2027届高考物理一轮复习课件：第11章 第2讲　磁场对运动电荷的作用

该高中物理高考复习课件聚焦“磁场对运动电荷的作用”专题，覆盖洛伦兹力理解、大小计算、方向判定、带电粒子在匀强磁场及有界磁场中的运动等高考核心考点，依据高考评价体系分析近五年真题，明确“洛伦兹力应用”“有界磁场轨迹分析”等高频考点权重，归纳选择、计算等常考题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题溯源+思维建模+技巧突破”，如以2024湖北卷粒子在圆形磁场运动题为例，通过“圆心确定三法”“几何关系推导”培养学生科学思维和物理观念素养，总结临界极值问题“临界条件挖掘”“多解原因分析”等应试策略。助力学生掌握解题规律，教师可依托此课件精准指导，提升复习效率。

第2讲　磁场对运动电荷的作用 目录 1 2 基础满分练 课前 自检自测·夯基固本 能力高分练 课中 关键能力·可视思维 第2讲　磁场对运动电荷的作用 基础 满分练 课前 自检自测·夯基固本 知识点　洛伦兹力理解和简单应用 5个高考关键点 关键点1　洛伦兹力的理解 1.(2023海南卷)如图所示,带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场,关于小球运动和受力说法正确的是(　　)[命题点❶❷❸] A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右 B.小球运动过程中的速度不变 C.小球运动过程的加速度保持不变 D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功 A 返回目录 第2讲　磁场对运动电荷的作用 解析 由左手定则可知,小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右,A正确;小球运动过程中,重力做功,小球的速度变化,B错误;小球受到洛伦兹力的大小和方向均变化,则与重力的合力变化,小球的加速度也随之变化,C错误;洛伦兹力永远不做功,D错误。 返回目录 第2讲　磁场对运动电荷的作用 关键点2　洛伦兹力的大小 2.(原创+教材改编)如图所示,各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,电荷量均为q。请确定带电粒子所受洛伦兹力的大小。[命题点❶] qvB qvB qvB qvB 返回目录 第2讲　磁场对运动电荷的作用 解析 (1)因v⊥B,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方。 (2)v与B的夹角为30°,将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量,v⊥=vsin 30°,F=qvBsin 30°=qvB,方向垂直纸面向里。 (3)因v⊥B,所以F=qvB,由左手定则判断出洛伦兹力的方向垂直纸面向里。 (4)因v⊥B,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方。 返回目录 第2讲　磁场对运动电荷的作用 关键点3　洛伦兹力的方向 3.(2025浙江杭州测试)如图所示,在真空中,水平导线中有恒定电流I通过,导线的正下方有一束电子初速度方向与电流方向相同,则电子可能的运动情况是(　　)[命题点❶] A.沿路径a运动 B.沿路径b运动 C.沿路径c运动 D.沿路径d运动 D 返回目录 第2讲　磁场对运动电荷的作用 解析 由安培定则知,电流I在导线下方产生的磁场方向指向纸外,由左手定则,电子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向下,则电子的轨迹必定向下弯曲,由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直,故其运动轨迹必定是曲线,故A、B、C错误,D正确。 返回目录 第2讲　磁场对运动电荷的作用 关键点4　洛伦兹力的简单应用 4.(多选)(原创+教材改编)已知氚核的质量约为质子质量的3倍,带正电荷,电荷量为一个元电荷e;α粒子即氦原子核,质量约为质子质量的4倍,带正电荷,电荷量为e的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　)[命题点❸] A.若它们速度相同,则它们的运动半径之比为6∶2∶3 B.若它们动量相同,则它们的运动半径之比为2∶2∶1 C.若它们动能相同,则它们的运动半径之比为1∶∶1 D.若它们由静止经过相同的电场加速后进入磁场,则它们的运动半径之比为1∶ BC 返回目录 第2讲　磁场对运动电荷的作用 解析 带电粒子在磁场中做圆周运动,根据洛伦兹力充当向心力有Bqv=m,可得R=,若质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动时的速度相同,则它们做圆周运动的半径之比等于它们比荷的反比,即半径之比为1∶3∶2,故A错误;根据R=可知,若它们动量相同,则它们的运动半径之比等于所带电荷量的反比,即半径之比为2∶2∶1,故B正确;根据R=, p=可知,它们动能相同时,动量之比为1∶∶2,由此可知它们的运动半径之比为各自动量与电荷量的比值,即为1∶∶1,故C正确; 返回目录 第2讲　磁场对运动电荷的作用 若它们由静止经过相同的电场加速后进入磁场,根据动能定理qU=Ek,可知进入磁场时它们的动能之比为电荷量之比,即为1∶1∶2,根据p=,可知它们的动量之比为1∶∶2,由此可得它们的运动半径之比为1∶,故D错误。 返回目录 第2讲　磁场对运动电荷的作用 关键点5　带电粒子在有界匀强磁场中的运动 5.(2025江苏南京模拟)如图所示,在MNQP中有一垂直于纸面向里的匀强磁场。质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场。图中实线是它们的轨迹。已知O是PQ的中点,不计粒子重力。下列说法正确的是(　　) A.粒子b在磁场中运动的时间最短 B.射入磁场时粒子c的速率最小 C.粒子c带负电,粒子a、b带正电 D.若匀强磁场磁感应强度增大,其他条件不变, 则粒子a运动时间不变 A 返回目录 第2讲　磁场对运动电荷的作用 解析 根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m,可得r=,由题图可知,a粒子的轨迹半径最小,则射入磁场时a粒子的速率最小,故B错误;根据题图,由左手定则可知,粒子c带正电,粒子a、b带负电,故C错误;粒子运动的周期为T=,设粒子运动轨迹所对圆心角为θ,则粒子的运动时间为t=T=,结合题图可知,粒子b在磁场中运动的时间最短,若匀强磁场磁感应强度增大,其他条件不变,则粒子a运动时间改变,故A正确,D错误。 返回目录 第2讲　磁场对运动电荷的作用 回归基础·考教衔接 一、洛伦兹力 1.定义:磁场对运动电荷的作用力。 2.洛伦兹力的大小 (1)v∥B时,F=0; (2)v⊥B时,F=qvB; (3)v与B的夹角为θ时,F=qvBsin θ。 返回目录 第2讲　磁场对运动电荷的作用 3.洛伦兹力的方向 (1)判定方法:左手定则,注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。 (2)方向特点:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B、v决定的平面。 [❶]B和v不一定垂直。 4.洛伦兹力与安培力的联系及区别 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现,二者性质相同,都是磁场力。 (2)安培力可以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功。 [❷]洛伦兹力的分力可能对运动电荷做功,若某一分力做正功,则另一个分力做负功。 返回目录 第2讲　磁场对运动电荷的作用 二、洛伦兹力作用下粒子的运动 1.在匀强磁场中,当带电粒子平行于磁场方向运动时,粒子做匀速直线运动。 2.带电粒子以速度v垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中,若只受洛伦兹力,则带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。基本规律为: [❸]洛伦兹力提供向心力,产生向心加速度。 返回目录 第2讲　磁场对运动电荷的作用 三、带电粒子在有界磁场中运动轨迹圆心的确定方法 1.若已知粒子轨迹上的两点的速度方向,分别确定两点处洛伦兹力F的方向,其交点即圆心,如图所示。 返回目录 第2讲　磁场对运动电荷的作用 2.若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向,弦的中垂线与速度垂线的交点即圆心,如图所示。 返回目录 第2讲　磁场对运动电荷的作用 3.若已知粒子轨迹上某点速度方向,又能根据r=计算出轨迹半径r,则在该点沿洛伦兹力方向距离为r的位置为圆心,如图所示。 [❹]确定圆心时,往往要把垂直速度的线延长,两条线的交点为圆心。 返回目录 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一　洛伦兹力作用下的带电体运动 能力 高分练 课中 关键能力·可视思维 返回目录 考点一 考点二 考点三 第2讲　磁场对运动电荷的作用 例1 如图,光滑绝缘的圆弧轨道MON固定在竖直平面内。O为其最低点,M、N等高,匀强磁场方向与轨道平面垂直。将一个带正电的小球自M点由静止释放,它在轨道上M、N间往复运动。下列说法正确的是(　　) A.小球在M点和N点时均处于平衡状态 B.小球由M到O所用的时间小于由N到O所用的时间 C.小球每次经过O点时对轨道的压力均相等 D.小球每次经过O点时所受合力均相等 D 返回目录 考点一 考点二 考点三 第2讲　磁场对运动电荷的作用 解析 小球在M点和N点所受合力不为零,所以小球在M点与N点未处于平衡状态,故A错误;由于洛伦兹力总是与运动方向垂直,不对小球做功,又轨道光滑,故对其速度大小有影响的只有重力,故小球无论从哪边滚下,到O点所用时间都是一样的,故B错误;根据机械能守恒定律,小球每次经过最低点的速度大小相等,由F合=m可知,F合大小相等,故D正确;小球在最低点时受重力、支持力和洛伦兹力三个力的作用,从N到M时,在O点有F1-mg-F洛=m,轨道所受的压力大小为F1'=F1,小球从M到N时,在O点有F2+F洛-mg= m,轨道所受的压力大小为F2'=F2,所以小球经过O点时对轨道的压力大小不相等,故C错误。 返回目录 考点一 考点二 考点三 第2讲　磁场对运动电荷的作用 破题思维链 解题精要 若带电体做变速运动,当速度变化时,洛伦兹力也变化,与接触面的弹力随之变化;若弹力减小到0情形,则带电体离开接触面。 返回目录 考点一 考点二 考点三 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点二　带电粒子在匀强磁场中的运动 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 角度一　带电粒子在直线边界磁场中的运动问题 例2 (2025贵州黔东南模拟)如图所示,xOy坐标平面内一有界匀强磁场区域(边界平行于x轴),磁场方向垂直于坐标平面向里。质量为m、电荷量为q的粒子,以大小为v的初速度从O点沿x轴正方向开始运动,粒子经过y轴上到O点距离为(+1)d的P点,此时粒子速度方向与y轴正方向的夹角θ=45°。不计粒子所受的重力。求: (1)磁场的磁感应强度大小B; (2)粒子从O点运动到P点的时间t。 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 答案 (1)　(2) 解析 (1)作出粒子运动轨迹,如图所示 根据几何关系有R+=(+1)d 粒子在磁场中做匀速圆周运动, 由洛伦兹力提供向心力,则有qvB=m 解得B=。 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 (2)粒子做圆周运动的周期T= 粒子在磁场中运动的时间t1=T 粒子做匀速直线运动的时间t2= 粒子从O点运动到P点的时间t=t1+t2 解得t=。 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 解题精要 1.直线边界:(进出磁场的对称性如图所示) 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 2.平行边界:(存在的临界条件如图所示) 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 3.多边形或角形边界:(临界条件如图所示) ①当α≤θ时,可以过两磁场边界的交点,发射点到两磁场边界的交点距离为d=2Rsin α,如图(6)所示。 ②当α>θ时,不能通过两磁场边界的交点,临界条件为粒子的运动轨迹恰好和另一个边界相切,如图(7)所示。 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 角度二　带电粒子在圆形边界磁场中的运动问题 例3 (多选)(2022辽宁卷)粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场,外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场,粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态,忽略粒子重力及粒子间相互作用力。 下列说法正确的是(　　) A.粒子1可能为中子 B.粒子2可能为电子 C.若增大磁感应强度,粒子1可能打在探测器上的Q点 D.若增大粒子入射速度,粒子2可能打在探测器上的Q点 AD 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 解析 由题图可看出粒子1没有偏转,说明粒子1不带电,则粒子1可能为中子;粒子2向上偏转,根据左手定则可知粒子2应该带正电,A正确,B错误;由以上分析可知粒子1为中子,则无论如何增大磁感应强度,粒子1都不会偏转,C错误;粒子2在磁场中,洛伦兹力提供向心力有qvB=m,解得r=,可知若增大粒子入射速度,则粒子2的半径增大,粒子2可能打在探测器上的Q点,D正确。 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 例4 如图所示,空间中有一环形匀强磁场,其内半径为R1,外半径为R2=2R1。在内圆上的A点处有一静止微粒发生裂变,生成甲、乙两个小微粒(均带正电),且二者初速度均沿切线方向并处于如图所示的平面内(甲左乙右)。若两微粒均恰好不从外环射出磁场,则甲、乙两者所带电荷量之比为(　　) A.1∶3　　　B.3∶1　　　C.1∶2　　　D.2∶1 B 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 解析 根据左手定则,其两粒子运动轨迹如图所示,设向右为正方向,向右的粒子速度为v2,质量为m2,向左的粒子速度为v1,质量为m1,由动量守恒有0=m2v2-m1v1,对粒子1,由几何关系有r1=,对粒子2,由几何关系有r2=R1,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有qvB=m,整理有r=,由上述各式,整理有=3,故选B。 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 解题精要 1.圆形边界。 (1)沿径向射入必沿径向射出,如图甲所示。 (2)不沿径向射入时,如图乙所示。 射入时粒子速度方向与半径的夹角为θ,射出磁场时速度方向与半径的夹角也为θ。 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 2.环形磁约束模型。 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 考点三　带电粒子在匀强磁场中运动的临界、极值和多解问题 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 角度一　带电粒子在匀强磁场中运动的临界、极值问题 例5 (2024湖北卷)如图所示,在以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子沿直径AC方向从A点射入圆形区域。 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 不计粒子重力,下列说法正确的是(　　) A.粒子的运动轨迹可能经过O点 B.粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向 C.粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域的最小时间间隔为 D.若粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短,则粒子运动的速度大小为 D 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 解析 本题考查带电粒子在圆形边界磁场中的运动。在圆形匀强磁场中,沿着径向射入的粒子,总是沿径向射出,根据圆的特点可知粒子的运动轨迹不可能经过O点,故A、B错误;粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域,且经过的时间间隔最小,根据对称性画粒子的运动轨迹如图所示,则粒子运动的最小时间间隔为t=2T=,故C错误; 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短,则粒子运动轨迹如图所示,设粒子在磁场中运动的半径为r,根据几何关系得r=,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m,可得v=,故D正确。 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 方法导引 解答带电粒子在有界磁场中的临界极值问题的思路 找突 破口 许多临界问题,题干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱离”等词语对临界状态给以暗示,审题时,一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律,找出临界条件 两种 思路 (1)以定理、定律为依据,首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式,然后分析、讨论处于临界条件时的特殊规律和特殊解 (2)直接分析、讨论临界状态,找出临界条件,从而通过临界条件求出临界值 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 角度二　带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题 例6 (多选)在如图所示的平面内,分界线SP将宽度为L的矩 形区域分成两部分,一部分充满方向垂直于纸面向外的匀 强磁场,另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁 感应强度大小均为B,SP与磁场左右边界垂直。离子源从 S处射入速度大小不同的正离子,离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k,不计重力。若离子从P点射出,设出射方向与入射方向的夹角为θ,则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为(　　) A.kBL,0°　 B.kBL,0° C.kBL,60° D.2kBL,60° BC 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 解析 若粒子通过下部分磁场直接到达P点,如图所示,根据几何关系则有R=L,qvB=m,可得v==kBL,根据对称性可知出射速度与SP成30°角向上,故出射方向与入射方向的夹角为θ=60°。 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 当粒子上下均经历一次时,如图所示,因为上下磁感应强度均为B,则根据对称性有R=L,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m,可得v=kBL,此时出射方向与入射方向相同,即出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 通过以上分析可知,当粒子从下部分磁场射出时,需满足v=kBL(n=1,2,3,…),此时出射方向与入射方向的夹角为θ=60°;当粒子从上部分磁场射出时,需满足v=kBL(n=1,2,3,…),此时出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。故可知B、C正确,A、D错误。 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 解题精要 带电粒子在有界磁场中的多解问题 原因 图示 说明 粒子电性不确定   正粒子的轨迹为a;负粒子的轨迹为b 磁场方向不确定   对于正电荷,若磁场垂直纸面向里,轨迹为a;若磁场垂直纸面向外,轨迹为b。负电荷恰好相反 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 原因 图示 说明 粒子速度不确定   带电粒子的速度大小不同,穿过磁场有两个临界轨迹 运动的周期性   带电粒子在组合场或交变场中运动往往具有周期性 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点一 考点二 考点三 返回目录 三种情境 临界半径 r= r= v0沿径向射出 勾股定理(R2-r)2=+r2 解得r= $