第25章《一次函数》单元练习 2025-2026学年沪教版（五四制）数学八年级下册

普陀区八年级中心组 第25章《一次函数》单元练习 参考答案及评分说明（2026.6) 一、选择题 1.(C): 2.(B) 3.(A): 4.(D): 5.(B) 二、填空题 6.1: 7.-1: 8.-2: 9.>; 10.三： 11.5: 12.y=-2x+12; 13.± 14.(G) 15.y=-2x-2或y=2x. 三、解答题 16.y=2x+4 17.25. 18.y=2x2-x-1 19.(1y=0x-20:(2)70分钟. 20.(1)1;(2y=100x-120;(3)3.2 21.(1)4:y=-x+3:图略 (2)-1或7. 22.(1)y=x+6: (2)C(-3,0)或C(12,0): (3)M的坐标为(3,3). 1第25章《一次函数》单元练习 2026.6 班级 姓名 学号 一、选择题 1.正比例函数y=2x的图象一定经过点… (A)(2,-1): (B)(-2,1): (C)(0,0): (D)(2,3) 2.已知函数y=(m-3)x-(m是常数)的y随x的增大而增大，则m的取值范围是…( (A)m≥0； (B)m>3; (c)m>- (D)m<3. 3.如图1，一次函数的图像为直线1，P为直线1上的一点，如果该一次函数的表达式如下： y=kx+b(k≠0)，那么关于x的不等式kx+b≤10的解集是…( (A)x≥-5； (B)x≤-5； (C)x≤10； (D)x≥10. 4.已知一次函数y=2x+m与一次函数y=kx+1的交点坐标为(1,4)，则关于x,y的二元一次 方程组配化二十理的样为 …( a代=4：B-4 c= D=4 5.如图，A(-1,0),B(4,0),D(0,2),四边形OBCD是矩形.直线L1经过点A,D,平移直线L1,将 矩形OBCD分成面积相等的两部分，那么平移后一次函数的截距为…( (A)-2; (B)3; (C)4; (D)2. 10 B 图2 二、填空题 6.已知函数y=3x+k-1是正比例函数，则k的值为 7.若正比例函数y=mx过点A(4,m-3),则m=」 8.当m= 时，函数y=(m-2)xm2-3+3是关于x的一次函数， 9.已知正比例函数的图像经过第二、四象限，点A(x1,y1)、B(x2,y2)在该正比例函数的图像上， 如果x1<x2,那么y1y2,(填“>”、“<”或“=”) 10.若点P(a,b)在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第 象限。 11.如果P(-1,m),A(1,3),B(-2,6)三点在同一直线上，那么m的值是 12.若△ABC中，∠B=∠C,△ABC的周长是12，设BC长为y,AB长为x, 则y关于x的函数表达式为 13.已知一次函数y=kx+3(k≠0)的图象与两坐标轴围成的三角形的 面积为3，则k的值是 14.如图3，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于点 4B图3 A(2,0),B(0,-4),点P在该函数图象上第一象限的一个点.若点P到x轴， y轴的距离之和为3，则点P的坐标是 15.一次函数y=kx+b,当-2≤x≤1时，-4≤y≤2，则一次函数的表达式为 三、解答题 16.已知y与x+2成正比例，当x=2时，y=8,求y关于x的函数表达式. 17.如图4，已知正比例函数的表达式为y=一x,过正比例函数在第四象限图象上的一点A作 x轴的垂线，交x轴于点H,AH=2,求线段OA的长. 图4 18.己知y1与x2成正比例，y2与x+1成正比例，记y=y1-y2,若x=-2时y=9,x=-1时 y=2,求y关于x的函数表达式. 19.为了让AI更精准地理解用户需求并生成有价值的输出，通常要对人工智能进行训练.已知 当一个AI模型的数据量超过1000条时，其训练时间y(单位：分)与训练的数据量x(条)成一次 函数关系.当训练的数据量为1500条时，训练时间为25分钟：当训练的数据量为2000条时，训练 时间为40分钟.(1)当x>1000时，求y与x之间的函数表达式；（不要求写出自变量的范围） (2)若某次训练的数据量为3000条，求该A1模型的训练时间. 20.五一假期期间，小普从家出发，自驾匀速前往某景区游玩，途中经过服务区休息一段时间 后，继续以另一速度匀速行驶前往目的地，小普离家的距离y(千米)与离开家的时间x(小时) 之间的函数关系如图5所示.(1)小普在服务区休息了小时： (千米) 280- (2)求BC所在直线对应的函数表达式： 80-- A B 图5 (3)当小普离家的距离恰好为200千米时，小普离开家小时. 012 4x(小时) 21.如图6，直线l2由直线l1平移得到，已知直线l1的表达式是y=(m-1)x+4m+2,直线L2的 表达式是y=-x-1.(1)求直线（的函数解析式，并在直角坐标系中画出该函数图像： (2)直线l的函数图像与x轴，y轴分别交于A、B两点，P(0,a) y个 6 为y轴上的一个动点，当△ABP的面积为8时，求a的值. 3 643-2i23456主 -5 -6 图6 22.如图7，一次函数y=kx+6的图像与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B, 且S△ABO=24,点C为x轴上一动点，过点B、C作直线BC. (I)求直线AB的解析式；(2)若将△ABC沿直线BC折叠，当点A落在y轴上时，求点C的坐标； (3)若点C为x轴正半轴上，且∠BC0=45°，点M是线段BC上的一个动点，点N是y轴上的一个 动点，当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求点M的坐标 备用图第25章《一次函数》单元练习 2026.6 班级 姓名 学号 一、选择题 1.正比例函数y=2x的图象一定经过点…（ (A)(2,-1): (B)（-2,1) (C)(0,0); (D)(2,3). 2.已知函数y=(m-3)x-(m是常数)的y随x的增大而增大，则m的取值范围是…( (A)m≥0； (B)m>3; (c)m>- (D)m<3. 3.如图1，一次函数的图像为直线1，P为直线1上的一点，如果该一次函数的表达式如下： y=kx+b(k≠0)，那么关于x的不等式kx+b≤10的解集是…( (A)x≥-5； (B)x≤-5； (C)x≤10； (D)x≥10. 4.已知一次函数y=2x+m与一次函数y=kx+1的交点坐标为(1,4)，则关于x,y的二元一次 方程组化二的解为eae… ) (A)-1 (y=4i (B) (D)=1 y=4 5.如图，A(-1,0),B(4,0),D(0,2),四边形OBCD是矩形.直线L1经过点A,D,平移直线L1,将 矩形OBCD分成面积相等的两部分，那么平移后一次函数的截距为…( (A)-2; (B)-3; (C)4: (D)2. 图1 图2 二、填空题 6.已知函数y=3x+k-1是正比例函数，则k的值为 7.若正比例函数y=mx过点A(4,m-3),则m=」 8.当m= 时，函数y=(m-2)xm2-3+3是关于x的一次函数. 9.已知正比例函数的图像经过第二、四象限，点A(x1,y1)、B(x2,y2)在该正比例函数的图像上， 如果x1<x2,那么y1 y2·(填“>”、“<”或“=”) 10.若点P(a,b)在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第 象限. 11.如果P(-1,m),A(1,3),B(-2,6)三点在同一直线上，那么m的值是 12.若△ABC中，∠B=∠C,△ABC的周长是12，设BC长为y,AB长为x, 则y关于x的函数表达式为 A 13.已知一次函数y=kx+3(k≠0)的图象与两坐标轴围成的三角形的 面积为3，则k的值是 14.如图3，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于点 4B图3 A(2,0),B(0,-4),点P在该函数图象上第一象限的一个点.若点P到x轴， y轴的距离之和为3，则点P的坐标是 15.一次函数y=kx+b,当-2≤x≤1时，-4≤y≤2，则一次函数的表达式为 三、解答题 16.己知y与x+2成正比例，当x=2时，y=8,求y关于x的函数表达式. 17.如图4，已知正比例函数的表达式为y=一x,过正比例函数在第四象限图象上的一点A作 x轴的垂线，交x轴于点H,AH=2,求线段OA的长. 图4 18.己知y1与x2成正比例，y2与x+1成正比例，记y=y1-y2,若x=-2时y=9,x=-1时 y=2,求y关于x的函数表达式. 19.为了让AI更精准地理解用户需求并生成有价值的输出，通常要对人工智能进行训练.已知 当一个AI模型的数据量超过1000条时，其训练时间y(单位：分)与训练的数据量x(条)成一次 函数关系.当训练的数据量为1500条时，训练时间为25分钟；当训练的数据量为2000条时，训练 时间为40分钟.(1)当x>1000时，求y与x之间的函数表达式；（不要求写出自变量的范围） (2)若某次训练的数据量为3000条，求该AI模型的训练时间， 20.五一假期期间，小普从家出发，自驾匀速前往某景区游玩，途中经过服务区休息一段时间 后，继续以另一速度匀速行驶前往目的地，小普离家的距离y(千米)与离开家的时间x(小时) 之间的函数关系如图5所示.(1)小普在服务区休息了小时： (千米) 280 (2)求BC所在直线对应的函数表达式： 80-- AB 图5 (3)当小普离家的距离恰好为200千米时，小普离开家小时. 0 12 4x(小时) 21.如图6，直线l2由直线l1平移得到，已知直线l1的表达式是y=(m-1)x+4m+2,直线l2的 表达式是y=-x-1.()求直线马的函数解析式，并在直角坐标系中画出该函数图像： (2)直线l的函数图像与x轴，y轴分别交于A、B两点，P(0,a) 6 为y轴上的一个动点，当△ABP的面积为8时，求a的值. 4 32 -654320123456x 2 -3 -4 -5 -6 图6 22.如图7，一次函数y=kx+6的图像与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B, 且S△ABO=24,点C为x轴上一动点，过点B、C作直线BC. (I)求直线AB的解析式；(2)若将△ABC沿直线BC折叠，当点A落在y轴上时，求点C的坐标： (3)若点C为x轴正半轴上，且∠BC0=45°，点M是线段BC上的一个动点，点N是y轴上的一个 动点，当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求点M的坐标， 备用图普陀区八年级中心组 第25章《一次函数》单元练习 参考答案及评分说明(2026.6) 一、选择题 1.(C); 2.B):3.(A): 4.(D) 5.(B). 二、填空题 6.1: 7.-1: 8.-2: 9.>; 10.三： 11.5: 12.y=-2x+12: 13.± 14.(G) 15.y=-2x-2或y=2x. 三、解答题 16.y=2x+4 17.25. 18.y=2x2-x-1 19.(1y=0x-20:(270分钟. 20.(1)1;(2)y=100x-120;(3)3.2 21.(1)4:y=-x+3:图略 (2)-1或7. 2.(1)y=x+6: (2)C(-3,0)或C(12,0): (3)M的坐标为(3,3).