码粘贴处 班级： 座位号： 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1[A][B町[C[D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A[B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A[B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 10[A[B][C][D] 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14 15. 三、 解答题（一）（共3小题，第16题6分，第17题7分，第18题8分，共21分） 16.计算：V25-8+(-1)2026+|2-V31. 解：原式= 17.(1) (x-2<2x① （2)解： 2+2≤多+1@ 3 -5-4-3-2-1012345 第1页共4页 18.解：(1) (2) (3) 四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 驱逐舰巡洋 19.解：(1) (2) 20.解：(1) 学生人数 70 65 (2) 50 (3) 25 20 0 步行骑自行车乘车上学方式 第2页共4页 21.解：(1) (2)① ② 2 43210123x 图2 五、解答题（三）（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.解：任务1： 任务2：① ② 任务3： 第3页共4页 23.解： G 的 PB H G H G H M E A F F E F A 图1 图2 图3 (1) (2) (3)① ② 第4页共4页 2025—2026学年第二学期学校期末考试 七年级数学答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B A C C B A D B 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．（少写不给分）．12．   ②④①③   ．13．    0.508    ．14．．15．    12    ． 三、解答题（一）（共3小题，第16题6分，第17题7分，第18题8分，共21分） 16．解：原式（4分）（每化简对一个得一分） （6分） 17．解：（1）    二    ；    三    ；（2分）（每空各1分） （2）解不等式①，得，（3分） 解不等式②，得，（5分） 不等式组的解集为，（6分） 在数轴上表示不等式组解集，如图所示： （7分） 18．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示．（2分） （2）即为所求三角形．（5分）（只要求画图，没有写结论不扣分．如果图画对，字母标错或没有标字母，扣1分） （3）三角形的面积为（8分） 四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19．解：（1）不会，理由是： （1分） ， ，（2分） ， ，（3分） ， 这两艘舰艇不会相撞；（4分） （2）如图，若要驱逐舰与巡洋舰航向相同， 则，（5分） ， ，（6分） ，（8分） ．（9分） 20．解：（1）；；（4分）（每空2分，答案书写形式可多样，如：；也给对） （2）    150    （6分） （3）（名）（8分） 答：估计该校2200名学生中有1364名学生骑自行车上学．（9分） 21．解：（1）①；（2分） （2）①由题意得：根据题意得：，，（4分） ，， ， 答：内部正方形的边长为．（6分） ②如图， （9分）（如果以原点为圆心确定后，再向左作图少1个单位长度也给对） 点即为所对应的点． 五、解答题（三）（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．解：任务1：设该商店在无促销活动时，商品的销售单价是元，商品的销售单价是元，（1分） 由题意得：，（3分） 解得：．（4分） 答：该商店在无促销活动时，商品的销售单价是160元，商品的销售单价是200元；（5分） 任务2：（7分）（列出，没化简得1分） （9分）（列出，没化简得1分） 任务3：由题意得：，（10分） 解得：，（11分） 又， ．（12分） 答：当时，使用无人机配送商品更合算．（13分）（范围没写>0只扣1分） 23．解：（1）    40    ，    10    ；（2分） （2）设灯转动秒，两灯的光束互相平行，由题意得， 如图1，，，（4分） ； 解得：；（5分） 故为1时，两灯的光束互相平行；（6分） （3）①；（8分） ②不变，如图3，过点作，（9分） ， ， 设灯转动时间为秒， ，（10分） ，（11分） 又， ，， ，（12分） 而， ，（13分） ．（14分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期仲恺期末考试 七年级数学 （考试时间：120分钟，全卷满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组运动图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列六个实数：，，，，3.14159265，0，其中无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列调查中，最适合抽样调查的是（ ） A．调查市民想去惠州西湖旅游的情况 B．检查惠州鹅城大桥所有承重构件安全状况 C．企业招聘，对应聘人员进行面试 D．仲恺高新区某校新生入学核查学籍信息 5．若，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 6．根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ） A．环球影院号厅排座 B．百花四路6号 C．体育馆南偏西方向 D．东经，北纬 7．下列命题是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．点在轴上，则 8．如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线，交于主光轴上一点，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．有一块长为，宽为的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移得到的．四条小路的面积从左至右依次用，，，表示．则关于四条小路面积大小的说法正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，一些点按照一定的规律排列：点，点，点，点，点，…，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．9的平方根是               ． 12．某餐厅正式投入使用，为提高服务质量，餐厅经理对顾客进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填序号）：                 ． ①绘制扇形图；②收集最受顾客欢迎菜品的数据； ③利用扇形图分析出最受顾客欢迎的菜品；④整理所收集的数据． 13．利用计算器计算出的表中各数的算术平方根如下： … … … … 根据以上规律，若，，则                 ． 14．在平面直角坐标系中，、两点分别在轴两侧，且轴，若，则点的坐标为                   ． 15．小明利用8个完全一样的直角三角形，拼成了如图所示的两个正方形，则每个直角三角形的面积为                   ． 三、解答题（一）（共3小题，第16题6分，第17题7分，第18题8分，共21分） 16．计算：． 17．以下是乐乐解不等式组的部分过程 解不等式①得，．第一步 ．第二步 解不等式②得， ．第三步 ．第四步 ．第五步 ．第六步 … （1）填空：乐乐解不等式①从第            步开始出现错误；解不等式②从第            步开始出现错误； （2）请你写出正确的解答过程，并把解集在数轴上表示出来． 18．如图（网格中每个小正方形的边长均为1），在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系； （2）将先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，得到，画出； （3）求的面积． 四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19．如图是驱逐舰、巡洋舰两艘舰艇参与某次演练的情景，已知，． （1）已知驱逐舰在方向上航行，巡洋舰在方向上航行，假设在航行过程中各自航行方向保持不变，试判断这两艘舰艇会不会相撞？请说明理由； （2）已知驱逐舰到达点后沿方向继续航行，巡洋舰到达点后沿方向继续航行，且，．若驱逐舰在原航向上向左转动后，才能与巡洋舰航向相同，求的值． 20．【方法步骤】在生产和科研中常会用到“捉—放—捉”的方法，此方法利用了样本估计总体的思想，常用它来估计一个总体的数量．某数学兴趣小组想数出一个瓶子中装有多少粒豆子，他们按照以下步骤进行： 步骤1：从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数； 步骤2：给这些豆子做上记号； 步骤3：把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀； 步骤4：从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数和其中带有记号的豆子的粒数． 利用得到的数据，，，估计原来瓶子中豆子的粒数，则． 【猜想推理】（1）小组成员明明表示，若采用称重的方法，先称出一定数量（个）豆子的质量，再称出瓶中所有豆子的质量，就可以估计出瓶中豆子的粒数； 小组成员鑫鑫表示，若采用测量体积的方法，先测出一定数量（个）豆子的体积，再测出瓶中所有豆子的体积，就可以估计出瓶中豆子的粒数． 明明的方法得到            ，鑫鑫的方法得到            ； 【推广应用】（2）明明从《九章算术》中找到一道“米谷粒分”的问题：粮仓开仓放粮，有人送来米1500石，验得米中夹谷，抽样取米一把，数得200粒中夹谷20粒，则这批米中夹谷约为                  石； （3）该兴趣小组想了解本校学生的上学方式，随机抽取了部分学生进行调查，将结果制成如图所示的条形统计图，请你估计该校2200名学生中有多少名学生骑自行车上学？ 21．阅读材料：在引入无理数时，如图1，是把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形，设大正方形的边长为，则，从而求出，就得到了大正方形的边长为，借助此过程就可以将在数轴上表示出来．阅读后解答下列问题： （1）上述材料中蕴含的数学思想是                 思想；（填序号） ①数形结合 ②分类讨论 ③转化与化归 （2）类比阅读材料完成下列问题： ①某同学受到启发，把长为2，宽为1的两个长方形沿着对角线（设为）剪开，将所得的4个直角三角形拼成如图2所示的一个大正方形，求内部正方形的边长（即的值）； ②在数轴上画出表示的点．（不写作法，保留作图痕迹） 五、解答题（三）（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．根据以下素材，探究并完成任务. 背景 目前，无人机外卖已在深圳、北京、上海、广州、香港实现常态化运营，其中深圳覆盖范围最广． 素材1 某商店在无促销活动时，若买5件商品，8件商品，共需要2400元；若买8件商品，5件商品，共需2280元． 素材2 该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动： ①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售； ②若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售． 问题解决 任务1 该商店在无促销活动时，求，商品的销售单价分别是多少元？ 任务2 某科技公司计划在促销期间购买，两款商品共30件，其中商品购买件（），①若使用无人机配送商品，则共需要                      元；②若不使用无人机配送商品，则共需要                      元．（结果用含的代数式表示，要求化简） 任务3 请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买商品的数量在什么范围内时，使用无人机配送商品更合算？ 23．如图，在河岸和河岸上分别安置了、两盏探照灯，若灯发出射线自逆时针旋转至便立即回转，灯发出射线自逆时针旋转至便立即回转．若灯转动的速度是秒，灯转动的速度是秒，且、满足． （1）                 ，                 ； （2）如图1，若灯射线先转动3秒，灯射线才开始转动，设灯转动秒（），问为何值时，两灯的光束互相平行？ （3）①如图2，探究，，的数量关系为                                                      ； ②应用：如图3，连接，若，两灯同时转动，射出的光束交于点，过作交于点，则在灯自转至之前，的比值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，请求出其取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $