期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，以科普设备、《诗经》物物交换、停车难等真实情境为载体，分层考查运算能力、推理意识与应用意识，凸显数学与生活的联系。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例应用、统计图选择|第4题结合《诗经》"抱布贸丝"考查比例，渗透文化传承| |填空题|10题/20分|圆柱圆锥体积、正反比例|第8题通过体积差考查等底等高圆柱圆锥关系，强化空间观念| |解答题|6题/30分|立体图形体积、比例应用|第26题粮囤体积计算、第31题用比例解决平板购买问题，体现数学建模与实际应用|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．展馆内有一个科普设备，大家听完讲解员介绍，纷纷开始了问答挑战。设备会随机给出20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分。红红做完了全部的20道题，共得86分，她做对了（    ）道题。 A．18 B．15 C．16 D．13 2．下面的信息，最适合用扇形统计图来表示的是（    ）。 A．学校一至六年级的人数 B．伊川县6月份的气温变化情况 C．川川家6月份各项支出占总支出的百分比 D．超市矿泉水每个月的销售量 3．下面说法正确的是（    ）。 A．谚语“春分秋分，昼夜平分”是指在春分和秋分时昼夜时间比是1∶1。 B．温度计上显示0，表示没有温度。 C．“减少三成”与“打三折”表示的意义相同。 D．2025年全国高考报名人数达到1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制成扇形统计图。 4．“氓之蚩蚩，抱布贸丝”出自于《诗经·卫风·氓》，此书中记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝，那么6匹布能换（    ）捆丝。 A．108 B．12 C．72 D．27 5．下面（    ）能与组成比例。 A． B． C． D． 6．已知一个圆的半径为r，且r满足，则这个圆的面积为（    ）。 A． B．7 C． D．无法求出 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．数学竞赛题共20道。每做对一题得8分，做错一题倒扣4分。小丽得了100分，她做对了( )道题。 8．一个圆柱和一个圆锥等底等高。如果它们的体积相差12m3，那么圆锥的体积是( )m3，圆柱的体积是( )m3。 9．六（1）班有50人，每行站的人数与行数成( )比例；出油率不变，花生油质量与花生质量成( )比例。 10．一个长方体钢锭的长是5dm，宽是4dm，高是3.14dm。将它熔铸成一个底面半径是2dm的圆柱形部件，这个部件的高是( )dm。 11．三角形的面积不变，底与高成( )比例。如果x＝6y，那么x与y成( )比例。 12．将一个底面半径和高都为3cm的圆锥铁块，放入到一个长方体水槽里，浸没后水面上升了1.2cm，再放入一个圆柱铁块，浸没后水面又上升了1.6cm，这个圆柱铁块的体积为( )cm3。 13．如果x＝8y，那么x与y成( )关系。如果a×4＝b×6，那么a∶b＝( )∶( )。 14．A和B是两个不为0的相关联的量。如果A＝2B，那么A和B成( )比例；如果AB＝2，那么A和B成( )比例。 15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分体积比这个圆锥体积大1.2立方分米，原来圆柱的体积是( )立方厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 16．把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )cm3。 三、判断题（12分） 17．北偏东40º，还可以说成南偏西40º。( ) 18．一个长方形的长和宽都按相同的比扩大，形状不变。( ) 19．六年级同学共同订阅《少年报》，报纸的总价和所订份数成反比例。( ) 20．用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的。( ) 21．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( ) 22．丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是北偏西40°。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． ×＝　　   ÷＝　　 　　1－＝　　  　   0.13＝　　       (＋)×8＝ －＝　　 　 ＋＝　　　 　×＝　  　  0÷＝　        ÷3×÷3＝ 24．注意观察，用心计算。（能简便运算的要简便运算） 520÷（225－185）           3.75－0.125＋6.25－              ＝3∶8 25．解方程或比例。 ①        ② 五、解答题（30分） 26．粮囤的制作目的涉及粮食储存和保护。一个装满玉米的粮囤（如图），上面是一个圆锥形的盖子，下面是圆柱。圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥部分的高是0.6米，如果每立方米玉米重500千克，那么这个粮囤大约有多少千克玉米？ 27．一个圆柱铁块的底面直径是6厘米，高是4厘米，把它浸没在一个盛有水的粗细均匀的玻璃容器中，量得水面上升了3厘米。再把一个底面直径是8厘米的圆锥铁块浸没在水中，量得水面又上升了4厘米，求圆锥的高。（水不溢出） 28．为了解决“停车难”的问题，学校决定在体育馆旁建一个长20米、宽12米的长方形停车场，准备先铺8厘米的沙石夯实地基。现在停车场上有一堆近似于圆锥形的沙石，如果用这堆沙石给停车场铺地基，够吗？ 29．晒场上有一个近似圆锥形的谷堆，量得它的底面周长是18.84米，高2米。如果每立方米稻谷重0.55吨，这堆稻谷重约多少吨？（得数保留一位小数） 30．晒场上有一个形似圆锥形的谷堆，量得它的底面半径是2米，高1.5米，如果每立方米稻谷约重0.5吨，这堆稻谷重约多少吨？ 31．AI平板教学试点学校给学生配备平板电脑，每台平板电脑1200元，买了50台平板电脑。这批款项如果购买每台1500元的平板电脑，则少买多少台平板电脑？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A D B C 1．A 【分析】假设红红全部做对，用题数乘每题答对的得分，计算出理论总分。再与实际得分相减，求出总分差。用2加5算出答错一题与做错一道题的分值差。用总分差除以做错一题的分值差，求出做错的题数。再用20减去做错的题数，就是做对的题数。 【详解】假设20道题全部做对。 20×5＝100（分） （100－86）÷（5＋2） ＝14÷7 ＝2（道） 20－2＝18（道） 所以，她做对了18道题。 2．C 【分析】扇形统计图的核心作用是清晰表示各部分数量占总数量的百分比；条形统计图适合表示不同类别数量的多少；折线统计图适合反映数量的增减变化趋势。 【详解】A．统计学校一到六年级的人数，需要表示每一个年级的具体人数，用条形统计图更加合适。 B．统计整个县6月份的气温变化情况，突出体现气温变化情况，更适合使用折线统计图，反映出事物的变化情况。 C．统计川川家6月份的各项支出占总支出的百分比，突出各部分占整体的比例情况，正好是扇形统计图的特点。 D．统计超市矿泉水每个月的销售量，需要具体表示每个月的具体销售量，可以使用条形统计图。 3．A 【分析】“春分秋分，昼夜平分”指春分和秋分时，白天与黑夜的时间长度相等，据此求出昼夜的时间比；温度计上的0℃是零上温度与零下温度的分界点，是具体的温度值；“减少三成”表示在原数量基础上减少30%；“打三折”表示按原价的30%计算。统计数量的变化情况应使用折线统计图；扇形统计图用于展示各部分占总体的比例。 【详解】A．“春分秋分，昼夜平分”意味着春分和秋分时，白天和黑夜的时间长度相等，所以昼夜时间比是，该说法正确； B．温度计上的是一个具体的温度值，是零上温度和零下温度的分界点，并非表示“没有温度”，该说法错误； C．“减少三成”是指在原数量基础上减少，剩余，即是原价的，“打三折”是指按原价的出售，二者表示的意义不同，该说法错误； D．统计近十年高考报名人数的变化情况，应选择能反映数量增减变化的折线统计图；扇形统计图用于展示各部分在总体中所占的比例，不适合体现变化趋势，该说法错误。 4．D 【分析】由题意可知，每匹布能换几捆丝是固定的量，所以布的匹数与换的丝的捆数成比例，设6匹布能换捆丝，据此列比例并求解。 【详解】解：设6匹布能换捆丝。 6匹布能换27捆丝。 5．B 【分析】两个比值相同的比能组成比例，首先求出的比值是多少，再逐个求出每个选项的比值；然后根据比值相等的两个比能组成比例，据此判断。 【详解】 A．，，不能与组成比例。 B．，，能与组成比例。 C．，，不能与组成比例。 D．，，不能与组成比例。 6．C 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。把改写成r2＝3×4＝12；再根据圆的面积S＝πr2，把r2代入圆的面积公式中求出圆的面积。 【详解】因为，所以r2＝3×4＝12； 这个圆的面积＝πr2＝π×12＝12π。 7．15 【分析】设小丽做对了x道题，那么她做错的题数就是（20－x）道。每做对一题得8分，所以得分为8x分，每做错一题倒扣4分，所以扣分为4（20－x）分，实际总得分＝做对得分－做错扣分，据此列出方程：8x－4（20－x）＝100，解方程即可解答。 【详解】解：设小丽做对了x道题，那么她做错的题数就是（20－x）道。 8x－4（20－x）＝100 8x－80＋4x＝100 12x－80＝100 12x－80＋80＝100＋80 12x＝180 12x÷12＝180÷12 x＝15 所以她做对了15道题。 8． 6 18 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。可以把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份，它们的体积差是3－1＝2份。已知体积差是12立方米，用体积差除以份数差，求出一份数，也就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3，即可求出圆柱的体积。 【详解】圆锥体积： 12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（m3） 圆柱体积：6×3＝18（m3） 9． 反 正 【分析】本题中判断两种量成什么比例，主要是看它们的关系是比值一定还是乘积一定。如果相对应的两个数比值一定，就是正比例关系；如果乘积一定，就是反比例关系。 【详解】每行站的人数×行数＝总人数，总人数50人（即每行站的人数与行数的乘积一定），所以每行站的人数与行数成反比例； 出油率＝，出油率不变（即花生油质量与花生质量的比值一定），所以花生油质量与花生质量成正比例。 10．5 【分析】钢锭熔铸前后体积不变，因此圆柱形部件的体积等于长方体钢锭的体积； 长方体钢锭的体积＝长×宽×高； 圆柱形部件的高＝圆柱形部件的体积÷圆柱形部件底面积； 圆面积公式；，将题干数据代入计算即可。 【详解】长方体钢锭的体积：5×4×3.14＝62.8（dm3） 圆柱的底面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（dm2） 圆柱形部件的高：62.8÷12.56＝5（dm） 11． 反 正 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，核心看两个量的比值一定还是乘积一定：比值一定成正比例，乘积一定成反比例。三角形面积不变时，底和高的乘积为定值；x＝6y可变形为x与y的比值为定值，据此判断比例关系。 【详解】三角形面积公式：S＝×底×高，面积S不变，则底×高＝2S（一定），乘积一定，底与高成反比例。 x＝6y，变形得＝6（一定），比值一定，x与y成正比例。 12． 37.68 【分析】已知圆锥铁块的半径和高，根据圆锥公式：，求出圆锥铁块体积； 圆锥铁块体积与上升1.2cm的水的体积相同，所以用圆锥铁块体积÷水面上升高度来求出长方体水槽的底面积； 再用长方体水槽底面积×放入圆柱铁块后水面上升高度求出上升1.6cm水的体积，也就是圆柱铁块体积。 【详解】圆锥铁块体积：（cm3） 长方体水槽的底面积：28.26÷1.2＝23.55（cm2） 圆柱铁块体积：23.55×1.6＝37.68（cm3）。 13． 正比例 3 2 【分析】（1）将等式变形后观察，若两个相关联量的比值（商）一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 （2）根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，将乘法等式改写成比例式，并化为最简整数比。 【详解】（1）将x＝8y两边同时除以y，得＝8，因为x与y的比值是8，是一个固定的数（一定），所以x与y成正比例关系。 （2）根据等式a×4＝b×6，把a和4看作比例的外项，b和6看作比例的内项，可得：a∶b＝6∶4。 因为6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2，所以a∶b＝3∶2。 14． 正 反 【分析】两个相关联的量，比值（商）一定时成正比例，乘积一定时成反比例。 【详解】由A＝2B得，A÷B＝2（一定），所以A和B成正比例； AB＝2（一定），所以A和B成反比例。 15． 3600 1200 【分析】由题可知，削去部分的体积－圆锥的体积＝×圆柱的体积＝圆锥的体积，圆柱的体积＝圆锥的体积×3；立方分米乘进率1000，把单位换算成立方厘米。 【详解】1.2×3＝3.6（立方分米） 3.6×1000＝3600（立方厘米） 1.2×1000＝1200（立方厘米） 16． 169.56 【分析】要确定削出的圆柱体积最大，关键在于让圆柱的底面直径和高尽可能大。在正方体中，最大的圆柱底面直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长。这样圆柱的底面积和高都达到了最大值，体积自然最大。由题知，圆柱的底面直径和高都是6cm，根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。 【详解】 ＝ ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（） 17．√ 【分析】表示同一个方向，两个方向角的和是90°，且方向互换，据此解答。 【详解】由分析可得：北偏东40º，还可以说成南偏西40º，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意用不同方向叙述同一个地点的方法。 18．√ 【分析】图形的放大和缩小的特征：放大后和缩小后的图形与原图形相比，形状相同，大小不相同，据此解答。 【详解】 由图可知：一个长方形的长和宽都按相同的比扩大，形状不变；原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小后，对应边成比例，对应角不变，即放大与缩小后的图形与原图形相似，也就是形状不变。 19．× 【分析】根据题意可得：报纸的总价和所订份数是两种相关联的量，报纸的总价变化，所订份数也随着变化，但是报纸的总价和所订份数的比值（也就是报纸的单价）一定，据此判断。 【详解】由分析可得：因为报纸的总价÷所订分数＝报纸的单价（一定），所以报纸的总价和所订份数成正比例关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本道题考查了判断成正比例关系的实际应用，可以用公式y÷x＝k（一定）去判断。 20．√ 【详解】用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的，说法正确。 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 大船只数 小船只数 乘坐的总人数 9 1 48 8 2 46 7 3 44 6 4 42 5 5 40 4 6 38 3 7 36 2 8 34 1 9 32 故答案为：√ 21．√ 【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。 【详解】1－＝ ÷ ＝× ＝ 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。 22．× 【分析】根据方向的规定上北下南，左西右东，结合实际站立面对的方向可解。 【详解】根据方向的规定“上北下南，左西右东”及本题实际得： 丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是北偏东40°；所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题可以进行体验得出结论，也可以引导学生通过画图的方式得出结果。 23．；2；；0.001； ；；；0； 【详解】略 24．13；9 ；x＝0.06 【分析】520÷（225－185），先算减法，再算除法； 3.75－0.125＋6.25－，交换中间减数和加数的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，先算减法，再算乘法，最后算加法； ＝3∶8，根据比例的基本性质，先写成8x＝0.16×3的形式，两边同时÷8即可。 【详解】520÷（225－185） ＝520÷40 ＝13 3.75－0.125＋6.25－ ＝3.75＋6.25－0.125－ ＝（3.75＋6.25）－（0.125＋0.875） ＝10－1 ＝9 ＝3∶8 解：8x＝0.16×3 8x＝0.48 8x÷8＝0.48÷8 x＝0.06 25．①；② 【分析】①先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； ②先把分数转化为比，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2。 【详解】① 解： ② 解： 26．3454千克 【分析】先根据圆的周长公式“”求出底面半径，再根据圆柱的体积公式“”和圆锥的体积公式“”分别计算圆柱和圆锥的体积；将圆柱和圆锥的体积相加，得到粮囤的总体积；最后用粮囤的总体积乘每立方米玉米的质量，求出粮囤存放玉米的总质量。 【详解】6.28÷3.14÷2＝1（米） 3.14×12×2＋×3.14×12×0.6 ＝3.14×1×2＋×3.14×1×0.6 ＝6.28＋0.628 ＝6.908（立方米） 6.908×500＝3454（千克） 答：这个粮囤大约有3454千克玉米。 27．9厘米 【分析】圆柱的体积，利用公式求出圆柱铁块的体积，计算式先利用求出圆柱的底面半径。根据排水法原理，把圆柱浸没在水中，上升的水的体积等于圆柱的体积，利用圆柱的底面积用上升的水的体积除以上升的水的高度求出圆柱玻璃容器的底面积。再利用圆柱的体积求出放入圆锥形铁块后上升的水的体积，这个体积也就是圆锥的体积。再利用求出圆锥形铁块的底面积，计算时先利用求出圆锥的底面半径，最后利用求出圆锥形铁块的高。 【详解】（厘米） （立方厘米） （平方厘米） （立方厘米） （厘米） （平方厘米） （厘米） 答：圆锥的高是9厘米。 28．不够 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，据此求出圆锥形砂石的体积，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出停车场地基的体积，再进行比较，即可解答，注意单位统一。 【详解】圆锥形砂石体积： 3.14×（6÷2）2×2× ＝3.14×32×2× ＝3.14×9×2× ＝28.26×2× ＝56.52× ＝18.84（立方米） 停车场地基体积： 8厘米＝0.08米 20×12×0.08 ＝240×0.08 ＝19.2（立方米） 18.84＜19.2，不够。 答：用这堆沙石给停车场铺地基不够。 29．10.4吨 【分析】首先根据圆锥的底面周长C＝2πr可知，底面半径；然后利用圆锥的体积公式求出谷堆的体积；最后用体积乘每立方米稻谷的质量求出总重量，注意结果需保留一位小数。 【详解】底面半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 稻谷堆的体积：3.14××2× ＝3.14×9×2× ＝28.26×2× ＝56.52× ＝18.84（立方米） 稻谷的重量：18.84×0.55 ＝10.362 ≈10.4（吨） 答：这堆稻谷重约10.4吨。 30． 3.14吨 【分析】已知圆锥形谷堆的底面半径和高，根据圆锥的体积公式，求出谷堆的体积；再用谷堆的体积乘每立方米稻谷的质量，即可求出这堆稻谷的总重量。 【详解】谷堆的体积： （立方米） 稻谷的重量： （吨） 答：这堆稻谷重约3.14吨。 31．10台 【分析】这批款项的总金额是一定的，即总价一定。根据“单价数量总价”，当总价一定时，单价和数量成反比例关系。设这批款项如果购买每台1500元的平板电脑，可以少买x台，根据反比例关系列出方程求出x，列方程求解。 【详解】解：设少买台平板电脑。 （台） 答：少买10台平板电脑。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $