期末考前必刷易错卷（试题）2025-2026学年五年级数学下册人教版

**基本信息** 聚焦五年级下册易错点，通过分数意义、立体图形、折线统计图等核心知识，结合“打铁花”传统文化、劳动课拼盘等真实情境，考查数学眼光（空间观念）、思维（推理意识）与语言（数据意识）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|分数意义、奇数偶数、统计图选择、正方体展开图|以易混概念辨析为主，如分数单位不同不能直接相加| |判断题|5/10|分数应用、体积表面积区别、旋转方向|针对典型错误设计，如体积与表面积不可比较| |填空题|8/17|分数比较、体积单位、连续奇数、立体图形体积|结合生活实例，如橡皮体积用立方厘米，集装箱用立方米| |计算题|2/17|分数口算、解方程|基础运算与代数思维结合，如异分母分数加减| |解答题|6/46|开关规律、排水法求体积、折线统计图分析、“打铁花”分数加法|真实情境综合应用，如用折线统计图分析水温变化（数据意识），“打铁花”铁水用量计算（模型意识）|

2025-2026学年五年级数学下学期期末考前必刷易错卷（人教版） 考试时间：90分钟；试卷满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题（每题2分，共10分） 1．在分数中，n不能等于（    ）。 A．0 B．6 C．3 D．9 2．若n＋1的和是奇数，则n一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 3．的分子不能直接相加的根本原因是（    ）。 A．分数的意义不同 B．分数单位的个数不同 C．分数单位不同 D．分数的大小不同 4．下面的信息适合用复式折线统计图表示的是（    ）。 A．五（4）班和五（3）班学生在体能测试中各个项目的合格人数 B．实验小学和外国语小学近5年学生体检近视人数的变化情况 C．近5年深圳市公园数量的变化情况 D．李老师近1个月在课堂中使用人工智能的次数情况 5．一个下底标有字母X的无盖正方体纸盒，将其沿着棱剪开成平面图形。这个平面图形不可能是（    ）。 A． B． C． D． 二、判断题（每题2分，共10分） 6．把2米长的铁丝平均截成5段，每段长米。( ) 7．棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。( ) 8．要分析乐乐一学期五个单元测试的成绩变化情况，应该选择折线统计图比较合适。( ) 9．乐乐参加军训，他站在教官对面，教官整队喊口令“向左转”，他的身体应按逆时针方向旋转。( ) 10．园园自制“泡泡水”原液，试吹了瓶后，觉得太浓，于是加满水，又用了瓶后，觉得还是有点浓，便又加满了水，这时浓度正合适。当“泡泡水”全部用完时，园园中间过程加了瓶水。( ) 三、填空题（每空12分，共17分） 11．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 12．在括号里填上合适的单位。                                    橡皮的体积约6( )        水桶的容积约12( )        集装箱的体积约40( ) 13．三个连续的奇数。如果用a表示最小的数，那么最大的数是( )，这三个奇数的平均数是( )。 14．一根长24分米的方木，把它平均锯成2段，表面积增加了7.6平方分米，每段方木的体积是( )立方分米。 15．一个立体图形，从它的正面和上面看到的形状如图所示，则搭出这个立体图形的正方体的个数最多是( )个。 16．运动场上有47人排练节目，如果5人分一组，至少再来( )人能正好分完；如果3人分一组，至少再来( )人能正好分完。 17．小林喝一杯纯果汁，第一次喝了这杯果汁的；加满温开水后，又喝了一半。小林一共喝了( )杯纯果汁和( )杯温开水。 18．a、b是两个非零的自然数，若a是b的，则a和b的最小公倍数是( )，若a－1＝b，则a和b的最大公因数是( )；若四位数既是3的倍数，也是2和5的倍数，则A最大是( )。 四、计算题（17分） 19．（8分）直接写出得数。                                                                                         20．（9分）解方程。 ①            ②            ③ 五、解答题（46分） 21．傍晚打开电灯时，淘气的佳佳一连按了7下开关，现在灯是亮了还是没有亮？按100下呢？佳佳先按了25下，弟弟又按了18下，这时灯是亮了还是没有亮？ 22．将一块长16厘米，宽10厘米的长方体铁块，浸没在棱长为20厘米（从里面量）的正方体水缸里，当把铁块取出后，水面下降了2厘米，这块铁块的高是多少？ 23．同一种练习本，在甲超市标价为5元3本，在乙超市的标价为7元4本，在丙超市的标价为8元5本。如果要买60本这种练习本，在哪个超市买最便宜？在哪一个超市买最贵？ 24．创意拼盘，“果”然有趣。某学校在劳动课上举行水果创意拼盘活动，小梦用正方体水果块（大小相同）摆成的组合体从前面和上面看都是，从左面看是。 (1)小梦拼摆这个水果组合体一共用了( )块水果块。 (2)如果在从上面看到的图形中用数字表示各位置上所用的水果块的数量，应该怎样标注？ 25．田田在做“给一壶水加热”的实验时，记录了水温的变化情况，并绘制了折线统计图： (1)加热前，水温是( )℃；加热至4分钟时，水温是( )℃。 (2)加热过程中，田田每隔( )分钟记录一次水温。第( )分钟至第( )分钟时，水温上升最快，上升了( )℃。 (3)加热至水沸腾一共用了( )分钟，水沸腾的温度是( )℃。 (4)田田持续给水加热，请你预测第14分钟的水温，补充上面的统计图。 26．“打铁花”是用花棒将千余度高温的铁汁击打到花棚上，迸射形成万朵铁花，有祈求国泰民安、五谷丰登，寄托吉祥喜庆的美好之意，是传承千年的传统民俗活动。今年元宵节，武安市洺湖公园在农历正月十四、十五、十六这三天，每晚准备了打铁花和灯光秀等活动。铁水飞溅在空中，瞬间化作璀璨的花火，如同星河流淌。已知正月十四晚上打铁花用去全部铁水的，正月十五晚上用去全部铁水的，正月十六晚上用去全部铁水的，这3天一共用去全部铁水的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下学期期末考前必刷易错卷（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D B C B D 1．D 【分析】根据分数的定义可知，分母相当于除法中的除数，除数不能为，因此分数的分母不能为。据此分析分母的取值情况，确定不能等于的数值。 【详解】根据分数的意义，分数的分母不能为。 在分数中，分母是。 要使分数有意义，必须满足。 即。 当时，分母，分数无意义。 所以不能等于。 2．B 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 【详解】A．若n是奇数，例如3，3＋1＝4，4是偶数，故此项错误； B．若n是偶数，偶数＋奇数＝奇数，1是奇数，则n＋1是奇数，故此项正确； C．若n是合数，例如9，9＋1＝10，10是偶数，故此项错误； D．若n是质数，例如5，5＋1＝6，6是偶数，故此项错误。 3．C 【分析】因为只有计数单位相同的数才能直接相加减，所以要判断两个分数的计数单位是否一致，也就是分数单位是否相同。 【详解】分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是，无法直接相加。 4．B 【分析】复式折线统计图主要用于表示两组或两组以上数据的变化趋势，并能方便地进行比较。若数据为两组及以上且侧重变化趋势，则适合用复式折线统计图；若侧重数量多少，适合用条形统计图；若只有一组数据且侧重变化，适合用单式折线统计图。 【详解】A．五（4）班和五（3）班学生在体能测试中各个项目的合格人数，重点在于比较不同项目合格人数的多少，适合用复式条形统计图表示，此选项错误； B．实验小学和外国语小学近5年学生体检近视人数的变化情况，涉及两所学校的数据，且重点在于反映近视人数随时间的变化趋势，适合用复式折线统计图表示，此选项正确； C．近5年深圳市公园数量的变化情况，只有一组数据，适合用单式折线统计图表示，此选项错误； D．李老师近1个月在课堂中使用人工智能的次数情况，只有一组数据，适合用单式折线统计图表示，此选项错误。 5．D 【分析】因为这个正方体纸盒无盖，并且字母X所在的面是底面，所以这个正方体的展开图中字母X所在的面应该没有相对面，正方体的展开图找相对面时，先找同行，同行中间隔1个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔2个正方形的是相对面，据此解答。 【详解】 A．A和B是相对面，C和D是相对面，X没有相对面，符合题意； B．A和C是相对面，B和D是相对面，X没有相对面，符合题意； C．A和C是相对面，B和D是相对面，X没有相对面，符合题意； D．A和B是相对面，X和C是相对面，D没有相对面，不符合题意。 这个平面图形不可能是。 6．× 【分析】把2米长的铁丝平均截成5段，用除法计算，计算出的结果和题干中的每段长度比较即可判断。 【详解】2÷5＝（米），，每段长米，题干说法错误。 故答案为：×。 7．× 【分析】一个物体所有外露面的面积总和就是物体的表面积。物体所占空间的大小就是物体的体积。两个量表示的意义不同，不能相比。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：6×6×6＝216（） 体积：6×6×6＝216（） 虽然计算结果的数值相等，但是两个量表示的意义不同，不能相比。 故答案为：× 8．√ 【分析】条形统计图侧重于反映数量的多少，折线统计图侧重于反映数量的增减变化情况。 【详解】题目要求分析乐乐一学期五个单元测试的成绩变化情况；为了直观反映成绩增减变化趋势，应选择折线统计图。 故答案为：√ 9．√ 【分析】军训口令“向左转”是相对于执行者（乐乐）自身而言的，面向前方时，向左手方向旋转即为逆时针旋转。 【详解】军训口令“向左转”是指执行者向自己的左手方向旋转，乐乐面向教官，当乐乐向自己的左手方向旋转时，从上方俯视， 其身体旋转的方向与钟表指针行走的方向相反，即为逆时针方向。题目说法正确。 故答案为：√ 10．× 【分析】第一次加水的计算：因为第一次用掉瓶原液后加满水，所以加的水量就是用掉的原液体积，即瓶。 第二次加水的计算：因为第二次又用掉瓶混合液体后加满水，所以加的水量等于第二次用掉的液体体积，即瓶。总加水量为两次加水量之和，与题目给出的瓶比较即可。 【详解】≠ 故答案为：× 11． ＞ ＝ ＜ 【分析】（  ）需要通分后比较大小； （   ）需要计算后比较大小； （    ）减数相同，比较被减数，被减数大的算式结果就大。 【详解】，，。所以； ，，，所以； ，，，所以。 12． 立方厘米/ 升/ 立方米/ 【分析】体积单位用于衡量物体所占空间的大小，常用的有：立方米（m³）：1立方米相当于棱长1米的正方体体积，适用于测量房屋、水池、集装箱等较大物体或空间。立方分米（dm³）：1立方分米相当于棱长1分米的正方体，1立方分米等于1升（L），可用于测量冰箱容积、水桶容量等。立方厘米（cm³）：1立方厘米相当于棱长1厘米的正方体体积，如手指尖的体积。1立方厘米等于1毫升（mL），常用于测量小物件（如骰子、橡皮）或液体体积（如药水、饮料）。据此作答。 【详解】橡皮是较小的物体，体积通常用立方厘米作单位，所以橡皮的体积约6立方厘米。 水桶的容积相对适中，常用升作单位，所以水桶的容积约12升，。 集装箱是非常大的物体，体积要用较大的立方米作单位，所以集装箱的体积约40立方米。 13． a＋4 a＋2 【分析】（1）相邻的两个奇数之间相差2，三个连续的奇数，最小的是a，那么与它相邻的奇数（中间的奇数）是a＋2，最大的奇数则是中间的奇数再＋2，化简得出结果； （2）三个奇数相加再除以3，求得三个奇数的平均数。 【详解】（1）求最大的奇数： 最小的奇数是:a 中间的奇数是：a＋2 最大的奇数; a＋2＋2 ＝a＋4 所以最大的奇数是：a＋4 （2）求三个奇数的平均数： a＋a＋2＋a＋4 ＝2a＋a＋2＋4（加法交换律） ＝3a＋6 ＝3（a＋2）（乘法分配律） 3（a＋2）÷3＝a＋2 三个奇数的平均数是：a＋2。 14．45.6 【分析】把方木锯成2段，需要锯1次，会增加2个横截面的面积之和。用增加的面积除以2算出一个横截面的面积，也是长方体的底面积；根据长方体的体积＝底面积×高解决。 【详解】24÷2＝12（分米） 把方木锯成2段，会增加2个横截面的面积。 体积：7.6÷2×12＝45.6（立方分米） 15．6 【分析】从上面看，图形是一个（2×2）的正方形，说明底层有4个正方体。从正面看，左边1列只有1层，右边1列有2层，所以左列最多只能有1层，右列可以有2层（正面视图里右列有2层，两个位置都可以叠2层）。则底层：4个，第二层：右列的两个位置都可以各放1个，共2个；则搭出这个立体图形的正方体的个数最多是（4＋2）个。 【详解】4＋2＝6（个） 16． 3 1 【分析】个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 根据题意，个位上是0时，能正好分完；算出4与7的和，用最接近的3的倍数减去和即可。 【详解】47＋3＝50（人），如果5人分一组，至少再来3人能正好分完； 3的倍数有3，6，9，12，15⋯ 12－（4＋7） ＝12－11 ＝1（人） 如果3人分一组，至少再来1人能正好分完。 17． 【分析】第一次喝的是纯果汁，喝了杯；加水加了杯，此时杯子里有杯纯果汁和杯水。 第二次喝的是果汁和水的混合物，喝了一半，所以第二次喝了杯纯果汁和杯水。 【详解】纯果汁：（杯） 水：杯的一半，是杯。 18． 1 7 【分析】a是b的，两数成倍数关系，较大数就是最小公倍数；a－1＝b，a和b是相邻自然数，相邻两个自然数互质，互质数的最大公因数是1；根据2和5的倍数特征，个位为0就满足条件，再依据3的倍数特征，各位数字相加的和能被3整除，从最大的一位数开始依次试算，找出符合条件的最大数字。 【详解】因为a是b的，可得b＝5a，两个数成倍数关系，最小公倍数是较大数b。 由a－1＝b可知，a与b是相邻自然数，相邻自然数互质，互质两数的最大公因数是1。 四位数，个位是0，满足2和5的倍数特征； 各位数字之和4＋A＋A＋0＝4＋2A 从最大一位数开始试： 当A＝9时，4＋2×9＝4＋18＝22，22不能被3整除； 当A＝8时，4＋2×8＝4＋16＝20，20不能被3整除； 当A＝7时，4＋2×7＝4＋14＝18，18可以被3整除； 因此A最大是7。 19．；；；； ；；； 【解析】略 20．①；②；③ 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 ①，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时减去； ②，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时加上； ③，先简化方程，此时方程变为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时加上。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 21．按7下开关灯是亮的，按100下灯是没有亮的，这时灯是亮的。 【分析】灯的初始状态是关着的，按1下开关灯亮，按2下开关灯关，按3下开关灯亮……由此发现规律：按开关的次数是奇数时，灯是亮的；按开关的次数是偶数时，灯是关的。只需判断按开关的总次数是奇数还是偶数即可。 【详解】灯的初始状态是关着的。 按1下，灯亮；按2下，灯关；按3下，灯亮；…… 规律：按奇数下灯亮，按偶数下灯不亮。 因为7是奇数，所以按7下开关，灯是亮的。 因为100是偶数，所以按100下开关，灯是没有亮的。 两人一共按开关的次数为：25＋18＝43（下） 因为43是奇数，所以这时灯是亮的。 答：按7下开关灯是亮的，按100下灯是没有亮的，这时灯是亮的。 22． 5厘米 【分析】根据排水法原理，铁块浸没在水中，取出后水面下降部分的体积等于铁块的体积。先利用正方体水缸的底面积乘水面下降的高度求出下降部分水的体积，即铁块的体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出铁块的高。 【详解】 （厘米） 答：这块铁块的高是5厘米。 23．丙超市最便宜，乙超市最贵。 【分析】分别用总钱数除以购买本数求出各超市练习本的单价，把表示单价的分数通分统一分母，再比较分数大小，购买数量相同，单价越高总价越贵，根据单价的高低确定购买60本时哪家最便宜、哪家最贵。 【详解】甲：5÷3＝（元） 乙：7÷4＝（元） 丙：8÷5＝（元） ＝，＝，＝ ＜＜ 即＜＜ 答：丙超市最便宜，乙超市最贵。 24．(1)5 (2) 【分析】（1）根据从上面看到的形状，可知底层摆了4个小正方体，根据从前面和左面看到的形状，可知摆了2层，上层只摆了1个小正方体，将两层小正方体个数相加即可。 （2）根据从上面看到的形状，可知底层摆放如图：，根据从前面和左面看到的形状，可知这个组合体如图：，据此标注数量。 【详解】（1）4＋1＝5（个） 小梦拼摆这个水果组合体一共用了5块水果块。 （2）略 25．(1) 25 71 (2) 2 0 2 24 (3) 12 100 (4) 【分析】（1）从折线统计图即可得出加热前与4分钟时的水温。 （2）记录间隔：横轴时间点是0、2、4、6……，所以每隔2分钟记录一次水温，然后计算每2分钟的升温幅度，进行对比，算出水温上升最快的时间段及上升的温度。 （3）水沸腾时温度保持不变，水温稳定在100℃，通过图观察加热至沸腾一共用了几分钟。 （4）水沸腾时温度会保持不变，作出水平线段即可。 【详解】（1）加热前是时间为0分钟时的水温，从图中可以看到是25℃；加热至4分钟时，对应的水温是71℃。 （2）计算每2分钟的升温幅度： 0→2分钟：49－25＝24（℃） 2→4分钟：71－49＝22（℃） 4→6分钟：90－71＝19（℃） 之后的升温幅度都小于24℃，所以第0分钟至第2分钟时，水温上升最快，上升了24℃。 （3）水沸腾的标志是温度达到沸点（100℃）并保持不变，从折线统计图里可以看到：第12分钟时水温才达到100℃，所以从12分钟起水进入沸腾状态。 （4）水沸腾后温度会保持不变，所以第14分钟的水温还是100℃，在统计图上对应（14，100）的点，和12分钟的点连成水平线段。 图略 26． 【分析】把全部铁水看作单位“1”，求这3天一共用去全部铁水的几分之几，就是把这三天用去的分率相加。 由于三个分数的分母不同，属于异分母分数加法，需要先通分，化成同分母分数后再相加，最后结果能约分的要约分。 【详解】 答：这3天一共用去全部铁水的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $