期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷以C919大飞机、航天飞船等科技情境和生活问题为载体，覆盖圆柱圆锥、比例、比例尺等核心知识，通过基础、提升、创新三级梯度设计，考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱圆锥关系、齿轮组合、比例尺|结合变速自行车齿轮比考查比例应用，培养运算能力| |填空题|10题20分|比例性质、圆柱容积、正反比例|以C919零件图纸考查比例尺，体现量感与抽象能力| |解答题|6题30分|比例解决问题、圆柱圆锥体积、实际应用|如用长方形铁皮焊接圆柱酒桶，融合空间观念与模型意识；鱼缸溢水问题考查体积计算与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把一段圆柱削成一个最大的圆锥体，削去的部分重，这个圆柱总重（    ）g。 A．1800 B．900 C．600 D．300 2．有一种变速自行车，有2个前齿轮（齿数分别是48和36），5个后齿轮（齿数分别是28、24、22、20和18），这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是（    ）。 A．36∶24 B．48∶28 C．48∶18 D．36∶16 3．一根表面涂满红色油漆的圆柱形木料的底面半径是0.1m，长是1.5m。如图把它截成6段，截开后没涂油漆的面积是（    ）dm2。 A．31.4 B．37.68 C．15.7 D．18.84 4．北京到深圳的实际距离大约是2160千米，在一幅地图上，量得两地之间的距离是20厘米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶1080 B．1∶1080000 C．1∶10800000 D．20∶2160 5．下面图形（    ）旋转后会得到下边这个立体图形。 A． B． C． D． 6．一位速记员以每分钟120字的效率，5分钟完成了一篇会议记录。若调整为每分钟100字的录入速度，完成这份记录需要多久？在本题中，存在正比例关系的量是（    ）。 A．录入速度与所需时间 B．记录总字数与录入速度 C．记录总字数与所需时间 D．以上选项均不正确 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．（A、B不等于0），A∶B写成最简整数比是( )，比值是( )。 8．C919是我国独立研发的大飞机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是50∶1的图纸上，长度是，这个精密零件的实际长度是( )毫米。 9．自然数：若，那么，m，n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 10．学校举行素养大赛，其中必答环节共有20道题，答对一道题得10分，答错一道题扣5分，六（1）班这个环节得了110分。六（1）班选手答对了( )道题。 11．一个圆柱体形状的茶叶盒，从正面看是一个长方形，长10厘米，宽8厘米，它的容积可能是( )立方厘米或( )立方厘米。（茶叶盒厚度忽略不计） 12．如下表：如果x，y成正比例，那么A是( )；如果x，y成反比例，那么A是( )。 x 5 A y 12 30 13．已知x∶a＝b∶0.5（a、b均不为零）。如果a、b两数互为倒数，则x＝( )。 14．把一个圆柱沿上、下两个底面直径切成完全相同的两部分，切面正好是一个正方形。已知这个正方形的周长是24厘米，则原来这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 15．长绒棉手感舒适，耐洗涤。服装店购进了“长绒棉”外套和衬衫共11件，一共花了1160元。一件外套150元，一件衬衫80元，则服装店购进了外套( )件，衬衫( )件。 16．天舟和神舟都是我国自主研发的航天飞船。截至2024年1月17日，我国神舟飞船数量的等于天舟飞船数量的，那么神舟系列与天舟系列的飞船数量比值是( )。 三、判断题（12分） 17．一组互相咬合的齿轮数量分别为72和48.如果大齿轮转40圈，小齿轮应该转60圈。( ) 18．想清楚地看出每种生活垃圾占生活垃圾总量的百分比，选用扇形统计图比较合适。( ) 19．图书馆在体育场的东偏南30°方向300米处，那么体育场在图书馆的北偏西60°方向300米处。( ) 20．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加18。( ) 21．一个长5毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是1∶20。( ) 22．知道了方向和角度就能确定目标的准确位置。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.23×4＝    0×125＝         1.8÷0.9＝    654＋128＝    10－4.5＝     24．计算下面各题，能简算的要简算。 ①    ②    ③ 25．求未知数x的值。                          五、解答题（30分） 26．红红家铺客厅，用边长3分米的正方形砖铺，需要224块；如果用边长4分米的正方形砖铺，需要多少块？（用比例解） 27．在比例尺1∶1000000的地图上，量得A、B两地距离6厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，0.4小时后相遇，甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？ 28．一个知识竞赛，答对一道题加5分，答错一道题扣10分，花花一共答了20道题，得了40分，那么花花答对多少道题？ 29．有一个圆锥形的黄豆堆，测得其底面周长为18米，高为2米。把这些黄豆装在一个圆柱形的粮仓中，正好装了这个粮仓的，这个粮仓内的高是5米，其底面积是多少平方米？（π取值为3） 30．用一张长方形铁皮（如图），剪下图中两个圆和一个长方形，正好可以焊接成一个圆柱形酒桶（焊接处长度忽略不计）。 (1)这个酒桶的表面积是多少？ (2)这个酒桶的容积是多少？ 31．一个圆柱形玻璃鱼缸，底面半径是5厘米，高是6厘米，水深4.8厘米。 (1)水与玻璃缸接触的面积是多少平方厘米？ (2)如果投入一个棱长为5厘米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？如果会溢出，那么会溢出多少毫升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A C C D 1．B 【分析】要把圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥必须与圆柱等底等高。根据“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的”，那么削去部分的体积就是圆柱体积的。已知削去部分的重量，根据分数除法的意义，用削去部分的重量除以其对应的分率，即可求出圆柱的总重量。 【详解】 2．C 【分析】蹬相同圈数时，前齿轮齿数越多、后齿轮齿数越少，前后齿轮齿数比值越大，后轮转动圈数越多，自行车行驶距离越远，对比选项比值选出最大的组合。 【详解】A．36÷24＝1.5 B．48÷28≈1.71 C．48÷18≈2.67 D．题干中后齿轮齿数分别是28、24、22、20、18，不存在16齿的后齿轮，此组合不符合题意 比较可知，，所以48∶18的组合自行车走得最远。 3．A 【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料截成6段需要截5次，每截一次就增加两个截面的面积，那么截5次就增加10个截面的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】6－1＝5（次） 5×2＝10（个） 0.1m＝1dm 3.14××10 ＝3.14×10 ＝31.4（） 4．C 【分析】先统一单位，2160千米＝216000000厘米；比例尺＝图上距离∶实际距离，写出对应的比，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比。 【详解】2160千米＝216000000厘米 20∶216000000 ＝（20÷20）∶（216000000÷20） ＝1∶10800000 5．C 【分析】不同平面图形绕轴旋转一周后，会形成特定的立体图形；矩形绕轴旋转一周后形成圆柱、直角三角形绕轴旋转一周后形成圆锥、半圆绕轴旋转一周后形成球，据此解答。 【详解】根据分析，该立体图形是由两个圆柱组成的，矩形绕轴旋转一周后形成圆柱，所以只有C选项是两个矩形组合，符合要求。 6．D 【分析】总字数一定，录入速度×所需时间＝总字数，二者成反比例；总字数固定，不会随录入速度、时间变化，不存在正比例。 【详解】A．因为“录入速度×所需时间＝总字数（固定）”，即乘积一定，所以录入速度与所需时间成反比例； B．因为记录总字数固定，不随录入速度变化，所以记录总字数与录入速度不成比例； C．因为记录总字数固定，不随所需时间变化，所以记录总字数与所需时间不成比例； 综上，上述三个选项均是不正确的。 7． 8∶15 【分析】利用比例的基本性质解答，相乘的两个数可以看作比例的外项和内项。再利用比的基本性质化简。 【详解】，所以A∶B＝＝＝8∶15＝8÷15＝。 8． 2.4 【分析】先统一单位，12厘米＝120毫米；由比例尺50∶1可知，图上距离是实际距离的50倍，用图上距离除以50即可求出实际距离。 【详解】12厘米＝120毫米 120÷50＝2.4（毫米） 9． m n 【分析】利用比例的基本性质推导出两个自然数的倍数关系，成倍数关系的自然数有固定的最大公因数、最小公倍数规律。 【详解】根据比例的基本性质可得n×＝m×2 等式两边同时乘3化简得到n＝6m n是m的6倍，二者为倍数关系，因此最大公因数是较小数m，最小公倍数是较大数n。 10．14 【分析】设答对了x道题；共有20道题，答错了（20－x）道题；答对一道得10分，x道题得10x分；打错一道题扣5分，（20－x）道题扣5×（20－x）分；答对题得分－答错题扣分＝110分，列方程：10x－5×（20－x）＝110，解方程，即可解答。 【详解】解：设答对了x道题，答错了（20－x）道题。 10x－5×（20－x）＝110 10x－5×20＋5x＝110 15x－100＝110 15x－100＋100＝110＋100 15x＝210 15x÷15＝210÷15 x＝14 11． 628 502.4 【分析】圆柱体茶叶盒从正面看是长方形，长方形的长和宽分别对应圆柱的底面直径和高，存在两种组合情况：第一种是长方形的长10厘米为底面直径、宽8厘米为高；第二种是长方形的宽8厘米为底面直径、长10厘米为高；先用底面直径除以2求出半径，再根据圆柱容积公式V＝πr2h，π取3.14，分别计算两种情况的容积，据此解答。 【详解】①当底面直径为10厘米时 半径：10÷2＝5（厘米） 容积：3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝628（立方厘米） ②当底面直径为8厘米时 半径：8÷2＝4（厘米） 容积：3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方厘米） 12． 12.5 2 【分析】x、y成正比例时比值相等，用5÷12＝A÷30计算A；x、y成反比例时乘积相等，用5×12＝A×30计算。 【详解】正比例：5÷12＝A÷30 A＝5÷12×30 A＝5×30÷12 A＝150÷12 A＝12.5 反比例：5×12＝A×30 60＝30A A＝60÷30 A＝2 13．2 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积。已知x∶a＝b∶0.5，可得0.5x＝ab；根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；因为a、b两数互为倒数，所以ab＝1，代入可求得x的值。 【详解】x∶a＝b∶0.5 0.5x＝ab 将ab＝1代入得： 解：0.5x＝1 0.5x÷0.5＝1÷0.5 x＝2 14． 113.04 169.56 【分析】先根据正方形周长公式，计算出正方形的边长，因为切面是正方形，所以该边长同时等于圆柱的底面直径和圆柱的高。再根据圆柱底面直径求出底面半径，结合圆柱侧面积公式，代入对应数值计算侧面积。最后结合圆柱体积公式，代入半径和高的数值计算体积。 【详解】24÷4＝6（厘米） 3.14×6×6 ＝18.84×6 ＝113.04（平方厘米） 3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） 15． 4 7 【分析】把服装店购进外套的数量设为未知数，购进衬衫的数量＝外套和衬衫的总数量－购进外套的数量，等量关系：购进外套的数量×外套的单价＋购进衬衫的数量×衬衫的单价＝一共花去的钱数，据此列方程解答。 【详解】解：设服装店购进了外套件，则购进了衬衫件。 11－4＝7（件） 服装店购进了外套4件，衬衫7件。 16．/ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，可得等量关系式：神舟飞船数量×＝天舟飞船数量×；再根据比例的基本性质（两内项积等于两外项积），求出神舟系列与天舟系列的飞船数量比，进而用比的前项除以比的后项，求出比值。 【详解】根据题意得：神舟飞船数量×＝天舟飞船数量×。 把神舟飞船数量和看作比例的外项，把天舟飞船数量和看作比例的内项，可得： 神舟飞船数量∶天舟飞船数量＝∶ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 17．√ 【分析】互相咬合的齿轮，在传动过程中，两个齿轮转过的总齿数是相等的，即“大齿轮齿数×大齿轮转数＝小齿轮齿数×小齿轮转数”，可以通过分别计算大齿轮和小齿轮转过的总齿数，看是否相等来判断说法是否正确。 【详解】大齿轮转过的总齿数：72×40＝2880 小齿轮转过的总齿数：48×60＝2880 2880＝2880，即大齿轮转过的总齿数等于小齿轮转过的总齿数，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少；折线统计图侧重于表示数量的增减变化情况；扇形统计图侧重于表示各部分数量与总数之间的关系。据此选择合适的统计图。 【详解】想清楚地看出每种生活垃圾占生活垃圾总量的百分比，即反映部分与整体的关系，符合扇形统计图的特点。因此，选用扇形统计图比较合适，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】两个地点相互观测时，方向完全相反，角度相等，距离相等。 【详解】东的相反方向是西，南的相反方向是北，图书馆在体育场的东偏南30°方向300米处，那么体育场在图书馆的西偏北30°方向300米处，西偏北30°方向也可以说是北偏西60°方向，所以体育场在图书馆的北偏西60°方向300米处。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。内项3增加6变为3＋6，假设外项9应该增加x，要使比例成立，则有5:（3＋6）＝15:（9＋x），解比例求出x的值，与18对比即可。 【详解】设要使比例成立，外项9应该增加x，则有 5:（3＋6）＝15:（9＋x） 解：5×（9＋x）＝（3＋6）×15 45＋5x＝9×15 45＋5x＝135 5x＝135－45 5x＝90 x＝18 故答案为：√ 21．× 【分析】图上距离和实际距离已知，先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺，并与题干中的比例尺进行比较即可判断。 【详解】1分米＝100毫米 100毫米∶5毫米 ＝100∶5 ＝（100÷5）∶（5÷5） ＝20∶1 这张图纸的比例尺是20∶1，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】确定一个物体的准确位置需要两个条件：一是方向（包含角度），二是距离。 【详解】确定物体的准确位置需要两个要素：方向和距离。仅知道方向和角度，只能确定目标所在的射线方向，无法确定目标距离观测点的具体距离。由于缺少距离这一必要条件，所以不能确定目标的准确位置。原题说法错误。 故答案为：× 23．0.92；0；6；； 2；782；5.5； 【解析】略 24． 3.7； 19； 【分析】①根据减法的性质，先计算5.4与3.6的和，再用12.7减去该和完成简便计算； ②根据乘法分配律用24分别乘括号内的1、、，再按运算顺序计算结果； ③中括号内有和，去括号后括号前是减号时括号内运算符号要变号，先去掉小括号，将同分母的分数先相加，再按运算顺序完成后续计算。 【详解】① ② ③ 25． ；； 【分析】（1）先根据等式性质1，方程的两边同时加上，再根据等式的性质2，两边同时乘求解即可； （2）先根据等式性质1，方程的两边同时减去0.5，再根据等式的性质2，两边同时除以2.5求解即可； （3）先根据比例的性质把比例转化为方程的形式，再根据等式的性质，两边同时除以32求解即可。 【详解】 解： 2.5x＋0.5＝18 解： 2.5x＋0.5－0.5＝18－0.5 2.5x＝17.5 2.5x÷2.5＝17.5÷2.5 x＝7 x∶12＝24∶32 解：32x＝12×24 32x＝288 32x÷32＝288÷32 x＝9 26．126块 【分析】先设用边长4分米的方砖需要x块，因为客厅的总面积是固定不变的，所以每块方砖的面积和所需块数成反比例关系，据此可以得到等量关系：边长3分米的方砖面积×对应块数＝边长4分米的方砖面积×对应块数，先求出两种方砖的面积分别为3×3＝9平方分米和4×4＝16平方分米，再根据这个等量关系列出方程16x＝9×224，求解即可得到需要的块数。 【详解】解：设需要x块。 4×4×x＝3×3×224 16x＝9×224 16x＝2016 16x÷16＝2016÷16 x＝126 答：需要126块。 27．78千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A、B两地的实际距离；再根据速度＝路程÷时间，用A、B两地的距离÷相遇的时间，求出甲车与乙车的速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度，注意单位换算。 【详解】6÷ ＝6×1000000 ＝6000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 60÷0.4－72 ＝150－72 ＝78（千米） 答：乙车每小时行78千米。 28．16道 【分析】根据题意找出等量关系：答对得到的分数减去答错扣掉的分数等于总得分。设答对的题数为题，再用含有的式子表示答错的题数，依据等量关系式列方程求解。 【详解】解：设花花答对道题，则答错道题。 答：花花答对16道题。 29． 10.8平方米 【分析】圆锥的底面是圆形，根据圆的周长公式，计算出圆的半径，再根据圆锥的体积公式，计算出这些黄豆的体积；把这些黄豆装在一个圆柱形的粮仓中，黄豆的体积保持不变，此时黄豆所占容积在圆柱形粮仓中对应的高是5×，根据圆柱的体积公式，再计算出圆柱的底面积。 【详解】 （立方米） （平方米） 答：其底面积是10.8平方米。 30．(1)169.56平方分米 (2)169.56立方分米 【分析】（1）先设底面圆的直径为d分米，根据总长列出等式：2d＋πd＝30.84，求出直径，圆柱的高h＝d，再根据表面积公式S＝2πr2＋πdh，π取3.14，代入数值求出表面积。 （2）根据直径求出底面半径r，高h等于底面直径，再套用圆柱容积公式V＝πr2h，代入数值求出容积。 【详解】（1）解：设底面圆的直径为d分米。 2d＋3.14d＝30.84 5.14d＝30.84 5.14d÷5.14＝30.84÷5.14 d＝6 圆柱的高：6分米 半径：6÷2＝3（分米） 2×3.14×32＋3.14×6×6 ＝2×3.14×9＋3.14×6×6 ＝56.52＋113.04 ＝169.56（平方分米） 答：这个酒桶的表面积是169.56平方分米。 （2）3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 答：这个酒桶的容积是169.56立方分米。 31．(1)229.22平方厘米 (2)会溢出；30.8毫升 【分析】（1）求水与玻璃缸接触的面积。水接触的面包括缸的侧面积和底面积，但水深只有4.8厘米，所以接触的是高度为4.8厘米的那部分侧面积，加上整个底面积。用圆柱侧面积公式和底面积公式计算，注意只算有水接触的部分。 （2）判断水是否溢出。先算水的体积，再算正方体铁块的体积。铁块完全浸没后，水和铁块的总体积如果超过鱼缸的总容积，水就会溢出。溢出量等于水和铁块的总体积减去鱼缸容积，最后把立方厘米换算成毫升。 【详解】（1）2×3.14×5×4.8 ＝3.14×48 ＝150.72（平方厘米） 3.14×52 ＝3.14×5×5 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 150.72＋78.5＝229.22（平方厘米） 答：水与玻璃缸接触的面积是229.22平方厘米。 （2）（立方厘米） （立方厘米） ，水会溢出。 （立方厘米） 立方厘米毫升 答：缸里的水会溢出，会溢出30.8毫升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $