期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），以汽车行驶数据、机器人图纸等真实情境为载体，融合比例、圆柱圆锥等核心知识，考查运算能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正反比例判断、比例尺|结合统计图表分析水温与时间关系，考查数据意识| |填空题|10题20分|圆柱圆锥体积、折扣|以地图线段比例尺转化，体现几何直观与空间观念| |解答题|6题30分|圆柱侧面积（通风管）、比例应用（草莓酱饼干）|木桶效应问题综合考查体积计算与创新应用，培养模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①过直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。 ②把一个正方体零件改铸成一个长方体零件，它的表面积不变。 ③三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ④统计文具店星期日各类文具的销售量，适合用折线统计图。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．一个圆柱的底面半径是2cm，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高度接近下面直线上从0到点（    ）的长度。 A．A B．B C．C D．D 3．下面是汽车行驶过程中的各项数据统计表。 时间/h 1 2 3 4 5 … 路程/km 80 160 240 320 400 … 耗油量/L 10 20 30 40 50 … 水温/摄氏度 88 90 92 92 92 … 废气排放量/kg 9.6 19.2 28.8 38.4 48 … 不与时间成正比例关系的量是（    ）。 A．路程 B．耗油量 C．水温 D．废气排放量 4．小区长320米、宽240米，将它画在一张长20厘米、宽15厘米的纸上，选比例尺（    ）较合适。 A．1∶1000 B．1∶2000 C．1∶8000 D．16∶1 5．根据规定，图书出版后，稿费超过800元但不超过4000元的部分要缴纳14%的个人所得税。卢叔叔的一份稿费要缴纳的个人所得税可以用（3600－800）×14%来计算，下面说法正确的是（    ）。 A．卢叔叔稿费实际到手是3600元 B．卢叔叔这份稿费不需要缴税 C．卢叔叔收到的实际稿费是560元 D．稿费中需要缴税的部分是2800元 6．小方以0为起点，先向西走3m，记作﹣3m，现又向东走了5m，这时她距离出发点有（    ）。 A．8m B．5m C．2m D．1m 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如图所示为一张地图上的线段比例尺，如果将它转化成数值比例尺是( )。若在此地图上量得A地到B地的距离是4.5厘米，则两地的实际距离是( )千米。 8．在一个比例里，两个内项互为倒数，已知一个外项是，则另一个外项是( )；在这个比例中，如果外项乘5，另一个外项不变，这时两个内项积是( )。 9．已知和是两个相关联的量。若，则和成( )比例关系：若，则和y成( )比例关系。 10．一种商品打八五折出售，表示现价比原价降低了( )%；如果这种商品现价850元，优惠了( )元。 11．杭州市临平区2025年1月16日早7点的气温是，中午气温回升了，中午气温是( )，晚上气温比早上低，晚上气温是( )℃。 12．一个圆柱形木头，削成最大的圆锥，体积减少了66立方厘米，原来这个圆柱形木头的体积是( )立方厘米，若削成后的圆锥的高是11厘米，圆锥的底面积是( )平方厘米。 13．如果，和成( )比例关系；如果15＝，和成( )比例关系。（、均不为0） 14．某零件的标准质量为100克，质检人员对该种零件的同一批次产品进行抽检，将正好100克的记为0，超出部分的克数用正数表示，抽检情况具体记录如下： 产品序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 0 ﹢12 0 ﹣1 ﹢1 0 0 ﹣5 0 0 在抽检的10个产品中，不足100克的有( )个。 15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是64立方米，圆锥的体积为( )立方米。 16．把一张长8dm，宽5dm的白纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是( )。 三、判断题（12分） 17．一组互相咬合的齿轮数量分别为72和48.如果大齿轮转40圈，小齿轮应该转60圈。( ) 18．圆锥体积等于圆柱的，这个圆锥一定和圆柱等底等高。( ) 19．一台电脑，第一次降价10%，第二次又降价10%，第二次降价后的售价是原价的80%．( ) 20．把一个圆柱削成一个等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍。   ( ) 21．分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的体积相等．( ) 22．366个人中，一定有2个人的生日是同一天．( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数 4.7-2.9=    +=    20×=   （1.6+8）÷4= 1.8÷0.9=    ×=  ÷25％=   0.8+9×0.8= 24．简算。                                25．解方程或解比例。            五、解答题（30分） 26．王奶奶把8000元按整存整取存入中国银行，存期三年。到期后连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？ 中国银行 类型 活期 整存整取 存期 一 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率 0.1% 0.8% 1% 1.1% 1.2% 1.5% 27．在比例尺1∶1000000的地图上，量得A、B两地距离6厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，0.4小时后相遇，甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？ 28．木桶效应是指木桶的每块木板如果长短不齐，这个木桶的最大容量就取决于最短的木板。下图是一个由12块不同长度等宽木板制作而成的圆柱形木桶，从里面量得底面半径为5分米，从外面量得底面半径为6分米，除了标注了长度的木板，其余木板的高均为5分米。（π取3） （1）这个木桶最多能装多少升水？ （2）在木桶外侧面涂刷一层防漏油漆，需要涂油漆的面积是多少平方分米？ （3）如果要使木桶容量增加20%，需要把最短的木板增加多少分米？ 29．用铁皮制作圆柱形通风管，已知通风管的底面直径是8分米，高为20分米，做1节这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？（π近似值取3.14） 30．周末可可和妈妈一起制作草莓酱曲奇饼干，食谱上写着：“每3杯面粉需要搭配2杯草莓酱，可制作12块饼干。”可可想多做一些和弟弟妹妹一起品尝，如果用4.5杯面粉，需要用多少杯草莓酱？一共能做出多少块饼干？ 31．今年的春晚，机器人在舞台上大放异彩。已知机器人的实际高度是1.8米，在设计图纸上是6厘米。这幅设计图纸的比例尺是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C B D C 1．B 【分析】①垂线的基本性质：在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 ②体积是物体所占空间的大小，当物体的形状改变时，只要没有损耗，体积保持不变；表面积是物体所有面的面积之和，它会随着物体的长宽高比例变化而改变。 ③两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 ④条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的具体数量，便于比较不同类别之间的数量差异；折线统计图的特点是能清楚地反映数据的变化趋势，适合展示数据随时间或顺序的变化情况。 【详解】①在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，这是垂线的基本性质，此说法正确； ②正方体改铸成长方体，只是形状改变，体积不变，但表面积会发生变化，所以这个说法是错误的。 ③三角形的面积公式：面积S＝底×高÷2，当面积S一定时，底×高＝2S（乘积是定值），满足反比例关系的定义，所以底和高成反比例，这个说法是正确的。 ④统计各类文具的销售量，目的是比较不同类别的数量多少，应该用条形统计图，而不是折线统计图，所以这个说法是错误的。 综上所述，正确的说法有①和③，共2个。 2．D 【分析】圆柱侧面展开图为正方形时，其边长等于底面圆的周长，也等于圆柱的高。我们先根据C＝2r算出底面圆的周长即圆柱的高，再与直线上各点对比。 【详解】2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 观察直线， A．A点对应的长度是3~4cm，比12.56cm小的多；不符合题意； B．B点对应的长度是6~7cm，小于12.56cm很多；不符合题意； C．C点对应的长度是11cm；不符合题意； D．D点对应的长度在12~13cm之间，符合题意。 故答案为：D 3．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】，因为路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例。 ＝10，因为耗油量和时间的比值一定，所以耗油量和时间成正比例。 ，因为水温和时间的比值不一定，所以水温和时间不成正比例。 ，因为废气排放量和时间的比值一定，所以废气排放量和时间成正比例。 故答案为：C 4．B 【分析】根据进率“1米＝100厘米”，先将长320米、宽240米换算成32000厘米、24000厘米；然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上距离，再结合生活实际，得出哪个比例尺适合画在图纸上。 【详解】320米＝32000厘米；240米＝24000厘米 A．32000×＝32（厘米）；24000×＝24（厘米） 长32厘米，宽24厘米画在图纸上，太大，尺寸不合适。该选项不符合题意。 B．32000×＝16（厘米）；24000×＝12（厘米） 长16厘米，宽12厘米画在图纸上，尺寸合适。该选项符合题意。 C．32000×＝4（厘米）；24000×＝3（厘米） 长4厘米，宽3厘米画在图纸上，太小，尺寸不合适。该选项不符合题意。 D．32×＝512（米）；24×＝384（米） 长512米，宽384米画在图纸上，太大，尺寸不合适。该选项不符合题意。 故答案为：B 5．D 【分析】根据题意，稿费超过800元但不超过4000元的部分要缴纳14%的个人所得税，那么（3600－800）×14%表示应缴纳的个人所得税，其中3600元是未纳税前的稿费，800元是免税部分，（3600－800）元就是需要缴税的部分，14%表示税率，据此解答。 【详解】（3600－800）×14% ＝2800×0.14 ＝392（元） 3600－392＝3208（元） A．卢叔叔稿费实际到手是3208元，原选项说法错误； B．卢叔叔这份稿费超过800元，所以需要缴税，原选项说法错误； C．卢叔叔收到的实际稿费是3208元，原选项说法错误； D．3600－800＝2800（元） 稿费中需要缴税的部分是2800元，原选项说法正确。 故答案为：D 6．C 【分析】如果向西走记为负，那么向东走记为正；不管正负号，求出两次行走距离的差，就是现在距离出发点的距离。 【详解】5－3＝2（m） 小方以0为起点，先向西走3m，记作﹣3m，现又向东走了5m，这时她距离出发点有2m。 故答案为：C 7． 1∶3000000 135 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离30千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出数值比例尺，再利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，据此解答。 【详解】分析可知，图上距离∶实际距离＝1厘米∶30千米＝1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000； 4.5÷＝4.5×3000000＝13500000（厘米） 13500000厘米＝135千米 所以，两地的实际距离是135千米。 8． / 5 【分析】比例的两内项积＝两外项积，乘积是1的两个数互为倒数，1÷一个数＝这个数的倒数。两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 【详解】在一个比例里，两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数，已知一个外项是，1÷＝1×＝，则另一个外项是；在这个比例中，如果外项乘5，另一个外项不变，1×5＝5，这时两个内项积是5。 9． 反 正 【分析】正比例关系是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值（商）一定；反比例关系是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积一定。 【详解】将等式两边同时乘x，变形为：x×y＝3，可见x和y的乘积为定值3，符合反比例关系的定义，因此①为反比例关系； 将等式变形为比值形式：两边同时除以x，得到3＝​，再变形为​＝12，可见y和x的比值为定值12，符合正比例关系的定义，因此②为正比例关系。 10． 15 150 【分析】打折的含义：打八五折表示现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，进行计算。 根据“原价＝现价÷折扣”，求出原价后，用原价减去现价求出优惠。已知现价850元，先求原价，原价＝现价÷85%＝850÷0.85＝1000元，优惠的金额为原价减现价：1000−850＝150元，因此第二个空填150。 【详解】现价比原价降低的百分比为： 1−85%＝15%，因此第一个空填15。 已知现价850元，先求原价，原价＝现价÷85%＝850÷0.85＝1000（元），优惠的金额为原价减现价：1000−850＝150（元），因此第二个空填150。 11． 7 【分析】①表示零下2度，早晨气温是零下2℃，先回升2℃到达0℃，中午气温回升了，再从9℃里减去先回升的2℃就是中午的气温； ②早7点的气温是，早上气温比0℃低2℃，晚上气温比早上低，也就是比0℃低2＋2＝4℃，也就是零下4℃，再写成负数形式。 【详解】①9－2＝7℃，所以中午气温是零上7℃； ②2＋2＝4℃，晚上气温是零下4℃，即。 12． 99 9 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则与它等底等高的圆柱的体积是3份，削去部分的体积则为2份。用削去部分的体积除以2求出每份的体积，即为圆锥的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。用圆锥的体积乘3除以圆锥的高即可求出圆锥的底面积。 【详解】圆锥的体积：66÷（3－1） ＝66÷2 ＝33（立方厘米） 圆柱的体积：33×3＝99（立方厘米） 圆锥的底面积： 33×3÷11 ＝99÷11 ＝9（平方厘米） 13． 反 正 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】如果＝，则＝2×2＝4（一定），乘积一定，所以和成反比例关系； 如果15＝，则＝15（一定），比值一定，所以和成正比例关系。 14． 2 【分析】将100克作为标准质量，超出标准质量的克数用正数表示，则不足标准质量的克数用负数表示。要求不足100克的产品数量，即找出记录数据中负数的个数即可。 【详解】观察表格中数据：0，﹢12，0，﹣1，﹢1，0，0，﹣5，0，0。其中表示不足100克的数据为负数，分别是：﹣1和﹣5，共有2个，所以不足100克的有2个。 15．32 【分析】因为圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高，所以等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积比圆锥的体积多3－1＝2倍，对应64立方米，可求出1倍是多少，即为圆锥的体积。 【详解】64÷（3－1） ＝64÷2 ＝32（立方米） 圆锥的体积为32立方米。 16．4000 【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的面积就是圆柱的侧面积。因此白纸的面积等于圆柱的侧面积。根据长方形面积公式S＝长×宽计算即可，最后根据1dm2＝100cm2，乘进率，将dm2换算成cm2。 【详解】8×5＝40（dm2） 40×100＝4000（cm2） 这个纸筒的侧面积是4000。 17．√ 【分析】互相咬合的齿轮，在传动过程中，两个齿轮转过的总齿数是相等的，即“大齿轮齿数×大齿轮转数＝小齿轮齿数×小齿轮转数”，可以通过分别计算大齿轮和小齿轮转过的总齿数，看是否相等来判断说法是否正确。 【详解】大齿轮转过的总齿数：72×40＝2880 小齿轮转过的总齿数：48×60＝2880 2880＝2880，即大齿轮转过的总齿数等于小齿轮转过的总齿数，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【详解】圆柱的体积V柱＝S柱h柱，圆锥的体积V锥＝S锥h锥。若圆锥的体积是圆柱体积的，则S锥h锥＝S柱h柱，化简得S锥h锥＝ S柱h柱。只能说明圆锥的底面积与高的乘积等于圆柱的底面积与高的乘积，不能确定底面积和高分别相等，即这个圆锥不一定和圆柱等底等高。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【详解】略 20．√ 【详解】等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 故答案为：√。 21．× 【详解】略 22．× 【详解】略 23．1.8；；16；2.4 2；；1；8 【详解】略 24．37.5；1；9200 【分析】（1）先将分数、百分数转化成小数，再运用乘法分配律进行简算； （2）运用乘法交换律和乘法结合律，利用固定乘积简算； （3）运用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ = ＝ ＝37.5 ＝ ＝ ＝1×1 ＝1 ＝ ＝ ＝100×92 ＝9200 25．； 【分析】（1）等式的基本性质：等式两边同时加、减、乘、除同一个不为0的数，等式仍成立。 先根据等式的基本性质1，在方程两边同时减去49；再根据等式的基本性质2，在方程两边再同时除以40%（0.4）。 （2）比例的基本性质——在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（交叉相乘相等）。 根据比例的基本性质可得方程，再根据等式的基本性质2，在方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 26． 8360元 【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数值求出利息，再将利息与本金相加即可求出到期可取出的总钱数。 【详解】 （元） 答：王奶奶可以取出8360元。 27．78千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A、B两地的实际距离；再根据速度＝路程÷时间，用A、B两地的距离÷相遇的时间，求出甲车与乙车的速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度，注意单位换算。 【详解】6÷ ＝6×1000000 ＝6000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 60÷0.4－72 ＝150－72 ＝78（千米） 答：乙车每小时行78千米。 28．（1）187.5升 （2）180平方分米 （3）0.5分米 【分析】（1）求这个木桶最多能装水的容积，就是求底面半径是5分米，高是2.5分米的圆柱的容积，根据圆柱的容积＝底面积×高，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 （2）木板的长度一个是7分米，一个是5.5分米，一个2.5分米，其余都是5分米；把两个长的木板减去5，剩下的长度是7－5＝2分米和5.5－5＝0.5分米；2＋0.5＝2.5分米；最短的木板是2.5分米，2.5＋2.5＝5分米，所以需要涂油漆的面积就是一个底面半径是6分米，高是5分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 （3）把原来木桶装水的容积看作单位“1”，增加后的容积是原来容积的（1＋20%），用原来木桶的容积×（1＋20%），求出增加后木桶的容积；再根据圆柱的容积＝底面积×高，高＝圆柱的容积÷底面积，求出增加后木桶的高，再减去原来最短的木板的长度，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】（1）3×52×2.5 ＝3×25×2.5 ＝75×2.5 ＝187.5（立方分米） 187.5立方分米＝187.5升 答：这个木桶最多能装187.5升水。 （2）7－5＝2（分米） 5.5－5＝0.5（分米） 2＋0.5＝2.5（分米） 2.5＋2.5＝5（分米） 需要涂油漆的面积就是一个底面半径是6分米，高是5分米的圆柱侧面积。 3×6×2×5 ＝18×2×5 ＝36×5 ＝180（平方分米） 答：需要涂油漆的面积是180平方分米。 （3）187.5×（1＋20%） ＝187.5×1.2 ＝225（升） 225升＝225立方分米 225÷（3×52） ＝225÷（3×25） ＝225÷75 ＝3（分米） 3－2.5＝0.5（分米） 答：需要把最短的木板增加0.5分米。 29．502.4平方分米 【分析】因为是通风管，所以通风管没有底面和顶面，所需铁皮的面积等于圆柱的侧面积。根据圆柱侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×8×20 ＝25.12×20 ＝502.4（平方分米） 答：做1节这样的通风管至少需要502.4平方分米的铁皮。 30．3杯；18块 【分析】由题意可知，面粉与草莓酱是按一定比例搭配的，面粉的杯数与草莓酱的杯数的比值是一定的，根据当两个变量的比值一定时，这两个量成正比例，设需要用杯草莓酱，据此列比例并求解可得第一问；同样面粉的杯数与可制作的饼干数量的比值也是一定的，它们同样成正比例关系，设一共能做出块饼干，据此列比例并求解可得第二问。 【详解】解：设需要用杯草莓酱；一共能做出块饼干。 答：需要用3杯草莓酱；一共能做出18块饼干。 31．1∶30 【分析】分析题目，先根据1米＝100厘米把1.8米换算成以厘米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。 【详解】1.8米＝180厘米 6厘米∶180厘米 ＝6∶180 ＝（6÷6）∶（180÷6） ＝1∶30 答：这幅设计图纸的比例尺是1∶30。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $