5.4 二元一次方程与一次函数 同步练习 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

5.4 二元一次方程与一次函数 同步练习

一、单选题

1．若方程组没有解，则一次函数y＝2－x与y＝－x的图象必定（　　）

A．重合 B．平行 C．相交 D．无法确定

2．如图，一次函数y＝2x＋1的图象与y＝kx＋b的图象相交于点A，则方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

3．如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的图象交点坐标为(a，b)，则 是方程组（　　）的解.

A． B．

C． D．

4．已知方程组的解为，则直线y＝﹣x+2与直线y＝2x﹣7的交点在平面直角坐标系中位于（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．已知一次函数y＝k1x+b1和一次函数y1＝k2x+b2的自变量x与因变量y1，y2的部分对应数值如表所示，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　）

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y1	…	﹣1	0	1	2	3	…
y2	…	﹣5	﹣3	﹣1	1	3	…

A． B． C． D．

6．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（　　） 

A． B．

C． D．

7．已知直线 交x轴于点 ，交 轴于点 ，直线 与直线 关于x轴对称，将直线 向下平移8个单位得到直线 ，则直线 与直线 的交点坐标为（　　） 

A． B． C． D．

8．一次函数 与正比例函数 （m，n为常数、且 ）在同一平面直角坐标系中的图可能是（　　）

A． B．

C． D．

9．无论m为何实数．直线与的交点不可能在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．一次函数y1=ax+b与y2=cx+d的图像如图所示，下列结论中正确的有（　　）

①对于函数y=ax+b来说，y随x的增大而减小②函数y=ax+d的图像不经过第一象限③④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，2），则关于x、y的二元一次方程组 的解是　         　.

12．如图，直线l1：y＝x+1与x轴交于点A，与直线l2：y＝ x+2交于点B，点C为x轴上的一点，若△ABC为直角三角形，则点C的横坐标为 　                   　. 

13．一次函数y1＝kx-1（k是常数，且k≠0）和y2＝x＋1图象的交点始终在第三象限，则k的取值范围是　               　.

14．如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则方程组的解为 　        　．

15．如果方程组 无解，那么直线 不经过第　     　象限.