期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足四年级下册核心知识，融合高铁通车、草船借箭等真实情境与文化素材，通过基础运算、几何推理及实际问题解决，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|行程问题（高铁路程）、三角形三边关系（小棒围三角形）|结合社会热点（盘州至兴义高铁）设计问题| |填空题|10题20分|等腰三角形边长、数对表示位置、梯形拼平行四边形|需分类讨论（等腰三角形边长）与空间想象（梯形拼图）| |解答题|6题30分|等腰三角形周长、自驾速度计算、草船借箭（文化情境）|综合运用知识解决实际问题（如操场扩建面积计算）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．2025年11月28日，盘州至兴义高速铁路正式建成通车，助力贵州实现“市市通高铁”。李叔叔从盘州坐高铁去兴义，本次高铁行驶的平均速度是每时230千米，到站时间是当天10：19，他想计算出盘州到兴义高铁行驶的总路程，还需要从车票上找到的信息是（    ）。 A．12月24日 B．55.00元 C．09：40 2．小明带28元去超市买饼干，按原来的价格刚好可以买4盒，现在优惠促销，3盒饼干只需要15元。促销的饼干每盒比原来便宜（    ）元。 A．1 B．2 C．3 3．学校戏曲社团要给36名学生购买演出服，已知一套演出服158元，一共要花多少元？列竖式计算（如图），箭头所指的甲、乙两数的关系是（    ）。 A．甲是乙的2倍 B．乙是甲的5倍 C．乙是甲的10倍 4．下面三组小棒中，（    ）组不能围成三角形。 A．3cm、4cm、5cm B．3.3cm、4.2cm、3cm C．9cm、4cm、4cm 5．笑笑购买了3支钢笔，又买了一本笔记本花了10元，一共花了58元。一支钢笔多少元？列式为（    ）。 A．（58－10）÷3 B．58÷3－10 C．58÷3＋10 6．王红从水果店到家步行了5分钟。假设她的步行速度保持不变，那么她从水果店到超市需要走多少分钟？下面所列算式错误的一项是（    ）。 A．680÷（340÷5）＋5 B．5×（680÷340） C．（680＋340）÷（340÷5） 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．等腰三角形的一边长是4厘米，周长是18厘米，它的另外两条边分别是( )厘米和( )厘米。 8．一道乘法算式的积是160，其中一个乘数不变，另一个乘数除以10，积是( )；一道除法算式的商是32，被除数不变，除数乘4，商就变成( )。 9．根据调查，声音每秒可以传播340米，它的速度可以写作( )，照这样的速度，声音1分钟可以传播( )米。 10．五（2）班同学排成整齐的方阵表演节目，每列人数相等。瑶瑶站在最后一列的最后一行，用数对表示是（7，5）。瑶瑶正前方是宁宁，用数对表示是( )，这个班一共有( )名同学参加了节目表演。 11．783÷□7，要使商是一位数，□里最小填( )；180×□4，要使积是四位数，□里最大填( )。 12．四年级共有124人参加校庆表演，现要统一购买51元每套的演出服，学校准备了6000元钱，( )用。（填“够”或“不够”） 13．受出生人口下降的影响，某小学前年招收一年级新生12个班，一共660人。如果今年平均每班人数与前年相同，招收新生6个班一共( )人。 14．如图，将两个完全相同的梯形（上底为4厘米，下底为12厘米，高为7厘米）拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底为( )厘米。 15．下图是两张长为5厘米，宽为2厘米的长方形纸片交叉摆放，它们重叠部分是一个( )形，高为( )厘米。 16．一辆汽车2小时行驶156千米，它的速度是( )；照这样的速度，这辆汽车5小时可以行驶( )。 三、判断题（12分） 17．下边的三角形被遮住了一部分，从右图可以判断出这个三角形一定是锐角三角形。( ) 18．几个数连乘，任意交换因数的位置，所得的积不会改变。( ) 19．把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过6厘米。( ) 20．直角三角形其中两个顶点的位置用数对表示是（5，5），（5，9），第三个顶点的位置用数对表示可能是（8，5）。( ) 21．125×7×8＝7×（125×8）运用了乘法交换律和结合律。( ) 22．已知每小时行的路程和所行驶的时间，求路程，要用每小时行的路程乘所行驶的时间。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 70×80＝    60×300＝    120×5＝    0.3＋12.5＝ 800×9＝    5.3－3＝    14×40＝    9.9－0.9＝ 24．用竖式计算，带*的要验算。 76×315＝            602×14＝            598÷26＝            *806÷44＝ 25．脱式计算。 125×18＋250        199×7＋117        7828÷38＋24×83        638－494÷13 五、解答题（30分） 26．一根铁丝正好可以围成一个边长是26厘米的等边三角形，如果将这根铁丝改围成一个腰比底长3厘米的等腰三角形，那么围成的这个等腰三角形的底是多少厘米？ 27．王叔叔计划假期带家人从天台自驾去黄山游玩。导航显示两地之间的路程约是450千米。他们上午7：30从天台出发，途中在服务区休息了1小时，计划在下午1：30到达黄山。王叔叔开车平均每小时大约要行驶多少千米？（中途休息的时间不算开车时间） 28．草船借箭是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。假如在赤壁之战中诸葛亮在每条船上都安排了134个草垛，一共调了7条船。等他们满载而归时，平均每个草垛里有25支箭，那么诸葛亮一共“借”到多少支箭？ 29．随着“一盔一带”行动的开展，头盔成为热销商品。张叔叔的头盔专营店一个头盔45元，现促销买四送一。育才小学陈老师带了2700元购买头盔，最多能买几个？ 30．一家工厂生产一批产品，每生产一件产品需要4小时，如果生产50件产品，请问完成这批产品需要多少小时？ 31．阳光小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加了15米，这样操场的面积就增加了900平方米。原来操场的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C A B 1．C 【分析】路程＝速度×时间，经过时间＝到达时刻－出发时刻，题干中已知速度和到达时刻，还需要知道出发时刻。 【详解】根据分析，需要知道出发时刻，也就是09：40发车。 2．B 【分析】分别求出原来每盒饼干的价格和促销后每盒饼干的价格。根据数量关系“总价÷数量＝单价”，先算出原来的单价和促销后的单价，再相减求出差价。 【详解】28÷4－15÷3 ＝7－5 ＝2（元） 所以促销的饼干每盒比原来便宜2元。 3．B 【分析】明确乘法竖式中各数位的意义，因为甲是158与6相乘的结果，乙是158与30相乘的结果。根据一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。 【详解】两位数乘三位数的竖式计算中，第二个乘数个位上的6乘158得到甲，因此 甲＝158×6； 第二个乘数十位上的3表示3个十，也就是30，因此乙表示的实际大小是 乙＝158×30； 因为158×6×5，所以甲乙两数的关系是乙是甲的5倍。 4．C 【分析】本题考查三角形的三边关系。解题依据是三角形任意两边之和大于第三边。在判断三根小棒能否围成三角形时，不需要计算所有两边之和，只需计算较短的两根小棒长度之和，看其是否大于最长的小棒长度即可。若和大于最长边，则能围成；若和小于或等于最长边，则不能围成。 【详解】A．较短两边和为，，能围成三角形； B．较短两边和为，，能围成三角形； C．较短两边和为，，不满足条件，不能围成三角形。 则下面三组小棒中，9cm、4cm、4cm组不能围成三角形。 5．A 【分析】根据题意可知，总花费58元是由3支钢笔的价钱和1本笔记本的价钱组成的，可以先用总花费减去1本笔记本的价钱得到3支钢笔的总价。再用3支钢笔的总价除以钢笔的数量3，求出1支钢笔的单价。注意减法部分要先算，所以需要加上小括号改变运算顺序。据此作答。 【详解】根据分析可知，3支钢笔的总价是58－10，所以1支钢笔的单价是（58－10）÷3。 6．B 【分析】行程问题基本公式：速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，据此进行分析即可。 【详解】A．340÷5表示王红的步行速度，680÷（340÷5）表示从王红家到超市需要的时间，再加上从水果店到家的5分钟，所以680÷（340÷5）＋5表示她从水果店到超市需要走多少分钟。不符合题意。 B．680÷340表示家到超市的路程是水果店到家路程的几倍，是几倍就表示有几个5分钟。所以5×（680÷340）算的是走680米需要的时间，也就是从王红家到超市的时间。符合题意。 C．680＋340表示从水果店到超市的总路程；340÷5 表示王红的步行速度；总路程÷速度＝总时间；（680＋340）÷（340÷5）这个算式正确计算出从水果店到超市的总时间。不符合题意。 7． 7 7 【分析】因为等腰三角形的两条腰是相等的，而当4厘米是等腰三角形的腰时，此时底边是18－4－4＝10（厘米），因为4＋4＜10，所以这种情况不存在；而当底边是4厘米时，此时腰是（18－4）÷2＝7（厘米），据此解答。 【详解】若4厘米是等腰三角形的腰时， 底边是：18－4－4＝10（厘米） 因为4＋4＜10，所以这种情况不存在； 而当底边是4厘米时， 此时腰是：（18－4）÷2 ＝14÷2 ＝7（厘米） 等腰三角形的一边长是4厘米，周长是18厘米，它的另外两条边分别是7厘米和7厘米。 8． 16 8 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一； 被除数不变，除数乘（除以）一个不为0的数，商除以（乘）同一个不为0的数；据此解答即可。 【详解】一道乘法算式的积是160，其中一个乘数不变，另一个乘数除以10，积也除以10，即160÷10＝16，积是16；一道除法算式的商是32，被除数不变，除数乘4，商也除以4，即32÷4＝8，商就变成8。 9． 340米/秒 20400 【分析】速度的简便写法是把路程单位写在前面，时间单位写在后面，中间用/隔开；计算声音1分钟传播的路程，1分钟＝60秒，再根据路程＝速度×时间，进行计算。 【详解】340×60＝20400（米） 根据调查，声音每秒可以传播340米，它的速度可以写作340米/秒，照这样的速度，声音1分钟可以传播20400米。 10． （7，4） 35 【分析】用数对表示位置：理解数对的含义，知道第一个数表示列，第二个数表示行。 列与行的定义：竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。 数对的应用：能够根据数对推断出平面图中的总数量（如总人数、总座位数）。 题干中“瑶瑶站在最后一列的最后一行，用数对表示是（7，5）”。 根据数对的规则（列数，行数）：“7”代表第7列。因为瑶瑶在“最后一列”，所以这个方阵一共有7列；“5”代表第5行。因为瑶瑶在“最后一行”，所以这个方阵一共有5行。 【详解】①“瑶瑶正前方是宁宁”，根据数对的规则（列数，行数）： “正前方”意味着宁宁和瑶瑶在同一列，但行数比瑶瑶少1；瑶瑶在第7列，所以宁宁也在第7列；瑶瑶在第5行，所以宁宁在第4行（5－1＝4）；因此，宁宁的位置用数对表示是（7，4）。 ②已知这个方阵有7列，每列有5人（即5行）。 总人数＝列数×行数 总人数＝7×5＝35（名） 因此，这个班一共有35名同学参加了节目表演。 11． 8 5 【分析】①考察三位数除以两位数，商的位数与被除数和除数之间的关系。如果被除数前两位小于除数，那么商是一位数；如果被除数前两位数大于或者等于除数，那么商是两位数。 ②考察三位数乘以两位数，积和因数的关系。可以先估算一个四位数和一个五位数，再根据估算结果来具体取值计算，最后来确定最大取值。 【详解】①商是一位数，那么说明被除数的前两位要小于除数，也就是除数要大于78，可以是87、97，那么最小为87，所以最小填8。 ②可以将180看成200，来估算，积是四位数，，积是五位数，那我们取4和5来计算：，，再取6计算结果是否为四位数，，是五位数，那么最大填5。 12．不够 【分析】根据总价＝单价×数量，用每套演出服的钱数×人数计算出一共需要的钱数，然后再与6000元比较即可。 【详解】51×124＝6324（元） 6324＞6000 所以学校准备了6000元钱，不够用。 13．330 【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的若干分之一（0除外），得到的积就缩小到原来的若干分之一。平均每班人数×招生班级个数＝总招生人数，平均每班人数不变，招生班级缩小到原来的二分之一，则总招生人数也缩小到原来的二分之一。据此解答。 【详解】660÷2＝330（人） 14．16 【分析】将两个完全相同的梯形拼成平行四边形时，平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，代入数据计算即可。 【详解】4＋12＝16（厘米） 如图，将两个完全相同的梯形（上底为4厘米，下底为12厘米，高为7厘米）拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底为16厘米。 15． 平行四边 2 【分析】重叠部分是由两个长方形的对边围成的，长方形对边平行，重叠部分有两组对边互相平行，两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。重叠部分的平行四边形的高是长方形的宽。 【详解】根据分析： 下图是两张长为5厘米，宽为2厘米的长方形纸片交叉摆放，它们重叠部分是一个平行四边形，高为2厘米。 16． 78千米/时 390千米 【分析】用行驶的路程除以时间，即可求出速度；用速度乘行驶时间，即可求出行驶的路程。 【详解】速度：156÷2＝78（千米/时） 5小时行驶的路程：78×5＝390（千米） 17．× 【分析】三角形的分类，按角分：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 图中只给出三角形的一个角是锐角，另两个角可能全是锐角，也可能另两个角中有一个角是直角或钝角，所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形，据此解答。 【详解】根据分析可知，从图中可以看出这个三角形有一个角是锐角，这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】乘法交换律是指在乘法运算中，因数的位置可以互换，而积不会改变。 【详解】根据乘法交换律可知，几个数连乘，任意交换因数的位置，所得的积不会改变，原题表达正确。 比如：2×5×3＝2×3×5。 故答案为：√ 19．√ 【分析】三角形的三边关系为：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，最长的一段小棒应小于三角形的周长的一半，这根小棒长13厘米，即三角形的周长为13厘米；据此解答即可。 【详解】13÷2＝6（厘米）……1（厘米） 则这个三角形中最长的一段小棒为6厘米，不能超过6厘米，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。据此解答。 【详解】由题意得，直角三角形其中两个顶点的位置用数对表示是（5，5），（5，9），说明这两个顶点在同一列，要使这个三角形是直角三角形，说明第三个顶点应该和前两个顶点在同一行。 第三个顶点的位置用数对表示是（8，5），说明第三个顶点和第一个顶点在同一列。它们三个顶点可以构成直角三角形（如上图）。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。用字母表示是a×b＝b×a。 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。 125×7×8先根据乘法交换律变成7×125×8，再根据乘法结合律，变成7×（125×8）使得计算简便。 【详解】根据分析，125×7×8＝7×（125×8）运用了乘法交换律和结合律。原题表述正确。 故答案为：√ 22．√ 【详解】已知每小时行的路程和所行驶的时间，就是已知速度和时间，求路程，要用每小时行的路程乘所行驶的时间。原题说法正确。 故答案为：√ 23．5600；18000；600；12.8； 7200；2.3；560；9 【解析】略 24． 23940；8428；23；18……14 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘，得数与个位上的数对齐；接着两位数的十位与三位数相乘，得数的末位和十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。有余数除法利用“被除数＝商×除数＋余数”进行验算； 【详解】                                                                                   ＝18……4                验算 25．2500；1510；2198；600 【分析】①先算乘法，再算加法； ②先算乘法，再算加法； ③先算除法和乘法，再算加法； ④先算除法，再算减法。 乘法竖式计算时，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐。再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐，然后将两次的积相加。 除法竖式计算时，先从最高位开始除，最高位不够除就向后多看一位，直到够除为止。最后的余数要小于除数。 【详解】125×18＋250 ＝2250＋250 ＝2500 199×7＋117 ＝1393＋117 ＝1510 7828÷38＋24×83 ＝206＋1992 ＝2198 638－494÷13 ＝638－38 ＝600 26． 24厘米 【分析】首先根据等边三角形边长求出铁丝总长度；其次分析等腰三角形腰与底的关系，腰比底长3厘米，有两条腰，一共多出6厘米，如果把两条腰都缩短3厘米，三条边就全部和底边一样长，即底边长度（铁丝总长度），据此作答。 【详解】根据分析可知，铁丝总长度为：（厘米）； 等腰三角形的底长为： （厘米） 答：围成的这个等腰三角形的底是24厘米。 27．90千米 【分析】上午7：30出发，下午1：30到达，用24时计时法表示就是7：30出发，13：30到达，所以自驾的总时长为（13：30－7：30）小时，因为中途休息了1小时，休息的时间不算开车时间，所以开车的时间是自驾总时长减去1小时，最后根据路程＝速度×时间计算出开车的平均速度。 【详解】出发和到达时刻用24时计时法表示为7：30出发，13：30到达，自驾总时长为： 13：30－7：30＝6（小时） 中途休息了1小时，休息的时间不算开车时间，所以开车的时间是：6－1＝5（时）。 路程约是450千米，每小时行驶的距离： 450÷5＝90（千米） 答：王叔叔开车平均每小时大约要行驶90千米。 28．23450支 【分析】先用每条船上草垛的个数乘调的船数求出草垛的总个数，再用草垛的总个数乘每个草垛里箭的支数，即可求出“借”到箭的总支数。 【详解】134×7＝938（个） 938×25＝23450（支） 答：诸葛亮一共“借”到23450支箭。 29．75个 【分析】根据题意，陈老师带了2700元，一个头盔价格是45元，先用除法计算出2700元可以买多少个头盔，现在促销买四送一，再用前边求出的头盔的个数除以4，即可得到送的头盔个数，最后再用加法即可求出最多能买几个头盔，据此解答。 【详解】2700÷45＝60（个） 60÷4＋60 ＝15＋60 ＝75（个） 答：育才小学陈老师带了2700元购买头盔，最多能买75个。 30．200小时 【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，用每一件产品用的时间乘产品的总数即可。 【详解】4×50＝200（小时） 答：完成这批产品需要200小时。 31．3600平方米 【分析】已知增加的长度和增加的面积，可以求出原操场的边长：增加的面积÷增加的长度＝原操场的边长；根据边长×边长可以求出原正方形操场的面积。 【详解】 原操场的边长： 900÷15＝60（米） 原来操场的面积： 60×60＝3600（平方米） 答：原来操场的面积是3600平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $