5.5三元一次方程组 同步练习 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

5.5三元一次方程组 同步练习

一、单选题（每题3分，共30分）

1．解方程组 ，若要使运算简便，消元的方法应选取（　　）

A．先消去x B．先消去y

C．先消去z D．以上说法都不对

2．解三元一次方程组 ，要使解法较为简便，首先应进行的变形为（　　）

A．①+② B．①-② C．①+③ D．②-③

3．三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（　　）

A． B．

C． D．

4．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　）

A．要消去z，先将（1）+（2），再将（1）×2+（3）

B．要消去z，先将（1）+（2），再将（1）×3-（3）

C．要消去y，先将（1）-（3）×2，再将（2）-（3）

D．要消去y，先将（1）-（2）×2，再将（2）+（3）

5．解三元一次方程组

具体过程如下：

（ 1 ）②-①，得b=2；（2）①×2+③，得4a-2b=7；（3）所以   ；（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-2×2=7（以下求解过程略）其中开始出现错误的一步是（　　）

A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）

6．三元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

7．已知实数x，y，z满足，则代数式3(x﹣z)+1的值是（　　）

A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6

8．设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．在618当日，小梦在某电商平台上选择了甲乙丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各两件时应该付款（　　）

A．200元 B．400元 C．500元 D．600元

10．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c对应密文a+1，-a+2b+4，b+3c+9，如果接收方收到密文7，12，22，则解密得到的明文为（　　） 

A．6，2，7 B．2，6，7 C．6，7，2 D．7，2，6

二、填空题（每空2分，共14分）

11．若，则代数式x+y+z的值为 　     　．

12．小华和小盘到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付　     　元钱.

13．下表是某校七年级各班某月课外兴趣小组活动时间的统计表，其中各班同一兴趣小组每次活动时间相同．

	体育小组 活动次数	科技小组 活动次数	文艺小组 活动次数	课外兴趣小组 活动总时间单位：
1班	4	6	5	11.5
2班	4	6	4	11
3班	4	7	4	11
4班		6		13

说明：活动次数为正整数

科技小组每次活动时间为　     　h，该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是　     　次．

14．如图，在正方形 的每个顶点上写一个数，然后把它的每条边的两个端点上的数加起来，将结果写在这条边上，若 边上的数字是3， 边上的数字是7， 边上的数字是10，则 边上的数字是　     　. 

15．春节期间，某超市推出了甲、乙、丙三种腊味套盒，各套盒均含有香肠、腊肉、腊排骨、腊猪脚等四种腊味各若干袋，每袋腊味的重量为500克，一袋腊肉的售价不低于30元，一袋香肠的售价比一袋腊肉的售价贵，单袋腊味的售价均为整数元，套盒的售价即为单袋腊味的售价之和，甲套盒中含有香肠2袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚2袋，乙套盒中含有香肠4袋，腊肉5袋，腊排骨1袋，腊猪脚1袋，丙套盒中含有香肠3袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚1袋，甲、乙礼盒售价均为415元，丙礼盒售价比甲礼盒贵10元，则腊排骨每袋　     　元.

16．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗.某超市准备了515个豆沙粽，525个火腿粽和若干个腊肉棕，将这些粽子分成了A，B，C三类礼品盒进行包装.A类礼品盒里有4个豆沙粽，4个火腿粽和6个腊肉粽；B类礼品盒里有3个豆沙粽，5个火腿粽和6个腊肉粽；C类礼品盒里有6个豆沙粽，4个火腿粽和4个腊肉粽.已知A，B，C三类礼品盒的数量都为正整数，并且A类礼品盒少于44盒，B类礼品盒少于49盒.如果所有礼品盒里的腊肉粽的总个数为m，则m=　     　

三、解答题（共8题，共56分）

17．解方程组.

（1）

（2）

18．一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．  

19．甲乙两人共有30本文艺书，乙丙两人共有50本文艺书，甲、丙两人共有40本文艺书，甲乙丙