（期末押题卷）期末综合测试能力押题卷（智慧挑战）-2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错题必刷卷（人教版）

**基本信息** 聚焦六年级数学期末高频易错点，融合亚冬会科技、非遗包粽子等真实情境，通过圆柱体积计算、概率分析等题考查抽象能力与推理意识，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|最小公倍数、概率、圆柱体积|计算器按键故障情境考查运算灵活性（运算能力）| |填空题|8题16分|大数读写、规律探究、数据统计|围棋图形规律题培养几何直观与抽象能力| |解答题|6题36分|分数应用、圆柱体积、经济问题|金手镯体积计算（阿基米德原理）体现模型意识，代金券与折扣比较培养应用意识|

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错题必刷卷 期末综合测试能力押题卷（智慧挑战） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共16分） 1．（2分）甲数的最小倍数是12，乙数的最大因数是18，甲数与乙数的最小公倍数是（    ）。 A．12 B．18 C．36 D．48 2．（2分）淘气在用计算器计算6.9×8时，发现计算器的按键“6”坏了，淘气想到了下面4种不同的输入方法，错误的是（    ）。 A．2.3×3×8 B．（4＋2.9）×8 C．7×8－8 D．（7－0.1）×8 3．（2分）甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球。现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，4分钟浪费（    ）升水。（π取3.14） A．12.56 B．15.072 C．7.536 D．3.768 5．（2分）一个圆柱按3∶1的比放大，放大后与放大前的体积比是（    ）。 A．3∶1 B．6∶1 C．9∶1 D．27∶1 6．（2分）下面说法正确的有（    ）个。 ①今年水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10% ②甲数比乙数多25%，则甲数和乙数的比是4∶5 ③车间生产了99个零件，全部合格，合格率是99% ④圆柱的侧面积一定，则它的高和底面半径成反比例关系 ⑤跳绳比赛前采用“石头”、“剪刀”、“布”的游戏方法确定谁先跳，这种游戏规则是公平的 A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2分）甲、乙两地的实际距离是240千米，在一幅地图上量得的距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶80 B．1∶800 C．1∶8000 D．1∶8000000 8．（2分）用同样大小的正方体摆成的物体，从正面和上面分别看到的是那么，从右面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 9．（2分）根据第一次全国可移动文物普查成果，我国国有可移动文物共计108154907件/套。横线上的数读作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 10．（2分）围棋的起源可追溯到春秋中叶之前，在我国有悠久的历史。淘气和爸爸不仅是围棋高手，还喜欢利用围棋探索一些规律。星期天，爸爸在棋盘上摆出了如下图形，淘气好奇地研究起来：第n个图形中，白棋有（ ）枚，黑棋有（ ）枚。 11．（2分）如图，三角形的面积是30cm2，平行四边形的底边长为8cm，三角形的底边长为8cm。平行四边形的面积是（ ）cm2，平行四边形面积与梯形面积的最简整数比是（ ）。 12．（2分）把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板（如图）从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的底面积是（ ）平方厘米，容积是（ ）立方厘米。 13．（2分）书店运来一批书，第一天卖出总数的40%，第二天卖出280本，这时剩下的与卖出的数量比是1∶3，这批书一共有（ ）本。 14．（2分）在端午节来临之际，小勇、小东、小磊与小明四个小朋友开启了一场别开生面的非遗传承劳动实践比赛——“包粽子”，小东不是最慢的，但比小勇、小磊慢，小勇比小磊慢。获得第一名的是（ ），（ ）是最后一名。 15．（2分）根据《国家学生体质健康标准》，六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀。如果超过152个用正数表示，不足的用负数表示，那么六（2）班10名女生的成绩记录如下表。这10名女生1分钟跳绳的平均成绩是（ ）个，优秀率是（ ）%。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作 ＋11 0 ﹣5 ﹣4 ﹣2 0 16．（2分）“科技赋能”是本次亚冬会一大亮点，在赛事各个环节中发挥着重要作用。以短道速滑比赛为例，运动员在约110米的单圈赛道上，以大约750米/分的速度飞驰。为避免人工记圈可能出现的失误，记圈系统应运而生。一名运动员绕赛道速滑a圈后，还剩70米到达终点。他一共要滑（ ）米。当a＝13时，这名运动员滑完全程共用（ ）分钟。 三、判断题（共8分） 17．（2分）六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成反比例关系。（ ） 18．（2分）如果（A、B都大于0），那么 。（ ） 19．（2分）乐乐要做一个底面周长是20cm、高是5cm的长方体铁丝框架，至少需要25cm的铁丝。（ ） 20．（2分）按照下列方式排列，△○○△△△○○△△△○○△△△……当△有100个时，○不可能有69个。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写出得数。         133.9＝                   5.31.41.6＝        520%＝        072.1＝        22．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）                      23．（6分）解方程或比例。 ＋7x＝     x－x＝90     ＝     7.5∶x＝∶20% 五、作图题（共6分） 24．（6分）按要求在方格纸上画图。 （1）在图中依次连接A、B、C得到一个直角三角形，给这个三角形标上①，此时C的位置用数对表示为（   ）。 （2）画出三角形ABC向右平移4格后的图形，标上②。 （3）画出三角形ABC按照2∶1放大后的图形，标上③。 六、解答题（共36分） 25．（5分）仓库里有一批货物，第一次运走这批货物的，第二次运走10吨，此时运走的货物与剩下的货物吨数的比是。这批货物一共有多少吨？ 26．（5分）妈妈买了一个36克重的金手镯，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了“阿基米德称皇冠”的办法。他把手镯完全浸入一个底面半径为4厘米的圆柱形量杯中，水面上升了0.09厘米且未溢出。通过和AI的对话，他了解到36克黄金的体积应该是1.86立方厘米，判断妈妈买的金手镯是不是“空心”的。 27．（5分）在网上团购某超市的代金券（不用可退），60元一张可抵100元消费，每人限用两张，多余部分不找零，不足部分用现金补齐。妈妈在该超市购买了280元的物品，服务员告诉她可以享受七五折优惠，但使用代金券不能优惠。采用哪种优惠方式更省钱？ 28．（5分）“2025CBSA斯诺克大师挑战赛”在长沙贺龙体育馆举行，张叔叔公司从网上抢购15张门票共花了3300元。门票有两种价格，一种每张280元，另一种每张180元，张叔叔公司两种票各买了多少张？ 29．（5分）六年级办公室领取了一些A4纸，计划每天用40张，可以用25天。由于期末复习的用纸量较大，实际每天多用了10张，这包纸实际用了多少天？（用比例解决） 30．（11分）好习惯，益终身。为助力学生养成良好的行为习惯，晨光小学抽查了若干名学生的坐姿、站姿、走姿的情况（不良的情况每名学生只记录最突出的一种），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 （1）一共抽查了（ ）名学生。 （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）该校共有1200名学生，估计该校约有（ ）名学生三姿良好。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错题必刷卷 期末综合测试能力押题卷（智慧挑战） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共16分） 1．（2分）甲数的最小倍数是12，乙数的最大因数是18，甲数与乙数的最小公倍数是（    ）。 A．12 B．18 C．36 D．48 2．（2分）淘气在用计算器计算6.9×8时，发现计算器的按键“6”坏了，淘气想到了下面4种不同的输入方法，错误的是（    ）。 A．2.3×3×8 B．（4＋2.9）×8 C．7×8－8 D．（7－0.1）×8 3．（2分）甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球。现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，4分钟浪费（    ）升水。（π取3.14） A．12.56 B．15.072 C．7.536 D．3.768 5．（2分）一个圆柱按3∶1的比放大，放大后与放大前的体积比是（    ）。 A．3∶1 B．6∶1 C．9∶1 D．27∶1 6．（2分）下面说法正确的有（    ）个。 ①今年水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10% ②甲数比乙数多25%，则甲数和乙数的比是4∶5 ③车间生产了99个零件，全部合格，合格率是99% ④圆柱的侧面积一定，则它的高和底面半径成反比例关系 ⑤跳绳比赛前采用“石头”、“剪刀”、“布”的游戏方法确定谁先跳，这种游戏规则是公平的 A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2分）甲、乙两地的实际距离是240千米，在一幅地图上量得的距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶80 B．1∶800 C．1∶8000 D．1∶8000000 8．（2分）用同样大小的正方体摆成的物体，从正面和上面分别看到的是那么，从右面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 9．（2分）根据第一次全国可移动文物普查成果，我国国有可移动文物共计108154907件/套。横线上的数读作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 10．（2分）围棋的起源可追溯到春秋中叶之前，在我国有悠久的历史。淘气和爸爸不仅是围棋高手，还喜欢利用围棋探索一些规律。星期天，爸爸在棋盘上摆出了如下图形，淘气好奇地研究起来：第n个图形中，白棋有（ ）枚，黑棋有（ ）枚。 11．（2分）如图，三角形的面积是30cm2，平行四边形的底边长为8cm，三角形的底边长为8cm。平行四边形的面积是（ ）cm2，平行四边形面积与梯形面积的最简整数比是（ ）。 12．（2分）把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板（如图）从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的底面积是（ ）平方厘米，容积是（ ）立方厘米。 13．（2分）书店运来一批书，第一天卖出总数的40%，第二天卖出280本，这时剩下的与卖出的数量比是1∶3，这批书一共有（ ）本。 14．（2分）在端午节来临之际，小勇、小东、小磊与小明四个小朋友开启了一场别开生面的非遗传承劳动实践比赛——“包粽子”，小东不是最慢的，但比小勇、小磊慢，小勇比小磊慢。获得第一名的是（ ），（ ）是最后一名。 15．（2分）根据《国家学生体质健康标准》，六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀。如果超过152个用正数表示，不足的用负数表示，那么六（2）班10名女生的成绩记录如下表。这10名女生1分钟跳绳的平均成绩是（ ）个，优秀率是（ ）%。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作 ＋11 0 ﹣5 ﹣4 ﹣2 0 16．（2分）“科技赋能”是本次亚冬会一大亮点，在赛事各个环节中发挥着重要作用。以短道速滑比赛为例，运动员在约110米的单圈赛道上，以大约750米/分的速度飞驰。为避免人工记圈可能出现的失误，记圈系统应运而生。一名运动员绕赛道速滑a圈后，还剩70米到达终点。他一共要滑（ ）米。当a＝13时，这名运动员滑完全程共用（ ）分钟。 三、判断题（共8分） 17．（2分）六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成反比例关系。（ ） 18．（2分）如果（A、B都大于0），那么 。（ ） 19．（2分）乐乐要做一个底面周长是20cm、高是5cm的长方体铁丝框架，至少需要25cm的铁丝。（ ） 20．（2分）按照下列方式排列，△○○△△△○○△△△○○△△△……当△有100个时，○不可能有69个。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写出得数。         133.9＝                   5.31.41.6＝        520%＝        072.1＝        22．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）                      23．（6分）解方程或比例。 ＋7x＝     x－x＝90     ＝     7.5∶x＝∶20% 五、作图题（共6分） 24．（6分）按要求在方格纸上画图。 （1）在图中依次连接A、B、C得到一个直角三角形，给这个三角形标上①，此时C的位置用数对表示为（   ）。 （2）画出三角形ABC向右平移4格后的图形，标上②。 （3）画出三角形ABC按照2∶1放大后的图形，标上③。 六、解答题（共36分） 25．（5分）仓库里有一批货物，第一次运走这批货物的，第二次运走10吨，此时运走的货物与剩下的货物吨数的比是。这批货物一共有多少吨？ 26．（5分）妈妈买了一个36克重的金手镯，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了“阿基米德称皇冠”的办法。他把手镯完全浸入一个底面半径为4厘米的圆柱形量杯中，水面上升了0.09厘米且未溢出。通过和AI的对话，他了解到36克黄金的体积应该是1.86立方厘米，判断妈妈买的金手镯是不是“空心”的。 27．（5分）在网上团购某超市的代金券（不用可退），60元一张可抵100元消费，每人限用两张，多余部分不找零，不足部分用现金补齐。妈妈在该超市购买了280元的物品，服务员告诉她可以享受七五折优惠，但使用代金券不能优惠。采用哪种优惠方式更省钱？ 28．（5分）“2025CBSA斯诺克大师挑战赛”在长沙贺龙体育馆举行，张叔叔公司从网上抢购15张门票共花了3300元。门票有两种价格，一种每张280元，另一种每张180元，张叔叔公司两种票各买了多少张？ 29．（5分）六年级办公室领取了一些A4纸，计划每天用40张，可以用25天。由于期末复习的用纸量较大，实际每天多用了10张，这包纸实际用了多少天？（用比例解决） 30．（11分）好习惯，益终身。为助力学生养成良好的行为习惯，晨光小学抽查了若干名学生的坐姿、站姿、走姿的情况（不良的情况每名学生只记录最突出的一种），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 （1）一共抽查了（ ）名学生。 （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）该校共有1200名学生，估计该校约有（ ）名学生三姿良好。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错题必刷卷 期末综合测试能力押题卷（智慧挑战） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．C 【分析】一个数最小倍数是它本身，一个数最大因数是它本身，先确定甲乙两数，再用分解质因数法求两数最小公倍数。 【解答】甲数最小倍数是12，则甲数是12； 乙数最大因数是18，则乙数是18。 12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最小公倍数是2×2×3×3＝36。 2．C 【分析】计算出选项中各式的结果，找出和6.9×8结果相同的选项，据此解答。 【解答】6.9×8＝55.2 A．2.3×3×8＝55.2 B．（4＋2.9）×8＝6.9×8＝55.2 C．7×8－8＝56－8＝48 D．（7－0.1）×8＝7×8－0.1×8＝56－0.8＝55.2 所以，计算错误的是7×8－8。 3．D 【分析】先用列举法列出所有等可能的取球结果，统计出编号和大于6的结果数量，用符合条件的结果数÷总结果数得到概率。 【解答】从甲、乙盒子各取1个乒乓球，总共有3×3＝9种等可能的结果，分别为： 1和4（和为5）、1和5（和为6）、1和6（和为7） 2和4（和为6）、2和5（和为7）、2和6（和为8） 3和4（和为7）、3和5（和为8）、3和6（和为9） 其中编号之和大于6的结果一共有6种，对应概率为6÷9＝＝ 4．D 【分析】用水管内横截面的面积乘5求出每秒浪费多少立方厘米的水，把4分钟改写成240秒，再乘240秒即可求出4分钟浪费多少立方厘米的水，最后把单位立方厘米改写成升。 【解答】4分钟＝240秒 3.14×（2÷2）2×5×240 ＝3.14×1×5×240 ＝3.14×5×240 ＝15.7×240 ＝3768（立方厘米） 3768立方厘米＝3.768升 5．D 【分析】图形按的比放大，表示图形各部分的长度（如底面半径、高）都扩大到原来的倍。根据圆柱体积公式，计算出放大前后体积的倍数关系，即可得出体积比。 【解答】假设原来圆柱的底面半径为，高为。 原来圆柱的体积： 因为圆柱按的比放大，所以放大后圆柱的底面半径为，高为。 放大后圆柱的体积： 可得放大后的圆柱体积是放大前体积的27倍，即放大后与放大前的体积比为：27∶1。 6．C 【分析】①几成就是十分之几，一成就是十分之一，等于10%。 ②把乙数看作单位“1”，则甲数＝1＋25%，计算两数的比即可。 ③合格率＝×100% ④圆柱侧面积公式为：，判断r和h的乘积是否是定值，是定值即为反比例关系。 ⑤判断游戏规则是否公平，依据是参与游戏的每个人获胜的可能性是否相等。 【解答】①增产一成，就是增产10%，原说法正确。 ②把乙看作单位“1”，则甲为1＋25%＝1.25，两数之比为： 1.25：1 ＝（1.25×100）：（1×100） ＝125：100 ＝（125÷25）：（100÷25） ＝5：4 不是4：5，原说法错误。 ③合格率＝，不是99%，原说法错误。 ④由，可得，S不变，结果为定值，高和底面半径成反比例关系，原说法正确。 ⑤在石头、剪刀、布的游戏中，每个人出石头、剪刀、布的机会是均等的，每人最终获胜的可能性相等，因此游戏规则公平。原说法正确。 综上①④⑤说法正确。 7．D 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比，先统一单位，将实际距离千米换算成厘米，再根据公式比例尺＝图上距离∶实际距离，写出比并化简，1千米＝100000厘米。 【解答】240×100000＝24000000（厘米），240千米＝24000000厘米。 3∶24000000 ＝（3÷3）∶（24000000÷3） ＝1∶8000000 比例尺是1∶8000000。 8．A 【分析】 根据从正面和上面分别看到的是，则这个立体图形只有1层，前排有3个小正方体，后排有1个与前排中间的小正方体对齐，从右面看到的形状是。 【解答】 如图，从右面看到的形状是。 9． 一亿零八百一十五万四千九百零七 10815 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】108154907读作：一亿零八百一十五万四千九百零七 108154907≈10815万 10． n 2n＋2 【分析】第①个图形有5个棋子，1枚白棋，4枚黑棋；第②个图形有8个棋子，2枚白棋，6枚黑棋；第③个图形有11个棋子，3枚白棋，8枚黑棋；……；第n个图形中一共有5＋（n－1）×3＝5＋3n－3＝（3n＋2）枚棋子，第n个图形中，白棋有n枚，黑棋有3n＋2－n＝（2n＋2）枚。 【解答】每两个图形相差3个棋子， 第n个图形中一共有棋子：5＋（n－1）×3 ＝5＋3n－3 ＝（3n＋2）枚 第n个图形白棋有n枚， 黑棋有：3n＋2－n＝（2n＋2）枚 11． 60 2∶3 【分析】与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此可求出平行四边形的面积；梯形的面积等于三角形的面积加上平行四边形的面积，然后用平行四边形的面积比上梯形的面积即可。 【解答】平行四边形面积：30×2＝60（cm2） 梯形面积：30＋60＝90（cm2） 面积比：60∶90 ＝（60÷30）∶（90÷30） ＝2∶3 12． 128 256 【分析】长为20厘米，两边各减去一个边长为2厘米的正方形，求出长方体的长； 宽为12厘米，两边各减去一个边长为2厘米的正方形，求出长方体的宽； 长乘宽即可求出底面积，再乘高，即可求出长方体的容积。 【解答】（20－2×2）×（12－2×2） ＝（20－4）×（12－4） ＝16×8 ＝128（平方厘米） 128×2＝256（立方厘米） 这个纸盒的底面积是128平方厘米，容积是256立方厘米。 13．800 【分析】把这批书的本数看作单位“1”，这时已卖出了这批书本数的，则280本占总本数的（－40%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。用280本除以（－40%）就是这批书的本数。 【解答】280÷（－40%） ＝280÷（－40%） ＝280÷（0.75－0.4） ＝280÷0.35 ＝800（本） 所以，这批书一共有800本。 14． 小磊 小明 【分析】根据“小东不是最慢的，但比小勇、小磊慢”可知：最慢的是小明，倒数第二是小东；再根据“小勇比小磊慢”可知：小磊是最快的；根据速度越快成绩越好解答即可。 【解答】获得第一名的是小磊，小明是最后一名。 15． 154.6 70 【分析】把表格中的数据相加后除以10得到超过（不足）152个的平均数，再与152相加（相减）得1分钟跳绳平均数； 优秀率＝优秀人数÷总人数×100% 【解答】                                                            达到与超过152个的人数共7人           16． 110a＋70 2 【分析】用一圈的长度110乘圈数a，即可求出他一共滑了多少米，再加上还未滑的70米，即为他一共要滑的距离；数字与字母相乘时，乘号可以省略不写，并且通常把数字写在字母的前面。 用已经滑完的米数加70求出全程的长度，再除以速度750，即可求出这名运动员滑完全程共用多少分钟。 【解答】他一共要滑（110a＋70）米，这名运动员滑完全程共用（110a＋70）÷750分钟，把a＝13代入（110a＋70）÷750： （110×13＋70）÷750 ＝（1430＋70）÷750 ＝1500÷750 ＝2（分钟） 17．× 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例关系，关键是看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定。如果乘积一定，这两种量就成反比例关系；如果乘积不一定，就不成反比例关系。 【解答】出勤人数＋缺勤人数＝全班总人数，全班总人数是45人，是一个定值。 成反比例关系的两种量，它们的乘积必须一定。而出勤人数与缺勤人数是和一定，不是乘积一定。所以出勤人数与缺勤人数不成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】首先根据分数除法的计算法则，将算式中的除法转化为乘法，使等式两边都变为乘法形式。然后比较两个已知分数的大小。最后根据“在乘法算式中，积相等（且不为 0）时，一个因数越大，另一个因数就越小”的规律，判断与的大小关系，从而确定原题说法是否正确。 【解答】因为 所以原等式可以转化为： 因为 ， 所以 所以，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，长方体底面周长包含2条长和2条宽，长方体棱长总和＝底面周长×2＋高×4。 【解答】20×2＋5×4 ＝40＋20 ＝60（cm） 至少需要60cm的铁丝，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】我们先观察图形规律：序列开头有1个三角形，之后按照 “2 个圆、3 个三角形” 不断循环。 一共有100个三角形，去掉开头单独的1个，还剩 99 个三角形。每组有3个三角形，可算出一共有33组完整循环。每组对应2个圆，33组共有66个圆。 【解答】观察图形的排列方式可知，从第二个图形开始，按照○○△△△为周期循环排列的，每个周期里有2个○，3个△，当△有100个时，100－1＝99个，因为2个○都在周期的前两个，不管有多少个周期，○的个数都＝周期数×2，所以○的个数一定是偶数，69是奇数，所以○不可能有69个。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．10；；；2.3； ；25；0；0.008 【解析】略 22．；； 【分析】先通分算括号里面的加法，再算除法； 把带分数化为假分数，再运用乘法分配律简算； 把百分数化为分数，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．x＝；x＝100；x＝6.25；x＝1 【分析】根据等式的性质1和2，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以7求解； 先计算x－x＝0.9x，根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.9求解； 根据比例的基本性质，把原式化为12x＝5×15，根据等式的性质2，方程的两边同时除以12求解； 根据比例的基本性质，把原式化为x＝7.5×20%，根据等式的性质2，方程的两边同时除以求解。 【解答】＋7x＝ 解：＋7x－＝－ 7x＝ 7x÷7＝÷7 x＝ x－x＝90 解：0.9x＝90 0.9x÷0.9＝90÷0.9 x＝100 ＝ 解：12x＝5×15 x＝6.25 7.5∶x＝∶20% 解：x＝7.5×20% x＝1 24．（1） （1，4） （2） （3）（答案不唯一） 【分析】（1）在方格纸上依次连接A、B、C得到一个直角三角形，用数对确定一个点的位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；C点的位置和B点的位置在同一列。 （2）平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，平移不改变图形的形状和大小，方向不变。 （3）将三角形ABC按照2∶1放大后的图形，放大后的图形边长∶原图形的边长＝2∶1，新图形的每一条边长，都是原图形对应边长的2倍。 【解答】（1）A（3，1）；B（1，1），要使三角形ABC是一个直角三角形，C（1，4），依次连接A、B、C即可。 图略 （2）图略 （3）BA的长是2格，扩大后是2×2＝4；BC的长是3格，扩大后是3×2＝6。 图略 25．75吨 【分析】将这批货物的总吨数看作单位“1”，根据运走的货物与剩下的货物吨数的比是，可知两次运走这批货物的，第二次运走这批货物的（－），第二次运走的吨数÷对应分率＝这批货物的总吨数。 【解答】10÷（－） ＝10÷（－） ＝10÷（－） ＝10÷ ＝10× ＝75（吨） 答：这批货物一共有75吨。 26． 空心的 【分析】根据排水法原理，金手镯完全浸入水中后，水面上升部分的体积等于金手镯的体积。利用圆柱体积公式计算出水面上升的体积，即金手镯的实际体积。将实际体积与36克纯黄金的标准体积进行比较，若实际体积大于标准体积，则说明金手镯内部存在空隙，是“空心”的。 【解答】 ＝3.14×16×0.09 ＝4.5216（立方厘米） 4.5216＞1.86 答：妈妈买的金手镯是“空心”的。 27． 代金券：200元 打折：210元    200＜210，使用代金券更省钱。 【分析】解题时需分别计算两种优惠方式下的实际花费。第一种方式使用代金券，需根据限额计算购买代金券的成本，加上不足部分支付的现金；第二种方式直接按七五折计算现价。最后对比两种方式的总金额，金额少的即为更省钱的方案。 【解答】第一种： 代金券可抵用金额为：（元） 购买代金券需花费：（元） 不足部分需现金补齐，现金金额为：（元） 实际总花费为：（元） 第二种： 七五折＝， 实际总花费为：（元） 因为，所以使用代金券更省钱。 答：使用代金券更省钱。 28．6张；9张 【分析】假设全部都是买的售价180元的票，用售价×15，算出假设的总花费，比实际的差额，用实际的花费－假设的总花费，又因为每张售价280元减去每张售价180元得到每张多花的钱，用总共少算的钱除以每张票少算的钱得到280元门票的数量，然后再用总票数减去280元的张数，即可求出180元张数买了多少张。 【解答】假设买的全是180元的门票。 15×180＝2700（元） 3300－2700＝600（元） 600÷（280－180） ＝600÷100 ＝6（张） 15－6＝9（张） 答：售价280元的门票买了6张，180元的买了9张。 29．20天 【分析】实际每天多用了10张，则实际每天用的张数等于计划每天用的40张加10张，这包A4纸的总量是不变的，每天用的张数与天数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。 【解答】解：设这包纸实际用了x天。 （40＋10）x＝40×25 50x＝1000 50x÷50＝1000÷50 x＝20 答：这包纸实际用了20天。 30．（1）500 （2）   （3）360 【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”，坐姿不良的人数÷对应百分率＝调查总人数； （2）总人数－坐姿不良的人数－站姿不良的人数－走姿不良的人数＝三姿良好的人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可。将调查总人数看作单位“1”，站姿不良的人数÷调查总人数＝站姿不良的对应百分率，走姿不良的人数÷调查总人数＝走姿不良的对应百分率，三姿良好的人数÷调查总人数＝三姿良好的对应百分率，据此补充扇形统计图； （3）将全校总人数看作单位“1”，全校总人数×三姿良好的对应百分率＝三姿良好的人数。 【解答】（1）100÷20% ＝100÷0.2 ＝500（名） 一共抽查了500名学生。 （2）500－100－60－190＝150（名） 60÷500 ＝0.12 ＝12% 190÷500 ＝0.38 ＝38% 150÷500 ＝0.3 ＝30% 作图略 （3）1200×30% ＝1200×0.3 ＝360（名） 估计该校约有360名学生三姿良好。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $