期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，以“曹冲称象”“全民健身中心”等真实情境和梯度问题，考查数学眼光（空间观念、抽象能力）、思维（推理能力、运算能力）与语言（模型意识、应用意识）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|图形缩放比、鸡兔同笼、圆柱圆锥体积关系|基础概念辨析，如第3题考查圆柱圆锥体积公式关联| |填空题|10题/20分|比例判断、圆柱圆锥表面积体积、比例尺|结合传统文化，如第7题用“曹冲称象”模型考查比例应用| |判断题|6题/12分|统计图选择、圆锥截面、比例尺意义|辨析易混点，如第19题纠正10∶1比例尺的实际与图上长度关系| |计算题|3题/26分|分数小数运算、简算、解方程|注重运算能力，如24题用乘法分配律简算3.7×99+3.7| |解答题|6题/30分|鸡兔同笼、比例解工程、比例尺与相遇问题|综合应用，如29题结合圆柱展开图与圆锥体积计算，考查空间观念；31题联系本地健身中心情境，体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把一个长18厘米、宽12厘米的长方形按1∶3的比缩小后，新长方形长与宽的比是（    ）。 A．1∶3 B．3∶2 C．3∶1 2．50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船有（    ）只。 A．3 B．8 C．9 3．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是36cm，则圆柱的高是（    ）。 A．12cm B．36cm C．108cm 4．下面两种量不成比例的是（    ）。 A．给一个房间的地面铺砖，每块砖的面积与所铺砖的块数 B．正方体的表面积与棱长 C．速度一定，路程和时间 5．全班总人数一定，及格人数和及格率（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 6．把一个体积是60的圆柱形木块削成一个最大的圆锥，则削去的木块的体积是（    ）。 A．20 B．30 C．40 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．小林模仿“曹冲称象”来称重。小林站在船上，船下沉0.3cm；换成哥哥站在船上，船下沉0.7cm。小林的体重是35.4千克，哥哥的体重是( )千克。 8．将一个圆柱削成最大的圆锥，如果圆柱的体积是9.42立方分米，则削去部分的体积是( )立方分米。 9．若3x＝4y（x、y≠0），则x与y成( )比例；若＝，则x与y成( )比例。 10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是36立方厘米，则圆锥的体积是( )立方厘米。 11．把一个底面直径为12cm，高为9cm的圆锥形铁块从中间切开，分成两个完全一样的小铁块，表面积比原来增加了( )m2。 12．有一个机器零件长2毫米、画在设计图纸上长3厘米，这幅图的比例尺是( )。 13．将一个棱长是4dm的正方体木料，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是( )dm2。 14．把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是4，则圆锥的体积是( )，圆柱的体积是( )。 15．扎染活动小组要给5个圆柱形花瓶的侧面和底面包装一层扎染效果的布料，每个圆柱形花瓶的高是8cm，底面半径是4cm，包装完这些花瓶至少要用( )扎染效果的布料。 16．一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸卷成一个圆柱体。当圆柱的高是18.84cm时，底面半径是( )厘米，当圆柱的底面半径是3cm时，这个圆柱的高是( )cm。 三、判断题（12分） 17．为清楚显示一盒牛奶中各种成分的含量，应选用折线统计图。( ) 18．将圆锥沿底面直径垂直于底面切开，得到的截面是一个等腰三角形。( ) 19．一个零件按10∶1的比例尺画在图纸上，它表示实际长度是图上长度的10倍。( ) 20．奇思家在妙想家西偏北30°的方向上，那么妙想家就在奇思家东偏南60°的方向上。( ) 21．工作时间一定，生产每个零件所用的时间和零件总数成反比例。( ) 22．正方形的周长和边长成正比例关系，正方形的面积和边长也成正比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． ×＝　　   ÷＝　　 　　1－＝　　  　   0.13＝　　       (＋)×8＝ －＝　　 　 ＋＝　　　 　×＝　  　  0÷＝　        ÷3×÷3＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×0.27×8     　　　  3.7×99﹢3.7      （＋）×＋　　　　 25．解方程。                   五、解答题（30分） 26．李阿姨制作了59个蛋挞，分装在10个盒子里。每个大盒装8个，每个小盒装5个。大盒有多少个？ 27．修一条公路，总长18千米，开工6天修了3.6千米，照这样计算，修完这条公路共需要多少天？（用比例解）。 28．一种药水，药粉和水的质量比是1∶300。 (1)现有水2.4千克，要配制这种药水，需要药粉多少克？（列比例解答） (2)现有药粉12克，要配制这种药水，需要水多少克？ 29．乐乐将一个高是3厘米的圆柱沿着高展开得到一个长是12.56厘米的长方形。将这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？ 30．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇。已知客车与货车的速度比是7∶5，求客车的速度。 31．贵州省全民健身中心是一个功能齐备的“运动乐园”。小张和小李分别从家出发去健身中心，相向而行，经过2小时在健身中心相遇。小张开车每小时行45千米，小李开车每小时行55千米，他们两家在一幅地图上的距离是5厘米，求这幅地图的比例尺。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A B A C 1．B 【分析】把这个长方形按1∶3的比缩小，新长方形的长是（18÷3）厘米，宽是（12÷3）厘米，写出新长方形长与宽的比，再化成最简整数比。 【详解】（18÷3）∶（12÷3）＝6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2 2．A 【分析】已知船的总数量和载客总人数，以及大船和小船各自的载客量，可以采用假设法进行解答。假设所有船都是小船，计算出假设情况下的总人数，与实际总人数进行比较得出差值，再根据每只大船比小船多载的人数，求出大船的数量。 【详解】假设11只船全是小船。 （人） （人） （人） （只） 所以大船有3只。 3．A 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱和圆锥的体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 【详解】36÷3＝12（cm） 4．B 【分析】两种相关联的量，比值一定成正比例，乘积一定成反比例，否则不成比例，据此解答。 【详解】A．每块砖的面积×砖的块数＝总面积，房间面积不变，即乘积一定，每块砖的面积与所铺砖的块数成反比例，不符题意； B．正方体的表面积＝棱长×棱长×6，则表面积÷棱长＝棱长×6，比值不一定，不成正比例；表面积乘棱长无意义，则不成反比例，所以表面积与棱长不成比例，符合题意； C．路程÷时间＝速度，速度一定即比值一定，路程与速度成正比例，不符题意； 5．A 【分析】判断及格人数和及格率之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为及格人数÷及格率＝全班总人数（一定），是对应的比值一定，符合正比例的意义，所以及格人数和及格率成正比例。 6．C 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，说明这个圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ，则削去部分的体积是圆柱体积的 1−＝。已知圆柱体积×即可。 【详解】60×＝40（） 7．82.6 【分析】列比例解答本题，小林的体重∶0.3＝哥哥的体重∶0.7，假设哥哥的体重为x ,然后根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，解比例即可。 【详解】解：设哥哥的体重为x千克。 35.4∶0.3＝x∶0.7 0.3x＝0.7×35.4 0.3x＝24.78 0.3x÷0.3＝24.78÷0.3 x＝82.6 所以哥哥的体重为82.6千克。 8．6.28 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，说明这个圆锥与圆柱等底等高。根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆柱体积看作3份，则圆锥体积是1份，削去的体积就是（份），用圆柱的体积除以3得到1份是多少，再乘2即可。 【详解】 （立方分米） 削去部分的体积是6.28立方分米。 9． 正 反 【分析】两种相关联的量，比值（商）一定，成正比例；乘积一定，成反比例。 【详解】对于：根据比例的基本性质变形可得：因为是一个定值，即与的比值一定，所以与成正比例； 对于：根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积），可得：，因为15是一个定值，即与的乘积一定，所以与成反比例。 10．9 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。可以利用和倍问题的公式进行解答，较小数＝和÷（倍数＋1）。即圆锥体积＝体积和÷（3＋1）。 【详解】 （立方厘米） 圆锥的体积是9立方厘米。 11．0.0108 【分析】增加两个底边等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高的三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，据此解答，注意单位换算。 【详解】12×9÷2×2 ＝108÷2×2 ＝54×2 ＝108（cm2） 108cm2＝0.0108m2 12．15∶1 【分析】由题意可得，图上距离和实际距离已知，先统一单位，再根据“比例尺＝ 图上距离∶实际距离”即可求得这张图的比例尺。 【详解】3厘米∶2毫米 ＝30毫米∶2毫米 ＝30∶2 ＝（30÷2）∶（2÷2） ＝15∶1 13．50.24 【分析】根据题意，要在正方体中削出最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高解答即可。 【详解】3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（） 将一个棱长是4dm的正方体木料，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是50.24。 14． 2 6 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的3－1＝2倍。 【详解】4÷（3－1） ＝4÷2 ＝2（） 2×3＝6（） 15．1256 【分析】侧面积计算公式为，底面积计算公式为。每个花瓶需要计算的是：侧面积＋1个底面积（花瓶通常无盖，顶部开口，所以只算一个底面），再乘以花瓶数量。 【详解】花瓶侧面积：2×3.14×4×8＝200.96（）； 底面积： ＝3.14×16 ＝50.24（） 5个花瓶至少要用：（200.96＋50.24）×5 ＝251.2×5 ＝1256（） 16． 2 12.56 【分析】用长方形纸卷成圆柱体时，长方形的长成为圆柱的高，则圆柱的底面周长是长方形的宽，根据圆的周长＝2πr，求出圆柱的半径。根据圆柱底面周长与长方形长和宽的关系，求出圆柱的高。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（cm） 3.14×3×2＝18.84（cm） 底面周长18.84cm等于长方形的长18.84cm，因此圆柱的高是长方形的宽12.56cm。 17．× 【分析】要表示各种成分占总量的百分比，用扇形统计图更合适。折线统计图用于表示数量增减变化趋势。扇形统计图能清楚看出部分与整体的关系。 【详解】清楚显示一盒牛奶中各种成分的含量，应该用扇形统计图，不是折线统计图，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】如下图，把圆锥沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的等腰三角形。等腰三角形的底是圆锥的底面直径，等腰三角形的腰是圆锥的母线。 【详解】如上图，将圆锥沿底面直径垂直于底面切开，得到的截面是一个等腰三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确切割圆锥的方式是解决此题的关键。把圆锥平行于底面进行切割，切面是两个完全相同的圆，这两个圆比圆锥的底面小（如下图），切割后形成了一个圆锥和一个圆台。 19．× 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 一个零件按10∶1的比例尺画在图纸上，表示这个零件的实际长度是图上长度的。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。 20．× 【分析】确定物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南、左西右东”描述物体的方向，以妙想家为观测点，奇思家在妙想家正西方向偏北30°的方向上，90°－30°＝60°，那么以奇思家为观测点，妙想家在奇思家正东方向偏南30°或者正南方向偏东60°的方向上，据此解答。 【详解】 由图可知，奇思家在妙想家西偏北30°的方向上，那么妙想家就在奇思家东偏南30°或者南偏东60°的方向上。 故答案为：× 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 21．√ 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】因生产每个零件所用的时间×零件总数＝总工作时间（一定） 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。 22．× 【分析】两个相关联的量，当比值一定时，成正比例关系，据此解答即可。 【详解】因为正方形的周长÷边长＝4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例关系； 因为正方形的面积÷边长＝边长，比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确正比例的意义是解答本题的关键。 23．；2；；0.001； ；；；0； 【详解】略 24．0.54；370 ；x＝0.01 【分析】0.25×0.27×8根据乘法交换律，即原式变为0.25×8×0.27，由于 0.25×4好算，即把8拆成4×2，原式：0.25×4×2×0.27，再利用乘法结合律即：（0.25×4）×（2×0.27）先算括号里的，再算括号外的即可。 3.7×99＋3.7把最后的3.7写成3.7×1的形式，即原式：3.7×99＋3.7×1，利用乘法分配律即可解答； （＋）×＋，利用乘法分配律，原式：×＋×＋，有乘有加先算乘法，之后再利用加法结合律即可计算； ＝把分数写成比的形式，即0.3∶x＝9∶0.3，再利用比例的基本性质：内项积＝外项积，再利用等式的性质2解方程即可。 【详解】0.25×0.27×8 ＝0.25×8×0.27 ＝0.25×4×2×0.27 ＝（0.25×4）×（2×0.27） ＝1×0.54 ＝0.54 3.7×99＋3.7 ＝3.7×99＋3.7×1 ＝3.7×（99＋1） ＝3.7×100 ＝370 （＋）×＋ ＝×＋×＋ ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ ＝ 解：0.3∶x＝9∶0.3 9x＝0.3×0.3 9x＝0.09 x＝0.09÷9 x＝0.01 25．x＝1；；x＝8.75 【分析】先算减法，再等式两边同时除以； 根据比例的基本性质，内项乘积等于外项乘积，再等式两边同时除以； 除以四分之一等于乘4，用乘法分配律展开，再等式两边同时加20，最后等式两边同时除以4。 【详解】 解： 解： 解： 26．3个 【分析】用假设法解决，先假设10个盒子全是小盒，计算出蛋挞的总个数，以及与实际个数的差额，再根据每个大盒比小盒多装的个数，求出大盒的数量。 【详解】10×5＝50（个） 59－50＝9（个） 8－5＝3（个） 9÷3＝3（个） 答：大盒有3个。 27．30天 【分析】根据题意可知，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作效率不变，工作总量和工作时间成正比例，据此设修完这条公路共需要x天，列比例方程即可解决问题。 【详解】答：设修完这条公路共需要x天。 18∶x＝3.6∶6 3.6x＝18×6 3.6x＝108 3.6x÷3.6＝108÷3.6 x＝30 答：修完这条公路共需要30天。 28．(1)8克 (2)3600克 【分析】（1）药水中药粉和水的质量比固定为1∶300，也就是每1克药粉需要搭配300克水来配制；首先把水的质量单位从千克换算为克，1千克＝1000克。设未知的药粉质量为x克，根据药粉和水的固定质量比例出比例等式，再根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，进而计算得到药粉的质量。 （2）已知药粉质量，根据比例关系，水的质量是药粉质量的300倍，直接用乘法计算即可得到需要的水的总质量。 【详解】（1）解：设需要药粉x克。 2.4千克＝2400克 x∶2400＝1∶300 300x＝2400×1 300x＝2400 x＝2400÷300 x＝8 答：需要药粉8克。 （2）由于药粉和水的质量比是1∶300，则需要水：12×300＝3600（克） 答：需要水3600克。 29．25.12立方厘米 【分析】圆柱侧面沿高展开得到的长方形的面积等于圆柱的侧面积，圆柱侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr，先求出底面半径；再根据圆柱体积公式V＝πr2h，代入数值求出圆柱的体积；最后根据削成的最大圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，因此削去的体积是圆柱体积的1－。据此解答。 【详解】圆柱的底面半径是： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 圆柱的体积：3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 =37.68（立方厘米） 所以削去的体积是： 37.68×（1－） ＝37.68× ＝25.12（立方厘米） 答：将这个圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是25.12立方厘米。 30．105千米/时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离，并将单位换算为千米；再利用“速度和＝路程÷相遇时间”求出两车的速度之和；最后根据客车与货车的速度比，可得速度之和为7＋5＝12（份），客车速度占7份，用速度之和×求出客车的速度。 【详解】9÷＝9×6000000＝54000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 540÷3＝180（千米/时） 180×＝105（千米/时） 答：客车的速度是 105 千米/时。 31．1∶4000000 【分析】根据“速度和×时间＝路程和”，代入数据计算出路程和，即为实际距离，再进行单位换算，最后根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”即可算出这幅地图的比例尺。 【详解】（45＋55）×2 ＝100×2 ＝200（千米） 200千米＝20000000厘米 5∶20000000 ＝（5÷5）∶（20000000÷5） ＝1∶4000000 答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $