期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，通过矿石体积测量、孔明锁存储等生活情境及篮球比赛得分、空调销量等统计分析，考查抽象能力、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/30分|分数加法、长方体表面积与体积、统计图表分析|结合“家电以旧换新”等真实场景，综合考查空间观念与应用意识| |填空题|10题/20分|单位换算、最大公因数、分数意义|设计硬纸板折纸盒等操作情境，渗透几何直观| |计算题|3题/26分|分数运算、解方程|注重基础运算与简算技巧，培养运算能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．以下成语反映的事件中，发生的可能性最大的是（    ）。 A．万里挑一 B．揠苗助长 C．十拿九稳 D．海底捞针 2．与1.5计量单位搭配最合理的是（    ）。 A．一个鸡蛋重1.5千克 B．一瓶矿泉水容积1.5毫升 C．一间教室面积是1.5平方米 D．一把直尺长1.5分米 3．为了测量一个不规则水晶矿石的体积，科学小组将其完全浸没在一个长方体玻璃水缸中，水面上升了4厘米（水未溢出），已知水缸从里面量长30厘米，宽2分米，初始水深11厘米，这块矿石的体积为（    ）。 A．420立方厘米 B．240立方厘米 C．4200立方厘米 D．2400立方厘米 4．如图，5个棱长都是20cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面的面积是（    ）cm2。 A．1000 B．2000 C．4000 D．4400 5．如下图，直线上箭头（    ）所指的位置，距离的结果最接近。 A．A B．B C．C D．D 6．把的分母加上18，要使分数大小不变，分子应（    ）。 A．加18 B．加20 C．乘4 D．乘8 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．8000立方米＝( )立方分米                7.5公顷＝( )平方米 8．在括号里填上合适的单位。 一台冰箱的容积约为180( )；一个苹果占据的空间约为0.8( )。 一张写字台占空间约为1( )；一个水杯可以装350( )水。 9．一个正方体的棱长总和是6m，每条棱的长度占棱长总和的( )，每条棱长( )m。 10．在括号里写出各分数中分子和分母的最大公因数。 ( )    ( )    ( )    ( ) 11．某学校给同学们订购了不同玩法的孔明锁，每个孔明锁都放在一个棱长为8厘米的正方体纸盒子里；学校还给每个班配置了专用存储盒子，从里面测量，得到长、宽、高分别是32厘米、24厘米、26厘米，这个存储盒子里面最多能存放( )个孔明锁。 12．把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板（如图）从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的底面积是( )平方厘米，容积是( )立方厘米。 13．把一根3m长的铁丝平均分成5段，每段长( )m，小明拿了其中的2段，小明拿的铁丝是这根铁丝的( )（填分数）。 14．运动场上有47人排练节目，如果5人分一组，至少再来( )人能正好分完；如果3人分一组，至少再来( )人能正好分完。 15．在3、4、5、7、8、9、10中，( )是合数，( )是质数，( )是奇数，( )是偶数。 16．三个连续的奇数。如果用a表示最小的数，那么最大的数是( )，这三个奇数的平均数是( )。 三、判断题（12分） 17．在3，5，7，9这四个数中，9与其他三个数不属于同一类。( ) 18．一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是18。( ) 19．不能化成有限小数。( ) 20．如果m是n的4倍，（m、n为非零自然数），那么m、n的最大公因数是n，最小公倍数是m。( ) 21．把一个长方体分成两个大小相同的正方体，其中一个小正方体的表面积和体积都是原来的一半。( ) 22．把三角形绕一点旋转90°后，边长会变短。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                    24．脱式计算。                  25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．大米批发部第一天卖出大米吨，第二天卖出大米吨。两天一共卖出大米多少吨？ 27．一个无盖的长方体的铁皮水桶底面是边长4分米的正方形，桶高60厘米，做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？它们一共能盛水多少升？ 28．一个水箱，从里面量长20厘米，宽15厘米，水深8厘米。放进一条鱼后，水深8.5厘米，这条鱼的体积是多少？ 29．同一种练习本，在甲超市标价为5元3本，在乙超市的标价为7元4本，在丙超市的标价为8元5本。如果要买60本这种练习本，在哪个超市买最便宜？在哪一个超市买最贵？ 30．下面是某市第一中学和第二中学篮球的五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。 （1）两个学校篮球队第一场比赛时成绩相差（    ）分，第五场相差（    ）分。 （2）两个学校的篮球队比赛时第（    ）场的成绩相差最多，第（    ）场成绩相差最少。 （3）两队成绩呈现什么变化趋势？ 31．“家电以旧换新”购物优惠活动期间，某品牌空调（××分店）2024年下半年销售量统计表如下： 月份 7 8 9 10 11 12 销售量（台） 140 115 100 75 140 (1)图中虚线的位置是下半年每月销售量的平均数，下半年平均每月销售( )台，12月销售空调( )台。 (2)完成上面的折线统计图。 (3)从( )月到( )月销售量增长最快，可能是因为( )。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D D D A C 1．C 【分析】将成语描述的情境转化为具体的可能性数值或定性描述，再进行比较。万里挑一表示可能性很小，揠苗助长表示不可能，十拿九稳表示可能性很大，海底捞针表示可能性极小。 【详解】．万里挑一，表示从一万里面挑选一个，发生的可能性是，可能性很小，此选项错误； ．揠苗助长，违背植物生长规律，属于不可能事件，发生的可能性是，此选项错误； ．十拿九稳，表示十次有九次稳当，发生的可能性是，可能性很大，此选项正确； ．海底捞针，比喻极难找到，发生的可能性极小，接近于，此选项错误。 发生十拿九稳的可能性最大。 2．D 【分析】3罐可乐大约1千克，1毫升水只有很少一点点，大约只有十几滴，1毫升是棱长为1厘米的正方体容器的可盛水容量，一张地板砖的面积大约1平方米，粉笔的长度大约是1分米，据此分析选项。 【详解】A．3罐可乐大约1千克，一个鸡蛋的质量通常在50克左右，1.5千克远超一个鸡蛋的实际质量，此选项错误； B．1毫升是棱长为1厘米的正方体容器的可盛水容量，一瓶矿泉水的容积通常在500毫升左右，1.5毫升远小于一瓶矿泉水的实际容积，此选项错误； C．一张地板砖的面积大约1平方米，一间教室的面积通常在50平方米左右，1.5平方米远小于一间教室的实际面积，此选项错误； D．粉笔的长度大约是1分米，1.5分米符合一把直尺的实际长度，此选项正确。 3．D 【分析】矿石完全浸没且水未溢出，所以矿石的体积等于水面上升部分的水的体积。计算上升部分水的体积，上升部分的水是长等于水缸长、宽等于水缸宽、高等于水面上升高度的长方体，所以用长方体体积公式计算即可。 【详解】2分米＝20厘米 30×20×4 ＝600×4 ＝2400（立方厘米） 4．D 【分析】露在外面的面积＝一个面的面积×露在外面的面的个数，先分别数出从上面、前面、右面看到的面的个数，再相加即可得到露在外面的个数，再根据正方体一个面的面积＝棱长×棱长求出一个面的面积，最后根据公式求出面积即可。 【详解】4＋4＋3 ＝8＋3 ＝11（个） 11×（20×20） ＝11×400 ＝4400（cm2） 露在外面的面的面积是4400cm2。 5．A 【分析】根据异分母分数减法法则：异分母分数相减，先通分，然后再计算，将的计算结果与箭头的位置对比即可。 【详解】根据分析，，通过观察图形，0到1之间平均分成了2份，每一份就是，点在0到的中间，也就是位置，即； 直线上箭头所指的位置，距离的结果最接近。 6．C 【分析】先求出变化后的分母，确定分母扩大到原来的几倍，再根据分数的基本性质确定分子同步扩大相同倍数，再对比选项选出答案。 【详解】6＋18＝24 24÷6＝4 分母扩大到原来的4倍，要让分数大小不变，分子也要扩大到原来的4倍，所以分子应变为5×4＝20。 A．5＋18＝23，23＞20，所以加18错误； B．5＋20＝25，25＞20，所以加20错误； C．5×4＝20，20＝20，所以乘4正确； D．5×8＝40，40＞20，所以乘8错误； 7． 【分析】大单位换小单位，乘单位间的进率；1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米。 【详解】因为8000×1000＝8000000，所以8000立方米＝8000000立方分米； 因为7.5×10000＝75000，所以7.5公顷＝75000平方米。 8． L/升 dm3/立方分米 m3/立方米 mL/毫升 【分析】①1升大约是1大瓶可乐的容量。 ②1立方分米＝棱长1分米的正方体盒子，和成年人拳头大小一致。 ③1立方米＝棱长1米的正方体纸箱。 ④ 一瓶普通矿泉水的容量是500毫升。 【详解】①180升相当于180瓶1升装可乐，符合家用冰箱内部储物容量。 所以一台冰箱的容积约为180升。 ②普通苹果比拳头略小，约0.8立方分米。 所以一个苹果占据的空间约为0.8立方分米。 ③书桌整体体积接近1立方米。 所以一张写字台占空间约为1立方米。 ④350毫升比一瓶矿泉水略少，刚好是普通保温杯、喝水杯的容量。 所以一个水杯可以装350毫升水。 9． /0.5 【分析】根据正方体的特征可知，正方体有12条棱，且每条棱的长度相等。求每条棱的长度占棱长总和的几分之几，是把棱长总和看作单位“1”，平均分成12份，求其中1份是多少，用除法计算；求每条棱的实际长度，用棱长总和除以棱的条数。 【详解】每条棱的长度占棱长总和的： 每条棱的长度： （米） 10． 1 4 9 11 【分析】先把分子、分母分解质因数，分子和分母公有的质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；两个数互质，它们的最大公因数是1；两个数是倍数关系，较小的数是它们的最大公因数，据此解答。 【详解】3和5互质，所以3和5的最大公因数是1，即中分子和分母的最大公因数是1； 8＝2×2×2 20＝2×2×5 所以8和20的最大公因数是2×2＝4，即中分子和分母的最大公因数是4； 27＝3×3×3 36＝2×2×3×3 所以27和36的最大公因数是3×3＝9，即中分子和分母的最大公因数是9； 44÷11＝4，所以11和44的最大公因数是11，即中分子和分母的最大公因数是11。 11．36 【分析】根据题意，先用除法分别求出长方体存储盒的长、宽、高各有几个8厘米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，将个数相乘，就是这个长方体存储盒最多能存放孔明锁的总个数。 【详解】32÷8＝4（个） 24÷8＝3（个） 26÷8＝3（个）……2（厘米） 4×3×3＝36（个） 12． 128 256 【分析】长为20厘米，两边各减去一个边长为2厘米的正方形，求出长方体的长； 宽为12厘米，两边各减去一个边长为2厘米的正方形，求出长方体的宽； 长乘宽即可求出底面积，再乘高，即可求出长方体的容积。 【详解】（20－2×2）×（12－2×2） ＝（20－4）×（12－4） ＝16×8 ＝128（平方厘米） 128×2＝256（立方厘米） 这个纸盒的底面积是128平方厘米，容积是256立方厘米。 13． 【分析】把铁丝平均分成5段，求每段长，用铁丝的长度÷平均分的段数，即3÷5解答；根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，分子是取的份数，分母是平均分的份数。 【详解】3÷5＝（m） 小明拿了其中的2段，小明拿的铁丝是这根铁丝的。 14． 3 1 【分析】个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 根据题意，个位上是0时，能正好分完；算出4与7的和，用最接近的3的倍数减去和即可。 【详解】47＋3＝50（人），如果5人分一组，至少再来3人能正好分完； 3的倍数有3，6，9，12，15⋯ 12－（4＋7） ＝12－11 ＝1（人） 如果3人分一组，至少再来1人能正好分完。 15． 4、8、9、10 3、5、7 3、5、7、9 4、8、10 【分析】只有1和它本身两个因数，这样的数是质数。除了1和它本身还有别的因数，这样的数是合数。 是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】在3、4、5、7、8、9、10中，4、8、9、10是合数，3、5、7是质数，3、5、7、9是奇数，4、8、10是偶数。 16． a＋4 a＋2 【分析】（1）相邻的两个奇数之间相差2，三个连续的奇数，最小的是a，那么与它相邻的奇数（中间的奇数）是a＋2，最大的奇数则是中间的奇数再＋2，化简得出结果； （2）三个奇数相加再除以3，求得三个奇数的平均数。 【详解】（1）求最大的奇数： 最小的奇数是:a 中间的奇数是：a＋2 最大的奇数; a＋2＋2 ＝a＋4 所以最大的奇数是：a＋4 （2）求三个奇数的平均数： a＋a＋2＋a＋4 ＝2a＋a＋2＋4（加法交换律） ＝3a＋6 ＝3（a＋2）（乘法分配律） 3（a＋2）÷3＝a＋2 三个奇数的平均数是：a＋2。 17．√ 【分析】3、5、7都只有1和它本身两个因数，是质数；9除了1和9，还有因数3，是合数。 【详解】3、5、7都是质数，9是合数，所以9与其他三个数不属于同一类，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 【详解】一个数的因数的个数是有限的，其中最大的因数是它本身； 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 因为一个数的最大因数和最小倍数都是18， 根据上述特征，这个数就是18。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据分数与小数的互化方法，用分子除以分母，看除得的结果是否是有限小数再判断。 【详解】，能化成有限小数，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。依此为依据进行判断即可。 【详解】题目中说m是n的4倍，即，且m、n为非零自然数。说明m、n是倍数关系，m是较大的数，n是较小的数。所以m、n的最大公因数是n，最小公倍数是m。 故答案为：√ 21．× 【分析】把一个立体图形分成两个相同的部分，体积被平均分配，所以每个小部分的体积是原来的一半。但是切开后，会暴露出新的切面，导致表面积之和增加，所以每个小部分的表面积不是原来表面积的一半。 【详解】把一个长方体分成两个大小相同的正方体，原来长方体的体积等于两个小正方体的体积之和，所以其中一个小正方体的体积是原来长方体体积的一半。 在切分过程中，增加了2个切面的面积，所以两个小正方体的表面积之和大于原来长方体的表面积。因此，其中一个小正方体的表面积大于原来长方体表面积的一半。 故答案为：× 22．× 【分析】旋转的性质：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做旋转。旋转前后图形的形状和大小不变，只是位置发生变化。据此解答。 【详解】把三角形绕一点旋转90°后，三角形的大小不变，各条边的长度也不变。所以原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；；；； ；；；； 【解析】略 24．； 【分析】（1）根据四则混合运算的运算顺序，只有加减法，按照从左往右依次计算，先算减法，再算加法； （2）根据a－（b－c）＝a－b＋c，先把小括号去掉，原式可改写为，再计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝2＋ ＝ 25．；； 【分析】根据等式性质1，方程两边同时减去，即可求解。 根据等式性质1，方程两边同时加上，即可求解。 根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．吨 【分析】求两天一共卖出多少吨，就是把第一天卖出的吨数和第二天卖出的吨数合并起来，用加法计算。 【详解】 （吨） 答：两天一共卖出大米吨。 27．224平方分米；192升 【分析】要计算一个无盖的长方体水桶的铁皮面积，就是要求一个无盖的长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，再减去一个边长是4分米的正方形面积，要求一对这样的水桶，用结果再乘2即可解答；要计算它们一共能盛水多少升，就是求这个长方体的体积，根据长方体＝长×宽×高，计算出一个长方体水桶的体积，再乘2就得到了一共盛水多少升，最后注意换算单位。据此解答即可。 【详解】60厘米＝6分米 （4×4＋4×6＋4×6）×2－4×4 ＝64×2－16 ＝128－16 ＝112（平方分米） 112×2＝224（平方分米） 4×4×6×2 ＝96×2 ＝192（立方分米） 192立方分米＝192升 答：做一对这样的水桶，至少需要224平方分米的铁皮，它们一共能盛水192升。 28．150立方厘米 【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此计算即可。 【详解】20×15×（8.5－8） ＝300×0.5 ＝150（立方厘米） 答：这条鱼的体积是150立方厘米。 29．丙超市最便宜，乙超市最贵。 【分析】分别用总钱数除以购买本数求出各超市练习本的单价，把表示单价的分数通分统一分母，再比较分数大小，购买数量相同，单价越高总价越贵，根据单价的高低确定购买60本时哪家最便宜、哪家最贵。 【详解】甲：5÷3＝（元） 乙：7÷4＝（元） 丙：8÷5＝（元） ＝，＝，＝ ＜＜ 即＜＜ 答：丙超市最便宜，乙超市最贵。 30．（1）4；3； （2）四；三； （3）一中队的成绩呈上升趋势，二中队的成绩呈现上升、下降、上升趋势。 【分析】（1）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。 （2）根据统计图可知，第四场比赛两个篮球队成绩相距比较远，即成绩相差最大，第三场比赛两个篮球队成绩比较接近，即成绩相差最小。 （3）通过观察统计图可知，一中队的成绩呈上升趋势，二中队的成绩先上升、再下降、最后又上升，据此解答。 【详解】（1）50－46＝4（分） 55－52＝3（分） 所以，两个学校的篮球队第一场比赛时成绩相差4分，第五场比赛的成绩相差3分。 （2）根据统计图可知，第四场比赛两个篮球队成绩相差最大，第三场比赛两个篮球队成绩相差最小。 （3）一中队的成绩呈上升趋势，二中队的成绩呈现上升、下降、上升趋势。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 31．(1) (2) (3) 国庆放假，促进消费 【分析】()虚线表示平均数，指在那里，所以表示下半年平均每月销售台，再根据平均数乘个数算出卖的总数再减去月的销售量，据此算出月的销售量。 （）据此画出折现统计图； （）从图中可以看出月上升得最快，所以销售量增长最快，可能是因为放假，促进消费，言之有理即可。 【详解】（1） （台） 图中虚线的位置是下半年每月销售量的平均数，下半年平均每月销售台，12月销售空调台。 （2）略。 （3）从月到月销售量增长最快，可能是因为国庆放假，促进消费。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $