期末模拟卷（试题）2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合智能扫地机、蔬菜大棚新技术等现实情境与《张丘建算经》古题，梯度设计考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|0的乘法、比例尺、圆柱圆锥关系|结合电子零件画图考查比例尺（数学眼光）| |填空题|12/19|正负数、成数、圆柱侧面积|以智能扫地机移动记正负数（数学语言）| |判断题|6/6|抽屉原理、圆锥形成|直角三角形旋转成圆锥的几何直观（数学思维）| |计算题|3/24|百分数运算、解方程|含25%简便计算与比例方程（运算能力）| |解答题|6/35|折扣、利息、古题比例|《张丘建算经》百人造桥题用比例解答（文化传承与模型意识）|

期末模拟卷一-2025-2026学年数学六年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．0和一个不是0的数相乘，积是（     ） A．0 B．这个数 C．不能确定 2．一个比的比值是 ，如果后项乘 ，前项不变，则新的比值是（ ）． A．1 B． C． 3．一个电子零件的实际长度是3mm，画在图纸上长6cm，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．1∶2 4．0°C读作（   ）。 A．零上0摄氏度 B．零下0摄氏度 C．0摄氏度 D．正0摄氏度 5．一个圆柱和一个圆锥体积和底面积分别相等，如果圆锥的高是acm，那么圆柱的高为（　　）。 A．acm B．acm C．3acm 6．四位同学测量圆锥高的方法如下，你认为正确的是（    ）。 A．楠楠 B．晶晶 C．依依 D．笑笑 7．若将一根木料锯成5段需要8分钟，那么锯成6段需要（    ）分钟。 A．9 B．10 C．11 8．李叔叔将12000元钱存入银行，年利率是2.75%，到期后得到利息1650元。李叔叔将这些钱存了（    ）年。 A．一 B．二 C．三 D．五 二、填空题（共19分） 9．成。   10．智能扫地机能自动完成地板清理工作。它从起点开始向北移动18m记作﹢18m，那么它又向南移动25m，记作( )m。 11．科技创新改变生活。王大爷家的蔬菜大棚今年采用新技术后，人工支出比去年降低四成。今年人工支出7200元，去年人工支出( )元。 12．用一张边长8厘米的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )。 13．用一张长31.4cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱体，若这张纸的长是圆柱的底面周长，则宽是圆柱的( )。 14．一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去( )元；小明买了n张这样的贺卡，付出20元，应找回( )元。 15．一个圆柱的侧面积是，底面积是，它的表面积是( )。 16．在3∶5＝12∶20中，第一个比的前项增加3，要使比例仍然成立，第二个比的后项应是( )。 17．银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“﹣800.00”表示( )。 18．小明2小时步行8km，他步行的速度是每小时( )km；如果小明步行的速度一定，他行走的路程和时间成( )比例。 19．一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，以较短的直角边为轴旋转一周所经过的空间是一个( )形，它的底面直径是( )cm，高是( )cm。 20．两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，如果其中一个数是24，则另一个数是( )． 三、判断题（共6分） 21．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。( ) 22．李欣身高1.5米，在照片中他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是。( ) 23．求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的表面积。( ) 24．一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体。（    ） 25．一件衣服打三折，就是指衣服的现价是原价的70%． ( ) 26．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就成正比例关系或反比例关系。( ) 四、计算题（共24分） 27．直接写得数（共6分）                                             28．计算下面各题，怎样简便怎样算。（共12分） （1）×37.5%÷　　　　             （2）2.7×25%＋0.25×7.3 （3）÷60%×　  　                （4）0.5×＋50%×＋× （5）14.32－7.8＋1.68－3.2  　    （6）[×(75%－)＋]÷ 29．解方程或比例。（共6分）                           五、解答题（共35分） 30．书店有一套百科全书原价240元，现按六折出售，买一套可以便宜多少元？ 31．法国埃菲尔铁塔的总高度约为，画在一张图纸上是。这张图纸的比例尺是多少？ 32．王叔叔将7000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.5%。到期支取时，王叔叔可得多少利息？到期时，王叔叔一共能取出多少钱？ 33．如图，线段AB是长方体上面的中线，沿着AB线段将长方体切开，那么现在两个长方体的表面积比原来多多少（单位：cm） 34．小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？ 35．《张丘建算经》是我国古代数学著作。其中有一题：“今有七百人造浮桥，九日成。今增五百人，问日几何。”意思是700人造一座浮桥，9天可以完成，现在增加500人，几天可以完成？（用比例解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末模拟卷一-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B C B D B D 1．A 【详解】略 2．A 【详解】试题分析：一个比的比值是，也就是其前项后项的比为2：5，后项乘，即为2：（5×）=2÷=1． 解：2：（5×）=2÷=1． 3．B 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。先要将单位换算成统一的单位，1cm＝10mm，高级单位转化为低级单位用乘法，则6cm＝60mm。再将两个数的比化简成为最简整数比。 【详解】6cm＝60mm 60∶3＝20∶1 这张图纸的比例尺是20∶1。 故答案为：B 4．C 【详解】略 5．B 【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式V＝sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，由此求出圆柱的高，进而做出选择。 【详解】圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式V＝sh，所以，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的三分之一，圆柱的高是：a×a（厘米）。 故答案为：B 6．D 【分析】圆锥的高是指圆锥的顶点到底面圆心之间的距离，因此，测量它的高时，首先要把直尺垂直放置，0刻度线和底面对齐，上面的直角三角尺（或者直尺）要与竖直的直尺的边垂直，这样才能准确量出圆锥的高，据此即可作出选择。 【详解】 ，直尺没有垂直，测量方法错误； ，0刻度线和底面没有对齐，测量方法错误； ，直尺没有垂直，缺少上面的直尺；测量方法错误； ，直尺垂直放置，0刻度线和底面对齐，上面的直角三角尺要与直尺的边垂直，测量方法正确。 四位同学测量圆锥高的方法正确的是。 故答案为：D 7．B 【分析】一根木料锯成5段需要锯4次，共8分钟，可以算出锯一次需要的时间；木料锯成6段需要锯5次，用锯一次需要的时间乘5即可解答。 【详解】 （分钟） 故答案为：B 8．D 【分析】依据“利息＝本金×利率×存期”可知，“存期＝利息÷本金÷利率”，由此解答即可。 【详解】1650÷12000÷2.75% ＝0.1375÷0.0275 ＝5（年）； 故答案为：D。 【点睛】熟练掌握求利息的计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。 9．20；60；5；六 【分析】把小数0.6化成分母是10的分数，约分后可得； 根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据比与除法的关系3÷5＝3∶5； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分子是12的分数； 把小数0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%； 根据成数与百分数的关系，可得60%＝六成。 【详解】根据分析得，六成。 【点睛】此题主要考查成数问题以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用分数的基本性质，求出结果。 10．﹣25 【分析】正负数用来表示意义相反的量，向北和向南是一对具有相反意义的量，如果向北记作正，则向南记作负。 【详解】向南与向北是具有相反意义的量，向北记作正，则向南记作负，它又向南移动25m，记作﹣25m。 11．12000 【分析】今年的人工支出比去年降低四成，是指今年的人工支出比去年少40%，把去年人工支出的钱数看成单位“1”，它的就是今年人工支出的钱数7200元，根据分数除法的意义，用7200元除以，即可求出去年人工支出多少钱。 【详解】 （元） 去年人工支出12000元。 12．64平方厘米/64cm2 【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，正方形铁皮正好是这个圆柱体的侧面积。利用正方形的面积公式即可解答。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 这个圆柱的侧面积是64平方厘米。 【点睛】关键是根据圆柱的侧面展开图得出，正方形的面积就是圆柱的侧面积。 13．高 【分析】长方形纸围成圆柱，长方形的一条边对应圆柱的底面周长，另一个边对应圆柱的高；长为圆柱的底面周长，则宽是圆柱的高，据此解答。 【详解】根据分析可知，用一张长31.4cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱体，若这张纸的长是圆柱的底面周长，则宽是圆柱的高。 14． 5a 20－na 【分析】一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，根据总价＝单价×数量，则一共用去了元； 小明买了n张这样的贺卡，则一共花了元，付出20元，应找回元。 【详解】一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去元；小明买了n张这样的贺卡，付出20元，应找回元。 15．15.7 【分析】根据“圆柱表面积＝侧面积十底面积”可求得圆柱的表面积。 【详解】9.42＋3.14×2 ＝9.42＋6.28 ＝15.7（） 【点睛】熟练掌握表面积公式是解题关键。 16． 10 【分析】先计算出变化后的第一个比的前项，同时比例中的内项保持不变。 然后根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，内项的积已知的外项＝未知的外项（即第二个比的后项）。 【详解】 第二个比的后项 第二个比的后项 17．取出800元 【分析】根据正数和负数表示两种相反意义的量，直接填空即可。 【详解】“2000.00”表示存入2000元，则“﹣800.00”表示取出800元。 【点睛】本题考查正负数的意义，正数和负数表示两种相反意义的量，看清规定哪一个为正，则与它意义相反的为负。 18． 4 正 【分析】根据“路程÷时间＝速度”解答即可；根据题意可知，＝速度（一定），比值一定，成正比例关系，据此解答即可。 【详解】8÷2＝4（千米）； 如果小明步行的速度一定，他行走的路程和时间成正比例。 【点睛】两个相关联的量，当比值一定时，成正比例；当乘积一定时，成反比例。 19． 圆锥 12 5 【分析】旋转后的立体图形是一个底面半径为6cm，高为5cm厘米的圆锥，然后利用同圆内半径和直径的关系进行解答即可。 【详解】6×2＝12（cm） 一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，以较短的直角边为轴旋转一周所经过的空间是一个圆锥形，它的底面直径是12cm，高是5cm。 20．36 【详解】略 21．× 【分析】此题是典型的利用抽屉原理解决的问题，可以先根据题干条件，求出正确的答案，再进行判断。 【详解】把4个笼子看做是4个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉里都放1只小鸡，那么剩下的1只无论怎么放都至少有1个抽屉里有2只小鸡，所以原题说法错误。 故答案为错误。 【点睛】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用。 22．√ 【分析】根据比例尺公式计算即可。。 【详解】1.5米厘米 比例尺＝。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查比例尺的概念及计算，注意单位统一。 23．× 【分析】由圆柱体的特点可知：通风管是指没有上、下底的管道，所以求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的侧面积，据此即可进行判断。 【详解】因为通风管是指没有上、下底的管道，所以求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的侧面积； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积在实际生活中的应用，需要有一定的生活经验。 24．√ 【详解】根据圆锥的特征：一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论。 如图： 故答案为：√ 25．错误 【分析】打几折出售的意思就是现价是原价的百分之几十，由此判断即可. 【详解】一件衣服打三折，就是指衣服的现价是原价的30%.原题说法错误. 故答案为错误 26．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，比值情况未知，不能判断成正比例或成反比例，说法错误。 故答案为：× 27．；0.65；0.0942；   0.4；250；9.42； 12；24；150.72； ；3；37.68 【详解】略 28．（1）；（2）2.5 （3）；（4）0.5 （5）5　；（6）2 【详解】（1）×37.5%÷　　　　              ＝ ＝ （2）2.7×25%＋0.25×7.3 （3）÷60%×　  　                 ＝ ＝ （4）0.5×＋50%×＋× ＝ ＝0.5 （5）14.32－7.8＋1.68－3.2  　     ＝(14.32＋1.68)－(7.8＋3.2) ＝5　 （6）[×(75%－)＋]÷ ＝ ＝2 29．x＝40；x＝11；x＝20.25 【分析】（1）将和25%分别转化成小数，原方程可转化成0.5x－0.25x＝10，方程左侧化简后变为0.25x＝10，然后根据等式的基本性质2，方程两侧同时除以0.25即可； （2）根据比例的基本性质，原比例可改写成方程x＝×9，根据等式的性质2，方程两侧同时除以即可； （3）原比例可转化为，然后根据比例的基本性质，改写成方程x＝4.5×4.5，计算出结果即可。 【详解】 解：0.5x－0.25x＝10 0.25x＝10 0.25x÷0.25＝10÷0.25 x＝40 ∶＝x∶9 解：x＝×9 x÷＝×9÷ x×＝×9× x＝11 解： x＝4.5×4.5 x＝20.25 30．96元 【分析】根据“现价＝原价×折扣”求出现价，再用原价减去现价即可。 【详解】六折＝60%； 240－240×60% ＝240－144 ＝96（元）； 答：买一套可以便宜96元。 【点睛】熟练掌握“现价、原价、折扣”之间的关系是解答本题的关键。 31． 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离为，实际距离为＝32000cm，由此写出比例尺即可。 【详解】；     ； 答：这张图纸的比例尺是。 【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键，实际距离一定要先进行单位换算。 32．525元；7525元 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出王叔叔到期可得的利息；再用利息加上本金，即可求出王叔叔一共能取出的钱数。 【详解】7000×2.5%×3 ＝175×3 ＝525（元） 525＋7000＝7525（元） 答：王叔叔可得525元，到期时，王叔叔一共能取出7525元。 33．96平方厘米 【详解】试题分析：根据题意和图可知，表面积比原来增加了两个截面的面积，截面的长是8厘米，宽是6厘米，根据长方形的面积公式解答． 解：8×6×2=96（平方厘米）； 答：现在两个长方体的表面积比原来多96平方厘米． 点评：此题解答关键是理解将长方体切开增加了两个截面的面积．由此解决问题． 34．8种 【分析】用列举法找出所有的排列方法。 【详解】（1）小勇  小莉  小强  小芳         （2）小勇  小芳  小强  小莉 （3）小强  小莉  小勇  小芳         （4）小强  小芳  小勇  小莉 （5）小莉  小勇  小芳  小强         （6）小莉  小强  小芳  小勇 （7）小芳  小勇  小莉  小强         （8）小芳  小强  小莉  小勇 答：一共有8种站法。 35．天 【分析】假设每人每天的工作效率是1，设天能完成，根据关系：工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量不变，据此列方程解答。 【详解】解：设天可以完成。 答：天可以完成。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $