（期末押题卷）期末综合测试能力押题卷（智慧挑战）-2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错题必刷卷（北师大版）

**基本信息** 聚焦六年级数学期末高频易错点，以共享单车收费、工资纳税等生活情境和找次品、圆锥体积计算等数学实践为载体，融合抽象能力、推理意识与数据意识，实现基础巩固与智慧挑战的梯度训练。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|找次品、分段计费、数的改写、圆柱圆锥体积|第2题结合共享单车收费标准考查分段计费，第6题通过陀螺体积计算（削去部分体积求圆锥体积）渗透空间观念| |解答题|6题/36分|鸡兔同笼、统计图表、圆柱圆锥体积比较|第30题整合条形与扇形统计图分析，培养数据意识；第25题单打双打问题（鸡兔同笼模型）发展推理能力|

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错题必刷卷 期末综合测试能力押题卷（智慧挑战） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）欢欢买回25个外观相同的乒乓球，其中一个是次品，它比正品轻。军军用天平去称，最少称（ ）次就能保证找出这个次品。 2．（2分）周末，小明骑共享单车去图书馆，出发时间是上午9：15，到达时间是10：20，根据共享单车收费标准（起步价30分钟1.8元，超出后每30分钟加收1.8元，不足30分钟按30分钟计算），小明需要支付骑行费（ ）元。 3．（2分）我国的《四库全书》是世界上字数最多的书，全书大约有990708000个字。把横线上的数改成用万作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 4．（2分）妈妈去水果店买水果，买了3千克草莓和2千克蓝莓，共花费130元。已知草莓单价是蓝莓的1.5倍，草莓每千克（ ）元，蓝莓每千克（ ）元。 5．（2分）小明为了增强体质，选择骑自行车锻炼。某天他在一段安全的路上骑行，当他骑行了这段路的时，发现距离这段路的中点刚好3km，这段路长（ ）km。 6．（2分）如图是小明爸爸用一段圆木做出的一个最大的陀螺，圆木被削去部分的体积是20cm3，那么陀螺的体积是（ ）cm3。 7．（2分）张老师去年每月的工资是5600元，今年涨到6160元，涨了（ ）成。根据有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，张老师今年每月要缴纳个人所得税（ ）元。 8．（2分）如果甲×2025＝乙，（甲、乙都是非零自然数），那么甲和乙的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9．（2分）在一张正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形（如图），恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为8厘米，那么圆的半径为（ ）厘米。 10．（2分）把一根竹竿竖直插入水底，竹竿湿了60厘米。然后将竹竿倒过来再竖直插入水底，两次竹竿湿的部分比未湿的部分长40厘米，竹竿全长为（ ）厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一批零件，单独做甲6天完成，乙12天完成，两人合作4天即可完成。（ ） 12．（2分）长方形，正方形，平行四边形都是轴对称图形。（ ） 13．（2分）圆柱与圆锥的体积和底面直径分别相等，则圆柱的高是圆锥高的3倍。（ ） 14．（2分）从1到9这九个数字中，任抽一个，抽出的数为质数和合数的可能性不相等。（ ） 15．（2分）古时候科举考试的前三名分别是状元（第一名）、榜眼（第二名）、探花（第三名）。某次科举考试中甲、乙、丙三个获得前三名，甲不是状元，乙没甲的成绩好。由此分析，状元就是丙。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下图中，图②是图①按一定比例缩小后的图形。图②三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．12 C． D． 17．（2分）花园里的郁金香有100棵发芽了，郁金香的成活率为（    ）。 A．100% B．95% C．90% D．不能确定 18．（2分）据统计，地球表面约71%被水覆盖，约3%为耕地，其余为其他陆地类型。如果用扇形统计图表示这三种地貌类型的分布，那么下列选项中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）同样重的两袋大米，第一袋吃了，第二袋吃了千克，剩下的大米（    ）。 A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法比较 20．（2分）一个五边形可以用5根同样的小棒摆出来，要按照下图的方式摆10个这样的五边形需要（    ）根小棒。 A．40 B．41 C．45 D．50 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写出得数。          6×20%＝                12.84－2.7＝                           3.4×0.25×4＝ 22．（6分）脱式计算（能简算的要简算）。 32×0.125×0.25                     23．（6分）解方程。              五、作图题（共6分） 24．（6分）豆豆从家出发，先往正东方向走600米到达市民中心，再往东偏北30°方向走500米到达体育中心，最后往西北方向走400米到达学校。 请在如图的方框中画出豆豆行走的路线示意图，并标注线段比例尺。 六、解答题（共36分） 25．（5分）金华市青少年乒乓球锦标赛使用36张球桌进行比赛，其中单打和双打同时进行，现场共有118名运动员参与比赛。请计算有几张桌是单打，几张桌是双打？ 26．（5分）小明平时上学是爸爸骑电动车接送。某日，小明独自上学，他先步行到2路车站，再乘坐公交车，这样路上共用了小时，比平时坐电动车所用时间的3倍少时，他平时坐电动车上学需要多少小时？ 27．（5分）王叔叔做生意向银行贷款10万元，月利率是0.51%，期限是6个月；同一时段，某储户存入10万元，定期存款半年，半年存款利率为1.30%。请你计算，银行通过这两次交易可赚多少元？（银行贷款每月除本金外还要按月利率向银行偿还利息） 28．（5分）在蝴蝶杯主题文化节上，需要用陶瓷制作一批蝴蝶杯形状的纪念品，大陶瓷工坊和小陶瓷工坊共同承担制作任务，大工坊一天能制作12个蝴蝶杯纪念品，小工坊一天能制作7个，大工坊先做了几天后，剩下的由小工坊制作，两个工坊一共制作了9天，一共制作了93个蝴蝶杯纪念品。主办方想知道大、小工坊分别制作了几天？ 29．（5分）如图，把圆柱体容器里的饮料倒进圆锥体的酒杯里，酒杯能装得下吗？（所有尺寸均为内部尺寸） 30．（11分）下面是学校门前道路路口7：50～8：20之间各种车辆通过的数量的条形统计图和对应的扇形统计图。 （1）半小时内通过路口的各种车辆共有（ ）辆。 （2）把上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）假如早上爸爸送你上学经过这个路口，你会对他有什么建议？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错题必刷卷 期末综合测试能力押题卷（智慧挑战） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）欢欢买回25个外观相同的乒乓球，其中一个是次品，它比正品轻。军军用天平去称，最少称（ ）次就能保证找出这个次品。 2．（2分）周末，小明骑共享单车去图书馆，出发时间是上午9：15，到达时间是10：20，根据共享单车收费标准（起步价30分钟1.8元，超出后每30分钟加收1.8元，不足30分钟按30分钟计算），小明需要支付骑行费（ ）元。 3．（2分）我国的《四库全书》是世界上字数最多的书，全书大约有990708000个字。把横线上的数改成用万作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 4．（2分）妈妈去水果店买水果，买了3千克草莓和2千克蓝莓，共花费130元。已知草莓单价是蓝莓的1.5倍，草莓每千克（ ）元，蓝莓每千克（ ）元。 5．（2分）小明为了增强体质，选择骑自行车锻炼。某天他在一段安全的路上骑行，当他骑行了这段路的时，发现距离这段路的中点刚好3km，这段路长（ ）km。 6．（2分）如图是小明爸爸用一段圆木做出的一个最大的陀螺，圆木被削去部分的体积是20cm3，那么陀螺的体积是（ ）cm3。 7．（2分）张老师去年每月的工资是5600元，今年涨到6160元，涨了（ ）成。根据有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，张老师今年每月要缴纳个人所得税（ ）元。 8．（2分）如果甲×2025＝乙，（甲、乙都是非零自然数），那么甲和乙的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9．（2分）在一张正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形（如图），恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为8厘米，那么圆的半径为（ ）厘米。 10．（2分）把一根竹竿竖直插入水底，竹竿湿了60厘米。然后将竹竿倒过来再竖直插入水底，两次竹竿湿的部分比未湿的部分长40厘米，竹竿全长为（ ）厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一批零件，单独做甲6天完成，乙12天完成，两人合作4天即可完成。（ ） 12．（2分）长方形，正方形，平行四边形都是轴对称图形。（ ） 13．（2分）圆柱与圆锥的体积和底面直径分别相等，则圆柱的高是圆锥高的3倍。（ ） 14．（2分）从1到9这九个数字中，任抽一个，抽出的数为质数和合数的可能性不相等。（ ） 15．（2分）古时候科举考试的前三名分别是状元（第一名）、榜眼（第二名）、探花（第三名）。某次科举考试中甲、乙、丙三个获得前三名，甲不是状元，乙没甲的成绩好。由此分析，状元就是丙。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下图中，图②是图①按一定比例缩小后的图形。图②三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．12 C． D． 17．（2分）花园里的郁金香有100棵发芽了，郁金香的成活率为（    ）。 A．100% B．95% C．90% D．不能确定 18．（2分）据统计，地球表面约71%被水覆盖，约3%为耕地，其余为其他陆地类型。如果用扇形统计图表示这三种地貌类型的分布，那么下列选项中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）同样重的两袋大米，第一袋吃了，第二袋吃了千克，剩下的大米（    ）。 A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法比较 20．（2分）一个五边形可以用5根同样的小棒摆出来，要按照下图的方式摆10个这样的五边形需要（    ）根小棒。 A．40 B．41 C．45 D．50 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写出得数。          6×20%＝                12.84－2.7＝                           3.4×0.25×4＝ 22．（6分）脱式计算（能简算的要简算）。 32×0.125×0.25                     23．（6分）解方程。              五、作图题（共6分） 24．（6分）豆豆从家出发，先往正东方向走600米到达市民中心，再往东偏北30°方向走500米到达体育中心，最后往西北方向走400米到达学校。 请在如图的方框中画出豆豆行走的路线示意图，并标注线段比例尺。 六、解答题（共36分） 25．（5分）金华市青少年乒乓球锦标赛使用36张球桌进行比赛，其中单打和双打同时进行，现场共有118名运动员参与比赛。请计算有几张桌是单打，几张桌是双打？ 26．（5分）小明平时上学是爸爸骑电动车接送。某日，小明独自上学，他先步行到2路车站，再乘坐公交车，这样路上共用了小时，比平时坐电动车所用时间的3倍少时，他平时坐电动车上学需要多少小时？ 27．（5分）王叔叔做生意向银行贷款10万元，月利率是0.51%，期限是6个月；同一时段，某储户存入10万元，定期存款半年，半年存款利率为1.30%。请你计算，银行通过这两次交易可赚多少元？（银行贷款每月除本金外还要按月利率向银行偿还利息） 28．（5分）在蝴蝶杯主题文化节上，需要用陶瓷制作一批蝴蝶杯形状的纪念品，大陶瓷工坊和小陶瓷工坊共同承担制作任务，大工坊一天能制作12个蝴蝶杯纪念品，小工坊一天能制作7个，大工坊先做了几天后，剩下的由小工坊制作，两个工坊一共制作了9天，一共制作了93个蝴蝶杯纪念品。主办方想知道大、小工坊分别制作了几天？ 29．（5分）如图，把圆柱体容器里的饮料倒进圆锥体的酒杯里，酒杯能装得下吗？（所有尺寸均为内部尺寸） 30．（11分）下面是学校门前道路路口7：50～8：20之间各种车辆通过的数量的条形统计图和对应的扇形统计图。 （1）半小时内通过路口的各种车辆共有（ ）辆。 （2）把上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）假如早上爸爸送你上学经过这个路口，你会对他有什么建议？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错题必刷卷 期末综合测试能力押题卷（智慧挑战） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．3 【分析】把待测物品平均分成3份，要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品。据此方法解答。 【解答】把25个乒乓球分成3份，即（8，8，9）；第一次称，天平两边各放8个，如果天平不平衡，次品就在较轻的8个中；如果天平平衡，次品在剩下的9个中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的9个乒乓球分成（3，3，3），第二次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较轻的那一端；如果天平平衡，次品在剩下的3个中；把有次品的3个乒乓球分成（1，1，1），第三次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一个，如果天平平衡，次品就是剩下的那一个。所以至少称3次可以保证找出这个次品。 2．5.4 【分析】先计算小明骑行的总时长，用到达时间减去出发时间得到实际用时。对比总时长和起步价包含的30分钟，如果总时长小于等于30分钟，直接按起步价计算费用；如果总时长超过30分钟，先减去起步的30分钟，得到超出部分的时长。对超出部分的时长按照“不足30分钟按30分钟计算”的规则，计算超出部分包含多少个30分钟的计费单位。根据总费用＝ 起步价＋超出部分加收费用计算即可。 【解答】10时20分－9时15分＝65分钟 65－30＝35（分钟） 1＋1＝2（个） 1.8＋1.8×2 ＝1.8＋3.6 ＝5.4（元） 3．99070.8 10 【分析】将990708000改写成用万作单位的数，在万位与千位之间点上小数点，去掉小数末尾的0，再加上“万”字即可。 首先找到亿位，990708000从右往左数第九位是亿位，数字是9。然后看亿位后面一位即千万位上的数字，千万位是9。根据四舍五入法，当千万位上的数字大于或等于5时，要向亿位进1。 【解答】990708000＝99070.8万 990708000≈10亿 所以，我国的《四库全书》是世界上字数最多的书，全书大约有990708000个字。把横线上的数改成用万作单位的数是99070.8万，省略亿位后面的尾数约是10亿。 4．30 20 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法，设蓝莓每千克x元，则草莓每千克1.5x元。再根据“单价×数量＝总价”，分别求出3千克草莓和2千克蓝莓的价格，最后根据等量关系：草莓的总价＋蓝莓的总价＝总花费，列出方程，求解。 【解答】解：设蓝莓每千克x元，则草莓每千克1.5x元。 3×1.5x＋2x＝130 4.5x＋2x＝130 6.5x＝130 6.5x÷6.5＝130÷6.5 x＝20 20×1.5＝30（元） 因此，草莓每千克30元，蓝莓每千克20元。 5．10 【分析】这段路的中点是这段路的，用减求出3千米是这段路的几分之几，最后用3除以所占的分率即可解答此题。 【解答】3÷（－） ＝3÷ ＝10（千米） 6．70 【分析】陀螺由上面的圆柱和下面的圆锥组成。削去部分是与圆锥等底等高的圆柱体积减去圆锥体积，等底等高时圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分是圆锥体积的2倍。先求圆锥体积和底面积，再求上面圆柱的体积，最后相加。 【解答】20÷2＝10（cm3） 10×3÷3 ＝30÷3 ＝10（cm2） 10×6＝60（cm3） 60＋10＝70（cm3） 所以陀螺的体积是70cm3。 7．一 34.8 【分析】（1）把去年每月的工资看作单位“1” 今年比去年每月增加的工资额除以去年每月的工资额再乘100%就是上涨的百分比，百分之几十就是几成； （2）6160元超过了5000元1160元，超过的部分需缴纳个人所得税，把超过的部分看作单位“1”，用超过的1160元乘3%即可求出今年每月要缴纳的个人所得税。 【解答】（1）6160－5600＝560（元） 560÷5600×100% ＝0.1×100% ＝10% 10%就是一成。 （2）6160－5000＝1160（元） 1160×3% ＝1160×0.03 ＝34.8（元） 故今年每月要缴纳个人所得税34.8元。 8．甲 乙 【分析】根据题意，已知甲×2025＝乙（甲、乙都是非零自然数），说明乙是甲的2025倍，即甲和乙是倍数关系。根据倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的性质来求解。据此解答。 【解答】因为甲×2025＝乙，所以乙是甲的2025倍，甲和乙是倍数关系。根据“当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数”。因为甲＜乙，所以甲和乙的最大公因数是甲，最小公倍数是乙。 那么甲和乙的最大公因数是甲，最小公倍数是乙。 9．2 【分析】根据圆的周长公式，求出扇形所在圆的周长，再除4，求出扇形的周长，根据扇形的周长即为底面圆的周长，根据圆的周长公式，即可求出圆的半径。圆的周长公式为：C＝2πr。 【解答】3.14×2×8 ＝6.28×8 ＝50.24（厘米） 50.24÷4＝12.56（厘米） 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 10．200 【分析】第一次竹竿湿的部分×2再减去40厘米就是未湿的部分长度，最后加上第一次竹竿湿的部分×2，据此解答。 【解答】（60×2－40）＋60×2 ＝（120－40）＋60×2 ＝80＋60×2 ＝80＋120 ＝200（厘米） 11．√ 【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷6可得甲的工作效率，用1÷12可得乙的工作效率，利用加法求得两人合作的工作效率和，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可得到两人合作需要几天完成。 【解答】 （天） 故答案为：√ 12．× 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线叫作对称轴。以此判断即可。 【解答】长方形和正方形的对称轴如下图所示：，长方形和正方形是轴对称图形，平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形。原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】根据圆柱体积公式和圆锥体积公式，计算出当体积和底面积分别相等时，圆锥的高与圆柱高的关系，进而判断。 【解答】圆柱与圆锥的底面直径相等，则它们的底面积相等。 设圆柱和圆锥的底面积均为，圆柱的高为，圆锥的高为。 圆柱的体积，圆锥的体积。 已知圆柱与圆锥的体积相等，则。 等式两边同时除以，得到。 所以圆柱的高是圆锥高的。 故答案为：× 14．× 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数，1既不是质数也不是合数；不确定事件发生的可能性大小与事件本身的数量有关。 【解答】1～9中质数有2，3，5，7共4个；合数有4，6，8，9，共4个，4＝4，所以取出质数的可能性和取出合数的可能性一样大，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】分析题目，根据“甲不是状元，乙没甲的成绩好”可知：甲的排名后面还有人，并且不是第一名，说明甲是第二名，甲是榜眼（第二名），乙是探花（第三名），则第一名是丙，据此判断。 【解答】根据分析可知：丙是第一名，即丙是状元；原说法正确。 故答案为：√ 16．C 【分析】先根据两个三角形的底算出缩放比例，再利用比例求出图②三角形对应的高； 最后依据三角形面积公式：，计算图②面积。 【解答】 （平方厘米） 17．D 【分析】根据“”可知题干缺少种植的总数量，因此无法计算出具体的成活率。 【解答】题目仅告知成活100棵，未给出种植总棵数，缺少计算所需条件，无法求出成活率。 18．C 【分析】把地球表面看作单位“1”（即100%），先计算出“其他陆地类型”的百分比，然后根据各部分百分比的大小，判断其在扇形统计图中所占扇形面积的大小。 【解答】 三种地貌类型的分布情况为：水覆盖：71%，其他陆地类型：26%，耕地：3%。 A．图中最大的扇形大约占圆的一半（50%），没有超过半圆的扇形，不符合“水覆盖占71%”。 B．图中三个扇形的大小看起来基本相等，各占约33.3%，这与题目中71%、26%、3%的分布情况不符。 C．图中有一个扇形明显超过了半圆（对应71%），有一个扇形大约占圆的四分之一左右（对应26%），还有一个非常小的扇形（对应3%），正确。 D．图中四个扇形大小相等，各占25%，且题目只有三种地貌类型，而图中分成了四部分，不符合题意。 19．D 【分析】本题中第一袋吃了，是指吃了总重量的，随大米的总重量变化；第二袋吃了千克，是指吃了具体的千克，和总重量无关；剩下的重量取决于大米的总重量，因总重量未知，需分情况讨论。 【解答】分三种情况讨论；    1.每袋大米等于1千克时； 第一袋吃掉，（千克），两袋吃掉一样多，剩下的也一样重。 2.每袋大米大于1千克时（比如3千克）； 第一袋吃掉，（千克），，第一袋吃得多，也就是第二袋剩下重。 3.每袋大米大于等于千克小于1千克时，（比如千克）； 第一袋吃掉：（千克），，第一袋吃得少 ，也就是第一袋剩下重。    因为大米总重量不确定，三种情况都有可能，所以无法比较。 20．B 【分析】先将最左侧五边形左下方的一根小棒固定，则每增加一个五边形就要增加4根小棒，设要摆n个这样的五边形，则摆n个这样的五边形需要（4n＋1）根小棒。求摆10个这样的五边形需要几根小棒，将n换为10进行计算。 【解答】10×4＋1 ＝40＋1 ＝41（根） 摆10个这样的五边形需要41根小棒。 21．；1.2；0.6；10.14； 20；；；3.4 【解析】略 22．1；14.4；17 【分析】（1）把32看成8×4，再按照乘法交换律和结合律进行计算。 （2）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序进行计算。 （3）转化为分数乘法再按照乘法分配律计算。 【解答】（1）32×0.125×0.25 ＝8×4×0.125×0.25 ＝（8×0.125）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 （2） ＝24 ＝24×24× ＝576 ＝14.4 （3） ＝（）×30 303030 ＝15＋20－18 ＝17 23．x＝8.4；x＝50；x＝60 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 （1）根据等式的性质1和性质2求方程的解； （2）根据比例的基本性质，将比例改写为，再算出右边的积，最后根据等式的性质2求方程的解； （3）先将小数0.4化成分数，再将方程化简为，再根据等式的性质2求方程的解。 【解答】（1）5x＋98＝140 解：5x＝140－98 5x＝42 x＝42÷5 x＝8.4 （2） 解：＝25× ＝5 x＝5÷ x＝5×10 x＝50 （3） 解： ＝16 x＝16÷ x＝16× x＝60 24． 【分析】先确定比例尺并计算各段路线的图上距离。 设定比例尺为：图上1厘米代表实际距离100米。分别求出图上距离。 再利用平面图上方向规定：上北下南左西右东的方向，和各路段距离画出路线示意图。 【解答】豆豆家到市民中心：实际距离600米，图上距离为600÷100＝6（厘米）。 市民中心到体育中心：实际距离500 米，图上距离为500÷100＝5（厘米）。 体育中心到学校：实际距离400 米，图上距离为400÷100＝4（厘米）。 起点：从“豆豆家”出发，向正东方向（水平向右）画一条6厘米长的线段，终点标为“市民中心”。接着以市民中心为观测点，向东偏北30°方向（即正东方向逆时针旋转30°）画一条5 厘米长的线段，终点标为“体育中心”。然后以体育中心为观测点，向西北方向（即北偏西45°）画一条4厘米长的线段，终点标为“学校”。（答案不唯一） 作图略。 25．单打13张桌；双打23张桌 【分析】先假设36张球桌全是单打，因为单打是2人一张球桌，那么此时运动员的人数为：36×2＝72（名），但实际有118名运动员；再用多的总人数除以每张双打桌比单打桌多的人数得出双打的球桌张数；单打的球桌张数就是总球桌数减去双打的球桌张数。 【解答】假设36张球桌全是单打。 双打球桌： （118－36×2）÷（4－2） ＝（118－72）÷2 ＝46÷2 ＝23（张） 单打球桌：36－23＝13（张） 答：13张桌是单打，23张桌是双打。 26．小时 【分析】步行和乘坐公交车的总时间加上时刚好是坐电动车所用时间的3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，列式解答。 【解答】 （小时） 答：他平时坐电动车上学需要小时。 27． 1760元 【分析】银行的收益等于贷款收取的利息减去存款支付的利息。先根据“利息＝本金×利率×时间”，计算银行从贷款业务获得的利息；再用存款本金乘半年存款利率1.30%，计算银行需要支付的存款利息；最后贷款收取的利息减去存款支付的利息即可求解。 【解答】10万元＝100000元 银行收取的贷款利息： （元） 银行支付的存款利息：（元） 银行赚取的金额：（元） 答：银行通过这两次交易可赚1760元。 28．大工坊制作了6天；小工坊制作了3天 【分析】根据题意可得等量关系为：大工坊制作数量＋小工坊制作数量＝总制作数量。题目已知大工坊先做了几天后，剩下的由小工坊制作，两个工坊一共制作了9天，设大工坊制作了天，则小工坊制作了天，根据总量＝效率×时间，用大工坊的效率乘大工坊的时间表示出大工坊制作的数量为个，用小工坊的效率乘小工坊的时间表示出小工坊制作的数量为个，根据等量关系列出方程求解。解出的是大工坊的制作时间，最后用总时间9天减去大工坊的制作时间求出小工坊的制作时间。 【解答】解：设大工坊制作了天，则小工坊制作了天。 小工坊制作天数： （天） 答：大工坊制作了6天，小工坊制作了3天。 29．装不下 【分析】圆柱形容器里装着饮料，底面半径4厘米，液面高度1.5厘米；要将这些饮料倒入底面半径3厘米、高6厘米的圆锥形酒杯中，饮料的体积等于圆柱形容器中液面部分的体积，酒杯的容积等于圆锥的体积，要判断能否装下，比较饮料体积与酒杯容积的大小，根据圆柱的体积公式：体积＝，π取3.14，求出圆柱形容器中液面部分的体积，再根据圆锥的体积公式：体积＝，求出酒杯的容积，最后比较进行判断。 【解答】3.14××1.5 ＝3.14×16×1.5 ＝50.24×1.5 ＝75.36（立方厘米） ＝3.14×3×6 ＝9.42×6 ＝56.52（立方厘米） 75.36＞56.52 答：酒杯装不下。 30．（1）200 （2） （3）观察统计图可知，小汽车和摩托车通过的数量相对较多，所以建议爸爸在经过这个路口时要减速慢行，注意避让车辆。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用半小时通过路口的摩托车辆数除以摩托车辆数占通过该路口的各种车辆辆数的百分数即可求解半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数； （2）用半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数乘半小时通过路口的货车辆数占半小时内通过该路口的各种车辆辆数的百分数即可求出货车辆数； 用半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数减去用半小时内通过路口的小汽车、货车、摩托车辆数即可求出半小时内通过该路口的自行车辆数。据此即可补充完善条形统计图； 根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用半小时内通过该路口小汽车和自行车的辆数除以半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数，乘100%，即可求出半小时内通过该路口小汽车和自行车的车辆数占半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数的百分数，据此即可完善补充扇形统计图； （3）言之有理即可，答案不唯一。 【解答】（1）50÷25%＝200（辆） 答：半小时内通过路口的各种车辆共有200辆。 （2）货车辆数：200×5%＝10（辆） 自行车辆数： 200－80－10－50 ＝120－10－50 ＝110－50 ＝60（辆） 小汽车辆数占半小时内通过路口的各种车辆辆数的百分数： 80÷200×100% ＝0.4×100% ＝40% 自行车辆数占半小时内通过路口的各种车辆辆数的百分数： 60÷200×100% ＝0.3×100% ＝30% （3）观察统计图可知，小汽车和摩托车通过的数量相对较多，所以建议爸爸在经过这个路口时要减速慢行，注意避让车辆（答案不唯一，合理即可）。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $