期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册数学核心内容，融合生活实践与地方文化素材，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度设计，全面考查抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|密铺、小数性质、代数求值、观察物体|以图形与几何、数与代数基础概念为主，如第1题密铺考查空间观念| |填空题|10题20分|小数规律、三角形内角和、优化问题、单位换算|结合家务安排（第9题）、跳远成绩比较（第10题），体现生活应用| |判断题|6题12分|小数乘法、平均数、用字母表示数|针对易混点设题，如第21题平均数意义辨析，培养推理意识| |计算题|5题26分|口算、竖式计算、简便运算、解方程、几何计算|涵盖小数运算（24题）、乘法分配律（25题），注重运算能力分层| |解答题|2题30分|统计分析、方程应用|以“项王故里”景区消费（31题）、兴趣班统计（30题）为情境，考查数据意识与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面不能密铺的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．在0.4和0.9之间有（ ）个小数。 A．4 B．10 C．100 D．无数 3．当a＝4，b＝5，c＝6时，bc－ac的值是（         ）。 A．1 B．10 C．6 D．4 4．余宁通过卧室里的窗户看外面的景色，他站在（ ）处看到外面的景色多． A．A B．B C．C D．D 5．大于1而小于2的所有一位小数的和是（ ） A．1.35 B．13.5 C．9.45 D．6.45 6．下面大小比较错误的是（    ）。 A．3吨600千克＞3.06吨 B．2个锐角的和＜1个平角 C．8升＜7000立方厘米 D．5.1时＝5时6分 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．找规律，填一填：3.5，4.2，4.9，( )，6.3，( )。 8．一个直角三角形，它的三个内角的度数分别是29°、( )和( )。 9．妙想在母亲节那天决定帮妈妈做家务，她的安排如下：用洗衣机洗衣服（需要20分），扫地（需要3分），拖地（需要6分），晾衣服（需要6分），倒垃圾（需要2分），擦家具（需要7分）。她经过合理的安排，做完这些事情至少需要( )分。 10．一次跳远测试中，奇思跳了2.50米，笑笑跳了2.23米，淘气跳了2.41米，他们三人中，( )跳得最远，( )跳得最近。 11．根据326×63＝20538填出括号里的数。 3.26×6.3＝( )    32.6×( )＝205.38 12．一个正方形的边长是a米，周长是( )米；如果一个正方形的周长为64厘米，边长为x厘米，则x为( )。 13．4.72个位上是4，十分位上是( )，百分位上是( )；3分米可以用分数表示为( )米，还可以用小数表示为( )米；2.77米中百分位上的“7”表示7( )（填“米”、“分米”或“厘米”）。 14．李老师装修房子，打算用下面的直角三角形瓷砖贴满正方形的电视墙（如下图）。请你想一想，空白部分还需要( )块这样的瓷砖。 15．星期日上午，聪聪妈妈要做下列事情：收拾房间要40分钟，浇花要10分钟，用全自动洗衣机洗衣服要45分钟，晾衣服要10分钟。干完这些事情至少需要( )分钟。 16．明明在作业纸上画了一个三角形，量得其中两个角的度数分别为70度和40度。他所画三角形的第三个角是( )度。 三、判断题（12分） 17．一个数的3.05倍一定比原数大。 ( ) 18．两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 ( ) 19．小数乘整数的意义与整数乘法的意义不相同。( ) 20．大于0.5而小于0.9的一位小数只有0.6、0.7、0.8三个。 ( ) 21．三（1）班同学的平均体重是35千克，三（1）班不可能有体重低于32千克的同学。 ( ) 22．王浩原有80元钱，他买了a元一枝的钢笔2枝，又买了b元一本的笔记本5本，还剩80－（2a＋5b）元。    ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ①0.3＋1.28＝        ②2.4＋16＝            ③0.202×1000＝        ④214－35－65＝ ⑤3.5－2.4＝            ⑥7－3.8＝            ⑦13.5÷10＝            ⑧11×28－28＝ 24．用竖式计算。 12.56＋7.84＝                     ※9.3－2.75＝ 25．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 17×23－23×7                  350÷14             6000÷（75－60）－10 270×[128－（151－33）]   4.28－（1.28＋1.35）     99×12 26．解方程（带★的要写出验算过程）。 2x－6＝0.5x                          ★（x＋18.5）÷5＝10 27．如下图，已知AB＝BC，求∠1，∠2，∠3的度数。 28．看图列方程并解答。 29．文字计算题。 一个数的3倍多1.36是46.36，这个数是多少？ 五、解答题（30分） 30．下面是四1班和四2班同学参加延时兴趣班的情况统计： (1)哪个班参加兴趣小组的总人数多？多几人？ (2)你还能提出一个不同的数学问题并解答吗？ 31．糁汤是宿迁美食之一。游客在“项王故里”景区购买了4碗糁汤和5份牛肉煎包，共支付94.5元，其中牛肉煎包每份12.5元，糁汤每碗多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D C D B C 1．D 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片． 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合．圆、正五边形等就不具备这样的特点。 【详解】根据密铺的特点，在平行四边形、三角形、正六边形和圆中，圆不能密铺。 故答案为：D 【点睛】此题考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）。 2．D 【详解】在0.4和0.9之间有4个一位小数：0.5、0.6、0.7、0.8； 在0.4和0.9之间的两位小数有：0.51、0.61、0.71、0.81…… 在0.4和0.9之间的三位小数有：0.511、0.611、0.711、0.811…… 所以在0.4和0.9之间有无数个小数。 故答案为：D。 【点睛】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。 3．C 【详解】当a＝4，b＝5，c＝6时， bc－ac ＝5×6－4×6 ＝30－24 ＝6 故答案为：C 4．D 【详解】考点：从不同方向观察物体和几何体． 分析：靠窗子越近，观察的视角越大，看到外面的景色也就越多． 解答：余宁通过卧室里的窗户看外面的景色，他站在D处看到外面的景色多． 5．B 【详解】考点：小数的加法． 分析：大于1而小于2的一位小数有1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9共9个，再求出它们的和即可． 解答：1.1+1.2+1. 3+1.4+1.5+1.6+1.7+1.8+1.9=13.5． 6．C 【分析】（1）是质量的名数大小比较，把复名数3吨600千克化成单名数3.6吨，或把单名数3.06吨化成复名数3吨60千克，再按照数的大小比较方法进行比较；（2）两个锐角的和可以是锐角，也可以是直角，还可以得钝角，且最大是钝角，根据钝角的意义，钝角小于平角；（3）把8升乘进率1000化成8000立方厘米，或把7000立方厘米除以进率1000化成7升，再比较；（4）5.1时看作5时与0.1时的和，把0.1乘进率60化成6分，再与5时写在一起是5时6分，或把6分除以进率60化成0.1时，再与5时加在一起就是5.1时，两边相等。 【详解】A．3吨600千克＝3.6吨，3吨600千克＞3.06吨；与选项符合； B．两个锐角都小于90°，其和小于180°，2个锐角的和＜1个平角；与选项符合； C．8升＝8000立方厘米，8升＞7000立方厘米，与选项不符合； D．5.1时＝5时6分；与选项符合； 【点睛】本题的关键是掌握质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；体积、容积进率及单位换算；角的概念及其分类。 7． 5.6 7.0 【分析】观察这组数字，4.2－3.5＝0.7，4.9－4.2＝0.7，则后一个数比前一个数大0.7。据此解答即可。 【详解】4.9＋0.7＝5.6，6.3＋0.7＝7.0 则这组数字为：3.5，4.2，4.9，5.6，6.3，7.0。 【点睛】根据已知的数字得出前后数之间的变化关系和规律，然后利用这个变化规律解决问题。 8． 61° 90° 【分析】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。则直角三角形中，有一个角的度数是90°。根据三角形的内角和为180°可知，第三个内角为180°－90°－29°。 【详解】180°－90°－29°＝61° 则它的三个内角的度数分别是29°、61°和90°。 【点睛】本题考查直角三角形的定义和三角形的内角和。直角三角形中，两个锐角的和为90°。 9．26 【分析】要使需要的时间最短，应先用洗衣机洗衣服，同时可以扫地、拖地、倒垃圾和擦家具。最后再晾衣服。则一共需要2＋6＝26（分钟）。 【详解】20＋6＝26（分钟）则做完这些事情至少需要26分。 【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。 10． 奇思 笑笑 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……据此比较三人的跳远成绩。 【详解】2.50米＞2.41米＞2.23米 则他们三人中，奇思跳得最远，笑笑跳得最近。 【点睛】小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。 11． 20.538 6.3 【分析】左式中将看成，看成，右式中将32.6看成，205.38看成，进而进行计算填空即可得解。 【详解】因为 所以； 因为 所以。 【点睛】本题主要考查了小数的乘法计算，将小数的乘法先看成整数的乘法进行计算，乘数中有几位小数再在算得的积上从末尾起点几位小数。 12． 4a 16 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝周长÷4，据此解答即可。 【详解】一个正方形的边长是a米，周长是4a米。 64÷4＝16（厘米） 【点睛】本题考查用字母代表数，字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。熟练掌握正方形的面积公式，灵活运用公式解决问题。 13． 7 2 0.3 厘米 【分析】直接根据数来填写各个数位上的数；1米＝10分米＝100厘米，据此即可解答。 【详解】4.72个位上是4，十分位上是7，百分位上是2；3分米可以用分数表示为米，还可以用小数表示为0.3米；2.77米中百分位上的“7”表示7厘米（填“米”、“分米”或“厘米”）。 【点睛】本题主要考查学生对小数的意义和小数数位、计数单位知识的掌握。 14．12 【分析】 如图所示，两个直角三角形可以拼成一个长80厘米宽40厘米的长方形。四个直角三角形可以拼成边长为80厘米的正方形。空白部分可以分成4个长80厘米宽40厘米的长方形，以及一个长80厘米的正方形。则一共需要2×4＋4＝12个直角三角形。 【详解】根据分析可知，空白部分还需要12块这样的瓷砖。 【点睛】解决本题时应动手画一画，拼一拼，即可得出结论。 15．60 【分析】要使需要的时间最短，应先收拾房间，再浇花。期间用全自动洗衣机洗衣服。最后晾衣服。则一共需要40＋10＋10分钟。 【详解】40＋10＋10＝60（分钟） 则干完这些事情至少需要60分钟。 【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。 16．70 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，第三个角的度数为180°－70°－40°。 【详解】180°－70°－40＝70° 则他所画三角形的第三个角是70度。 【点睛】本题考查三角形的内角和，需熟练掌握。 17．× 【分析】当这个数是0时，它的3.05倍仍然为0，没有变大，因此一个数的3.05倍不一定比原数大。 【详解】根据分析可知，一个数的3.05倍不一定比原数大。 故答案为：× 18．√ 【分析】计算小数乘法，根据整数乘法的方法先将乘数末尾对齐，按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，据此即可判断。 【详解】两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数乘小数的计算法则。 19．× 【详解】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 求3个9.5是多少？ 9.5＋9.5＋9.5＝9.5×3＝28.5 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】大于0.5而小于0.9的一位小数，整数部分是0，小数部分的十分位上的数字大于5小于9，据此解答。 【详解】大于0.5而小于0.9的一位小数只有0.6、0.7、0.8三个，此题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查小数的大小比较，如果不限制小数的数位，就是有无数个。 21．× 【分析】平均数是一组数据中所有数据之和除以数据的个数，是表示一组数据集中趋势的量数；三（1）班同学的平均体重是35千克，并不是每个同学的体重都是35千克，有的同学的体重比35千克高的多，也有的同学的体重比35千克低的多，也可能有低于32千克的同学；由此做出判断。 【详解】因为，三（1）班同学的平均体重是35千克，并不是每个同学的体重都是35千克，有的同学的体重比35千克高的多，也有的同学的体重比35千克低的多，也可能有低于32千克的同学；所以，三（1）班同学的平均体重是35千克，三（1）班不可能有体重低于32千克的同学说法错误。 故答案为错误。 22．√ 【分析】先分别求出2支钢笔和5本笔记本分别花的钱数，再求出2支钢笔和5本笔记本一共花的钱数；最后用原有的钱数减去2支钢笔和5本笔记本花的钱数求出剩下的钱数。据此即可解答。 【详解】单价×数量＝总价，原有的钱数－花了的钱数＝剩下的钱数，还剩80－（2a＋5b）元，原题干说法正确。 故答案为：√ 23． 1.58；18.4；202；114； 1.1；3.2；1.35；280 【解析】略 24．20.4；6.55 【分析】小数加减法计算时，先把小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 带※的题目需要验算：被减数＝差＋减数 【详解】12.56＋7.84＝20.4    9.3－2.75＝6.55      验算： 25．230；25；390； 2700；1.65；1188 【分析】（1）运用乘法分配律的逆运算进行简便运算； （2）将14看成（7×2），再根据除法的性质，除以两个数的积等于连续除以这两个数，先计算350÷7； （3）根据整数的四则运算顺序，先计算括号里的式子，再算乘除，最后算加减； （4）先算小括号里的式子，再算中括号里的式子，最后算外面的乘法； （5）根据减法的性质，减去两个数的和等于连续减去这两个数，去掉括号，先算4.28－1.28； （6）将99看成（100－1），再运用乘法分配率进行简便计算。 【详解】17×23－23×7 ＝23×（17－7） ＝23×10 ＝230 350÷14 ＝350÷（7×2） ＝350÷7÷2 ＝50÷2 ＝25 6000÷（75－60）－10 ＝6000÷15－10 ＝400－10 ＝390 270×[128－（151－33）] ＝270×[128－118] ＝270×10 ＝2700 4.28－（1.28＋1.35） ＝4.28－1.28－1.35 ＝3－1.35 ＝1.65 99×12 ＝（100－1）×12 ＝100×12－1×12 ＝1200－12 ＝1188 26．x＝4；x＝31.5 【分析】2x－6＝0.5x，根据等式的性质1和2，两边同时减0.5x，再同时加6，转化为1.5x＝6，两边同时除以1.5即可； ★（x＋18.5）÷5＝10，根据等式的性质1和2，两边同时乘5，再同时减18.5即可。 方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】2x－6＝0.5x 解：2x－6－0.5x＝0.5x－0.5x 1.5x－6＝0 1.5x－6＋6＝0＋6 1.5x＝6 1.5x÷1.5＝6÷1.5 x＝4 ★（x＋18.5）÷5＝10 解：（x＋18.5）÷5×5＝10×5 x＋18.5＝50 x＋18.5－18.5＝50－18.5 x＝31.5 检验：方程的左边＝（x＋18.5）÷5 ＝（31.5＋18.5）÷5 ＝50÷5 ＝10 ＝方程的右边 所以x＝31.5是方程（x＋18.5）÷5＝10的解。 27．∠1＝40°，∠2＝70°，∠3＝70° 【分析】观察图形可知，∠2与 110°的角组成一个平角，平角等于180°，用180°减去110°即可求出∠2。已知AB＝BC，说明三角形ABC是等腰三角形。在等腰三角形中，相等的边所对的角相等，即∠2和∠3相等。根据三角形内角和是180°，用180°减去∠2和∠3的度数，即可求出∠1。 【详解】∠2＝180°−110°＝70° 因为AB＝BC，所以△ABC是等腰三角形，且∠3＝∠2。所以∠3＝70° ∠1＝180°−∠2−∠3＝180°−70°−70°＝110°−70°＝40° 答：∠1是40°，∠2是70°，∠3是70°。 28．x＋78＝182；x＝104 【分析】根据题意，根据已看的页数＋剩下的页数＝总页数这个关系式列方程，再用等式性质一进行解答。 【详解】根据分析，解答如下： 解：设已看的页数为x。 x＋78＝182 x＋78－78＝182－78 x＝104 即已看104页。 29．15 【分析】一个数的3倍多1.36是46.36，也就是46.36减去1.36的差是这个数的3倍，先利用减法计算出差，再除以3，即可求出这个数。 【详解】（46.36－1.36）÷3 ＝45÷3 ＝15 因此，这个数是15。 30．(1)四（2）班参加兴趣小组的总人数多；多 2 人 (2)四（1）班英语兴趣小组人数比四（2）班英语兴趣小组人数多多少人？ 4人 【分析】第一小问，先将两个班级各个兴趣小组的人数分别加起来，计算出两个班级参加兴趣班的总人数，比一下大小，利用减法计算出多几人； 第二小问，可以提问两个班的任意兴趣班的人数差，问题合理即可。 【详解】（1）四（1）班：（人） 四（2）班：（人） （人） 答：四（2）班参加兴趣小组的总人数多，多2人。 （2）问：四（1）班英语兴趣小组人数比四（2）班英语兴趣小组人数多多少人？(答案不唯一) （人） 答：四（1）班英语兴趣小组人数比四（2）班英语兴趣小组人数多4人。 31． 8元 【分析】本题的数量关系是“总支付金额＝糁汤总价＋牛肉煎包总价”。设糁汤每碗元，根据“总价＝单价×数量”表示出5份牛肉煎包和4份糁汤的总价，然后根据等量关系列方程解答。 【详解】解：设糁汤每碗元。 答：糁汤每碗8元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $