期末押题卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以生活实践与跨学科情境为载体，分层考查数学抽象、运算推理及模型应用能力，如智能物流仓库比例尺计算、个人所得税分段纳税等真实问题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|15题/25分|圆柱圆锥、比例、百分数|结合纳税、促销折扣等生活情境，考查量感与符号意识| |解答题|12题/45分|比例尺、经济问题、几何体积|设置智能工业园区、肺活量测试等真实场景，综合考查运算能力与模型意识|

2026年六年级下册人教版数学期末押题卷 一、填空题（25分） 1．把一个圆柱沿直径纵切，平均分成两个半圆柱，已知纵切面是一个正方形，它的周长是24分米，这个圆柱的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。（π取3.14） 2．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是8，则另一个外项是( )。 3．如下图，涂色的小平行四边形是按（____∶____）放大成大平行四边形的。如果小平行四边形的面积是，那么空白部分的面积是( )。 4．依法纳税是每个公民的基本义务，李叔叔得到了一笔7800元的劳务费，这笔费用中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，那么李叔叔这笔劳务费一共要缴税( )元。 5．一种圆锥形的救灾帐篷，它的底面半径是2m，高是2.4m，那么这个圆锥形的救灾帐篷体积是( )，若这一个帐篷能住4个人，则平均每个人占用的空间是( )。 6．超市盈利56万元记作﹢56万元，亏损33万元应记作( )。 7．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放在一个袋子里，至少取( )个球可以保证取到两个颜色相同的球。 8．如图（单位：厘米），甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水面离甲容器的上沿有( )厘米。 9．4月23日是“世界读书日”，新华书店在这天举行了促销活动：所有书籍一律八折。一套科技书的原价是90元，打折后售价( )元；一套儿童文学打折后便宜了12元，这套书原价( )元。 10．谷雨是春季最后一个节气，在南方有采谷雨茶的习俗。某商家为促销谷雨茶，推出“买四赠一”的促销活动，实际是打( )折出售。 11．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米，( )小时可以到达。 12．盒子里有白、蓝、红3种颜色的粉笔各12支，至少取出( )支粉笔，才能保证3种颜色的粉笔都取到；至少取出( )支粉笔，才能保证有3支颜色相同的粉笔。 13．妈妈将10000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.10%，3年后妈妈能获得利息___________元；如果妈妈希望3年后获得的利息达到1575元，年利率仍为2.10%，她需要存入__________元。 14．爸爸想买一台标价5000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”爸爸希望这台电脑的售价是( )元。经理说：“你说的价格加5%吧！”最终爸爸按经理说的价格购买了电脑，买这台电脑实际花了( )元。 15．把一个圆柱等分成若干份后拼成一个近似的长方体（如图），已知拼成的这个长方体前面的面积比右面的面积大38.52dm2，这个长方体高6dm，这个圆柱的体积是( )dm3。 二、判断题（5分） 16．所有的自然数不是正数就是负数。( ) 17．如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。( ) 18．如果， 与 成反比例关系。( ) 19．在﹣5和﹣8之间只有2个负数。( ) 20．一件衣服先打七折出售，再涨价30%，这件衣服的价格不变。( ) 三、选择题（10分） 21．一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，装水高度30厘米。将一个底面半径10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升1厘米（水未溢出）。圆锥的高是（    ）厘米。 A．12 B．24 C．36 D．48 22．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 23．学校操场长50米，宽30米，要把它按一定的比例画在作业本上，下面的比例中适宜的是（    ）。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 24．王爷爷把10000元钱按整存整取存入银行，存两年定期，年利率为。到期时连本带息取出，王爷爷可以取出（    ）元。 A．240 B．10240 C．10120 D．120 25．如图虚线框中与下面右侧圆锥体积相等的图形有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D.不确定 26．下面的表述中，正确的是（      ）。 A．小芳做抛硬币实验，连续6次抛到正面朝上，接下来再抛一次，则反面朝上的可能性变大。 B．出油率、发芽率、成活率等百分数一定小于1。 C．某商品的售价在原价基础上优惠了20%，也就是按原价的八折出售。 D．无限小数一定是循环小数。 27．如图所示，以长方形的宽所在直线为轴旋转一周，形成一个圆柱。关于这个圆柱，说法正确的是（    ）。 A．底面直径是4cm B．高是4cm C．底面积是 D．底面周长是 28．壮壮家买了一辆汽车，实付88000元，按规定需按售价的10%缴纳车辆购置税，该车售价多少钱？正确列式的是（    ）。 A．88000×10% B．88000÷（1－10%） C．88000×（1＋10%） D．88000÷（1＋10%） 29．已知银行三年定期的年利率是1.25%，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期。三年后，王奶奶可以拿到利息多少元？下面算式正确的是（    ）。 A．50000×1.25% B．50000×1.25%×3 C．50000×1.25%＋50000 D．50000×1.25%×3＋50000 29.李叔叔为某杂志撰稿获得3500元稿费。按规定其中800元免税，其余部分要按12%的税率预缴税。这笔稿费一共要预缴税多少钱？下面列式正确的是（    ）。 A．3500×12% B．800×12% C．（3500－800）×12% D.不确定 30．下列需要用转化策略解决问题的有（    ）。 A．①② B．①②③ C．①②④ D.不确定 四、计算题（10分） 31．直接写出得数。     0.8×125%＝    3.14×5＝    0÷65＝ 10×10%＝    42÷75%＝    3.14×42＝    1－25%＝ 32．解方程或比例。 ①    ②    ③ 33．计算下图中三角形以12厘米长的边为轴旋转一周后形成的立体图形的体积。 34．只列综合算式或方程，不计算。 打七五折出售比原价便宜了32元，求原价。 五、作图题（5分） 35．请在下图中画出各个地点。 ①婷婷家在学校的东北方向，距离8km； ②图书馆在学校正南方向，距离6km； ③文具店在学校的南偏西方向，距离4km。 36．绘图。（一格是） （1）以A为一个顶点，画出面积是的三角形①。 （2）将三角形①以A为中心，顺时针旋转。 （3）将三角形①以放大，面积是（    ）。 （4）画出面积是①的2倍的平行四边形。 六、解答题（45分） 37．在1∶8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10厘米，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11∶9，两车相遇时，甲车行了多少千米？ 38．某地区去年美丽乡村旅游收入达4800万元，比前年美丽乡村旅游收入增加了二成，该地区前年美丽乡村旅游收入是多少万元？ 39．某科技公司运用AI技术设计一个智慧工业园区，制作了园区的缩小版模型地图，比例尺为1∶1200。 (1)在模型的地图上，园区内的智能物流仓库长5厘米，宽3厘米，这个物流仓库实际占地面积是多少平方米？ (2)若要在地图上标注智能充电桩的位置，已知充电桩实际间距为48米，按照1∶1200的比例尺，在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为多少厘米？如果后期实际间距调整为36米，地图上距离不变，此时对应的比例尺变为多少？ 40．4月23日是“世界读书日”，书店纷纷举行庆祝活动，以下是甲、乙两家书店对同一版本古典四大名著全套（统一定价：188元/套）的促销活动： 甲书店：九折出售 乙书店：每满100元减12元 要购买5套这一版本的古典四大名著，去甲、乙哪家书店购买更省钱？ 41．学校篮球队要购买30个单价为125元的篮球，下面是三家商店给出的优惠方案： 请写出有几种买法，并比较到哪家商店买最便宜？ 42．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率为25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价应该是多少元？ 43．某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购物不超过200元，不予折扣； ②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； ③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。 王叔叔第一次购物付了482元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省多少钱？ 44．王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示： （1）圆锥零件浸入油漆缸（    ）分钟后开始渗漏。 （2）求铁质圆锥的高度是多少厘米？ （3）油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？ 45．根据国家税务法规定，个人所得税征收标准为：个人月收入5000元以下不征税，月收入超过5000元的，超过部分按下面的标准征收个人所得税。 每月应纳税所得额 税率/% 不超过3000元的部分 3 超过3000元，不超过12000元的部分 10 超过12000元，不超过25000元的部分 20 （1）张老师十一月份工资是10500元，需要交税多少元？ （2）王阿姨十一月份工资23000元，需要交税多少元？ （3）梁叔叔十月份交个人所得税850元，他十月份的税后收入是多少元？ 46．智能交通系统可以对事故发生地点精准定位。一天，某高速路上发生两车相撞事故，车祸发生后，救援工作迅速开展。在比例尺为1∶600000的地图上，量得事故现场与最近的派出所相距3.5厘米。最近的派出所与医院收到智能交通系统信号后分别同时派出了一辆警车和一辆救护车，警车经过10分钟到达现场。 （1）事故现场与最近的派出所实际相距多少千米？ （2）若警车与救护车速度之比为5∶6，救护车与警车同时到达事故现场，则事故现场与最近的医院实际相距多少千米？ 47．体质检测中有一个肺活量项目，学校采用一个圆柱形肺活量测试筒（内部空心、像一个大杯子），底面直径20厘米，小明吹气后，筒内水面上升了2.5厘米。 (1)小明的肺活量是多少毫升？（结果保留整数） (2)如果改用与圆柱形测试筒高度相同的圆锥形测试筒（同样内部空心，筒内原本盛有与圆柱形测试筒同样多的水），想达到同样的水面上升高度，圆锥形筒的底面积是圆柱形筒底面积的多少倍？ 48．小刚进行测量土豆体积的实验，步骤如下： 准备一个底面直径10厘米的圆柱形玻璃容器，注入了9厘米深的水（如图①）；放入土豆A，浸没在水中，水面上升到11厘米处，此时水面距离容器口是1厘米（如图②）；再放入土豆B，此时有部分水溢出（如图③）；取出土豆B，这时水面距离容器口4厘米（如图④）。 根据实验情况，请你解决以下问题： (1)请求出土豆A的体积。 (2)放入土豆B后，溢出了多少毫升水？ 参考答案与试题解析 1．169.56 169.56 【分析】沿圆柱直径纵切得到的切面是一个正方形，说明圆柱的直径和高相等，据此用正方形的周长÷4计算出正方形的边长，也就是圆柱的直径。再根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高。据此解题。 【解析】24÷4＝6（分米） 圆柱的直径是6分米，高是6分米。 圆柱的半径：6÷2＝3（分米） 圆柱的上下底面积： 2×3.14×32 ＝2×3.14×9 ＝56.52（平方分米） 圆柱的侧面积： 2×3.14×3×6 ＝6.28×3×6 ＝18.84×6 ＝113.04（平方分米） 圆柱的表面积：56.52＋113.04＝169.56（平方分米） 圆柱的体积： 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 所以这个圆柱的表面积是169.56平方分米，体积是169.56立方分米。 2．/ 【分析】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其它数（0除外）整除的自然数。最小的合数是4。比例的基本性质为：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项的积是最小的合数，即4，根据比例的基本性质可知，两个外项的积也为4，已知其中一个外项是8，求另一个外项，用两个外项的积除以已知的外项，即4÷8＝0.5（也可以写成）。 【解析】4÷8＝0.5（或） 3．2 1 15平方厘米/15cm2 【分析】放大比：按n∶1放大，表示把图形各边的长放大到原来的n倍；放大比的前项是放大后图形边长，后项是原来图形边长，比值大于1是放大。 面积变化规律：把一个平面图形按n∶1的比放大，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，面积比是n2∶1，也就是放大后的面积是原来的n2倍。 大平行四边形面积－小平行四边形面积＝空白部分面积。 【解析】观察图形，大平行四边形的底、高都是小涂色平行四边形的2倍。根据放大比定义，放大后边长∶原边长＝2∶1，所以是按2∶1放大的； 放大后面积是22倍，也就是5×22＝5×4＝20cm2，20－5＝15cm2。 4．1400 【分析】劳务费的总钱数减去800，求出需要缴纳税费的部分，再乘税率，即可求出实际缴纳的钱数。 【解析】（7800－800）×20% ＝7000×20% ＝7000×0.2 ＝1400（元） 5．10.048 2.512 【分析】圆锥的体积＝πr2×h×，每人所占用的空间＝帐篷的总体积÷人数。 【解析】3.14×22×2.4× ＝3.14×4×2.4× ＝30.144× ＝10.048（m3） 10.048÷4＝2.512（m3） 6．﹣33 【分析】正负数可以表示相反意义的量，盈利记作“﹢”，和它相反的亏损就记作“﹣”。 【解析】盈利56万元记作﹢56万元，亏损33万元应记作﹣33万元。 7．4 【分析】要保证得到两个颜色相同的球，那就是至少要取出四个，才能保证一定得到两个颜色相同的球；假设第一个球是红球，第二个球是黄球，第三个球是蓝球，那再取任意一个球，只能是三种颜色中的一个，出现同色，用“颜色数＋1”即可。 【解析】3＋1＝4（个） 至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球。 8．12 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，算出乙容器里面水的体积；根据圆柱的体积＝πr2h，用水的体积除以底面积算出甲容器里水的高；用20减去水的高度即可。 【解析】（10×10×6.28）÷（3.14×52） ＝（10×10×6.28）÷（3.14×25） ＝628÷78.5 ＝8（厘米） 20－8＝12（厘米） 9．72 60 【分析】八折是按照原价的百分之八十进行销售，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即可求出售价；由于一套儿童文学打八折后便宜了12元，则便宜了原价的（1－80%），单位“1”未知，用除法，算出结果即可。 【解析】八折＝80% 90×80%＝72（元） 12÷（1－80%）＝12÷0.2＝60（元） 10．八 【分析】“买四赠一”，即指买5件商品，只需要付4件的钱数；设一件商品的单价是1，求出4件商品的总价（现价）和5件商品的总价（原价），根据折扣＝实际售价÷原价，用4件商品的总价除以5件商品的总价，求出现价是原价的百分之几十，再根据“百分之几十对应几折，百分之几十几对应几几折”转化成折数。 【解析】设一件商品的单价是1； 4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%即打八折。 11．5 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，除以进率将路程的单位换算成千米，最后根据“时间＝路程÷速度”，求出汽车从A地到B地需要的时间。 【解析】8÷ ＝8×5000000 ＝40000000（厘米） 40000000÷100000＝400千米 400÷80＝5（小时） 12．25 7 【分析】①根据最不利原则，考虑最不利情况：取出两种颜色的所有粉笔，再取1支即可保证三种颜色都能取到。 ②要保证有3支颜色相同的粉笔，最不利的情况是每种颜色都先取到2支，再取1支就一定能保证有3支颜色相同的粉笔。 【解析】12×2＋1 ＝24＋1 ＝25（支） 2×3＋1 ＝6＋1 ＝7（支） 13．630 25000 【分析】利息＝本金×利率×存期，已知本金、年利率、存期，代入公式即可；本金＝利息÷利率÷存期，已知利息、年利率、存期，代入公式即可。 【解析】 （元） 即3年后妈妈能获得利息630元。 （元） 她需要存入25000元。 14．4000 4200 【分析】八折，指的是原价的80%，把标价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据价格公式：原价×折扣＝现在的售价，代入数据可求出爸爸希望这台电脑的售价； 把爸爸希望这台电脑的售价看作单位“1”，经理说的“按你说的价再加5%吧”，即为（1＋5%），求一个数的百分之几是多少用乘法，即用爸爸希望的售价乘百分率，可得买这台电脑实际花的钱数。 【解析】5000×80%＝4000（元） 4000×（1＋5%） ＝4000×（1＋0.05） ＝4000×1.05 ＝4200（元） 爸爸希望这台电脑的售价是4000元，他买这台电脑实际花了4200元。 15．169.56 【分析】拼成的长方体的前面的面积等于圆柱的侧面积的一半；右边是一个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的半径的长方形面积；设圆柱的底面半径是xdm，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，长方形面积＝长×宽，长方体前面的面积比右面的面积大38.52dm2，列方程：2×3.14×x×6÷2－6x＝38.52，解方程，求出圆柱的半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【解析】解：设圆柱的底面半径是xdm。 2×3.14×x×6÷2－6x＝38.52 6.28x×6÷2－6x＝38.52 37.68x÷2－6x＝38.52 18.84x－6x＝38.52 12.84x＝38.52 x＝38.52÷12.84 x＝3 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（dm3） 16．× 【分析】根据自然数的定义，自然数包括和正整数。而既不是正数也不是负数，且自然数中不包含负数。据此判断。 【解析】像0、1、2、3……这样的，都是自然数。0既不是正数也不是负数。自然数集合中不存在负数。所以原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高。 【解析】假设：圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36； 圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6＝12； 此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，所以原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看它们的乘积是否一定。 【解析】因为 ，所以＝12 ，乘积一定，符合反比例关系的定义，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】在任意两个不相等的数之间，都存在无数个数，不仅包含整数，还包含小数和分数。 【解析】在﹣5和﹣8之间的负整数有﹣6、﹣7，共个。但是负数除了负整数外，还包括负小数和负分数，例如﹣5.1，﹣5和﹣8之间有无数个负数，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【解析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，设原价是1，则用1乘70%即可求出七折后的价格；涨价30%，是把打折后的价格看成单位“1”，现价是打折后的（1＋30%），再用打折后的价格乘（1＋30%）即可求出现价，然后与原价比较即可判断。 【解答】设原价是1，则现价是： 1×70%×（1＋30%） ＝0.7×130% ＝0.91， 0.91＜1，也就是这件衣服的价格变便宜了，原题说法错误。 故答案为：× 21．A 【分析】根据题意，圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积。利用圆柱体积公式V＝Sh，求出上升部分水的体积，再根据圆锥体积公式V＝的逆运算即可求出圆锥的高。 【解析】圆锥的体积： 3.14××1 ＝3.14×400×1 ＝1256（立方厘米） 圆锥的底面积： 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 圆锥的高： 1256×3÷314 ＝3768÷314 ＝12（厘米） 22．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，关键在于判断这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。 【解析】长方形框架拉动成平行四边形时，木条长度不变，即底不变。根据平行四边形面积公式，面积与高的比值等于底，底一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 23．C 【分析】根据题意，1米＝100厘米，先将实际距离的单位换算成厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺。然后分别计算出四个选项对应的图上距离，结合生活实际中作业本的大小，判断哪个比例尺画出的图形大小适宜。 【解析】50米＝5000厘米，30米＝3000厘米。 A．长为5000×＝500（厘米），宽为 （厘米），图上距离过大，不适宜画在作业本上，此选项错误。 B．长为5000×＝50（厘米），宽为3000× （厘米），图上距离过大，不适宜画在作业本上，此选项错误。 C．长为 （厘米），宽为 （厘米），图上距离大小适宜，可以画在作业本上，此选项正确。 D．长为 （厘米），宽为 （厘米），图上距离过小，不适宜画在作业本上，此选项错误。 24．B 【分析】利息＝本金×利率×存期，题目要求本金与利息的和。根据公式计算出利息，再将利息与本金相加即可得出结果。 【解析】 （元） （元） 故王爷爷可以取出10240元。 25．B 【分析】根据圆柱体积公式V＝Sh，圆锥体积公式V＝Sh和长方体的体积公式V＝Sh分别求出立体图形的体积，最后比较即可。 【解析】右侧圆锥体积：×20×12＝80（cm3） 圆柱体积：20×4＝80（立方厘米） 长方体体积：60×4＝240（立方厘米） 圆锥体积：×60×4＝80（立方厘米） 虚线框中与右侧圆锥体积相等的图形有2个。 26．C 【分析】第一个选项抛硬币属于独立事件，每次抛硬币正面朝上和反面朝上的可能性都是 ； 第二个选项百分比取值为 ，在这个区间范围内都可能发生； 第三个选项利用100%减去20%，计算下是否为八折出售； 第四个选项根据无限小数和循环小数的定义进行区分。 【解析】A．每次抛硬币不会受之前结果的影响，接下来再抛一次，反面朝上的可能性不变，都是，此选项错误； B．出油率、发芽率、成活率最高可以达到，即等于，不一定小于，此选项错误； C．把原价看作单位“1”，优惠了，则现价是原价的，根据折扣的意义，即按原价的八折出售，此选项正确； D．无限小数包括循环小数和无限不循环小数，所以无限小数不一定是循环小数，此选项错误。 正确的是某商品的售价在原价基础上优惠了20%，也就是按原价的八折出售。 27．D 【分析】以长方形的宽所在直线为轴旋转时，作为轴的宽的长度是圆柱的高，长方形的长的长度是圆柱底面的半径。由题可知长方形宽为3cm，长为4cm，因此圆柱的高为3cm，底面半径为4cm。根据直径＝半径×2，圆的面积公式S＝πr2，圆的周长公式C＝2πr，逐项分析。 【解析】A．底面直径＝底面半径×2，代入半径4cm计算，2×4＝8（cm），底面直径为8cm，不是4cm，说法错误。 B．圆柱的高等于长方形的宽，为3cm，不是4cm，说法错误。 C．圆的面积公式为S＝πr2，代入r＝4cm计算，π×42＝π×16＝16π（cm2），底面积不是（π×32） cm2，说法错误。 D．圆的周长公式为C＝2πr，代入r＝4cm计算，底面周长为（2×π×4）cm，说法正确。 28.D D 【分析】根据题意，车辆购置税是按售价的缴纳。实付金额包含售价和购置税两部分，即实付金额比售价多10%，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用具体量÷（1＋百分率），用实付款÷（1＋10%）求出该车的售价。 【解析】 （元） 求该车售价多少钱，正确列式的是88000÷（1＋10%）。 29．C 【分析】应先将稿费所得扣除免缴税的部分元，剩余的部分就是需要缴纳个人所得税的预缴税金额，即元，这部分钱按的税率预缴税，求一个数的百分之几用乘法。那么他应预缴税的金额：，据此解答。 【解析】 （元） 这笔稿费一共要预缴税元。 A．，此选项未扣除免税部分，而是将稿费所得全额进行预缴税计算。不符合题目要求。 B．，此选项将免税所得进行预缴税计算，不符合题目要求。 C．，此选项中已经将免税所得扣除，剩余部分就是需要进行预缴税的计算金额。符合题目要求。 30．C 【分析】转化策略的核心是将未知或陌生的问题转化为已知或熟悉的问题来解决，对各选项分析。 【解析】①计算圆柱的体积时，把圆柱转化成长方体计算。利用转化策略解决问题； ②计算小数乘除法时，转化成整数乘法计算；计算分数除法时，把除法转化成乘法计算；计算异分母分数加减法时转化为同分母加减法计算。利用转化策略解决问题； ③画轴对称图形的另一半，是根据轴对称现象画的。没有利用转化策略解决问题； ④平行四边形面积是转化为长方形的面积来推导的。利用转化策略解决问题； 因此用到转化策略的是①②④。 31．；1；15.7；0； 1；56；131.88；0.75 【解析】略 32．①x＝16；②x＝4；③x＝160 【分析】①根据等式的性质，在方程的两边同时加0.4x，方程变形为9.6＋0.4x＝16；接着在方程的两边同时减去9.6，最后在方程的两边同时除以0.4；据此解答即可； ②根据比例的基本性质“外项的积等于内项的积”，比例式变形为，在方程的两边同时除以，据此解答即可； ③根据比例的基本性质，比例式变形为0.25x＝1.25×32，在方程的两边同时除以0.25，据此解答即可。 【解析】①16－0.4x＝9.6 解：16－0.4x＋0.4x＝9.6＋0.4x 9.6＋0.4x＝16 9.6＋0.4x－9.6＝16－9.6 0.4x＝6.4 x＝6.4÷0.4 x＝16 ② 解： x＝ x＝4 ③1.25∶0.25＝x∶32 解：0.25x＝1.25×32 0.25x＝40 0.25x÷0.25＝40÷0.25 x＝160 33．200.96立方厘米 【分析】把三角形以一条边为轴旋转一周所形成的图形是圆锥；根据图意，形成的立体图形由上、下两个圆锥组成，体积等于两个圆锥的体积之和；两个圆锥的底面半径是4厘米，高的和是12厘米；根据圆锥的体积公式，设上面圆锥的高是h1，下面圆锥的高是h2，分别表示出两个圆锥的体积，再相加，运用乘法分配律进行简算，即可解答。 【解析】设上面圆锥的高是h1，下面圆锥的高是h2； ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） 立体图形的体积是200.96立方厘米。 34．32÷（1－75%）或（1－75%）x＝32 【分析】七五折就是原价的75%。原价是单位“1”， 单位“1”未知，用除法列式。原价的（1－75%）等于便宜的32元。 【解析】列式为：32÷（1－75%） 或设原价为x元。列方程为： （1－75%）x＝32 35． 【分析】根据上北下南，左西右东确定方向，单位长度1cm表示2km，以学校为观测点， 在学校正东方偏北45°方向截取8÷2＝4个单位长度，终点处标注婷婷家； 在学校正南方向截取6÷2＝3个单位长度，终点处标注图书馆； 在学校正南方向偏西30°方向截取4÷2＝2个单位长度，标出角度，终点处标注文具店。 【解析】略 36．（1）（画法不唯一） （2） （3）12cm2 （4）（画法不唯一） 【分析】一格的面积是1cm2，则一格的长度为1cm。 （1）根据三角形的面积＝底×高÷2，要画出面积是3cm2的三角形，则三角形的底与高的乘积为3×2＝6；找出乘积是6的两个数，即可确定三角形底与高的长度；可以以点A为直角顶点，再出直角三角形，使两条直角边的长度分别等于三角形的底与高，标上①即可。 （2）根据旋转三要素，以点A为中心固定不动，找准三角形①的关键点或线段（如过点A的两条线段），分别沿顺时针方向旋转180°后（旋转后的线段与原线段在一条直线上，方向相反），再连接两条直角边的另一个端点即可。 （3）将三角形①以2∶1放大，就是把三角形①的各边长度和高乘2，形状不变，再根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出放大后的面积。 （4）根据两组对边分别平行且相等的四边形叫作平行四边形，平行四边形的面积等于和它等底等高的三角形面积的2倍，则以三角形①的底为底，以三角形①的高为高，画出平行四边形即可。 【解析】（1）3×2＝6 6＝3×2 所以，以点A为顶点，先画一个直角，使直角的两边分别等于3cm（3格）和2cm（2格），再把两条直角边的另一个端点连接起来，标上①。（画法不唯一） （2）先把三角形①的两条直角边沿顺时针旋转180°，再连接两条直角边的另一个端点。 （3）3×2＝6（cm） 2×2＝4（cm） 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） （4）可画出底为3cm、高为2cm的平行四边形，即先画出一条水平线段，长3cm（3格），再在距离这条线段2cm（2格）的水平线上画出和第一条线段长度相等的另一条线段，最后把两条线段相邻的端点连接起来。（画法不唯一） 37．440千米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出甲乙两车的速度和； 已知甲乙两车速度比是11∶9，即甲车的速度占两车速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出甲车的速度；再根据“路程＝速度×时间”求出相遇时甲车行驶的路程。 【解析】A、B两地间的实际距离： 10÷ ＝10×8000000 ＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 甲乙两列火车的速度和： 800÷5＝160（千米/时） 甲车的速度： 160× ＝160× ＝88（千米/时） 相遇时甲车行了： 88×5＝440（千米） 答：甲车行了440千米。 38．4000万元 【分析】二成即20%，把前年旅游收入看作单位“1”，则去年的收入是，已知一个数的是4800，求这个数用除法，据此可解。 【解析】二成＝20% （万元） 答：该地区前年美丽乡村旅游收入是4000万元。 39．(1)2160平方米 (2)4厘米；1∶900 【分析】（1）根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际的长和宽是多少米，用长乘宽即可解答。 （2）根据实际距离×比例尺＝图上距离，把48米换算成4800厘米，用4800乘比例尺即可求出图上距离；把36米换算成3600厘米，用图上距离除以实际距离即可求出此时对应的比例尺。 【解析】（1）5÷＝5×1200＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 3÷＝3×1200＝3600（厘米） 3600厘米＝36米 60×36＝2160（平方米） 答：这个物流仓库实际占地面积是2160平方米。 （2）48米＝4800厘米 4800×＝4（厘米） 36米＝3600厘米 4∶3600 ＝（4÷4）∶（3600÷4） ＝1∶900 答：在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为4厘米；此时对应的比例尺变为1∶900。 40．乙书店 【分析】打九折表示现价是原价的90%，现价＝原价×折扣；每满100元减12元，就看原价里包含几个100，就可以减去几个12。据此先根据“总价＝单价×数量”，求出5套书的原价；再分别计算甲乙书店优惠后的价钱；最后进行比较得出结论。 【解析】5套书的原价：188×5＝940（元） 再分别计算甲乙书店优惠后的价钱。 甲书店：940×90% ＝940×0.9 ＝846（元） 乙书店：940÷100＝9（个）……40（元） 940－9×12 ＝940－108 ＝832（元） 因为846元＞832元，所以去乙书店更省钱。 答：去乙书店更省钱。 41．3种；东方商场 【分析】有几个商店就有几种买法。 第一个：根据单价×数量＝总价，算出总价，看里面有几个1000元，有几个1000元，就减去几个200元； 第二个：八五折则是按照原价的85%出售，单位“1”，是原价，据此求出现价，再乘数量即可； 第三个：买五送一，则买5个的钱实际得到6个，用30除以6看里面有几组，就有几个5，求出实际买篮球的个数，再乘单价。最后比较即可。 【解析】人民商厦： 30×125＝3750（元） 3750÷1000＝3（个）……750（元） 3750－200×3 ＝3750－600 ＝3150（元） 联众超市： 3750×0.85＝3187.5（元） 东方商场： 30÷（5＋1）×5 ＝30÷6×5 ＝25（个） 25×125＝3125（元） 3125＜3150＜3187.5 答：有3种买法，到东方商场买最便宜。 42．（1）120件；（2）150元 【分析】（1）设商家购进的第一批衬衫是x件，第二批衬衫是2x件，数量关系式：第二批衬衫的单价－第一批衬衫的单价。单价＝总价÷数量，列出方程求出方程的解。 （2）两批衬衫全部售完利润率为25%，就是售完的价格比本钱多20%，也就是售完的钱是本钱的（1＋20%）。第一批和第二批的总共购进了360件，其中的310件是按照标价卖出，50件是按照标价的80%售出，即数量关系式：310×标价＋50×标价的80%＝本钱的125%。设每件衬衫的标价应该是y元列出方程求出方程的解。 【解析】（1）解：设商家购进的第一批衬衫是x件，第二批衬衫是2x件。 答：该商家购进的第一批衬衫是120件。 （2）2×120＝240（件） 设：每件衬衫的标价应该是y元。 答：每件衬衫的标价应该是150元。 43．34元 【分析】当购物为超过200但不超过500元时，最大的优惠是买了500元的物品。则需要花500×90%＝450元，王叔叔第一次付了482元， 则可以得出王叔叔第一次购物享受了第三种优惠方式。设他第一次所购物品的原价是元，根据数量关系式：500元的九折的价格＋超过500元的8折价格＝482元，列出方程求出原价。而第二次购物170元则原价没有超过200元的。算出原价后发现价格和是符合第三种优惠方式的，再按照第三种优惠方式算出价格。两种价格进行比较算出省的钱。 【解析】500×90%＝450（元） 482元＞450 设他第一次所购物品的原价是元。 （元） ＝ ＝ ＝（元） ＝ ＝（元） 答：可比两次分别购买省34元。 44．（1）10 （2）15厘米 （3）300立方厘米 【分析】（1）从液面高度与时间的关系图中可知，9：00开始往长方体油漆缸里放入圆锥零件，9：00～9：05，液面高度上升；9：05～9：10，液面高度不变；9：10～9：30，液面高度下降。 由此可知，9：10液面开始渗漏，用开始渗漏的时刻减去放入圆锥零件的时刻，即可求出圆锥零件浸入油漆缸几分钟后开始渗漏。 （2）把一个铁质圆锥零件完全浸没在长方体油漆缸中，液面高度由15厘米上升到18厘米，上升了（18－15）厘米；液面上升部分的体积就是这个圆锥零件的体积； 先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出液面上升部分的体积，即圆锥零件的体积； 再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，据此求出圆锥零件的高度。 （3）从图中可知，9：10油漆开始渗漏，9：30油漆全部漏完，用时20分钟； 长方体油漆缸长20厘米、宽20厘米、液面高15厘米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出油漆的体积； 用油漆的体积除以渗漏的时间，即可求出油漆平均每分钟漏掉的体积。 【解析】（1）9时10分－9时＝10（分钟） 圆锥零件浸入油漆缸（10）分钟后开始渗漏。 （2）液面上升部分的体积： 20×20×（18－15） ＝20×20×3 ＝1200（立方厘米） 圆锥的高： 1200×3÷240 ＝3600÷240 ＝15（厘米） 答：铁质圆锥的高度是15厘米。 （3）9时30分－9时10分＝20（分钟） 20×20×15 ＝400×15 ＝6000（立方厘米） 6000÷20＝300（立方厘米） 答：油漆平均每分钟漏掉300立方厘米。 【点睛】从液面高度与时间的关系图中获取信息，如：放入圆锥零件后液面上升的高，每段时间液面的变化情况等；灵活运用长方体的体积公式、圆锥的体积公式是解题的关键。 45．（1）340元 （2）2190元 （3）14750元 【分析】（1）先求出超过5000元的部分，可知张老师十一月份工资纳税部分超过3000元，不超过12000元，将超过5000元的部分分成3000元和超过3000元的部分，分别将这两部分看作单位“1”，再分别乘相应税率，相加就是需要交的税； （2）先求出超过5000元的部分，可知王阿姨十一月份工资纳税部分超过12000元，不超过25000元，需要纳税的部分是18000元，将18000元分成3000元、9000元和6000元，对应三种税率的应纳税所得额，分别将这三段应纳税所得额看作单位“1”，再分别乘相应税率，相加就是需要交的税； （3）用3000×3%，求出3000元的个人所得税是90元；超过3000元，不超过12000元的部分，即（12000－3000）×10%，这部分的个人所得税是900元，大于850元，说明梁叔叔十月份工资超出部分不到12000元，用（850－90）÷10%，求出超过3000元，不超过12000元的部分，他十月份的税后收入＝5000元＋3000元＋超过3000元，不超过12000元的部分－个人所得税。 【解析】（1）10500－5000＝5500（元） 3000×3%＋（5500－3000）×10% ＝3000×0.03＋2500×0.1 ＝90＋250 ＝340（元） 答：需要交税340元。 （2）23000－5000＝18000（元） 18000－12000＝6000（元） 12000－3000＝9000（元） 18000＝3000＋9000＋6000 3000×3%＋9000×10%＋6000×20% ＝3000×0.03＋9000×0.1＋6000×0.2 ＝90＋900＋1200 ＝2190（元） 答：需要交税2190元。 （3）3000×3%＝3000×0.03＝90（元） 9000×10%＝9000×0.1＝900（元） 900＞850 （850－90）÷10% ＝760÷0.1 ＝7600（元） 5000＋3000＋7600－850＝14750（元） 答：他十月份的税后收入是14750元。 【点睛】关键是确定单位“1”，想清楚每段纳税所得额和税率之间的关系。 46．（1）21千米； （2）25.2千米 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，再把单位转化为千米即可得解。 （2）根据，代入数据计算警车的速度，再根据比的意义，把警车的速度看作5份，救护车速度看作6份，用警车速度除以5再乘6即可得救护车的速度，再根据，代入数据计算即可得解。 【解析】（1）（厘米） 2100000厘米＝21千米 答：事故现场与最近的派出所实际相距21千米。 （2） （千米） 答：事故现场与最近的医院实际相距25.2千米。 47．(1)785毫升 (2)3倍 【分析】（1）肺活量测试的原理是排开水的体积等于吹入气体的体积。圆柱形测试筒内水面上升部分的形状是圆柱体，其体积即为小明的肺活量。已知底面直径和水面上升高度，根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14）计算即可，并根据四舍五入法保留整数。注意单位换算1立方厘米＝1毫升。 （2）两个容器原有水量一样，放入物体后水面上升高度相同，所以水面上升部分的体积相等。设上升水的体积为V，上升高度为h，圆柱体积公式为V＝S柱h，圆锥体积公式为V＝S锥h，V和h都相等，对比两个公式就能得出圆柱和圆锥底面积的倍数关系。 【解析】（1）底面半径：20÷2＝10（厘米） 小明的肺活量（水面上升部分的体积）：3.14×102×2.5 ＝3.14×100×2.5 ＝314×2.5 ＝785（立方厘米） 785立方厘米＝785毫升 答：小明的肺活量是785毫升。 （2）设肺活量（体积）为V，水面上升高度为h，圆柱形筒底面积为S柱，圆锥形筒底面积为S锥。 根据圆柱体积公式：V＝S柱h 根据圆锥体积公式：V＝S锥h 因为体积V和高h都相等，所以：S柱h＝S锥h S柱h÷h＝S锥h÷h S柱＝S锥 S锥＝3S柱 答：圆锥形筒的底面积是圆柱形筒底面积的3倍。 48．(1) 157立方厘米 (2) 235.5毫升 【分析】把土豆A放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于土豆A的体积，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答；土豆B的体积等于把土豆B取出后下降部分水的体积，根据圆柱的体积公式：，据此求出土豆B的体积、图②中无水部分的体积，溢出水的体积土豆B的体积图②中无水部分的体积。 【解析】（1） （立方厘米） 答：土豆A的体积是立方厘米。 （2） （立方厘米） 235.5立方厘米＝235.5毫升 答：放入土豆B后，溢出了235.5毫升水。 学科网（北京）股份有限公司 $